基于神经网络反演温度场的燃机余热锅炉汽包有限元分析

2022-03-21张毅乐傅洪军俞洪锋叶笃毅

化工机械 2022年1期

张毅乐傅洪军王瑾俞洪锋叶笃毅

（1.浙江大学化工机械研究所；2.温州燃机发电有限公司）

在发电设备中，汽包作为循环锅炉的重要承压部件，是工质加热、蒸发和过热3个过程的连接枢纽［1］。汽包在启停和变负荷运行时，由于内部工质温度变化，在汽包筒体与各连接管接头处往往会引入较大的温度梯度，因此汽包结构的温度场与热应力分析已成为锅炉汽包安全性评价的重要内容之一。

目前，工程中对汽包温度场的计算主要采用直接解法［2～5］与反推解法［6～10］。其中，直接解法是利用边界条件对导热微分方程直接求解。例如，王丽媛使用工质温度作为汽包内壁壁温进行了汽包的温度场分析［2］；李勇等采用第三类边界条件分析了某汽包的温度场［3，4］；贾鸿祥和林友新的研究发现，汽包内壁直接采用工质温度作为边界条件会引入较大误差［5］。然而，直接解法通常要求对汽包进行开孔布置内壁温度测点，这不仅会增加成本，也会引入安全隐患［11］。反推解法则是利用汽包外壁测点对汽包温度场进行反推计算。例如，Taler J等利用空间行进法反演了汽包温度场［6～8］；史良宵使用正反问题耦合解法重构了锅炉的温度场［9］；Wang X等利用自适应卡尔曼滤波对汽包温度进行了在线监控［10］。但现有的反推解法数学模型较为复杂，需要较多的外壁温度测点，在工程中也难以实现。

近年来，随着计算机技术的发展，智能优化算法（如BP神经网络）已被越来越多地应用于导热反问题的求解中［12～15］，主要涉及凝固界面换热系数的研究［13］与机床换热系数反演［15］，但对于锅炉汽包换热系数反演的研究却鲜有报道。在此，笔者以某电厂9E燃机联合循环机组余热锅炉汽包为对象，利用BP神经网络结合实测温度数据，开展汽包内壁换热系数的反演求解，并结合有限元法研究热态启动下余热锅炉汽包的瞬态温度场和应力场，为后续余热锅炉汽包安全性评价提供理论分析基础。

1 余热锅炉汽包简介

余热锅炉汽包结构如图1所示，汽包材料选用15NiCuMoNb5，筒体内径2 420 mm，厚度40 mm。筒体上连接2个蒸汽入口管（ϕ355.6 mm×15.9 mm）、2 个蒸汽出口管（ϕ355.6 mm ×15.9 mm）、1个下降管（ϕ457.4 mm×19.05 mm）和1个给水管（ϕ219.1 mm×12.7 mm），接管管座材料选用15NiCuMoNb5，接管材料选用SA106B。

图1 余热锅炉汽包结构示意图

表1列出了不同温度下汽包相关材料的主要物理与力学性能［16］。

表1 不同温度下汽包相关材料的主要物理与力学性能

图2是余热锅炉热启动过程中汽包内部水温、压力和水位监控值随时间的变化历程。

图2 余热锅炉热启动过程中汽包主要热力参数随时间的变化历程

2 基于人工神经网络的汽包内壁换热系数反演方法

对于实际服役的锅炉汽包，由于受形状、材料性能及内部工质等多种因素的影响，外壁测点温度T=［T上壁测点，T下壁测点］与内壁对流换热系数h=［h水侧，h汽侧］之间是一个复杂的非线性函数，采用常规数学方法很难建立两者之间的确定性关系。采用人工神经网络，通过不断学习调整输入层与隐藏层和隐藏层与输出层单元间联系的权值，可以构建两者间的映射，从而达到利用外壁测点温度反推求解内壁换热系数的目的。图3给出了汽包外壁上/下壁测点温度T=［T0，T1］与内壁对流换热系数h=［h0，h1］之间的单隐藏层BP神经网络结构，图中W=［W00，…，W0m，W10，…，W1m］为输入层与隐藏层之间的权值向量；f0， …，fm为m个隐藏层神经元；W′=［W′00，…，W′0m，W′10，…，W′1m］为隐藏层与输出层之间的权值向量。基于上述BP神经网络反推算汽包内壁换热系数可按以下3个步骤进行：

图3 汽包外壁上/下壁测点温度与内壁对流换热系数之间的单隐藏层BP神经网络结构

a. 网络训练。由于启动过程汽包内壁换热系数随时间变化，根据Beck J V提出的连续指定函数法［17］，将启动过程换热系数按同一个时间间隔分成多个瞬时值，利用神经网络反求每个时间间隔内的换热系数。将多组内壁换热系数与对应的外壁测点温度模拟值组成训练样本，并对网络进行训练。训练样本由500组内壁汽水侧换热系数与对应的外壁上/下壁温度模拟值构成，按7∶2∶1的比例划分训练集、测试集与验证集。换热系数范围为50～5 000 W/（m2·℃）。

b. 换热系数预测。将启动过程中外壁测点温度记录值作为输入值，利用步骤a中训练合格的神经网络对汽包实际内壁汽水侧换热系数进行预测。

c. 结果验证。将步骤b中神经网络预测出的内壁换热系数进一步结合三维有限元模型进行计算，得到外壁温度测点处模拟值，并与实测值进行比较。如果温度模拟值精度未达到要求，则重复步骤a、b。

图4为采用神经网络结合热启动过程汽包外壁测点温度反演得到的汽包内壁换热系数时间变化历程。由图4可以看出：随着启动过程的进行，由于汽包中蒸汽压力升高，产汽量增加，汽侧换热系数显著增大；由于汽水之间热交换导致下部水温不断升高，体积不断膨胀，水侧换热系数也有一定程度的增加；在启动末期，由于汽包内部换热趋于稳定，汽侧和水侧换热系数均有所减小。

图4 神经网络结合热启动过程汽包外壁测点温度反演得到的汽包内壁换热系数时间变化历程

3 余热锅炉汽包有限元分析

3.1 汽包有限元模型

在余热锅炉汽包有限元建模时，主要考虑蒸汽入口管、蒸汽出口管、下降管及给水管等主要部件的影响。对上述接管进行“截断”时，主要考虑接管吊架约束，并使接管“截断”长度大于相应的边缘应力衰减长度［18］。本次余热锅炉汽包的出口管（入口管）、给水管与下降管截断位置为图1a中的A-A、B-B和C-C。有限元网格热分析时选择Solid90单元，结构分析时选择Solid186单元。为了提高有限元分析精度，沿汽包壁厚划分5层，筒体和接管网格采用扫掠和六面体网格相结合的划分方式，在结构不连续处进行网格加密。汽包的有限元模型（图5）包括353 568个单元和1 452 924个节点。

图5 汽包有限元模型

由于汽包外壁覆盖有较厚的保温层，其温度边界可视为绝热处理。汽包内壁采用第三类边界条件，以水位作为分界线将汽包分为上半部分汽侧与下半部分水侧。汽包内壁汽侧与水侧换热系数采用图4所示的基于神经网络反演得到的结果。

汽包有限元分析时的载荷主要包括温度载荷、蒸汽压力、汽包自重和支吊架、下降管支座、鞍座垫板、底板的位移约束。各接管截断口施加等效拉力模拟截断前管系的轴向拉力，计算式如下［19］：

式中 di、do——接管的内、外直径，m；

Pc——截断截面上均匀分布的拉应力，Pa；

pi——汽包的内压，Pa。

3.2 有限元分析结果

3.2.1 汽包瞬态温度场

图6为热态启动过程某一时刻汽包筒体和各接管部位的瞬态温度场。从图6a可见，汽包壁在启动过程中存在径向温度梯度和周向温度梯度，其中水位线处发生较大温度变化（图中箭头所指处）。汽包最大温度主要出现在汽侧内壁，水侧外壁温度相对较低。这是由于启动过程中汽包汽侧内壁换热系数较水侧大，传热更快。接管管座处由于厚度较厚，相应的径向温度梯度较大（图6b～e）。

图6 热态启动过程某一时刻汽包筒体和各接管部位的瞬态温度场

将启动过程部分时刻汽包温度测点处的模拟值与实测值进行比较，结果列于表2。由表2可知，上壁温度模拟值与实测值的相对误差在0.781%以内，下壁温度模拟值与实测值的相对误差在1.108%以内。由此表明：应用神经网络反演内壁换热系数能够反演汽包的瞬态温度场。

表2 启动过程部分时刻汽包上、下壁温度模拟值与实测值及其相对误差

3.2.2 汽包瞬态应力场

将上述汽包温度场作为载荷条件输入，模拟汽包启动过程的瞬态应力场。图7是启动过程78.7 min时汽包的应力分布以及各接管的局部应力场，图7b～e中A点是相应接管的最大等效应力部位。由图7可知，在汽包接管与筒体连接肩部的内拐点处（A点）应力较大，即该处存在应力集中现象。

图8a给出了各接管危险点（A点）的等效应力随汽包启动过程的变化特征。由图8a可看出，在汽包启动过程中，各接管危险点等效应力均呈单调递增的现象，并在启动结束时（约104 min）达到最大值。其中，蒸汽出口管与蒸汽入口管最大等效应力基本一致，均明显大于下降管与给水管的最大等效应力。进一步计算A点处径向应力、周向应力、轴向应力与筒体周向薄膜应力的比值（JB 4732—1995 中称该比值为应力指数［20］，表示该位置在仅受内压下的应力集中程度）。图8b给出了各接管A点处应力指数随启动过程的变化特征。从图8b中可以看出，余热锅炉汽包各接管A点处的应力集中主要来自周向应力的贡献，对于下降管和给水管，由于内伸形式A点还存在较大的径向应力。周向与径向应力指数在启动初期（50 min之前）变化较大，在启动后期逐渐趋于平缓。这是由于汽包启动初期蒸汽压力较小，热应力是导致应力集中的主要因素，而在启动后期，主要是蒸汽压力引起的应力集中。