高惠嫣，朱 睿，刘宏权，杜秀萍，陈任强，柴春岭

（1.河北农业大学，河北保定 071001；2.保定市水利水电勘测设计院，河北保定 071000）

0 引 言

根据IPCC 第五次评估报告，全球地表持续升温，1880-2012年全球平均温度升高0.85 ℃［1］。中国气候变化的趋势与全球气候变化趋势基本一致，近50 a 平均地表气温增温速率接近0.22 ℃/10 a［2］。华北平原1960-2013年平均温度整体呈现显著上升趋势，气候倾向率为0.23 ℃/10 a［3］。随着气候变化和人类活动的影响，蒸散发的变化受到的关注也越来越多［4-12］。黄河流域［13，14］、淮河流域［15，16］、海河流域［17，18］、长江流域［19］等地ET0的变化分析结果表明，不同地区蒸散发的变化形式及其成因都不尽相同。Mann-Kendall（MK）趋势检验法［20，21］是非参数检验，不需要待检序列服从某一概率分布。该方法是目前气象水文领域进行趋势判断的主要方法，在蒸散发量、温度、日照、降水、径流等气象水文要素时间序列统计领域应用较广［16，18，22-29］。

白洋淀流域位于华北平原中部，地势西高东低，由大清河山区和大清河淀西平原组成。潴龙河、孝义河、唐河、清水河、漕河、瀑河等穿过淀西平原流入白洋淀。淀西平原水资源开发利用及生态环境状况，直接影响流入白洋淀的水量及水环境，继而影响雄安新区的生态系统安全。许多学者［30-34］对白洋淀流域在气候、生态环境、地下水位变化等方面进行了深入研究。本文采用FAO 推荐Penman-Monteith 公式［35-38］计算了淀西平原1955-2018年逐日参考作物腾发量（Reference Evapotranspiration，ET0），分析了参考作物腾发量及其构成项辐射项和空气动力学项的长期变化规律，利用Mann-Kendall 非参数检验法分析了参考作物腾发量及其主要驱动因素平均温度、相对湿度、日照和风速的变化趋势，并利用偏相关分析获得ET0和主要驱动因素之间的关系，揭示该区域气候和蒸散发变化规律，为应对气候变化对农业产生的影响、发展旱作节水农业、促进水资源合理开发利用、改善白洋淀水生态环境、维护雄安新区生态系统安全提供理论基础。

1 研究区概况及方法

1.1 研究区概况

淀西平原属于海河流域大清河水系，位于白沟河、潴龙河以西，百米等高线以下的地区面积12 323 km2（见图1）。区内地势平坦开阔，土层深厚，质地良好，作物单产水平较高，是中国粮食主产区之一。典型农作制度为冬小麦-夏玉米一年两熟制。白洋淀流域及周边有保定、蔚县等7个国家基本气象站，其中保定站位于淀西平原内，代表性较好，地理位置东经115°34'，北纬38°53'。保定站气象资料来源中国气象数据网（http：//data.cma.cn/），1955-2018年逐日气象资料包括最高气温、最低气温、平均气温、风速、日照时数和相对湿度等6个参数。

图1 淀西平原位置图Fig.1 Location map of the Dianxi Plain

1.2 计算分析方法

1.2.1 参考作物腾发量计算方法

用FAO 推荐的Penman-Monteith 公式计算逐日参考作物腾发量ET0，计算公式：

式中：ETo为参考作物腾发量，mm/d；ETrad为参考作物腾发量辐射量，mm/d；ETaero为参考作物腾发量空气动力学量，mm/d；Rn为作物表面的净辐射量，MJ/（m2·d）；G为土壤热通量，MJ/（m2·d）；u2为2 m 高处日平均风速，m/s；T为日平均气温，℃；r为常用的干湿表中的固定常数，kPa/℃；Δ为饱和水汽压ea与温度曲线的斜率，kPa/℃；ea为饱和水汽压，kPa；ed为实际水汽压，kPa；

1.2.2 Mann-Kendall趋势检验

在Mann-Kendall［39，40］检验中，原假设H0为时间序列数据（x1，x2，…，xn），是n个独立的、随机变量同分布的样本；备择假设H1是双边检验。对于所有的i，j≤n，且i≠j，xi和xj的分布是不相同的。定义检验统计量S为：

式中：sign（）为符号函数。

S为正态分布，其均值为0，方 差Var(S)=n(n- 1 )( 2n+ 5 )/18。

M-K统计量S大于、等于、小于零时分别为：

在双边趋势检验中，对于给定的置信水平α，若|Z|≥Z1-α/2，则原假设H0是不可接受的，即在置信水平α上，时间序列数据存在明显的上升或下降趋势。Z为正值表示增加趋势，负值表示减少趋势。Z的绝对值在大于等于1.28、1.64、2.32时表示分别通过了信度90%、95%、99%显著性检验。

1.2.3 非参数Mann-Kendall法突变检测

设气候序列为x1，x2，…，xn，Sk表示第i个样本Xi＞Xj(1 ≤j≤i)的累计数，定义统计量：

在时间序列随机独立的假定下，Sk的均值和方差分别为：

将Sk标准化：

其中UF1= 0。给定显著水平α，若|UFk|＞Uα，则表明序列存在明显的趋势变化。所有UFk可组成一条曲线。将此方法引用到反序列，把反序列xn，xn-1，…，x1表示为表示第i个样本Xi＞Xj(1 ≤j≤i)的累计数。当i'=n+ 1-i时，则反序列的UBk由下式给出：

式中：UB1= 0；i，i'= 1，2，…，n。

给定显著性水平，如α=0.05，那么临界值U0.05= ±1.96。若UFk的值大于0，则表明序列呈上升趋势，小于0 则表明呈下降趋势。UFk在临界线内变动，表明变化曲线趋势和突变不明显，当它们超过临界直线时，表明上升或下降趋势显著。如果UFk和UBk两条曲线在置信区间内出现交点，则交点对应的时刻即为突变开始的时间，超过临界线的范围确定为出现突变的时间区域；若交点出现在临界线外或出现多个交点，可结合其他检验方法进一步判断是否为突变点。

2 结果分析

2.1 参考作物腾发量长期变化规律

2.1.1年际变化规律

用Penman-Monteith 公式计算淀西平原1955-2018年逐日参考作物腾发量，求和得到年参考作物腾发量。用M-K方法分析年参考作物腾发量长期变化趋势和突变，具体结果见图2～3。

图2 1955-2018年淀西平原参考作物腾发量变化趋势分析Fig.2 The trend and mutation analysis of ET0 during 1955-2018 in Dianxi Plain

分析图2 可知，1955-2018年淀西平原参考作物腾发量总体呈下降趋势。计算参考作物腾发量M-K统计值为-4.779 7，通过了0.01 的显著性检验，表明年参考作物腾发量降低趋势非常明显，ET0倾向率为-19.5 mm/10 a。1955-2018年多年平均参考作物腾发量为1 070.5 mm，参考作物腾发量变化范围在921.2～1 238.2 mm。从参考作物腾发量突变分析图可以知，1991年以后，参考作物腾发量UFk曲线超出界限，其下降趋势显著。1991-2002年UFk曲线呈现“V”，1996年参考作物腾发量在“V”底部，其值为970.8 mm。

参考作物腾发量由辐射项和空气动力学项等两项组成，对1955-2018年64 a 的参考作物腾发量构成项、辐射项和空气动力学项进行了分析，多年平均辐射项为655.0 mm，最大值为718.0 mm，最小值为568.7 mm；多年平均空气动力学项为415.1 mm，最大值为542.3 mm，最小值为242.9 mm。多年平均辐射项占参考作物腾发量的百分比为61.2%，年际间变化范围54.2%～73.6%；多年平均空气动力学项占参考作物腾发量的百分比为38.8%，年际间变化范围为26.4%～45.8%，如图3 所示。参考作物腾发量、辐射项和空气动力学项在64年长期变化趋势基本一致，均呈下降趋势。参考作物腾发量下降趋势比辐射项和空气动力学项明显。辐射项和空气动力学项M-K统计值分别为-4.130 9 和-2.415 9，均通过了0.01 的显著性检验，表明辐射项和空气动力学项降低趋势显著。

图3 1955-2018年淀西平原参考作物腾发量、辐射项、空气动力学项年际变化规律Fig.3 The variation regularity of ET0，ETrad and ETaero during 1955-2018 in Dianxi Plain

2.1.2年内变化规律

分析图4 可知，1955-2018年多年平均日参考作物腾发量年内呈单峰曲线，多年平均值为2.9 mm/d；6月11日最大，其值为6.1 mm/d。辐射项年内变化与参考作物腾发量变化趋势相同，亦呈单峰曲线，多年平均值为1.8 mm/d；6月19日最大，其值为3.8 mm/d。空气动力学项年内变化呈双峰曲线，两个峰值范围分别出现在4-6月和9-10月，第一个峰值为2.3 mm/d，第二个峰值为1.1 mm/d，第一个峰值比第二个大，且持续时间长。参考作物腾发量6月最大，其值为162.8 mm/月，12月最小，其值为25.0 mm/月。辐射项7月最大，其值107.9 mm/月；12月最小，其值为6.6 mm/月。从4月至10月以辐射项为主，辐射项占参考作物腾发量的比例53.0%～80.2%，其他时段空气动力学项占的比例大些，其值为52.4%～73.6%。

图4 参考作物腾发量、辐射项和空气动力学项年内变化规律Fig.4 The trend of the annual average daily ET0，ETrad and ETaero

2.2 气象因素变化规律

采用M-K方法分析了淀西平原1955-2018年共64 a 的长期气候变化趋势，包括平均温度、相对湿度、日照小时数和平均风速等，结果见表1和图5～10。

分析表1 和图5 可知，淀西平原年平均温度64 a 来总体呈上升趋势，M-K统计值为4.605 9，通过了0.01的显著性检验，表明年平均温度增加趋势非常明显，温度倾向率为0.23 ℃/10 a。多年平均温度12.86 ℃。其中，从1955-2010年平均温度呈明显上升趋势，2011年平均温度开始下降，2012年平均温度降低至近期最小值12.00 ℃，而后年平均温度开始上升。每10 a 平均温度变化范围是-0.97～0.77 ℃。温度上升期也是我国经济快速发展时期，20 世纪80年代以后我国经济快速发展，平均温度不断升高；近期随着对生态环境的关注，经济发展政策的调整，平均温度开始震荡下降，人类活动是平均温度变化的重要影响因素。由UF（k）和UB（k）两条曲线交点的位置可以确定淀西平原年平均温度突变的位置，具体年份是1985年。1985年以后平均气温增加趋势非常明显，2008年以后年平均气温出现下降趋势，2012年平均温度局部最小值12.00 ℃，而后平均气温开始比较平稳。1992-2018年UF（k）曲线超出临界线范围，即出现突变的时间区域，该时段平均气温上升趋势显著。突变分析结果与趋势分析相同。

表1 1950-2018年淀西平原气象因素M-K统计值Tab.1 M-K value of meteorological factors in Dianxi Plain

图5 1955-2018年淀西平原平均温度变化趋势分析Fig.5 The trend and mutation analysis of mean annual temperature during 1955-2018 in Dianxi Plain

由表1 和图6 可知，淀西平原年平均相对湿度64 a 来总体呈下升趋势，M-K统计值为-2.207 4，通过了0.05 的显著性检验，表明年平均湿度降低趋势明显，湿度倾向率为-0.58%/10 a。多年平均相对湿度为61.69%，1964年平均相对湿度最大，其值为76.22%。每10 a平均相对湿度增大和减小交替变化，但变幅较小，最大-3.27%。由UF（k）和UB（k）两条曲线交点的位置可以确定淀西平原年平均湿度突变的位置，具体年份是1979年。1995年以后，UF（k）曲线超出临界线，表明1995年以后年平均湿度下降趋势显著，到2010年达到局部小值，该年平均湿度为53.46%，而后平均湿度开始上升。

图6 1955-2018年淀西平原相对湿度变化趋势分析Fig.6 The trend and mutation analysis of mean relative humidity during 1955-2018 in Dianxi Plain

由表1 和图7 可知，淀西平原年日照小时数64 a 来总体呈下升趋势，M-K统计值为-7.103 0，通过了0.01 的显著性检验，表明年日照小时数降低趋势非常明显，日照时数倾向率-138.85 h/10 a。多年平均日照小时数为2 427.90 h，20世纪80年代，年日照小时数最高，其值为2 659.01 h/a，而后呈阶梯状下降，每10 a平均下降256.75 h。1990年后，UFk曲线超出界限，表明1990年以后年日照时数下降趋势显著。

图7 1955-2018年淀西平原年日照时数变化趋势分析Fig.7 The trend and mutation analysis of annual sunshine hours during 1955-2018 in Dianxi Plain

由表1 和图8 可知，淀西平原年平均风速64 a 来总体呈下降趋势，M-K统计值为-4.484 3，通过了0.01 的显著性检验，表明年平均风速降低趋势非常明显，风速倾向率为-0.09 m/s/10 a。多年平均风速为2.04 m/s，1955年风速最大，其值为2.51 m/s。20世纪70年代以前，每10 a平均风速呈上升趋势；70年代以后，每10年平均风速呈阶梯状下降；2010 以后，年平均风速有所回升，其值为2.02 m/s。由UFk和UBk两条曲线交点的位置可以确定淀西平原年平均风速突变的位置，具体年份是1981年。1987年以后，UFk曲线超出界限，表明1987年以后平均风速下降趋势显著。

图8 1955-2018年淀西平原平均风速变化趋势分析Fig.8 The trend and mutation analysis of average wind speed during 1955-2018 in Dianxi Plain

2.3 参考作物腾发量与气象因素的关系

采用SPSS19.0 软件，分析了淀西平原1955-2018年逐日参考作物腾发量与日平均温度、相对湿度、平均风速以及日照时数之间的相关关系，样本数量为23 376 个，非缺失值例数23 376，其他结果见表2。

表2 参考作物腾发量与气象因素偏相关性分析结果Tab.2 Correlation analyses of ET0 and meteorological factors

由表2可知，在相对湿度、日照时数和平均风速作为控制变量的条件下，参考作物腾发量与平均温度偏相关系数0.909，自由度为23 371，显著性检验P值为0，说明参考作物腾发量与平均温度呈线性正相关，而且具有较强的相关关系；在平均温度、日照时数和平均风速作为控制变量的条件下，参考作物腾发量与相对湿度偏相关系数为-0.371，自由度23 371，显著性检验P值为0，参考作物腾发量与相对湿度呈线性负相关，而且相关关系较强；在平均温度、相对湿度和平均风速作为控制变量的条件下，参考作物腾发量与日照时数偏相关系数0.608，自由度23 371，显著性检验P值为0，说明在该条件下两者之间线性正相关性更强；在平均温度、相对湿度和日照时数为控制变量的条件下，参考作物腾发量与平均风速偏相关系数0.534，自由度23 371，显著性检验P值为0，说明两者实际相关性更强一些。

从偏相关分析来看，参考作物腾发量与平均温度、日照时数、平均风速呈线性正相关，相关性由强到弱排序依次为平均温度、日照时数和平均风速；参考作物腾发量与相对湿度呈线性负相关。1955-2018年淀西平原平均温度增加显著，倾向率为0.23 ℃/10 a；日照时数、平均风速和相对湿度均呈显著下降趋势，日照时数、平均风速和相对湿度的倾向率分别为-138.85 h/10 a 和-0.09 m/（s·10 a-1）和-0.58%/10 a。近64 a 参考作物腾发量呈显著下降趋势，倾向率为-19.5 mm/10 a，参考作物腾发量与平均温度呈相悖关系，在淀西平原“蒸发悖论”［24，41-42］也存在。淀西平原参考作物腾发量下降的主要原因是日照时数减少和平均风速降低。

3 研究结论

采用FAO 推荐的Penman-Monteith 计算了淀西平原1955-2018年逐日参考作物腾发量，并分析了参考作物腾发量ET0及其构成项辐射项ETrad和空气动力学项ETaero年际和年内变化规律。采用M-K方法分析了参考作物腾发量及其主要驱动因素平均温度、相对湿度、日照和风速等气象因素的长期变化趋势及突变情况。在此基础上分析了气候变化对参考作物腾发量的影响，为应对该区域气候变化对农业产生的影响、发展旱作节水农业减少水资源开发提供理论基础。主要结论如下。

（1）1955-2018年近64 a 淀西平原参考作物腾发量总体呈下降趋势，M-K统计值为-4.779 7，通过了0.01 的显著性检验，表明年参考作物腾发量降低趋势非常明显，ET0倾向率为-19.5 mm/10 a。多年平均日参考作物腾发量年内呈单峰曲线，多年平均值为2.9 mm/d；从4月至10月以辐射项为主，辐射项占参考作物腾发量的比例53.0%～80.2%，其他时段空气动力学项占的比例大些。

（2）采用M-K方法分析了淀西平原64 a长期气象因素的变化趋势和突变情况。淀西平原多年平均温度12.86 ℃，平均温度呈显著上升趋势；多年平均相对湿度、日照小时数和平均风速分别为61.69%、2 427.90 h和2.04 m/s，3个因素总体均呈下降趋势，且下降趋势非常明显。

（3）从偏相关分析来看，参考作物腾发量与平均温度、日照时数、平均风速呈显著正相关，相关性由强到弱排序依次为平均温度、日照时数和平均风速；参考作物腾发量与相对湿度呈显著负相关。近64 a 淀西平原平均温度增加显著，平均温度倾向率为0.23 ℃/10 a；日照时数和平均风速均呈显著下降趋势，日照时数和平均风速倾向率分别为-138.85 h/10 a 和-0.09 m/（s·10 a-1）；考作物腾发量呈显著下降趋势，倾向率为-19.5 mm/10 a，其主要原因是显著下降的日照时数和风速。 □