张岚，王永利，陶思艺，陈锡昌，杨家全，陈鑫

(1.云南电网有限责任公司节约用电中心，云南 昆明 650217； 2.云南电网有限责任公司电力科学研究院，云南 昆明 650217； 3.华北电力大学（北京），北京 102200）

0 前言

在全球能源消耗日益提升和环境问题愈发严重的背景下，我国于2020年初提出了“双碳”目标，随后发布了碳达峰、碳中和行动方案[1]。

近年来国内外专家对综合能源系统规划方法进行了大量的研究，充分考虑了基于不确定性和多层的综合能源系统规划优化问题[2-5]，如张友鹏等人建立了基于能量配置和综合经济性两层的综合能源系统规划优化模型，但尚未考虑综合能源系统规划中的环境成本问题[6]。碳交易机制成为管控环境污染及碳排放的有效手段，许多专家将碳交易机制引入综合能源系统中，以降低系统碳排放，提高系统效益。通过将碳交易机制引入综合能源系统中，在一定程度上为综合能源系统提供了更多的解决方案[7-11]，如马一鸣等人为了应对风电、光伏等清洁能源发电的反调峰特性和不确定性，在综合能源系统优化调度模型中加入了碳交易机制[12]，但目前研究大多集中在综合能源系统运行优化，综合能源系统规划优化涉及较少，如张晓辉等人通过将阶梯碳交易机制引入综合能源系统，构建了奖惩阶梯型碳交易成本模型，进而建立了以投资成本、运行成本和碳交易成本之和最小为目标的综合能源系统规划模型[13]。

本文将多阶段优化方法应用于综合能源系统的建设中，同时考虑到碳交易市场建立所带来的外部碳效益，提出了一种考虑外部碳交易效益的综合能源系统多阶段规划方法。首先，研究综合能源系统的能量流动情况，建立各设备数学模型，同时在确定碳排放源的基础上对综合能源系统碳排放进行量化，建立碳排放分配额度与碳交易成本模型；其次，以全寿命周期内的投资、运行、维护、碳交易费用之和最小为目标函数，建立考虑碳交易机制的综合能源系统多阶段规划模型；最后，以南京某园区为例，使用其相关数据建立考虑碳效益的综合能源系统多阶段规划模型，并验证该规划方法的有效性。

1 综合能源系统建模

1.1 综合能源系统

综合能源系统是以电、天然气、潮汐能、生物质能、太阳能、风能等能源，运用能源转化设备、储能设备来满足用户负荷需求的综合能源供应系统[14]。图1显示了一个典型的以电、太阳能、风能为能源的综合能源系统能流图。

图1 综合能源系统能流图

如图1所示，本文考虑园区综合能源系统的规划候选设备包括光伏（Photovoltaic）、风机（Wind Turbines）、电锅炉（Electric boiler）、电制冷机组（Electric refrigeration）、电池（Battery）、蓄热罐（Heat storage tank）、蓄冰槽（Ice storage tank）、地源热泵（Ground source heat pumps）。

1.2 设备模型

1.2.1 光伏

光伏是利用太阳电池半导体材料的光伏效应，将太阳光辐射能直接转换为电能的一种新型发电系统，其主要作用为通过光电效应将自然界中的太阳能转换为可供使用的电能[15]，其计算公式为：

式中：PPV和GAC分别为光伏出力功率和同地区的光照强度；PSTC和GSTC分贝时是标准条件下光伏的最大出力功率和光照强度；k为功率温度系数；Tc、Tr分别为光伏电池温度、参考温度，参考温度一般取25℃。

1.2.2 风机

风机是一种通过发电机转子旋转将自然界中的风能转换为机械能进而转换为电能的设备，其计算公式为：

式中：Pwt(v)为风力发电机的发电功率；prated为风力发电机的额定发电功率；vr为风力发电机的额定风速；vco为风力发电机的切出风速；vci为风力发电机的切入风速。

1.2.3 电锅炉

电锅炉是以电能为能源，通过转换装置，向外输出具有额定工质的一种热能机械设备。其计算公式如下：

式中，QEB,h(t)和PEB(t)分别表示单位调度时间内电锅炉制热功率和所需用电功率；ηEB表示电锅炉电热转换效率。

1.2.4 电制冷机组

电制冷机是以电能为能源将工质从低温低压的气态压缩为高温高压的气态进入冷凝器，在冷凝器中再通过液化吸热将外界热量吸收，从而达到制冷效果。其计算公式如下：

式中：CCOP,EB为电制冷机性能系数；QEC,c(t)和PEC(t)分别为电压缩式制冷机的出力和输入电功率，kW。

1.2.5 电池

电池是通过在不同时间段对电能进行充放，以达到峰谷套利目的设备。设备的主要指标参数包括设备容量、充/放电倍率、荷电状态（State of Charge，SOC）。其中SOC指的是储能设备的剩余容量的占比。t时刻电池剩余能量计算公式如下：

式中：Eremain(t)为t时刻电池剩余容量；σE为电池自放电效率；PEin(t)为t时刻充电功率；μEin为充电效率；PEout(t)为t时刻充电功率；μEout为放电效率。

1.2.6 蓄热罐

与电池类似，蓄热罐对系统中的热能进行合理存储与释放，通过将热能的合理转移，完成系统中热能在时间上的解耦。t时刻蓄热罐剩余能量计算公式如下：

式中：Hremain(t)为t时刻蓄热罐剩余容量；σH为电池自放能效率；PHin(t)为t时刻充能功率；μHin为充能效率；PHout(t)为t时刻充能功率；μHout为放能效率。

1.2.7 蓄冰槽

蓄冰槽对系统中的热能进行合理存储与释放，通过将热能的合理转移，完成系统中热能在时间上的解耦。t时刻蓄冰槽剩余能量计算公式如下：

其中Iremain(t)为t时刻蓄冰槽剩余容量；σI为蓄冰槽自放能效率；PIin(t)为t时刻充能功率；μIin为充能效率；PIout(t)为t时刻充能功率；μIout为放能效率。

1.2.8 地源热泵

地源热泵供热功率可由热泵主机启停状态、其水泵额定流量、系统空调热水总流量和热负荷计算得出，且处于供暖模式的主机供暖功率相同，对地源热泵主机供能功率上下限和启停顺序进行约束。

式中，QHt,iP,H为t时刻第i台地源热泵的供热功率；LHt为t时刻系统热负荷。

热泵机组耗电量PtHP计算公式如式（9）：

式中，μHP,HCOPi为第i台热泵制热性能系数；PHP,CP，PHP,CWP分别为热泵主机连锁地源侧水泵、一次空调水泵的额定功率。

2 碳交易机制

2.1 碳交易原理

碳交易是目前广为各国所使用的一种控排手段，其通过给予市场各主体不同的碳配额，然后允许企业在碳市场进行碳交易，来达到给积极碳减排企业额外的激励，给消极碳减排企业以增加碳成本的方法进行大范围的碳减排行动。其具体过程为：政府根据情况按相关标准给相关企业不同的碳配额，当企业碳排放低于该额度时，可将额外的碳配额在碳市场上进行出售，以获取额外收益，当企业碳排放高于该额度时，企业需要从碳市场购买额度以满足自身需求，如最终未能满足，则会受到高额惩罚，以促使企业进行技术创新，降低社会总体碳排放。

2.2 碳排放量计算方法

因为综合能源系统只有外购电可能造成碳排放，因此需计算外购电力CO2排放量，本文采用国家发改委公布的中国区域电网基准线排放因子进行计算，其中CO2排放量计算公式如下：

式中：Fco2,e为电网基准线排放因子，取为0.9419 kg/ kWh；Peb,t为综合能源系统t时从外部购买的电力；Ni为规划总小时数。

2.3 碳交易计算方法

2.3.1 碳配额

碳配额是指政府根据企业情况给予不同排排放指标，包括有偿配额和无偿配额。基于我国现状，采取无偿配额方式更能提高企业积极性，故本文以无偿碳配额进行分配，其初始配额为：

式中，εe、εh、εc分别为电热冷单位排放配额系数；Pei、Phi和Pci分别为综合能源系统i时电热冷负荷需求。

2.3.2 碳交易效益

因为在碳交易机制下，企业既可以通过碳市场进行碳排放配额的购买，也可将自身多余的碳配额进行出售，以得到碳效益，提高节能箭牌的积极性，故总碳交易效益的计算公式如下：

式中，λco2表示单位碳价格。

3 基于建设时序的综合能源系统多阶段规划

根据规划周期的划分，综合能源系统多阶段规划的序列记为：

式中，i表示多阶段规划序列号，i=1,2,...,N。每个阶段对应已配置的设备和线路序列为：

式中，Eseti表示Si规划阶段所配置的设备和线路集合。

因此，在Si+1规划阶段初期，综合能源系统己配置的设备和线路集合为Eset1∪Eset2∪...∪Eseti。

考虑多阶段的综合能源系统规划思路为：首先在S1规划阶段初期，配置设备和线路Eset1，以满足S1规划阶段最大负荷需求；进而，在S2规划阶段初期，在已配置设备和线路Eset1的基础上，规划配置该阶段的设备和线路Eset2，以满足S2规划阶段最大负荷需求；以此类推，在Si规划阶段初期，在已配置设备和线路Eset1∪Eset2∪...∪Eseti，以满足Si规划阶段最大负荷需求，直至完成最后一个规划阶段SN的设备和线路配置EsetN。

如图2所示为待建综合能源系统规划示意图。待建区域内的负荷水平随着基础设施的建设呈现分段阶跃性增长，各阶段的负荷水平为该阶段所预测的最大负荷，当负荷增长幅度较大时，负荷增长曲线的阶跃变化较大；当负荷增长幅度较小时，负荷增长曲线的阶跃变化较小。

图2 综合能源系统多阶段规划示意图

4 考虑外部碳交易效益的综合能源系统多阶段规划模型

在综合能源系统的建设中由于建设周期较长，有时可将系统建设分为多个不同阶段，以在满足用户不同时间的不同负荷需求的情况下，尽可能地降低全寿命周期内的经济成本和碳排放量。结合设备寿命，本文选择5年作为一个阶段进行综合能源系统的多阶段规划。

4.1 目标函数

本文以全寿命周期最小为目标建立目标函数，其中初始投资（包库设备费用、土建费用、安装费用等）、运行维护费用作为成本，效益作为收益。本文将初始投资费用计算在各阶段投资的第一年年初，运行维护费用和碳交易效益的结算周期为一年年末，则目标函数为：

式中：f为全寿命周期成本现值；n表示规划期的第n年；k表示第k个规划阶段；K为规划阶段数；N为规划周期；nk表示第k个规划阶段为规划周期的第nk年；γ为贴现率；Cinv,k为第k个规划阶段的设备投资成本；Cope,n、Cmain,n和Ccar,n分别为第n年综合能源系统的运行费用、维护费用、碳交易效益，其中碳交易效益的计算公式见式（11），初始投资、运行费用、维护费用的定义如下。

4.1.1 投资费用

综合能源系统的投资费用由各候选设备的设备费用、土建费用、安装费用组成，其计算公式如下：

式中：H、T分别为能源转化、储能设备的集合；ci为第i类设备的单位容量设备费用；Wi,k为第i类能源转化设备在第k个规划阶段的配置容量；si为第i类设备的单位容量土建费用；yi为第i类设备的单位容量安装费用。

4.1.2 运行费用

综合能源系统的运行费用主要由系统向上级电网购电、光伏风机设备的弃光弃风惩罚费用组成，则Cope,n的计算公式为：

式中：ce(t)为t时段的电价；为该综合能源系统内的每单位弃光和每单位弃风的费用；分别为第n年t时段光伏和风机的最大出力；分别为第n年t时段光伏和风机的实际出力。

4.1.3 维护费用

该综合能源系统的维护费用主要为各设备的维护费用，其大小主要由各设备的出力大小决定，其计算公式如下：

式中，Oi为各设备的单位维护费用；Pi,n(t)为第n年t时各设备的出力大小。

4.2 约束条件

基于上述目标函数，本文考虑的约束条件包括设备投资约束、设备运行约束、功率平衡约束、综合能源系统与外部网络交换功率约束。

4.2.1 设备投资约束

本文建立的综合能源系统的投资约束为：

式中：Wimax为综合能源系统允许投资容量的最大值。

4.2.2 设备运行约束

在建立设备运行约束时除了需要考虑设备最大最小容量、爬坡率等约束，根据多阶段规划的特点，还需考虑当前阶段的各设备建设容量对设备运行状态的影响，构建相应的模型，以光伏设备为例：

式中：ΣWPV,k表示第k阶段光伏的投资容量ΣWPV为光伏的累计建设容量。

4.2.3 功率平衡约束

基于图1所示的综合能源系统能流图，建立电热冷的功率平衡约束如下：

式中：PEi,in,n(t)和PEi,out,n(t)分别表示该综合能源系统电系统在第n年t时段输入输出功率；PHi,in,n(t)和PHi,out,n(t)分别表示该综合能源系统热系统在第n年t时段输入输出功率；PLi,in,n(t)和PLi,out,n(t)分别表示该综合能源系统冷系统在第n年t时段输入输出功率；

4.2.4 外部网络交换功率约束

园区采取并网上网模式，系统与配电网直接连接，因为园区追求一定的低碳效益，故其与配电网的交换功率需维持在一定的范围内。

4.3 求解算法

目前，智能算法被广泛应用于综合能源系统的规划优化中，如退火算法、粒子群算法、鱼群算法等。本文采用遗传算法进行求解，遗传算法是模拟自然界中生物的遗传特性提出来的一种智能算法，具有很好的全局搜索能力和鲁棒性，广泛应用于许多科学，例如函数优化、组合优化、车间调度、机器学习、数据挖掘等领域。其流程图如图3所示。

图3 遗传算法求解流程

5 算例分析

5.1 算例参数

为验证本文所构建综合能源系统在优化运行与节能减排方面的经济性和低碳性，以南京地区某一综合能源园区系统为例，综合考虑了外部碳效益、电热负荷需求、峰谷分时电价等因素；基于能源、负荷及机组数据进行仿真验证。电、热、冷负荷数据分别如图4、图5、图6所示，风机、光伏出力如图7、图8所示，系统与上级电网的购售电分时电价如图9所示。

图4 电负荷曲线

图5 热负荷曲线

图6 冷负荷曲线

图7 规划场景光伏出力

图8 规划场景风机出力

图9 分时电价

碳交易机制的引入是把碳排量转化为经济性指标进行研究，本文碳排放配额系数的选取为0.997 kg/( kWh)。系统内各设备性能参数如表1所示。算例各设备经济参数如表2。

表1 系统内各设备性能参数

表2 系统内各设备经济参数

5.2 算例结果分析

为研究基于生命周期法下，碳权交易机制对综合能源系统碳排放、经济运行与能源利用率的影响，本文设置了如下3种不同的场景：

场景1：无分阶段规划+无碳交易

场景2：分阶段规划+无碳交易

场景3：分阶段规划+碳交易

在整个调度周期内，场景1、场景2、场景3系统需始终维持电-热-冷3种功率平衡，且可以随时与电网联络线进行功率交换；为提高风光等新能源机组的渗透率，采用最大功率跟踪方式运行；电池在峰谷电价机制的驱动下，在电价谷值时段存储能量，在电价峰值时段释放能量，以降低综合能源系统的运行成本、削峰填谷。

3种场景的规划结果见表3。整体上可以发现，相较于采用单阶段规划模型的场景1，采用多阶段规划模型的场景2的电锅炉和地源热泵的在项目初期配置容量分别降低了2700 kW和2100 kW，直到项目后期才比场景1分别高出160 kW和230 kW，其余蓄热罐、蓄冰槽等设备的总配置容量则从项目初期到项目后期一直比场景1较高。同时，采用固定价格进行碳交易的场景3各设备的总配置容量皆低于场景1、2。

表3 各场景的规划结果

5.2.1 经济性比较

在表3的基础上，本文进一步对比了不同场景下各项费用现值。由图10可见，在项目运行初期，场景2的电能交换费用提高了54.09万元，这是因为相较于场景1，场景2在规划初期需要外购更多的能源以满足用户的负荷需求，导致电能交换成本高于场景1，但是在项目后期，场景2通过进一步的添加设备，将电能交换费用降低至46.77万元。同时场景3由于增加了碳交易机制，可通过购买碳配额和CCER的方式进行碳交易，其通过对项目不同阶段的负荷分析，对项目不同阶段进行的策略，故其电能交换费用出现明显波动。

图10 各场景年电能交换费用

由图10可知，对比年总费用，由于采取多阶段规划，故场景2的年总成本相比于场景1降低了127.13万元。相比较于场景1、2，场景3同时采取多阶段规划和碳交易机制，故场景3的年总成本较场景2降低了229.97万元。

5.2.2 碳排放量比较

3种场景碳排放量对比如图11所示。

图11 各场景碳排放量对比

1）场景1、2的对比。当目标函数，即年总成本中不含碳交易费用时，场景2的碳排放量相较于场景1下降了了723.49t，这主要是因为场景2通过多阶段规划，在项目初期大量降低设备碳排放的原因。可见，多阶段规划相比单阶段规划其碳排放量出现一定程度的下降。

2）场景2、3的对比。由于场景3的添加了碳交易机制，故系统可通过购买碳配额提高碳排放指标，故相较于场景2，场景3的碳排放量上升了152.05t。

3）场景1、3的对比。场景3相较于场景1，其碳排放量下降了723.49 t，这主要是由于场景3使用了多阶段规划，在一定程度上降低了规划前期设备碳排放过多的问题。

6 结束语

本文以综合能源系统全寿命周期内的经济成本最低为目标，通过建立相关约束条件，建立了园区综合能源系统的多阶段规划模型，算例表明，虽然采用多阶段规划会使前期电能交换费用的上升，但是单纯的多阶段规划相较于普通规划方案其在年总成本下降了33.95%的情况下，碳排放量也降低了34.43%，说明了多阶段规划在提高低碳性和降低方面的有效性。

此外本文通过引入碳交易机制，对比单纯的多阶段规划，碳交易机制存在下的多阶段规划虽然碳排放量提高了10.96%，但经济效果显著，相较于单纯的多阶段规划，其年总成本降低了229.97万元。

然而由于选择的样本只有一个园区，结构较为单一，该优化结果可能不具备普适性，因此后续的工作会加大样本类型，尤其在不同冷热电负荷特征和设备类型的情况下，研究其随规划阶段而变化的动态特性及其不确定性。