■福建省莆田文献中学 黄秋生

数学文化是数学知识、数学思想以及数学方法的集合体，在实际教学应用中既包含了数学学科自身的发展史，同时也融合了数学思想在内的文化教育元素。将数学文化和数学课程教学进行有机融合，不仅可以有效丰富课程教学的内容，同时也能对学生学科核心素养的进一步发展起到有力的推进作用。而学科核心素养作为课程教学改革工作的重要组成部分，不仅为教师创新教学改革指明了新的方向，同时也强调了新课程教育背景下学科课程教学的重点和要点。在当前初中数学课程教学过程中如何立足数学文化，进一步培养学生数学核心素养，成了众多一线教师共同关注的课题之一。因此，在日常数学课程的教学过程中，教师要善于从实际课程教学需要出发，立足学生学科核心素养培养教育工作，巧妙地融入数学文化内容，为学生数学核心素养的培养和发展创造良好的教育条件。鉴于此，本文首先论述了数学文化以及数学核心素养的基本内涵，并以此为抓手，从课程教学实际情况出发，对数学文化背景下培养学生数学核心素养的课堂教学策略进行了探究。

一、数学文化和数学核心素养的内涵

数学文化作为数学知识、数学思想以及数学方法的集合体，在应用实践中分为狭义和广义两个层面的内容。广义层面的概念则是指数学学科的发展史以及相关的数学文化背景等内容；而狭义的数学文化则具体指向数学思想、数学方法、数学观点以及数学语言等学科应用内容。荷兰数学家和数学教育家弗赖登塔尔说过：“数学来源于现实，也必将回馈于现实。”随着学生数学课程学习活动的不断深入，学生对数学学科知识以及价值的理解也在不断地完善和发展。为此，针对不同年龄阶层的学生，教师在实践教学的过程中应该将数学课程的教育内容与生活实际应用问题进行有机的联系，帮助学生树立学科学习的正确观念。在课堂教学过程中，针对实际应用问题作出更为丰富的解答，引导学生自主总结数学规律，将学科知识与数学应用进行紧密的关联，从而建立起与数学文化之间的内在联系。新课程教学改革工作的进一步发展，也在促使着数学课程教学形式的转变，在这种教育背景下，强调以学生作为课堂学习的主体，在教师教学引导下自主完成学习过程，培养和发展学生自主学习的能力，促进学科核心素养的进一步发展。这一教育契机的出现，正好为数学文化和学科核心素养教育工作的融合提供了有力的抓手。

在日常课程教学过程中，数学核心素养主要可以归纳为三个层面的内容。首先，让学生在学习的过程中准确理解数学知识的应用价值，进而主动感悟数学知识的严谨性与准确性；其次，具备相应的数学思想和掌握数学问题的解决方法，从而在遇到实际问题时能够进行理性分析和解决问题；最后，在实践学习的过程中，能够逐步发现数学课程学习的乐趣，进而感受数学魅力，从内心产生积极的学习动力，对数学学科学习有一个客观和正确的认知。对于数学课程教学而言，学科核心素养是集知识、技能、情感、态度以及价值观念于一体的具体综合表现。在初中数学课程的学习过程中，要求学生能根据已有的学习经验和数学逻辑通过题目中所给出的条件信息，主动思考和探究问题的解决办法。除此之外，学科核心素养在教育过程中的价值更加倾向于学生学习能力的培养和综合素质的发展，让学生在实践学习和自主思考的过程中实现自我教育和自我管理，最终达到促进学生综合能力全面发展的教育目的。

二、基于数学文化培养学生数学核心素养的教学策略

（一）立足数学文化背景，培养学科核心素养

在数学课程的教学过程中，教师可以通过介绍相关数学文化背景的方式，让学生对数学知识的形成和发展过程进行一个初步的了解，然后再以课本基础教材知识内容为载体，带领学生经历思维的发展过程，从而形成数学课程教学的文化氛围。例如，在学到“有理数”这一部分的数学知识时，根据学生已有的知识经验，可以将生活中的数字分为“有理数”和“无理数”，而在有理数中包含了“正有理数零”和“负有理数”，“正有理数”中又涵盖了“正整数”和“正分数”，“负有理数”则包括“负整数”和“负分数”。对于这一“数”的分类是否可以通过一个系统图的方式进行呈现呢？在具体问题的导向下教师顺势导出“数轴”的概念，然后在实际课堂教学过程中渗透数学文化的知识，便于学生对新知识有更好的了解和认识。在实际课堂教学过程中，在讲解“数轴”相关内容时，教师就可以引入“数轴由来”的故事，让学生带着浓厚的求知欲和好奇心积极地参与课程知识的学习中，了解数轴是由著名数学家笛卡尔生病卧床时思考出来的。众所周知，几何图形的内容是非常直观且具体的，而代数方程则更为抽象，笛卡尔陷入了思考——能不能用具体的几何图形来表示方程。在这一思想的导入下，如何将方程的数据和几何图形表示点的信息进行有效的链接，是这解决一问题的关键所在。后来，笛卡尔就围绕“点”和“数”的关系进行了探究，后来在一只织网的蜘蛛身上受到了启发，可以将这只蜘蛛看作是一个点，它在屋子中可以上下左右随意地移动，这时候就可以通过一组数据的信息来表示蜘蛛的位置，进而就探究出了“数轴”的表示方法。教师通过这一数学文化知识的引入，可以让学生更清晰地认识到在日常生活中也存在着各种常见的数学问题和现象，而这些生活现象中往往就蕴涵着相应的数学哲理，加深学生对数学知识认知和理解力的同时建立学生主动思考学习的习惯，从而渗透学科核心素养的培养内容，为学生更好地学习奠定有力的学习基础。

（二）构建数学学习氛围，培养学科核心素养

在培养学生学科核心素养的教学过程中，教师要善于根据课程教学内容的实际需求为学生构建多样化的课堂学习情境，在引入数学文化的基础上融合课程教学知识要点，循序渐进地培养学生学科核心素养。对初中阶段的学生学习来说，其对课程知识的学习有着强烈的求知欲望，但是由于自身年龄因素和认知能力的影响，在实际学习过程中存在着一定的学习难度，对学科核心素养的培养和发展产生了一定的阻碍作用。基于这些实际教学情况，在课程实践教学过程中教师要善于结合初中学生的实际学习特征，为学生构建轻松活跃的课堂学习氛围，拉近学生与数学知识之间的距离，使学生在实践、参与和主动思考的过程中循序渐进地培养学科核心素养。例如，在学习“二次函数的图像和性质”这部分知识时，教师就可以通过情境导入的形式构建课堂学习氛围：我们已经学过三个类型的函数，首先由y=ax2假设k＞0，h＞0 的情况下，向上移动k 个单位可以得到y=ax2+k,或者向右移动h个单位，得到函数y=a（x-h)2，现在请同学们一起来探究一下，如果y=ax2先向右移动h 个单位，然后再向上移动k 个单位，经过这两次的移动以后会得到什么样的函数呢？”听完教师的导入问题，学生纷纷从前两个函数的移动情况，就会大胆地猜测出会得到y=a(x-h)2+k 这个函数关系式，在此基数上教师可以进一步引发学生进行思考。基于此，有学生就会提出问题：“得到的这个函数关系式它的图像会是什么样的？有什么样的性质呢？”在这样以教师问题为导入的学习情境中，学生的主动提问意识也会被激发起来，从而结合所学内容进行主动的思考和探究，逐步促进学科核心素养的发展。

（三）借助数学实践活动，培养学科核心素养

在传统的数学课程教学过程中，教师的教学讲解占据了大部分的课堂教学时间。学生在学习时，只是被动地接受着教师讲解的课程知识，然后通过课后作业巩固的形式，对所学知识进行巩固和理解吸收。这种传统的教学方式，虽然可以在较短的时间内让学生掌握一定的数学知识，但是就学生学习能力和学科核心素养发展而言，缺少了数学文化渗透和学生主动参与的教学过程是不科学的，有悖于新课程教学改革教育工作的基本要求。基于此，为了充分发挥数学文化的育人价值，进一步促进数学核心素养的发展和完善，在数学课程教学过程中，教师要善于开展多样化的实践学习活动，让学生在参与思考和探究的过程中经历数学知识的形成和发展过程，进而逐步内化为学生内在的数学思维品质，促进学生学科核心素养的形成与发展。例如，在学习“数据的搜集与整理”这部分时，教师可以通过多媒体教学的方式为学生设计相应的实践探究调查活动，围绕“周末时间上课外辅导班的人数”为调查课题开展实践学习活动，让学生结合所学知识自主完成课题的设计和调查过程。在这一具体的实践学习活动中，学生会产生许多实际性的问题，如：“用什么方法进行调查最合适？收到的数据应该怎样整理和表示？在进行调查的过程中哪些因素会影响调查的结果？怎样高效地完成调查过程？”，等等。这些实际性的问题在进行实践的过程中引领学生进行自主的思考和解决，通过学生的主动参与去经历问题的解决过程，在提升学生学习能力、发展核心素养的同时，也能让学生对数学知识的应用价值有一个客观全面的认知。

（四）通过合作学习活动，培养学科核心素养

合作学习也是课堂教学中较为常用的一种教学模式，其在培养学生协同能力、合作意识与合作能力方面有着非常积极的作用；同时在学生的相互讨论、相互交流、相互分析中还可以产生思维上的碰撞，这对拓展学生的思维，促进学生建立更全面、更系统的思维体系，提升学生的思维能力有很大的帮助。因此，在实际教学中，教师应该在结合数学文化与核心素养，引导学生形成正确的价值取向的同时，通过组织学生开展小组合作学习的方式来培养其合作能力，并加深学生对数学学科内涵的体会。

比如，在学习“二元一次方程组”时，由于之前学生已经学习了一元一次方程的相关知识，并且具备了一定的解题能力，因此，课堂教学时教师就可以将一元一次方程作为课程导入，通过引导学生复习既往所学知识的方式来自然地引出本节课所要学习的“二元一次方程组”的相关内容；同时在为学生讲解了“二元一次方程组”的相关知识后，教师就可以引导学生对一元一次方程和二元一次方程组的不同点进行总结，从而加深学生对两者区别的认识，并在总结过程中锻炼学生的知识归纳能力与自主学习能力。之后，教师就可以针对二元一次方程组的教学重点来进行专题练习，并组织学生以小组合作的方式进行合作学习与探讨，共同对教师提出的“鸡兔同笼”问题进行分析处理。在进行问题处理时，教师可以做好适当的引导，如可以先引导学生理解一元二次方程中所涉及的两个变量x和y是什么，并根据所给题目中的已知条件来建立两个变量间的联系。此过程应交由小组成员共同分析、探讨，并获得最终结论。在所有小组均获得结论后，再由教师公布正确答案；同时教师可以挑选小组成员对本小组的思考过程进行分享，之后再由教师进行思路讲解，从而让学生对本小组的思路进行对比，以针对性地了解自己解题中的问题，从而达到针对性指导和纠正的效果。这样通过引导学生进行小组合作探讨的方式进行学习，可以让学生在探讨过程中逐步扩展思维，了解他人解决问题的思路与方式，促使学生在相互交流中共同获得进步和提升。

（五）围绕教学评价总结，培养学科核心素养

学习评价和总结是课程教学的重要组成部分，对于数学课程教学而言同样如此。教师要善于发挥教学评价的教育指导作用，引领学生在参与学习评价的过程中发展学科核心素养。在实际教学过程中，教学评价的方式和内容是多种多样的。第一，教师可以引领学生先对学习过程进行有效的自我评价，让学生自己评价学习过程中的表现情况，结合课程内容学习掌握程度对自己的学习过程进行综合性的评价。第二，在学生自我评价的基础上组织学生进行生生互评，鼓励学生相互之间进行客观、认真的评价。通过这种实践学习活动的开展，在多样化的学习评价过程中不仅可以激发学生主动参与学习反思的积极性，同时也能够在互相评价和交流的过程中学习彼此的学习经验和优点，真正让学生掌握具备终身学习和发展的技能，发挥学科核心素养的育人价值，让学生在多元化的评价实践过程中正确认知自己的学习状况，借助教师的教学指导实现自我修正与提升，促进学科核心素养的培养与发展。

三、结语

在初中数学课堂教学过程中，融入数学文化内容的教学活动不仅可以丰富以往单一的数学课程学习方式和内容，也能为学生学科核心素养的进一步发展与完善提供新的教学思路。在实践教学应用过程中，教师要立足数学文化的内涵与内容，将课程教学活动和数学文化进行有机的融合，充分发挥数学课程教育资源的育人价值，在多样化的课堂学习过程中培养学生的自主学习能力，为学生学科核心素养的发展创造有利的条件，奠定学生终身学习和发展的基础。