■福建省晋江市陈埭镇西滨中心小学 朱舒提

学习数学对小学生而言具有一定难度，数学问题对学生空间想象、逻辑思维与推理能力等均提出较高要求。而几何直观教学法，可以将该方面问题有效处理。通过画图、演示等步骤，将原本复杂的问题变得直观简单，让学生通过准确直观的几何图像获得结论，进而降低学生的数学学习难度，并在调动学习积极性的同时提升课堂教学效率。

将几何直观教学法有效应用在小学数学课堂，可帮助学生更扎实地掌握一些数学抽象知识。但采取该教学方法的相关要求会更高，在实际教学中也会给数学教师带来诸多挑战。对此，本文立足几何直观教学法，重点分析其在小学数学课堂中的应用。

一、小学数学教学现状

小学生因为年龄的特点，思维模式比较单一，教师在教学过程中一味地使用“填鸭式”的教学方法，让学生对数学学习产生了厌烦排斥的情绪。教师在进行课堂教学时存在直接给学生灌输课本上的知识内容的情况，导致学生处于被动接受知识的状态，无法有效地培养学生对知识的自主探究能力和思维创新能力。此外，教师在课堂教学中的态度过于强硬，导致学生缺乏话语权，学生形成了被动学习的状态。

二、小学数学教学运用几何直观的意义

小学生的思维正处在非常活跃的时期，针对数学学科具有的较强的逻辑性和抽象性，教师通过几何直观的思想帮助学生理解问题，可以培养学生的探究学习能力。学生在数学课堂中运用几何直观进行学习时，可以把抽象的内容转化为图形，清晰地理解数学的逻辑，这样可以让学生逐渐参与数学课堂的学习，实现深度学习能力的提升。

三、深度感知几何直观在数学教学中的应用

（一）数的运算中的直观

学生在开展计算学习时，需要将抽象的知识转变为形象化的内容。教师可以充分利用学生的年龄特点，为学生引入几何直观的思想理念，培养学生对数学知识的直观感知。比如，教师在教学“100以内的加减法”时，学习“100以内的进位加法”知识，教师就可以让学生合理运用小木棒，自己动手感受“凑十”的过程，知识通过动手实践直观呈现，进位凑十的知识点很快就能被学生所接受和掌握。

（二）分数学习中的直观

教师在对学生讲解分数知识点时，可以给学生建立一个最基础的分数模型，等到学生对分数知识有了初步的概念理解和知识理解时，就可以安排学生开展“涂纸”的活动，学生进行折纸和涂色的过程，对分数的含义有更深刻的理解，为以后更深奥的分数知识学习打下基础。在之后的学习中教师可以运用实物（蛋糕类）让学生理解“平均分”的含义，学生在进行多次操作后就会掌握分数的概念和含义。

（三）运算律中的直观

教师在进行“乘法分配律”的教学时，因这类知识点包含了乘法运算和加法运算，小学生在短时间内，并不能接受这么复杂的数学运算，通常会产生记忆混乱或者手忙脚乱的情况。此时教师利用几何直观的思想，对学生进行适当的引导，让学生在几何直观理念下，对算式之间的规律和关系进行观察，观察完成后尝试进行总结，可以切实提高学生对数学知识的理解和运用能力。

四、几何直观在小学数学教学中的策略

（一）借助几何直观，激发学习兴趣

几何直观教学法本意就是为了化繁为简，采用学生更喜欢的学习方法，激发其学习数学的兴趣。在教学过程中，可以通过为学生展示几何图形教具，或是让学生自己绘制几何图形，激发学生学习。通过情境的模式将学生引入教学过程中，有利于学生更加容易地理解，其也是教师经常采用的一种教学方法。在学习几何图形相关知识时，可出示不同的直观立体图形。以“余数除法”这一知识点为例，教师可提出：将7根小木棍，两两一组一共能分多少组？还剩下多少根木棍？引导学生画出直观的图形帮助其对余数含义的理解，具体如图1所示。

图1：教学示意图

再比如，进行“轴对称图形”教学时，教师可以首先引导学生思考在生活中的哪些图形是轴对称图形。然后在PPT上为学生展示轴对称图形，如图2所示，通过观察学生会发现PPT中的图形，有一条很明显的线，单击鼠标后发现沿着这条线对折看两侧的图形竟然完全重合，以此让学生初步了解什么是轴对称图形，然后让学生以小组为单位亲自动手进行轴对称图形的设计。

图2：教学示意图

（二）借助几何直观，描述数学问题

几何直观是对数学对象的关系与性质予以揭示的有效工具，利用几何直观对数学问题，进行客观描述对学生理解题目意思极为有利。图形既是对几何问题进行研究的重要对象，同时是解决问题的重要辅助工具。

例如，有这样一道例题：“由左往右数，小红站在第六个，由右往左数，小红是第八个。请问这一排队伍中的总人数为多少？”一年级的学生在解答此题时，很容易直接列出算式“6+8=14（人）”，就算教师将此错误之处，向其讲述他们还要多一步“14-1=13（人）”才正确，学生的理解难度也很大。这时候借助直观简单的图示法便可以给予学生帮助，帮其理解题意。借助教师的引导，学生画出图1。教师给予学生指导，让学生看图将题意说清：从左开始数，小红是第六个，因此小红的左边有5个人（6-1）；从右开始数，小红是第八个，其右边有7个人（8-1）。之后再向学生提问：“总人数为多少？”学生便可以列出式子“5+1+7”，从而将正确结果得出。

图1

若是学生将算式“6+8”列出，教师还可以利用图2进行指导。这时候可以告诉学生：从左边第一个人到小红处一共有6个人（第一行），从右边第一个人到小红处一共有8个人（第二行），如此，一共有14个人（6+8），但两个小红均是同一个人（第三行），因此是13人（14-1）。

图2

比较两种直观图示法可知，第一种方法只需要讲清楚把此排人员分为小红的左边、小红、小红的右边三个部分，将三个部分数合并为一个数，一年级的学生对此理解难度不大；第二种方法，学生尽管难以理解“重叠”此部分，但若是教师可以借助动态，将第一、二行合并为一行的过程展示出来，便能更好地解决问题。同时，借助图形对数学问题进行描述与分析，利用几何直观促使数学问题更加形象，能加深学生对正确解决问题的方法理解和掌握，从而有效增强学生解决问题的能力。

（三）借助几何直观，探寻数学规律

通过应用几何直观教学法寻求规律，也是重要的数学学习方式。大致流程为：通过几何直观呈现较为复杂的实际情境，借助几何图形表达相应的情境，用几何直观思维加以思考分析，从而找出中的规律模型。依托几何直观探索规律的策略，能将叙述烦琐的数学关系向简洁清晰表达过渡，使原本杂乱的思绪变得更具规律性，从而彰显数学规律简约的魅力。如图所示：

图3：教学示意图

在图片中有三件下装与两件上装，让学生以小组为单位探究，一共有多少种服装的搭配方式，怎样确保不会遗漏搭配方式。例如，有的学生分别以A与B代表图片中的两件上装，而三件下装则用数字序号表示，通过学生共同努力总结出6搭配方式，具体如下：

在学生活动结束后，总结使用“分类法”可以确保搭配不会重复不会遗漏，如图5所示：

图5：分类方法示意图

（四）借助几何直观，解决实际问题

以几何直观法，将符号和图形之间的互补优势充分发挥，可以为学生的问题理解提供“脚手架”，让学生经历从几何图形至逻辑语言，最后到符号表征的一个转化过程中，掌握处理实际问题的主要手段。教师可采取线段图、示意图等协助学生厘清题意，系统分析问题从而寻求最优的解题方法。例如,这道应用题：饲养场饲养羊和牛共260头，如卖出的羊占羊总头数的，卖出了20头牛，这时饲养场剩下的牛和羊头数一样多，请问该饲养场原养羊多少头？这道问题若是放置于“纯数学”领域对数量关系进行分析会较为抽象，很多学生在解决这类问题时经常显得不知所措。可若是通过线段图便能将题意直观理清，轻松解决问题。一方面呈现清楚的数量关系，另一方面为学生提供新的解题思路。

通过示意图，学生可清楚地看到题目当中的已知条件，由此学生可先得出卖出20头牛后，这时饲养场还有240头牛羊，而剩下牛的头数是原有羊的头数的，即原有羊的头数占此时牛羊头数的，由图和题意可知再比如，已知五年级某班期未考试，其中语文学科成绩优秀的学生为35人，数学学科成绩优秀的学生为26人，而语数两科均获得优秀的学生一共有9人，试问这个班级一共有多少名学生？很多学生容易在“双科成绩优秀9人”上进入思维误区，即各科各占多少人从而影响解题，但通过几何直观教学法出示图例，如图6所示，学生会从宏观角度分析9人的重复部分，及全班人数为：35+26-9=42（人）。

图6：教学示意图

几何直观法对数学概念进行辨析、对数量关系进行分析、对实际数学问题加以解决均起到重要作用。一方面让学生知晓数学存在的现实意义，另一方面可以启迪学生形成个人的意义建构，进而帮助学生更好地理解知识。在应用几何直观教学法时，首先建立一定的空间观念，将几何直观基础打牢；其次要强化数形结合思想的运用。最后进行具体问题分析时应将“数”与“形”相结合，由原本的数量关系变成直观的图形或者反向转化，进而将复杂问题变得简单化。同时，应处理好直观感知、理解以及观察彼此间的关系。所谓“直观感知”，主要指的是空间观念建立的基础，“直观观察”是对空间观念的进一步发展，彼此互为因果，“直观理解”是连通前面两者的桥梁。

五、结语

将几何直观教学法有效引入小学数学课堂，无论是对学生实践能力，还是思维能力的培养，均具有十分重要的现实意义。几何直观教学可以帮助教师探索新的授课模式，将其与多媒体教学相结合，可强化学生的知识理解能力，一方面有利于学生独立完成数学问题，另一方面还能培养学生问题解决能力。