陈跃梅，储国良，张玉巧，任泰安，杜家伟

(1.国网安徽省电力有限公司安庆供电公司，安庆 246003；2.合肥工业大学 本科生院工程素质教育中心，合肥 230009)

新能源发电包括光伏发电和风力发电，受到光照、风速等自然因素的影响，具有波动性和不确定性。随着新能源并网规模的不断增大，其出力的波动性与负荷的波动性相叠加，会影响到电网的稳定运行[1]。含有大量新能源的电网常须配置储能装置，以抑制负荷及新能源出力的波动。为了更好地保证电网的安全稳定，有必要对储能装置与风电、光伏的协调控制进行研究。

目前已有风光储协调控制的研究，相关研究一般涉及新能源并网规划[2]、电网经济调度[3-4]、容量优化配置[5-7]等领域，需要根据优化目标建立相应的协调控制优化模型，采用动态规划[8]、粒子群算法[3,9]、遗传算法[10]等优化算法进行求解。

现有风光储协调控制的研究，多采用确定性方法[11-12]，对不确定性方面的研究较少。考虑到新能源出力的不确定性，需要将新能源出力预测误差视为随机变量，并假设预测误差服从特定概率分布[13-14]，正态分布应用较多。而新能源出力预测误差受多种因素影响，常呈现出多峰分布的特点，单纯使用正态分布拟合，不能准确描述新能源出力预测误差[15]。此外韦伯分布[16]、贝塔分布[17-18]等也常用于描述新能源出力的预测误差，也分别具有各自的优势和不足。与上述方法相比，混合高斯模型(Gaussian Mixture Model，GMM)[19-20]能够突破特定概率密度函数(Probability Density Function,PDF)形式的局限性，使用若干个正态分布的线性组合对非正态分布进行拟合，在建立新能源厂站出力预测误差概率模型方面，具有显著优势。

文中提出风光储协同控制不确定性优化模型，针对模型中的不确定性，提出一种基于置信度校验的求解方法，首先根据历史数据，采用混合高斯模型拟合出概率密度函数，进行概率建模，使用粒子群优化算法动态地求解储能装置最优充放电功率，并根据混合高斯模型对求得的最优充放电功率进行置信度校验，淘汰不能满足置信度校验的可行解，最终得到满足不确定性约束的最优充放电功率。

1 不确定性优化模型

文中研究同时含有光伏电站、风电场、储能装置、火电机组、负荷的电网，任意时刻t的功率平衡情况[11,21-22]为

R(t)+Pgrid(t)+Ppv(t)+Pwt(t)=

Pl(t)+PBT(t)，

(1)

式中:R(t)为火电机组出力，本文视为备用容量;Pgrid(t)为电网与外部系统的交换功率;Ppv(t)为光伏发电功率;Pwt(t)为风力发电功率;Pl(t)为负荷;PBT(t)为储能装置充电功率。功率以流入电网为正方向，储能装置充电功率为正，放电功率为负。

为了综合体现出负荷、新能源出力的波动情况，引入等效负荷Pl,tot(t)，即：

Pl,tot(t)=Pl(t)-Ppv(t)-Pw t(t)+PBT(t)。

(2)

1.1 目标函数

优化目标为减小总负荷波动，调度总时段之内的负荷方差能够反映负荷的波动情况[21-23]。因此，本文将调度总时段之内的负荷方差作为目标函数，其式为

(3)

式中：T为调度总时段;Pav为调度总时段内的负荷平均值。总负荷中的光伏、风电出力及常规负荷均不可控，只有储能装置充放电功率可控，将其视为决策变量。

1.2 确定性约束条件

确定性约束条件包括储能装置充放电功率约束及荷电状态(SOC)约束，以及备用容量约束。

充放电功率约束为

Pdis,max≤PBT(t)≤Pch,max，

(4)

其中Pch,max、Pdis,max分别为储能装置最大充电功率和最大放电功率。

荷电状态约束为

SOCmin≤SOC(t)≤SOCmax，

(5)

其中SOCmax、SOCmin分别为荷电状态最大值和最小值。

荷电状态与充放电功率的关系为

(6)

式中：C为储能装置的容量；Δt为调度时间间隔。

备用容量约束为

0≤R(t)≤Rmax,

(7)

其中Rmax为备用容量最大值。

1.3 不确定性约束条件

不确定性约束条件为交换功率约束，根据式(1)所示的功率平衡条件，并将风电、光伏出力视为随机变量，约束条件可表示为

Pr{Pgrid,min≤Pl(t)+PBT(t)-(R(t)+

Ppv(t)+Pwt(t)+e)≤Pgrid,max}≥α,

(8)

式中：Pr为事件的概率；e为风电、光伏出力的总预测误差；α为置信水平；Pgrid,max、Pgrid,min分别为交换功率的最大值和最小值。该约束条件表示系统应以一定的置信水平满足交换功率约束。

预测误差e的概率密度函数可以使用GMM方法进行拟合，GMM方法所拟合的概率分布函数可表示为

(9)

式(9)由K个高斯分布(即正态分布)分量组成，其中，对第k个高斯分布分量，ak为权重系数，N(·)为概率分布函数，μk为平均数，σk为标准差。

2 模型的求解

2.1 概率密度函数的求解

概率密度函数中的参数一般可采用极大似然估计法，通过求导方式求取，由于混合高斯模型的概率密度函数难以进行求导计算，因此无法使用极大似然估计法，须采用迭代算法进行计算，一般使用EM迭代算法，该算法的每一步迭代过程包括两个步骤，分别称为E步骤和M步骤，具体步骤如下：

① 初始化参数，包括权重系数ak(i)、平均数μk(i)、标准差σk(i)，i为当前迭代次数，此时，i=1；

②E步骤：依据当前参数，计算数据j来自第k个高斯分布的可能性：

③M步骤：计算新一轮迭代参数：

④ 重复第②③步迭代直至收敛：收敛条件为‖θ(i+1)-θ(i)‖<ε，ε是一个很小的正数，该收敛条件表示进行最后一次迭代之后，各参数的变化已经很小，收敛于特定值。

2.2 基于置信度校验的粒子群优化算法

文中模型的求解，对目标函数和确定性约束条件组成确定性优化问题进行求解，再对求出的最优解进行置信度校验。

2.2.1 置信度校验

考虑到新能源出力的不确定性，需要根据式(3)对模型求解中产生的可行解进行置信度校验。对每个可行解，都要产生预测误差e的M个随机数，从中找出满足不确定性约束条件的随机数个数n，若满足条件的随机数个数n占随机数总数M的比例大于置信水平α，即n/M>α，则认为该可行解满足置信度校验，否则不满足校验。置信度校验步骤如下：

① 初始化参数m=0，n=0，根据EM迭代算法求出的概率密度函数产生预测误差e的M个随机数;

②m=m+1，将可行解和第m个随机数e(m)带入③式;

③ 若满足Pgrid,min≤Pl(t)+PBT(t)-(R(t)+Ppv(t)+Pwt(t)+e(m))≤Pgrid,max，n=n+1;

④ 若m

⑤ 若n/M>α，则该可行解满足置信度校验，否则不满足。

2.2.2 动态优化算法

文中对各时刻的每台储能装置充放电功率进行优化，需要考虑荷电状态约束，荷电状态随着时间而变化。同时，目标函数也与时间有关。因此，需要采用动态的方法，每个时刻进行一次优化计算，荷电状态和目标函数也要随之更新。各个时刻的优化计算采用粒子群优化算法进行，并进行置信度校验。算法具体步骤如下：

①t=0，初始化每台储能装置的荷电状态;

② 设置粒子群优化算法的参数，包括粒子数N、惯性因子w、学习因子c1、c2;

③ 初始化种群：每个粒子的位置都是充放电功率的一组可行解，第k次迭代得到的粒子的位置和速度可表示为

(10)

(11)

④ 计算各粒子对应的目标函数值，作为适应度，求出每个粒子i的个体最佳位置pi(k)和全局最佳位置g(k);

⑤ 置信度校验：采用2.2.1所述方法对每个个体进行置信度校验，淘汰不满足条件的个体;

⑥ 更新速度和位置为

Vi,j(k+1)=wVi,j(k)+c1r1(pi(k)-Pi,j(k))+

c2r2(g(k)-Pi,j(k))，

(12)

Pi,j(k+1)=Pi,j(k)+Vi,j(k+1)，

(13)

其中，V为更新速度，P为更新位置，r1、r2为随机数。计算本轮迭代后所有粒子的适应度，更新个体最优位置和全局最优位置;

⑦k=k+1，若没有超过最大迭代次数，转入步骤④;

⑧ 输出该时刻每台储能装置的最优充放电功率，更新荷电状态及目标函数;

⑨t=t+Δt，若t

3 算例分析

以某区域电网1 d为例，即T=24 h，每15 min计算1次，即Δt=15 min。全天共进行96次计算。光伏、风电、火电装机容量分别为165.5 MW、302.15 MW、357 MW，可近似认为区域内所有电源通过12个节点并网，部分节点配有储能装置，表1列出了各节点电源及储能装置的配置情况。

采用EM迭代方法建立新能源厂站出力预测误差的混合高斯模型，光伏电站、风电场出力预测误差的概率分布函数与经验分布对比分别如图1、图2所示。

表1 各节点电源并网机组的类型、装机容量及 储能装置最大充放电功率

图1 GMM拟合分布与经验分布(光伏电站)Fig.1 PDF of GMM andexperience for PV

图2 GMM拟合分布与经验分布(风电场)

由图1可以看出，光伏电站出力的预测误差可以近似采用双峰的GMM模型描述，由图2可以看出，风电场出力的预测误差可以近似采用正态分布描述。

该典型日内，新能源出力曲线如图3所示，负荷曲线如图4所示。叠加之后的等效负荷曲线如图5所示。

图3 风电及光伏出力曲线Fig.3 Power curves of PV and WT

图4 负荷曲线

图5 等效负荷曲线

设置信水平α=0.9，得到优化前后的等效负荷曲线及备用容量分别如图6～图7所示。储能装置充放电功率曲线如图8所示。

图6 优化前后的等效负荷曲线Fig.6 Equivalent load curves before and after optimization

图7 优化前后的备用容量

图8 储能装置充放电功率曲线

从图6～图8可以看出，储能装置在等效负荷较低的时段(0:00-10:00)充电，在等效负荷较高的时段(10:00-24:00)放电，目标函数值(即等效负荷方差)下降41.57%，负荷的波动性明显降低。同时，备用容量需求下降5.69%。备用容量需求下降幅度不大，这是由于为了抑制负荷波动，在等效负荷较低的时段，储能装置以充电为主，一定程度上提高了对备用容量的需求。

文中分别设置信水平为0.9、0.95，对比不同置信水平下的等效负荷曲线和备用容量，并与确定性方法[21-23]所得结果进行比较，如图9～图10所示。

表2给出了使用不同的优化方法得到的目标函数值及全天的备用容量总需求。

从图9、图10、表2可以看出，设置不同的置信水平，负荷波动和备用容量均有所降低，且优化效果均优于确定性方法得到的优化效果。而随着置信水平的升高，负荷波动程度有所提高，对备用容量的调用程度也有所提高，优化效果有所下降。

图9 不同优化方法得到的负荷曲线Fig.9 Equivalent load curves by different methods

图10 不同优化方法得到的备用容量

表2 不同优化方法得到的目标函数值及备用容量总需求

4 结 论

本文针对含有风电场、光伏电站和储能装置的电力系统，以抑制负荷波动、降低备用容量为目标建立优化模型。考虑到风电场和光伏电站的不确定性，根据历史数据采用混合高斯模型对不确定性进行建模。采用粒子群优化算法，动态地计算各时刻储能装置的充放电功率，考虑到新能源发电的不确定性，提出了对所求最优解进行置信度校验，以满足不确定性约束。计算结果表明，利用本文所提方法，能够使等效负荷方差下降41.57%，备用容量需求下降5.69%，负荷波动性得到了有效抑制，并且备用容量也有所下降，实现风光储协同控制的目标。