刘 裕

(水利部新疆维吾尔自治区水利水电勘测设计研究院，乌鲁木齐 831100)

0 引 言

渠道衬砌结构为刚性体，因材料属性及施工工艺等方面的原因，引水干渠渠道衬砌结构在未冻胀破坏前就存在裂纹等缺陷，此类裂纹即为混凝土材料初始裂纹，其大多随机分布。渠道衬砌结构大多数冻胀破坏均是在冻胀力作用下引发初始裂纹扩展而造成的断裂破坏。目前力学作用下渠道衬砌结构开裂破坏准则和断裂机理方面的研究成果很少，此外，在渠道衬砌结构设计时多用经验方法，统一的强度破坏模式和准则缺失。渠道衬砌结构设计方面缺少理论指导，故其设计无法满足灌区建设及发展的需要。基于此，文章应用断裂力学理论，将引水干渠梯形渠道衬砌结构冻胀破坏视为复合型裂纹扩展过程，进行了渠道衬砌结构、基土冻胀力和断裂韧度等变量关系的分析，所进行的抗冻胀计算可作为灌区引水干渠衬砌结构抗冻胀设计的借鉴参考。

1 干渠概况

喀什噶尔河灌区阿瓦提干渠始建于20世纪80年代，阿瓦提干渠全长40.964km，其中渠道0+000-20+000段在2002年利用世行二期贷款项目进行了节水改造(防渗改建的渠道断面尺寸为底宽6m、渠高为1.8-2.4m。渠底为浆砌石30cm，渠坡为现浇混凝土衬砌结构，浇筑厚度12cm)。该引水干渠渠道经过长期运行，先后出现渠系渗漏损失增大，抗冲刷能力下降，冲刷、淤积以及冻胀等病害较为严重，并伴随渠系配套建筑物不完善、老化等，本次计划对桩号20+000-39+964段进行防渗及抗冻胀改造。

阿瓦提干渠桩号20+000-39+964段梯形渠道不同冻结期各部位土体温度与冻深对应情况详见表1。

表1 桩号20+000-39+964段渠道冻胀情况

2 渠道衬砌结构破坏准则

以断裂韧度为强度指标，进行衬砌结构破坏行为研究，并根据断裂力学理论构建广义的引水干渠梯形渠道衬砌结构冻胀破坏准则。渠道衬砌结构冻胀破坏状态可表示如下：

(1)

式中：Kfi为阿瓦提干渠引水干渠梯形渠道衬砌结构应力强度因子；Kfic为引水干渠梯形渠道衬砌结构断裂韧度；i=Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ分别对应引水干渠梯形渠道衬砌结构发生的Ⅰ型(张拉型)破坏、Ⅱ型(剪切型)破坏、Ⅲ型(压裂型)破坏。

对于喀什噶尔河灌区阿瓦提干渠而言，渠道混凝土衬砌结构在法向冻胀力以及切向冻结力综合作用下会出现弯曲破坏和剪切破坏，所以该渠道混凝土衬砌结构冻胀破坏属于Ⅰ+Ⅱ型复合破坏形式，根据相关经验其表现为具有转轴特性的椭圆型裂纹断裂形式，并可用以下公式表示：

KfⅠ+KfⅡ≥Kf(Ⅰ+Ⅱ)c

(2)

式中：KfⅠ为引发阿瓦提干渠梯形渠道混凝土衬砌结构出现Ⅰ型(即张拉型)破坏的应力强度因子取值；KfⅡ为引发阿瓦提干渠梯形渠道混凝土衬砌结构出现Ⅱ型(即剪切型)破坏的应力强度因子取值；Kf(Ⅰ+Ⅱ)c为Ⅰ+Ⅱ型复合型破坏作用下引水干渠梯形渠道衬砌结构断裂韧度。

引入引水干渠衬砌结构断裂力学准则，并从断裂力学角度进行衬砌结构冻胀破坏模型研究具有很强的实践指导价值。①通过断裂力理论及方法的引进构建起的冻胀力综合作用下引水干渠梯形渠道衬砌结构断裂力学准则，对于包括梯形渠道在内的各种渠道中均具有普遍适用性；②该准则在引水干渠衬砌结构Ⅰ+Ⅱ型复合型破坏中引入混凝土材料断裂韧度强度指标，该参数取值同时与温度等因素密切相关，故而能有效弥补传统冻胀力学模型的不足；最后，所构建的引水干渠梯形渠道衬砌结构断裂力学准则中，强度破坏对象综合考虑了基土冻胀力引发的冻胀效应以及初始裂纹对衬砌结构受力特征的影响。

由此，文章的分析内容也划分为2个部分：①构建各种冻胀力综合作用下引水干渠梯形渠道混凝土衬砌结构冻胀力学模型，借此分析渠道各部位冻胀受力情况；②基于冻胀力学模型和断裂力学模型相结合的视角，建立喀什噶尔河灌区阿瓦提干渠梯形渠道冻胀断裂力学模型，并基于此进行抗冻胀设计。

3 渠道衬砌结构冻胀受力分析

阿瓦提干渠渠道阴坡、阳坡、渠底等部位因冻土层深度不同，故而受到的辐射量存在差异，干渠梯形渠道在坡脚处衬砌结构和渠基冻土冻胀等的约束下，冻胀力呈不均匀分布趋势，且沿渠道轴线向以及距渠底1/4-1/3坡长处渠坡板裂纹处分布更为集中。冻胀力的作用使渠道整体抬升，且在高地下水位情况下，抬升更为明显。

3.1 渠坡板衬砌结构冻胀受力分析

喀什噶尔河灌区阿瓦提干渠阴坡衬砌板受到法向冻胀力和切向冻胀力的共同作用，衬砌板厚b，长度为L，其板底整体受力情况详见图1(a)所示，法向冻胀力最大值为qmax，切向冻胀力最大值为tmax，渠坡板所承受的渠底衬砌板施加的轴向约束反力为Nx，渠坡板所承受的渠基冻土所施加的法向约束反力为Ny，法向冻结力为FB，其作用的有效范围为L。阿瓦提干渠阴坡衬砌板结构普遍存在初始裂纹，且距衬砌板B 端L/3的截面属于最不利受力部位，该截面承受法向冻胀力、法向冻结力及法向冻胀力和法向冻结力所引起的弯矩M(即M=Mq+MFB)、剪切力Q等的共同作用，具体受力形式详见图1(b)。

(a)渠坡板底整体受力情况

(b)渠坡板裂纹处局部受力情况

渠坡板衬砌结构冻胀受力情况可列式如下：

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

3.2 渠底板衬砌结构冻胀受力分析

在图2的受力情况中，该干渠渠底板所承受的渠坡衬砌结构沿轴向所施加的约束反力为Nx，渠底板混凝土衬砌结构所承受的渠基冻土所施加的法向约束反力为Ny，且底板中心点处为渠底衬砌结构弯矩最大位置，结合相关研究及试验结果，渠底板裂纹一般出现在最大弯矩处即渠底板中心处，该位置所承受的切应力表示如下：

(9)

经过整理可得：

(10)

梁底板衬砌结构中心点处弯矩值为：

(11)

经过整理可得：

(12)

图2 渠底板衬砌结构冻胀受力

4 渠道抗冻胀设计

考虑到引水干渠梯形渠道衬砌结构初始裂纹为随机分布，且在冻胀力综合作用下，距离渠道坡板底部B端L/3处最容易发生冻胀破坏[2]。由此假定此处存在初始裂纹，其长度为s，从而将引水干渠梯形渠道衬砌结构冻胀破坏过程简化为剪力和弯矩共同作用下的结构断裂力学过程，其冻胀力学模型也就是Ⅰ+Ⅱ型复合断裂力学模型，受力情况具体见图3。

图3 喀什噶尔河灌区阿瓦提干渠渠道裂纹受力图

基于前述分析，引水干渠梯形渠道渠坡衬砌结构受到法向冻胀力和切向冻胀力的共同作用，其破坏形式表现为剪切破坏和张拉破坏，即为式(1)所列结果，其中：

(13)

(14)

(15)

4.1 渠坡板衬砌结构抗冻胀设计

将式(8)代入式(13)可以得出：

(16)

取b/L为1/8，则根据式(1)所列出的渠道衬砌结构破坏准则，可以得到：

(17)

令式(14)和式(17)相等，便可得出引水干渠梯形渠道坡板厚b的取值。

4.2 渠底板衬砌结构抗冻胀设计

引水干渠梯形渠道底板与渠坡板衬砌结构抗冻胀设计思路相同，只是渠道底板裂纹通常出现在底板中心。为此，梯形渠道底板冻胀力学模型也为Ⅰ+Ⅱ型复合断裂力学模型，同样适用式(1)所列断裂准则。根据以上对梯形渠道坡板衬砌结构的抗冻胀设计，可以得出梯形渠道底板厚度，表示如下：

(18)

5 抗冻胀设计结果

6 结 论

综上所述，文章在深入分析喀什噶尔河灌区阿瓦提干渠渠道衬砌结构冻胀破坏机理的基础上构建起衬砌结构抗冻胀破坏力学模型，并进行了衬砌结构设计及抗冻胀厚度计算，且所推导出的公式均与复杂多变的冻土物理力学指标无直接关系，仅与法向和切向冻胀力有关，从而有效避免了通过大量繁琐的室内外土工试验以进行冻土物理、力学指标确定的过程。事实上，对于新疆喀什噶尔河灌区阿瓦提干渠等实际工程而言，其干渠渠道冻土物理力学指标存在较大的随机性和变异性，导致传统的基于经验的设计方法不具科学合理性。文章所提出的基于断裂力学理论的干渠渠道衬砌结构抗冻胀设计主要根据冻土温度、法向及切向冻胀力等便能进行渠坡板及渠底板抗冻胀厚度的计算，从而使复杂的干渠梯形渠道衬砌结构抗冻胀设计问题转化为容易测定的过程。