陶 顺，要海江，宋一丹，马喜欢，王司洋

三相Vienna型充电机超高次谐波产生机理分析

陶 顺1，要海江2，宋一丹1，马喜欢1，王司洋1

(1.新能源电力系统重点国家实验室(华北电力大学)，北京 102206；2.国网天津市电力公司，天津 300010)

针对典型超高次谐波源—电动汽车充电机开展研究，建立了基于同相/反相层叠式载波的空间矢量调制下单模块Vienna电路超高次谐波发射模型，推导了Vienna电路超高次谐波电压表达式。建立了多模块并联的三相Vienna型充电机超高次谐波发射等效模型。推导了充电机超高次谐波电流表达式，分析了网络阻抗、滤波器阻抗、背景谐波等参数对充电机超高次谐波发射幅值的影响。研究表明，三相Vienna型充电机超高次谐波具有以开关频率为中心、呈窄带发射的特点。基于同相层叠式载波SVM调制的充电机超高次谐波发射中，载波谐波只包含奇次载波谐波，偶次边带谐波仅存在于奇次载波倍频处，奇次边带谐波仅存在于偶次载波倍频处。基于反相层叠式载波SVM调制的充电机超高次谐波发射的特征谐波，主要集中在开关频率及其倍数频率的奇次边带谐波处。最后通过仿真与实际测试验证了理论模型的正确性。

电动汽车充电机；Vienna；超高次谐波；产生机理；典型特征

0 引言

随着节能降耗与环境保护政策的实施，清洁高效的能源利用成为主流，新型用能设备广泛接入，电力电子设备开关频率不断升高，充电机等设备制造商使用有源功率因数校正装置或PWM整流器等开关型电力电子设备来满足2 kHz以下的低频谐波发射限值要求和提高设备的功率因数，这些技术会导致发射从低于2 kHz的经典谐波向2～150 kHz的更高频率转移，引发了新的电能质量问题[1-2]。

研究发现，设备的超高次谐波发射及其与变流器、滤波器之间的交互影响会导致诸多电气设备的工作异常[3-6]，例如PLC抄表系统中智能电表与集中器通信失败、数控铣床控制功能故障、触控调光灯控制失灵、漏电断路器意外跳闸、干扰医疗设备等，给电力用户和企业带来经济损失[7]。

光伏逆变器、LED灯、紧凑型荧光灯(Compact Fluorescent Lamp, CFL)、电动汽车充电机是典型的超高次谐波源[8-9]。目前关于超高次谐波的产生机理研究以灯具与光伏逆变器居多。文献[10]对LED灯进行了建模分析，求解了LED灯超高次谐波电流表达式，并分析了系统阻抗、滤波电容等参数对超高次谐波发射的影响。文献[11]通过电路仿真，描述了CFL工作时超高次谐波发射情况，指出CFL超高次谐波发射受EMI滤波器、整流器平滑滤波电容以及网络阻抗影响。文献[12]分析了CFL超高次谐波发射特点，建立了CFL超高次谐波发射简化模型。文献[13]在实际测试的基础上，讨论了对光伏逆变器超高次谐波发射的建模问题，给出了光伏逆变器超高次谐波发射的近似计算模型。

电动汽车充电机超高次谐波发射特征与影响因素分析主要以实际测试为主。文献[14]在对充电机的测试分析中，观察到了2 kHz以上的超高次特征谐波；文献[15-17]对充电机产生的超高次谐波的测试表明，电动汽车充电机由于开关频率的多样性，产生的超高次谐波频带分布广，从数千赫兹到上百千赫兹，且开关频率处的谐波电流最大。文献[18]分析了单相APFC型交流慢充充电机超高次谐波的产生机理与影响因素。

电动汽车充电机是典型的超高次谐波源之一，随着新能源汽车产业发展规划的提出与新基建的展开，电动汽车充电机迎来了爆发式增长[19]。统计数据显示，从2020年2月到2021年1月，月均新增公共类充电桩约23 315台，2021年1月同比增长52.7%。2021年1月公共充电桩保有量已达到807 398台，单相交流慢充充电机占比57.5%，三相直流快充充电机占比42.5%。可以预见，随着充电机渗透率的提高及开关频率的升高，在不同环境下配电网中充电机引起的超高次谐波污染问题将更加严峻。充电机超高次谐波问题已成为极具必要性和紧迫性的新型电能质量专题。

文献[18]分析了单相交流充电机中常见的APFC型交流慢充充电机超高次谐波的产生机理与影响因素。本文主要研究三相直流充电机中常用的Vienna型充电机超高次谐波产生机理与典型特征。Vienna型整流器是具有高效率、高功率密度、高可靠性和低输入电流谐波含量的高性价比三相整流器拓扑结构[20-21]。市场占有率居前列的英飞源、华为、英可瑞等充电模块供应商广泛采用三相三线制的Vienna电路作为充电机前级整流拓扑结构。

本文首先介绍了三相直流充电机中常用的Vienna结构的工作原理和控制策略，分析了基于同相/反相层叠载波的SVM调制的Vienna充电机超高次谐波的产生机理和频带分布特征。然后基于Matlab/Simulink分别搭建基于同相/反相层叠载波的SVM调制的充电机仿真模型，验证了机理分析的正确性，并分析了网络阻抗、滤波器阻抗、背景谐波等参数对充电机超高次谐波发射幅值的影响；最后对实际三相充电机进行现场测试，测试结果中超高次谐波的频带分布特征与前述研究的反相层叠载波的SVM调制的Vienna充电机一致。

1 三相Vienna型充电机模型

1.1 拓扑结构

本文讨论的Vienna充电机基本拓扑结构如图 1所示，由滤波器、交流侧电感b、二极管整流桥、双向开关及直流侧电容组成。在本文研究中，考虑到DC/DC功率变换电路建模复杂、计算量大以及仿真软件运行速度和内存的限制，参考文献[22-24]，将后级DC/DC功率变换电路以等效电阻eq代替。

电路的工作方式是通过对3个开关(SWa、SWb、SWc)通断的控制，来控制直流侧电容的充放电，达到调节输入电流波形和恒定直流输出电压的目的。由于Vienna整流器的功率因数很接近1，在分析其工作原理时可以认为输入电流和输入电压同相，三相电压平衡，并且各相差120º。

1.2 控制策略

三相Vienna整流器属于三电平变换器的一种，空间矢量控制较为复杂，本文中Vienna整流器的控制方式采用文献[25]中基于两电平空间矢量等效的SVM(Space Vector Pulse Width Modulation)算法。

对于Vienna电路来说，常用的基于载波的SVM控制法有载波同相层叠式和载波反相层叠式两种形式[26]，同相式两个载波上下同相排列，反相式上下载波相差180º。当参考波形大于所有载波时，变换器切换到+DC，当参考波形大于下面载波但小于上面载波时，变换器切换到0，当参考波形小于所有载波时，变换器切换到-DC。

图1三相Vienna型充电机拓扑结构

2 充电机超高次谐波电流发射机理分析

2.1 基于同相层叠式载波的SVM调制

以载波同相层叠式调制为例，分析Vienna整流电路超高次谐波产生机理。根据双重傅里叶变换原理，开关函数(,)可以由式(1)描述。

其中，

式(1)由直流偏置、基波分量和基带分量、载波谐波、边带谐波4部分组成。其中超高次谐波分量仅考虑载波谐波和边带谐波两部分即可。式(2)的双重傅里叶级数积分可进一步表示为

由上式可化简得到C的最终表达式为

当＞0，=0时，式(6)简化为

当＞0，≠0时，式(6)简化为

由式(8)可知，偶次边带谐波(为偶数)仅存在于奇次载波(为奇数)倍频处，而奇次边带谐波仅存在于偶次载波倍频处。

结合式(1)、式(7)以及式(8)，以a相为例，图 1中Vienna电路a点处谐波电压表达式为

其中，

如图 1所示，实际中所研究的三相Vienna型充电机是由多个Vienna整流模块并联而成，其超高次谐波发射频域模型示意图如图2所示，虚线框内是由个完全相同的Vienna模块与滤波电路并联组成。

图2 充电机超高次谐波发射频域模型示意图

则以a相为例，结合图2，单台Vienna型充电机超高次谐波电流发射计算公式为

式中：s为Vienna模块超高次谐波电压发射幅值；b、c、g分别为相应超高次谐波频率下交流侧电感b的感抗、滤波器等效阻抗、充电机进线端网络阻抗。

由于实际三相充电机电路对三倍数次谐波不能构成回路，因此网侧超高次谐波电流发射不含三倍数次边带谐波，基于同相层叠式载波的SVM调制的Vienna型充电机超高次谐波电流发射频谱示意图如图3所示。

图3 同相层叠式载波超高次谐波发射频谱示意图

由式(10)与图3可知：

1) 基于同相层叠式载波的SVM调制三相Vienna型充电机超高次谐波电流发射中，只包含奇次载波谐波，偶次边带谐波仅存在于奇次载波倍频处，而奇次载波边带谐波仅存在于偶次载波倍频处，且不含三次边带谐波。

2) 基于同相层叠式载波的SVM调制三相Vienna型充电机超高次谐波电流发射主要取决于充电机结构参数以及连接点的网络阻抗。开关频率处的发射幅值是表征电动汽车充电机发射特性的重要参数。当直流侧电压与调制比确定后，充电机超高次谐波电流发射幅值主要受电感b、滤波器阻抗以及网络阻抗影响，与基波电流无关。

2.2 基于反相层叠式载波的SVM调制

基于反相层叠式载波的SVM调制下Vienna型充电机超高次谐波发射机理分析与同相层叠式过程相同。反相层叠式载波的SVM调制下，式(2)的傅里叶级数可表示为

、取不同值时基于反相层叠式载波的SVM调制充电机超高次谐波电压发射的求解方式与前面详细介绍的基于同相载波调制相同，以a相为例，图 1中Vienna电路a点处相对于点超高次谐波电压表达式为

式中，

同理，基于图2，可得到由个Vienna模块与滤波电路并联而成的充电机超高次谐波电流表达式，同式(10)。基于反相层叠式载波的SVM调制超高次谐波电流发射频谱示意图如图4所示。

结合式(10)与图4可知：

1) 基于反相层叠式载波的SVM调制的三相Vienna型充电机超高次谐波电流发射的特征谐波主要集中在开关频率及其倍数频率的边带谐波，包含奇次边带谐波且不包含三次边带谐波。

2) 与同相载波类似，开关频率附近的发射幅值是表征电动汽车充电机发射特性的重要参数。当直

流侧电压与调制比确定后，基于反相层叠式载波的SVM调制单台三相Vienna型充电机超高次谐波电流发射幅值主要受电感b、滤波器阻抗以及网络阻抗影响，与基波电流无关。

图4 反相层叠式载波超高次谐波发射频谱示意图

3 超高次谐波发射特性仿真验证

3.1 仿真参数选择

图5 Vienna模块仿真模型图

3.2 仿真数据分析

3.2.1 基于同相层叠式载波的SVM调制

对基于同相层叠式载波SVM调制的三相Vienna型充电机进行仿真分析，仿真中充电机电流基波有效值为155.6 A，电压基波有效值为219.8 V，对充电电流、电压进行频谱分析，仿真结果如图6、图7和表1所示。

图6 超高次谐波电流频谱图

图7 超高次谐波电压频谱图

表1 充电机超高次谐波仿真数据统计

表1中，50 Hz分辨率下超高次谐波电流TSHC (2～150 kHz)为各频带谐波电流的方和根值，计算公式如式(14)所示。

超高次谐波电流畸变率TSHDI(2～150 kHz)计算公式如式(15)所示。

TSHV、TSHDU计算公式与TSHC、TSHDI类似。

表2对比了基于同相载波调制的Vienna型充电机超高次谐波电压、电流开关频率处的理论计算幅值与仿真幅值。结合上述分析可得，仿真结果与前述机理分析中超高次谐波发射特征相同，验证了理论分析的正确性。

表2充电机开关频率处超高次谐波发射数据对比

3.2.2基于反相层叠式载波的SVM调制

对基于反相层叠式载波SVM调制的三相Vienna型充电机进行仿真分析，仿真中充电机电流基波有效值为168.3 A，电压基波有效值为219.4 V，对充电机充电电流、电压进行频谱分析，仿真结果如图8、图9和表3所示。

图8超高次谐波电流频谱图

图9 超高次谐波电压频谱图

表3 充电机超高次谐波发射数据统计

3.3 各参数对充电机超高次谐波发射的影响

三相充电机超高次谐波电流发射幅值受充电机结构参数与网络阻抗影响，下面将研究电感b、滤波器电容c、网络阻抗g以及供电电源背景谐波对基于反相层叠式载波调制的Vienna型充电机超高次谐波发射的影响。

1) 电感b的影响

在满足设计要求的情况下，增大电感b能降低超高次谐波电流发射水平。图10(a)的仿真结果显示了充电机超高次谐波电流开关频率附近发射幅值随电感b的增加而减小的趋势。由于网络阻抗未发生变化，充电机超高次谐波电压变化趋势与电流相同，如图10 (b)所示。

2) 滤波器电容c的影响

图11(a)揭示了当滤波电容c在4～8 μF变化时，充电机超高次谐波电流开关频率附近发射幅值随滤波电容c的增加而减小，这是由于增大滤波电容c，对超高次谐波电流的分流作用明显增强。超高次谐波频率越高，并联电容的分流效果越明显。充电机超高次谐波电压变化趋势与电流相同，如图11(b)所示。

图10 电感Lb对充电机超高次谐波发射的影响

图11 电容Cc对充电机超高次谐波发射的影响

3) 网络阻抗g的影响

网络阻抗g同样对充电机超高次谐波的发射有直接影响。图12(a)揭示了当网络阻抗|g|在0.43～ 2.43 Ω之间变化时，充电机超高次谐波电流开关频率附近发射幅值随网络阻抗|g|的增大而减小，充电机超高次谐波电压开关频率附近发射幅值随|g|的增大而增大，如图12(b)所示。因此在超高次谐波的发射及交互影响研究方面，网络阻抗的影响需要引起关注。

图12 网络阻抗对充电机超高次谐波发射的影响

4) 背景谐波影响

基于仿真分析了背景谐波对充电机超高次谐波电流发射的影响。参考GB/T 14549-93，电源侧叠加3、5、7、9、11次谐波电压，各次谐波电压含有率(HRU)分别同时取为2%和3%(即THD分别为4.5%、6.7%)。在不同背景畸变下，仿真结果如表4所示。开关频率处超高次谐波电流发射没有明显变化，即背景谐波对充电机超高次谐波电流的发射无明显影响。

表4 不同背景谐波下充电机超高次谐波发射数据

4 超高次谐波发射特性实测验证

基于前述机理分析和仿真验证，对电动汽车充电机进行实际测量，测试仪器参数见表5，实际测试图如图13所示，测试仪器连接在电动汽车充电机交流进线处。设定采样频率为1 M/s。

表5测试仪器参数及功能

图13 电动汽车充电机实际测试图

待测设备为易事特三相直流一体式充电机，型号为EVDC-180kW-7YHW-2T，输出电压为直流200～750 V，最大输出电流为160 A，最大输出功率为180 kW。该充电机中整流部分采用10个华为R95021G1充电模块并联而成。该模块采用Vienna结构，输出电压范围为直流200～950 V，额定输出电流为21 A，输出功率为20 kW。

电动汽车充电时基波电压有效值为224.2 V，基波电流有效值为154.5 A。如图14与图15所示，通过频谱分析对实际电动汽车充电机超高次谐波发射进行分析。

图14 实测充电机超高次谐波电流频谱图

图15实测充电机超高次谐波电压频谱图

表6 充电机超高次谐波发射实测数据统计

表7对比了基于反相层叠式载波的Vienna型充电机与实测充电机开关频率点附近超高次谐波电压、电流发射幅值的理论计算值、仿真值和实际测量值，在误差允许的范围内，仿真和实测数据与理论计算的发射幅值水平相近。综合上述分析，实际测试单台三相Vienna型充电机超高次谐波发射幅值与频谱分布规律与前述机理分析与仿真分析一致，验证了理论分析的正确性。

仿真结果中在80 kHz处有较小的超高次谐波发射，而实际测量结果并不明显，存在差异的原因在于：实际测试中，超高次谐波通过线路存在衰减，80 kHz附近的超高次谐波本身幅值很小，衰减后幅值更小。同时，频率越高、幅值越小，测试仪器的测量精度越低，因此实测中80 kHz附近幅值不明显。

表7 充电机开关频率点附近发射幅值对比

5 结论

本文建立了基于同相/反相层叠式载波的空间矢量调制下Vienna型充电机超高次谐波发射模型，推导了充电机超高次谐波电流表达式，得到了Vienna型充电机超高次谐波发射特征，并通过仿真与实测验证了理论分析的正确性。结论如下：

1) 三相Vienna型充电机超高次谐波具有以开关频率为中心、呈窄带发射的特点。基于同相层叠式载波的SVM调制三相Vienna型充电机超高次谐波发射中，载波谐波只包含奇次载波谐波，偶次边带谐波仅存在于奇次载波倍频处，而奇次边带谐波仅存在于偶次载波倍频处且不包含三次边带谐波。基于反相层叠式载波的SVM调制的三相Vienna型充电机超高次谐波发射的特征谐波主要集中在开关频率及其倍数频率的边带谐波，包含奇次边带谐波且不包含三次边带谐波。

2) 单台三相Vienna型充电机超高次谐波发射的幅值与基波无关，当直流侧电压与调制比确定后，主要受电感b、滤波器阻抗以及网络阻抗影响。在一定范围内增大电感b与滤波器电容c可以降低充电机超高次谐波电流、电压的发射幅值；在一定范围内网络阻抗|g|增大，充电机超高次谐波电流的发射幅值降低，但超高次谐波电压的发射幅值会升高。开关频率的大小主要影响超高次谐波发射频带分布，同时也会通过改变等效网络阻抗进而影响充电机超高次谐波的发射幅值。

本文对三相Vienna型电动汽车充电机超高次谐波发射进行机理研究，可用于定性分析配电网中三相Vienna型充电机超高次谐波发射的分布规律与定量分析其超高次谐波发射水平，为超高次谐波源的辨识、检测、治理及管理奠定基础。充电机超高次谐波的发射情况与网络阻抗息息相关，超高次谐波频率范围内的网络阻抗随时间变化，需进一步考虑超高次谐波频率范围的网络阻抗特性对充电机超高次谐波发射的影响。

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Analysis of the generation mechanism of supraharmonics in a three-phase Vienna charger

TAO Shun1, YAO Haijiang2, SONG Yidan1, MA Xihuan1, WANG Siyang1

(1. State Key Laboratory for Alternate Electrical Power System with Renewable Energy Sources (North China Electric Power University), Beijing 102206, China; 2. State Grid Tianjin Electric Power Company, Tianjin 300010, China)

The study is carried out on a typical supraharmonic source-electric vehicle charger. The supraharmonic emission model of a Vienna circuit under space vector modulation based on in-phase/inverse stacked carrier is established, and the expression of the supraharmonic voltage of the Vienna circuit is deduced. A supraharmonic emission equivalent model of a multi-module parallel-based three-phase Vienna charger is established. It deduces the expression of the supraharmonic current of the charger, and analyzes the influence of network impedance, filter impedance, background harmonics and other parameters on the amplitude of the supraharmonic emission of the charger. The research shows that the supraharmonics of the three-phase Vienna charger have the characteristics of narrow-band emission centered on the switching frequency. The supraharmonic emission of chargers based on in-phase stacked carrier SVM modulation only contains odd-order carrier harmonics. Even-order sideband harmonics only exist at the odd-order carrier multiplier, and odd-order sideband harmonics only exist at even-order carrier harmonics. The characteristic harmonics of the supraharmonic emission of chargers based on inverted stacked carrier SVM modulation are mainly concentrated at the odd-order sideband harmonics of the switching frequency and its multiples. Finally, the correctness of the theoretical model is verified by simulation and actual test.

electric car charger; Vienna; supraharmonic; production mechanism; typical characteristics

10.19783/j.cnki.pspc.210830

国家自然科学基金项目资助(51777066)

This work is supported by the National Natural Science Foundation of China (No. 51777066).

2021-07-05；

2021-10-27

陶 顺(1972—)，女，博士，副教授，研究方向为智能配电网与电能质量；E-mail: tao_shun@126.com

，硕士，研究方向为新能源电能质量分析与控制；E-mail: yaohaijiang@foxmail.com

宋一丹(1996—)，女，硕士，研究方向为新能源电能质量分析与控制。E-mail: 961238517@qq.com

(编辑 张爱琴)