郑金峰，罗戎蕾

摘 要：服装销售预测是服装企业商品企划中必不可少的环节之一。为有效帮助服装商品企划人员及相关学者根据实际情况快速选择合适的服装销售预测方法，对时间序列法、回归分析法、灰色预测模型及人工神经网络4类定量销售预测方法从优缺点、优化历程及适用类型3个方面进行梳理总结，并对机器学习的部分组合算法进行举例与归纳。分析得出：时间序列法适用于历史数据离散程度小且影响因素少的短中期服装销售预测;回归分析法中多元回归法比一元回归法在算理上更适合具有多因素影响的服装销售预测;灰色预测模型适用于数据平滑且影响因素较少的服装销售预测;人工神经网络则适合销售数据离散程度大的时尚型服装销售预测。

关键词：服装销售预测;预测方法;时间序列法;回归分析法;灰色模型;人工神经网络

中图分类号：TN941.26

文献标志码：A

文章编号：1009-265X（2022）02-0027-09

Research progress on quantitative forecast methods of clothing sales

ZHENG Jinfenga， LUO Rongleib，c

（a. School of Fashion Design & Engineering; b. School of International Education; c.Zhejiang Sickand Fashion Culture Research Center， Zhejiang Sci-Tech University， Hangzhou 310018， China）

Abstract： The forecast of clothing sales is one of the essential steps in the commodity planning of clothing enterprises. In order to effectively help garment planners and relevant scholars to choose appropriate forecast methods of clothing sales quickly as the case may be， this study summarizes the advantages and disadvantages， optimization process and application types of 4 kinds of quantitative sales forecast methods， including time series method， regression analysis method， grey prediction model and artificial neural network， illustrates and sums up some combined algorithms of machine learning. The results show that the time series method is suitable for short-and medium-term forecast of clothing sales with small discrete degree of historical data and few influence factors; in the regression analysis， multiple regression method is more suitable for the forecast of clothing sales with multiple influence factors than single regression method in computational theory; grey prediction model is suitable for the forecast of clothing sales with smooth data and few influence factors， while the artificial neural network is suitable for the forecast of sales of fashionable garments with highly discrete sales data.

Key words： forecast of clothing sales; forecast method; time series method; regression analysis method; grey model; artificial neural network

早在古代，人類就开始根据自然现象预测天气变化，由自然万物之间的联系所建立的《周易》可以预测短期、中长期及超长期的天气。直至20世纪60年代，预测才形成一门独立的学科。预测学是一种运用因果原理、惯性原理及相关原理研究关于预测的理论、方法、应用及评价的综合型数学学科，其核心是预测方法[1]。据有关资料统计，被广泛接受认可的预测方法多达300多种[2]。因服装具有趋势性、季节性、周期性和随机性，服装销售受天气、地域及人为等因素影响，所以适合服装销售预测的方法约有几十种。

科学准确的销售预测可以帮助服装企业制定科学的商品企划方案，降低研发和生产成本，减少库存，提高企业整体效益。每类销售预测方法都有各自的算理、优缺点及适用类型，如何针对不同类型的服装、不同的销售数据及预测时长的需求选择合适的销售预测方法尤为重要[3]。而服装商品企划人员及相关学者实际做销售预测时，很难从大量相关文献中找到合适的预测方法，且需花费大量时间。

为解决上述问题，本文对服装销售预测研究进行了系统回顾，在常用服装销售定量预测方法中，主要对时间序列法（Time series prediction method， TSPM）、回归分析法（Regression analysis method， RAM）、灰色预测模型（Grey model， GM）和人工神经网络（Artificial neural network， ANN）这4种方法从优缺点、优化情况及适用类型3个方面进行归纳总结，同时对机器学习的部分组合算法进行了举例与归纳。为服装销售预测研究人员及相关领域学者提供一个系统的参考，对服装销售预测领域的研究具有一定的积极推动作用。

1 服装销售预测概述

1.1 服装销售预测概念

服装销售预测是指针对服装这一产品属性，通过分析天气、流行趋势、运营销售、价格等影响服装销售的因素以及服装销售数据等信息，综合个人经验与事物发展规律，运用统计学、数学以及逻辑学中的相关方法预测服装在未来一段时间内的销量。目的是降低未来决策所产生的风险，从而减少库存。

1.2 销售预测方法的分类

根据预测方法的性质，将服装销售预测方法分为定性预测与定量预测，如图1所示。

定性销售预测是指拥有较好实践能力和理论能力的相关专家，通过对历史数据的分析与研究，结合个人经验与实际情况，从性质和程度两个方面对事物未来的发展做出综合的分析及判断，形成综合的评估方案[4]。在服装销售预测应用研究中，常用的有德尔菲法、专家小组讨论法及个人判断法。

定量销售预测是指将历史销售数据和影响因素作为输入变量，根据输入变量与未来销量之间的相关关系用逻辑算法建立数学模型，通过数学运算，计算出未来的销量或需求[5]。优点是客观性强，计算过程直观，易操作，预测结果不会因人而异;缺点是需要一定的数据，计算量大，运算时间长。在服装销售预测研究中，常用的有TSPM、RAM、GM及ANN等，如表1所示。

2 服装销售定量预测方法

2.1 时间序列法（TSPM）

19世纪30年代，Yule和Walker提出自回归模型（AR）和移动平均模型（MA），两者结合形成自回归移动平均模型（ARMA）[47]，AR、MA以及ARMA三者共同构成了现代时间序列模型的基础。TSPM的优点是简单易掌握、运算量小、计算速度快、精确度较高;缺点是不能准确分析事物发展的内在规律。TSPM应用在服装销售预测中的主要有加权移动平均模型（WMA）和差分自回归移动平均模型（ARIMA）。

Giri等[6]从Twitter、Instagram及Facebook上收集某品牌的服装销售数据，用模糊综合评判将收集到的数据信息模糊化，用时间序列模型预测服装的销量，证明了品牌服装的推文与服装销量之间存在一定的相关性。李欣芮[7]用随机森林算法优化时间序列模型的残差，提高了时间序列模型的预测精度。在一个数据序列中，越靠近预测时间的数据对销售预测结果的影响越大，Xu等[8]按从过去到现在的时间顺序依次增大给历史数据赋权，得到WMA模型。为解决WMA模型中存在的预测结果随时间推移的现象，陈银光等[9]在WMA模型的基础上引入趋势概念，将预测结果整体前移一个时间单位进行预测，有效提高了预测结果的准确度。在缺少历史销售数据、影响因素多且一直在变化等多种不利条件影响的前提下，ARIMA模型与自适应模糊神经系统（ANFIS）相比，线性结构简单的ARIMA模型的预测效果更好[10]。

TSPM因只考虑时间因素對销售结果的影响[11]，忽略了其他影响因素与销量之间的因果关系，且历史数据的时间与预测未来销量的时间相隔越远，历史数据的影响越小[12-13]，所以TSPM适用于历史数据离散程度小且影响因素小的短中期基础型服装销售预测。

2.2 回归分析法（RAM）

1855年，Galton在研究人类遗传问题时提出回归分析法（RAM）[48]，RAM是一种研究自变量与因变量相关关系的预测性建模方法。优点是简单易计算，可计量各因素之间的相关程度与拟合程度，多元回归适用于多变量预测;缺点是相对简单低级，易出现过拟合。在服装销售预测领域常用的有一元回归（SRA）及多元回归（MRA）等。

Nivasanon等[14]用指数平滑法、MA与RAM分别做服装销售预测，结果显示3种方法中RAM的预测误差最小。Demiriz等[15]对服装产品按属性的相似度分类，用MRA预测，分类后可提高服装销售预测的精度。李锋等[16]用MRA模拟预测纺织品销量，用逐步回归剔除影响纺织品销售较小的因素，解决了多元回归影响因子较多时自由度高、共线性低的缺点。池可等[17]对多种服装销售定量预测算法比较，发现MRA适用于季节型服装销售预测，对时尚型服装销量预测时SRA的预测精度较高，主要原因是在时尚型服装的所有影响因素中，流行趋势影响最大，忽略了其他影响相对较小的因素[18]。

RAM根据历史销售数据及影响因素等自变量预测销量（因变量），但影响因素是随着时间的变化在不断变化的，且时间越长，影响因素变化的概率越大，所以RAM不适合长期预测。在算理上，拥有多个自变量的MRA比只有一个自变量的SRA更适合具有多因素影响的服装销售预测，其中SRA适用于时尚型服装销售预测，MRA更适用于季节型服装销售预测。

2.3 灰色预测模型（GM）

1982年，邓聚龙教授[49]发表了《灰色控制系统》，此后灰色系统理论经过近40年的蓬勃发展，形成了一门包含分析、控制、决策、优化及预测等多功能的学科结构体系[50]。GM的优点[51]是计算量小，少量数据就可以预测，适用于短、中、长期预测;缺点是预测对象的原始数据需符合残差检验或经变换处理后符合残差检验[19]。在服装销售预测领域常用的有单维灰色模型（GM（1，1））和多维灰色模型（GM（1，N））。

江玉杰[20]将GM（1，1）预测后得到预测值置入到其原始数据序列x（0）（k+1）之后，去掉原始数据序列中距离预测时间最远的一个数据，形成新序列X（0）={x（0），x（0）（3）…，x（0）（k），x（0）（k+1）}，发展系数减小，预测精度提高，实验证明优化后的新生成GM（1，1）模型预测结果的平均相对误差及均方差均比原始GM（1，1）模型小。由于GM（1，1）模型只受历史销售数据和发展系数的影响，Xia等[21]将季节性因素引入到GM（1，1）模型中，韩曙光等[22]在GM（1，1）模型的基础上引入已销售产品的影响因子和销售过程的干扰因子，一定程度上弥补了GM（1，1）模型只受历史销售数据和发展系数影响的缺点。

王昕彤等[23-24]在GM（1，N）的微分方程中加入线性修正量和灰色作用量来优化GM（1，N）的建模机理、参数使用及模型结构上的缺陷，形成OGM（1，N）模型，实验证明，优化后的OGM（1，N）模型预测误差小于GM（1，N），并通过统一参数估计和时间响应式构建DGM（1，1）模型，在DGM（1，1）的基础上引入平滑性算子得到ROGM（1，1），该模型适合销售数据离散程度大的中短期预测。

为解决历史数据不符合残差检验问题，黄鸿云等[25]引入临时常数使历史数据曲线平滑，将GM（1，1）模型中的控制灰数引入到GM（1，N）中，得到优化算法IGM（1，N），再将IGM（1，N）预测的结果用BP神经网络进行两次残差预测，得到新组合算法，该组合算法与ARIMA、GM（1，1）和GM（1，N）相比预测效果最好。徐倩如[26]将GM模型引入马尔可夫链算法來优化服装销售受外界因素影响大的问题。GM-马尔科夫链组合模型既降低了单项模型易出错的风险，又解决了受外界因素影响较大时预测精度降低的问题。

由于GM模型需要原始数据符合残差检验，符合残差检验的数据相对平滑[27];同时影响因素（对应GM中的发展系数）越小，预测精度越高[28-29]，因此GM模型适合历史数据平滑且影响因素小的中短期销售预测。在算理上，考虑多种影响因素的GM（1，N）比GM（1，1）更适合具有多因素影响的服装销售预测。

2.4 人工神经网络法（ANN）

1943年，Mcculloch和Pitts通过对人脑细胞神经元结构的分析和研究，首次提出神经元数学模型，开启了神经学理论研究时代[52]。ANN的优点是可以最大限度逼近任意非线性关系，具有自学习及寻找最优解的能力;缺点是可视性差、训练时间长、需要大量数据。在服装销售预测中常用的主要有BP神经网络、极限学习机（ELM）及径向基神经网络（RBF）等。

2.4.1 BP神经网络

BP神经网络是一种将误差逆向传播以获得规律的前馈型神经网络，BP神经网络的权值和阈值被遗传算法优化后，预测结果的精度提高[30-31]。喻宝禄等[32]利用主成分分析法对影响预测的因素分类，将分类后的主要因素输入到BP神经网络，用遗传算法迭代优化连接权值和阈值，虽然预测精度有所增加，但也增加了计算时间。汪芸芳等[33]用BP神经网络预测服装的库存，用GM（1，1）预测节假日购物时期的库存作为BP神经网络预测的补充，两种方法相结合的预测效果更好。

2.4.2 极限学习机（ELM）

ELM是一种前馈式神经网络算法，泛化能力强，只产生唯一最优解，解决了ANN易陷入局部最优解的缺点[34]。在销售预测应用上，ELM比BP神经网络的预测误差小，稳定性高，计算时间短。ELM的权值和阈值在训练过程中会随机自动生成，缩短了模型的训练学习时间，运算效率高，但也会造成模型每次输出的结果都不同，于淼[35]在研究服装销售预测时用集成理论优化了ELM的这一问题。Sun等[36]用结构方程模型对销售数据归一化处理，选用尺寸、颜色及价格等作为输入变量，用回归积分法对ELM的输出结果优化得到组合预测模型ELME，实验证明ELME预测结果的标准差和均方差比ELM小20%，但ELME的预测总时间是ELM的近100倍。变异系数（CVS）表示销售数据的波动程度，CVS越大，ELM的预测误差越低，反之预测误差越大，这是因为ELM具有记忆功能，当训练CVS较小的数据时，ELM很难记忆和区分数据的规律，导致学习效率低，误差高。

2.4.3 径向基神经网络（RBF）

RBF是一种前馈型神经网络，具有全局最优逼近性能，不存在局部极小问题，具有较好的映射能力，泛化能力和分类能力好，学习速度和收敛速度快。RBF可以对影响服装销售因素的指标数据分类，识别输入数据与基函数中心点的距离，将距离带入径向基函数作为输入层与隐含层的连接，最后把所有径向基函数的输出值加权合并，得出预测值。RBF在选择不同的预测精度与径向基函数宽度组合时会产生不同的收敛效果与逼近能力，影响网络的拟合与泛化。池可[37]采用网格法优化了RBF的这一问题，证明了RBF在服装销售预测中应用的可行性。

由于ANN具有自学习能力以及可以逼近任意非线性关系的优点，所以对离散程度越大即规律性越强的数据学习效果越好，而离散程度小的数据规律性小，学习效果差;销售的影响因素越小，ANN中相应的权值越小，学习效果则越差，因此ANN适合历史数据离散程度大且影响因素大的中短期服装销售预测。

2.5 机器学习组合算法

机器学习是研究计算机重复同样或类似工作时，如何模拟人类学习行为以获取新的知识或技能，重组已有的知识结构并不断改善自身的性能[53]，研究目标是从大量异构数据集中提取隐藏规律。在预测领域常用的有ANN、朴素贝叶斯、决策树、支持向量机（SVM）以及随机森林等[54]。机器学习组合算法是指将机器学习所包含的算法与其他或自身算法相组合，以提高计算精度。

机器学习中的SVM、随机森林、线性回归、梯度提升算法、LASSO回归、前向选择回归等预测方法中，非线性模型（SVM、梯度提升模型和随机森林）的销售预测性能与准确率要优于线性模型[38]（线性回归、前向选择回归和Lasso回归模型）。Teucke等[39]用决策树法对季节型服装的历史销售数据分类，用SVM模型对分类后的数据训练，但由于没有足够的数据并未验证预测的效果。Singh等[40]用以梯度提升算法为核心的XGBoost库和长短记忆神经网络（LSTM）训练服装历史销售数据，结果显示XGBoost库的预测效果较好。为探索产品需求和定价对销量的影响，Ferreira等[41]利用RAM和决策树研发了LP Bound Algorithm算法解决商品定价的问题，并将该算法应用到美国电商Rue La La的日常定价决策系统中，建立需求预测模型，发现提升中高端产品的价格并不会导致销售额下降。

由于服装销售的影响因素非常复杂，将影响因素模糊化引入到ANN，得到模糊神经网络（FNN）。赵学斌等[42]将MRA与FNN结合，并将MRA、FNN及其组合算法分别应用到服装销售预测中，结果显示其组合算法的预测精度最高。张小娟[43]在ANN的基础上引入模糊推理系统（FIS），形成自适应模糊神经系统（ANFIS），ANFIS在算理上更适用于影响因素不确定、数据非线性或缺失的服装销售预测。Huang等[44]将销量预测转化为消费者需求预测，用相似属性服装的销量和影响因素代替预售服装的历史销量及影响因素，分别用ANFIS与ANN预测新服装的需求量，结果显示ANFIS的预测精度比ANN高30%以上，但将ANFIS应用在中长期服装销售预测时[45]，其预测效果并不优于ANN。Au等[46]在研究贝叶斯信息准则（BIC）优化进化神经网络（ENN）时，提出一种寻找最大隐藏神经元个数的预搜索机制。优化后的ENN计算速度更快。将其与SARIMA对比，ENN对CVS值小的销售数据预测效果较好，SARIMA对CVS值大的销售数据预测效果较好。

3 结论与展望

服装销售预测作为服装商品企划的核心技术，在大型服装企业得到广泛的研究和应用。本文基于销售预测方法的算法原理，对4类销售预测方法的优缺点、优化历程及适用类型进行梳理分析，总结如下：

a） TSPM适用于历史数据离散程度小且影响因素少的短中期服装销售预测。

b） RAM中拥有多个自变量的MRA比只有一个自变量的SRA更适合具有多因素影响的服装销售预测，其中MRA较适用于季节型服装销售预测，SRA较适用于时尚型服装销售预测。

c） GM模型适合历史数据平滑且影响因素少的中短期销售预测，在算理上，GM（1，N）比GM（1，1）更适合具有多因素影响的服装销售预测，ROGM（1，1）适合销售数据离散程度大的短中期服装销售预测。

d） ANN适合历史数据离散程度大且影响因素大的中短期服装销售预测。

e） 机器学习组合算法中ANFIS适用于数据非线性或缺失的短期销售预测;ENN对历史数据CVS值小的预测效果较好，SARIMA对历史数据CVS值大的预测效果较好。机器学习中的非线性模型（SVM、梯度提升模型和随机森林）要优于线性模型的销售预测性能与准确率。

服装商品企划人员及相关学者可根据以上研究结论快速找到合適的预测方法，但本文仅对4类常用销售预测方法进行相关分析与归纳，相关学者可以在此基础之上对其他算法总结，最后将所有常用服装销售预测方法写入软件或系统，以便服装企业人员使用。

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