丁文智， 史秀志， 石 勇

（中南大学 资源与安全工程学院，湖南 长沙 410083）

充填管道是充填系统的重要基础设施。 管道输送充填体往往会造成充填管道磨损、堵塞和破坏，充填管道一旦发生磨损破裂、堵塞等失效事故，不仅影响矿山正常生产［1-2］，还可能严重威胁井下工作人员的生命安全。 因此，对充填管道磨损评级具有重要意义［3］。查阅相关文献，当前学术界关于充填管道磨损的研究主要集中在两个方面：一是充填管道风险性评价［4］，二是充填管道磨损机理研究［5］。 但现有研究大多忽略了评价指标间的不确定性因素，该因素会增大评估难度，且对结果会造成一定影响。 基于此，本文引入一种能高效处理不确定性因素并将定性因素定量化的方法，通过定量指标和定性指标分离，消除因素间的差异性，结合组合赋权和未确知测度理论建立充填管道磨损风险性评价模型。 该模型完善了主客观赋权值微小差异引起评价结果变化较大的问题，弱化了权重对评价结果的影响，确保能准确预判充填管道的磨损等级，使评价结果更真实、可靠。

1 未确知测度理论

设有m个待优化对象构成空间R＝｛r1，r2，…，rm｝。每个待优化对象中存在n个单向评价指标，ri的评价指标空间可表示为T＝｛t1，t2，…，tn｝，且ri可表示一个n维向量ri＝｛ri1，ri2，…，rin｝；其中，评价指标的观测值用rij（j＝1，2，…，n）表示。 若c1，c2，…，cp表示每个rij中的p个评价等级，则整体评价空间可用C＝｛c1，c2，…，cp｝表示；其中ck（k＝1，2，…，p）表示第k个评价等级。 若满足c1＞c2＞c3＞…＞cp或c1＜c2＜c3＜…＜cp，则称c1，c2，…，cp是一个有序分割类。

1.1 单指标测度

指标实测值rij的第k个评价等级程度可表示为uijk＝u（rij∈ci），且u满足［6］：

式中i＝1，2，…，m；j＝1，2，…，n；k＝1，2，…，p。

式（1）表示“非负有界性”，式（2）表示“归一性”，式（3）表示“可加性”。 同时满足式（1）～（3）的u称之为未确知测度。 且单指标测度矩阵（uijk）n×p可表示为：

1.2 指标权重的计算

层次分析法（AHP）确定指标权重主观性太强，所得权重对评价结果影响偏差较大。 为了避免产生这种误差，本文先用AHP 法计算各指标的主观权重，然后用熵权法确定评价指标的客观权重，最后将2 种赋权方法进行组合以确定最终权重［7］。 主客观赋权法集成于一体，克服了单一赋权的片面性，弱化了权重值对评价结果的影响。 组合赋权模型为：

式中wj为组合权重值；waj为主观权重值；wbj为客观权重值；t为组合赋权系数；n为指标个数，h1，h2，…，hn为主观权重从小到大的排序值；GAHP为差异系数。

1.3 多指标综合测度

根据单指标测度评价矩阵，结合各指标组合权重，计算多指标综合测度向量，则有［8］：

式中i＝1，2，…，m；j＝1，2，…，n；k＝1，2，…，p。

因此得到的p维向量U＝｛ui1，ui2，…，uip｝即为评价对象ri的多指标综合测度评价向量。 多指标评价矩阵（uik）m×p为：

1.4 识别准则分析

利用置信度识别准则准确判定充填管道磨损等级，定量计算充填管道磨损的评价结果。 设置信度为λ，且λ＝0.5。 若c1＞c2＞c3＞…＞cp，其识别模型为：

式中k＝1，2，…，p。 当k的取值满足识别模型时，则评价对象ri属于第s个评价等级cs。 由于传统的置信度评价法根据多指标测度向量中最大隶属度之和原则来判断充填管道磨损等级，置信度λ的选取主观性太强，当多指标测度评价矩阵uik中出现某个隶属度值较大时，使用置信度准则就会弱化其他隶属度的影响，从而影响评价结果的可靠性，使评价结果无法反映真实情况。 因此定义置信度的有效度α为［9］：

式中n为多指标测度向量的个数；β为最大隶属度；γ为第二大隶属度。

若α≥0.5，则采用置信度准则判定充填管道磨损等级；若α＜0.5，说明选用置信度准则评级不合理，此时采用加权平均法确定充填管道磨损等级［10］：

式中c为加权系数，取值为2；bj为多指标测度向量中j等级的隶属度。 若BT∈［ck ck+1］，则表示ri的评价等级为ck。

2 充填管道磨损指标评价体系

2.1 指标选取

建立科学评价指标体系是确保充填管道磨损风险性评价合理的关键。 充填管道磨损指标涉及广泛，指标之间相互耦合，共同决定了充填管道的稳定性。 通过查阅文献，分析了充填管道磨损的原因，发现充填料浆浓度（I1）、充填料浆密度（I2）、偏斜率（I3）、管道绝对粗糙度（I4）、充填倍线（I5）、加权平均粒径（I6）、管道铺设的不平整度（I7）、粗颗粒占比（I9）在一定的范围内，值越大越容易造成管道堵塞；管道内径（I8）和料浆流速与临界流速之比（I10）的值越小越容易引起堵塞；充填骨料形状（I11）越不规则、充填料浆腐蚀性（I12）越高，越容易引起管道堵塞。 为保证模型建立的合理性，利用赋值法将定性指标定量化，使评价结果更客观、准确。

2.2 指标分级

根据所建立的指标评价体系，参考指标分级标准将每个指标划分为4 个等级，评价等级分别为Ⅰ级（不易磨损）、Ⅱ级（较易磨损）、Ⅲ级（容易磨损）和Ⅳ级（极易磨损），分级结果见表1～2。

表1 定量指标评价分级

表2 定性指标评价分级

3 工程验证

以金川龙首矿、河东金矿、新城金矿和贡北金矿为充填管道磨损风险性的评价对象，通过查阅文献以及结合矿山资料得到了4 个矿山的12 项充填管道磨损指标的数据［11-12］，结果见表3。 建立组合赋权⁃改进的未确知测度模型，对4 个矿山的充填管道磨损风险性进行评价。

表3 各个矿山管道磨损指标数据

3.1 组合赋权⁃改进的未确知测度模型的构建

构建组合赋权⁃未确知测度模型分为3 个步骤：

1） 确定指标权重系数。 ①用AHP 法计算充填管道磨损指标的主观权重；②用熵权法求得指标的客观权重；③通过式（5）计算各指标的综合权重，结果见表4。

表4 各指标综合权重系数

2） 指标测度函数的构建。 根据表1 ～2 评价指标分级的标准，构建单指标未确知测度函数。 为了使实际操作简单、易懂、可信度高，采用直线型测度函数对各评价指标进行评估，构造出充填料浆浓度等10 个定量指标的单指标测度函数，如图1 所示。

图1 单指标测度函数

将表3 中各矿山指标的实测值代入各指标测度函数中，得到各矿山的单指标测度评价矩阵，见式（16）～（19）：

3） 多指标综合测度。 由表4 得到的权重系数，根据式（8）计算各个矿山的多指标综合测度评判向量，得：

以金川龙首矿为例，计算得置信度有效度α＝0.18，α＜0.5，说明采用置信度准则判定充填管道磨损等级不合理；因此选用加权平均法确定充填管道磨损等级，经计算BT＝2.65。 最终确定金川龙首矿充填管道磨损等级为Ⅱ级。 同理，依次可以求得其他矿山的充填管道磨损等级，结果见表5。

表5 各矿山充填管道磨损等级

3.2 综合分析

以金川龙首矿为例，其单指标测度矩阵中有7 个评价指标隶属于Ⅱ级，并且充填料浆腐蚀性指标只隶属于Ⅱ级，通过采用加权平均法计算BT＝2.65，判定充填管道磨损等级为Ⅱ级，说明了该模型的合理性。

由表5 可知，河东金矿和新城金矿的风险性等级均为Ⅲ级，充填管道容易磨损。 在矿山实际生产中，为避免充填管道爆裂，矿山应对充填管道采取防护措施，确保充填系统正常运行。

为验证该模型的可靠性，将本模型与改进主成分分析（PCA）与有序多分类Logistic 模型［11］和主客观组合权重与可变模糊模型［11］的评价结果进行比较，结果见表6。 通过比较发现，本文的评价结果与其他模型的评价结果一致，表明了基于改进未确知测度模型应用于充填管道磨损风险性评价是科学、可靠的。

表6 不同模型风险等级比较

4 结 语

1） 在未确知测度理论基础上，结合组合赋权法确定综合权重，并采用改进置信度准则预判充填管道磨损等级。 经计算，金川龙首矿和贡北金矿充填管道磨损等级为Ⅱ级，河东金矿和新城金矿磨损等级为Ⅲ级。

2） 针对充填管道磨损风险性评价中的不确定性因素，引入了未确知数学理论，选取充填料浆浓度等12 个指标建立充填管道磨损风险性评价体系，结合组合赋权法，构建基于改进未确知测度的充填管道磨损风险性评价模型。 该模型不仅能量化指标分析、消除因素间的差异性，而且能准确预判充填管道磨损等级。

3） 未确知测度是一种解决评价过程中存在不确定性因素并将定性因素定量化的方法，其评价过程简单，评价结果可靠、客观。