贾恩华

从“素质教育”到“立德树人”，再到“核心素养”的课程改革路线图，清晰展示出教育在“培养什么样的人”方向上的瞄准点逐步精确化。为了帮助学生养成必备品格与关键能力，小学数学学科教学在培养学生方式上也应有所发展，要将“学科融合”作为数学教学重心之外的有效补充，推动学生全方位的发展。东北师范大学史宁中教授在解读2022版《数学课程标准》时，建议数学教师要着眼于真实情境、跨学科的真实问题，用项目学习的方式来拓宽学生解决问题的形式。这是对课程改革的有效应答，也是数学教师面临的新的挑战和问题。

一、项目学习的必要性

好的数学教育是什么？针对这个问题最好的回答必定是“让经过数学教育的人能用数学的眼光观察现实世界，用数学的思维思考现实世界，用数学的语言表达现实世界”。这也是2022版《数学课程标准》提出的数学育人目标，简言之就是要让学生具备数学核心素养。纵观二十年间的数学课程改革，从“双基”到“四基”，从“两能”到“四能”，再到“数学核心素养”，体现出培养学生关键能力及必备品格的重要性，体现出数学与社会接轨、与现实接轨的趋势。因此，深入的、有效的数学学习都离不开现实世界和现实问题，学生只有在现实生活和现实的问题中摸爬滚打，才能学习有用的数学、深入的数学，才能逐步养成发现问题和提出问题的能力，才能将自己提升为适应未来社会发展需求的人。

项目学习的核心是“做中学”，凸显了现实情境对学生学习的推动性，突出了系统性学习在增强学生能力方面的优势，学生通过事先设计的项目，围绕项目学习的主问题和次问题，在经历一个又一个意料之中和意想不到的问题的过程中探索、思索、求解和总结，加深了对知识的领悟，提升了发现问题的能力、理解能力、协调交流能力和解决问题的能力。

上海学习素养课程研究所所长夏雪梅博士将项目化学习划分为四种样态：微项目学习、学科项目学习、跨学科项目学习和超学科项目学习。这是以项目学习覆盖的知识范围的大小、对学校课程的影响力度为标准来划分的。对于小学数学而言，在教学过程中可以根据内容创设不同的项目来驱动学生学习，其中比较常见的是数学学科项目学习，苏教版教材中设计的一些实践活动本身就具备项目学习的要素，与项目学习有内涵上的一致性。随着学生知识的累积和能力的提升，设计出以数学知识为基础的、跨学科的项目来给学生提供探索的空间和展示的舞台，对于学生而言有更为重要的意义。在小学高年级和初中的数学教学中，教师应根据学生的学习能力、知识基础，针对学生综合能力的提升设计出以数学学科为基础的跨学科项目。

二、跨学科的项目学习设计

项目学习是经过实践证明并在一定领域内可以极大地推动学生深入学习的方式，而有效的项目必须是综合多种因素，引导学生参与，将问题串联起来的。

1.优选项目学习素材。跨学科的项目学习素材具备一定的包容性，既要贴合学生的学习内容，又要激发学生的探索欲望，体现出对学生能力的促进点，并能落实学生发展核心素养的要求。在教学实践中，教师以“扇子”为研究素材，架构了多学科的目标框架，确定了学习内容。

项目一：测量扇子的圆心角，并计算扇子的面积。让学生学会对实际物体进行测量和计算，通过研究，发现扇子的圆心角与扇面大小的关系。

项目二：趣味研究——什么样的扇子比较美观？让学生探索发现扇子的圆心角与圆去除部分圆心角之间的比接近于黄金分割。

项目三：在scratch中设计一把扇子。在利用scratch编程制作扇子的过程中，让学生体会从点到线再到扇面的过程。

项目四：自制一把纸质扇子，题上你最喜欢的诗句。让学生在题诗句的过程中，提升其文学素养，孕育美感。

2.设计驱动性项目问题。在学生学习了“圆的面积”相关知识后，设计“扇子”项目学习内容，学生的知识基础是足够的，他们也能很快得出扇子与圆的关系，并能将扇子的大小与圆大小的关系聚焦到圆心角这个要素上。

在设计项目教学时，教师设置驱动性问题：“折扇是古代文人必备‘道具’，相比纳凉的功能，装饰性似乎更强，那么怎样的折扇打开后给人以最佳的美感呢？从材质角度看，从颜色搭配的角度看，再从数学角度看，你可以展开哪些研究？”这个问题的主要落脚点还是从数学维度去研究折扇，以“黄金分割”为中心，从面积比的维度入手，引导学生通过调查、研究、协作，真实参与研究活动，最终解决问题，并以此作为之后scratch编程的依据，帮助学生建构知识，提升其终身学习的能力和素养。

此外，自制纸质扇子，并在扇子上题诗句，这也是主问题的一个分支，驱动学生去发现美、感受美、接近美、创作美，提升学生的文化素养，并陶冶学生的审美情感。

3.搭建项目学习的平台。在项目学习中，教师应将学生推向舞台的中心，教师自己则作为学生学习的合作者和引导者。因此，在设计主问题后，教师要根据项目学习的难易度，整体编排项目的推进方式，并为各个项目的完成设置控制点，搭建有效的平台，提供有助于学生在最近发展区基础上解决问题的支架，以便学生能顺利完成项目。

在教师设计的这个项目中，项目一是学生能够轻松解决的，而主问题需要学生通过前置性学习来找出不同的维度，所以教师先为学生搭建好沟通平台，让学生以小组为单位先行交流，收集相关的资料。在项目二的研究中，学生以本班数据为基础，通过测量、比较，逐步发现扇子的圆心角的理想度数，然后从数学角度去研究“为什么是这个度数”，并通过查阅资料、研究、计算等过程逐渐将这个问题与“黄金分割”联系起来。

三、灵动的项目学习实施

项目学习不同于一般的学习方式，对于学习的时空有一定的要求，所以在实施项目学习时，教师要灵活机动，要充分利用不同的时机、利用有利条件和差别化资源来推进。

1.必要的前置学习。项目学习强调“做中学”，引导学生在实践中遇到困难后积极探索，寻求解决问题的途径，在此过程中累积知识，增进能力，并强化学习经验、上升学习品格。而跨学科的项目往往较复杂，涉及的范围广，所以在实施项目学习时，很多时候需要推进前置学习。

在本项目学习中，学生对于折扇到底有着怎样的理解，能不能从数学的视角来看待折扇的“美”，这是教师必然要考虑的问题。因此，在具体实施时，教师先为学生搭建了沟通平台，让学生先行思考、查阅相关的资料，然后再交流，学生综合比较了不同的视角，集思广益。事实证明，有的学生关注到圆心角的度数是不是固定的，以及这个度数是如何确定的问题，为之后的研究奠定了基础。

2.开放的拓展学习。指向学生核心素养的提升是项目学习的实施关键。因此，在项目学习中，边界性有所淡化，学生的学习渠道更多元、学习空间更广阔、学习对象更开放。

在实施本项目时，学生在前置学习中去查阅资料，探索折扇的美感与哪些因素有关，在课上学习遭遇阻碍时，学生也通过网络渠道去探析圆心角为140°的深层次原因。在“黄金分割”浮出水面之后，学生通过数学计算去验证规律，在利用scratch编程画出折扇时，有学生向信息技术教师求教，交流程序设计的要点，这些开放的学习方式超越了传统数学学习的界限，但是学生的数学学习能力、信息化素养、沟通交流能力等都在这样的开放学习中得以提升。

总之，基于小学数学知识的跨学科项目学习让学生的学习进入一个崭新的世界，也切实为推升学生的核心素养提供了平台。因此，在条件许可范围内，在合适学习材料的铺垫下，教师应积极尝试，深入设计，多样实施。