吴 青，李明明，李飞燕

(西安邮电大学 自动化学院，陕西 西安 710121)

时间序列预测方法可以根据收集到的历史数据建模，从而预测未来某一时刻或时段内可能的结果，它是动态系统建模技术的核心方法之一[1-2]。特别是在多步超前预测过程中，应用时间序列预测方法能够根据在时间序列中观察到的规律预测未来多步的可能结果[3]，对于动态系统建模研究越来越重要[4-5]。

经典的时间序列预测方法有平均数法、指数平滑法和季节性趋势法等，但是，这些方法被应用于预测自然界中大量存在的非线性、非平稳的复杂数据时，泛化性能较差[6-7]。为了改善经典时间序列预测方法存在的问题，研究者们提出了神经网络方法。在实际应用中发现，神经网络方法具有不错的逼近能力，但是，也存在着过拟合以及容易陷入局部最优解等问题[8]。

针对神经网络方法存在的不足，研究者们开始将支持向量机[9](Support Vector Machine,SVM)技术应用于时间序列预测和动态系统建模过程中。Vapnik等人提出的SVM技术[9]是一种基于统计学习理论的机器学习方法，其克服了传统分类方法的一些缺点，当被应用于处理小样本、高维度、局部极小值等问题时，具有较好的泛化性能，但是，SVM的模型最后均需要转化为一个二次规划问题，计算复杂度较高。为了提高算法的效率，一方面，可以采用序列最小优化(Sequential Minimal Optimization，SMO)算法、Chunking算法和Osuna算法等算法对模型求解，以提高模型的训练速度[10]。另一方面，针对在训练时由于样本冗余所造成的计算效率低下问题，可以根据数据集中支持向量的分布特性，利用Fisher判别方法缩减训练样本的数量，从而提升算法的运算速度[11]。……