周 靖，傅剑文，郑梦阳，法拉蒂尔

（1.国网新源集团有限公司新安江水力发电厂，浙江省杭州市 311608；2.国电南瑞科技股份有限公司，江苏省南京市 211100；3.浙江运达风电股份有限公司，浙江省杭州市 311600）

0 引言

随着电力系统发电机单机容量的增大，发电机定子绕组对地电容也有所增加，现场对发电机定子单相接地保护提出了更高的要求[1-3]。据统计显示，定子绕组单相接地故障是发电机组最多见的故障[4]。虽然定子绕组单相接地故障对设备本身的破坏程度较小，但是它是破坏力更强的匝间或相间短路故障的先兆。因此，为了预防发电机组发生严重的内部故障，必须装设动作于跳闸的100%定子绕组单相接地保护，并对定子接地保护的可靠性及灵敏性提出严格的要求。

近年来，注入式定子接地保护得到了广泛的运用，我国越来越多的大型水轮发电机采用了中性点经配电变压器接地的接地方式，并配备了经接地变压器二次侧负载电阻注入低频信号的20Hz注入式定子接地保护。适合的接地变压器二次侧负载电阻以及接地变压器的变比能够提高注入信号的注入功率，提升20Hz注入式定子接地保护的测量精度。目前已有很多学者针对20Hz注入式定子接地保护配置优化进行了研究。李德佳[5]介绍了20Hz注入式定子接地保护中性点接地阻值的选取及其变比选取。任保瑞[6]总结了接地变压器二次侧负载电阻的一次值一般取小于或等于发电机定子绕组对地容抗值。吴聚业[7]通过分析不同600MW机组的设计原则，总结了接地变压器变比及其二次侧负载的选型原则。杜伟[8]建立输出电压与外部回路电阻之间的表达式，探讨监视门槛值对保护动作的影响及整定方法。吴礼贵[9]在对各项参数变化引起的误差展开分析的基础上，结合试验数据，找出了注入式定子接地保护在不同工况下测量误差大的原因。陈凤华[10]提出了在调试时接地电流角度补偿与传变电阻的整定方法。

本文通过推导注入信号与中性点接地变压器参数之间的数值关系，设计接地变压器二次侧负载电阻以及接地变压器的变比的选型原则，设计选型的MATLAB/GUIDE可视化程序，从而更好地提升20Hz注入式定子接地保护的性能。

1 接地变压器变比及其二次侧负载电阻的选型原则

注入式定子接地保护外加信号有直流和交流两种，其中应用最广泛的是外加12.5Hz电源式接地保护（ABB公司）以及外加20Hz电源式接地保护（西门子公司、南瑞继保等大部分国内厂商）。根据IEEE的推荐[11-12]，配电变压器一次侧额定电压大于或等于发电机的额定相电压，接地变压器二次侧负载电阻折算到一次侧的阻抗不宜超过定子绕组对地容抗。在此基础上，通过数值计算以及参照工程实例，总结选型设计的基本原则。

1.1 采用中性点经配电变压器接地方式的基本选型原则

1.1.1 配电变压器二次侧负载设计原则

接地变压器二次侧负载电阻按将其折算到一次侧的阻抗与定子绕组对地容抗相等为基本原则，目的是为了抑制间歇性单相接地故障重燃弧引起的尖峰过电压[13]。定子绕组对地容抗主要包括发电机定子绕组对地电容、主变压器低压侧绕组对地电容、断路器对地电容、励磁变压器一次侧绕组对地电容、发电机出口至其他设备之间的对地电容等。

1.1.2 接地变压器电压变比的设计原则

20Hz注入式定子接地保护根据定子绕组发生单相接地故障后的20Hz信号电流大于故障前的20Hz信号电流的特点，构成保护的电流判据。采用此判据让保护逻辑清晰，操作简单，具有很高的灵敏度和可靠性，但是保护的灵敏度严重受加电源的内阻的影响，因此，可通过适当降低电源内阻来提高保护的性能。当定子绕组发生金属性接地故障后，中性点电压升高到相电压，为了不让接地变压器饱和，并给电压的波动留出一定的裕度，因此，接地变压器一次侧额定电压一般选择为系统额定线电压，而接地变压器二次侧电压应在100～500V之间，不宜再高，否则将会威胁二次设备的安全运行。以此选择接地变压器二次侧额定电压来确认接地变压器变比。

1.2 结合20Hz注入式定子接地保护分析的选型原则

20Hz注入式定子接地保护等值回路图如图1所示，为了方便计算与分析，暂时忽略变压器的励磁阻抗以及漏阻抗。保护装置经负载电阻的分压器采集20Hz电压U20，经中间电流互感器采集20Hz电流I20。假设接地变压器T为理想变压器，利用导纳法计算出故障接地电阻一次值为，KR为过渡电阻计算系数。

图1 20Hz注入式定子接地保护等值回路Figure 1 Equivalent circuit diagram of 20Hz injection stator grounding protection

从图中分析可得，当注入到发电机定子绕组侧的20Hz电压信号太小时，如果发生定子接地故障时的过渡电阻比较大，则流经过渡电阻的电流会很小，影响保护对20Hz电压U20和20Hz电流I20的测量，影响20Hz注入式定子接地保护的准确性。根据选型的基本原则，暂且认为接地变压器二次侧负载电阻的值和发电机定子侧系统对地电容的容抗折算到二次侧的容抗值相等，即Rn=XC/n2，XC为定子三相定子对地容抗，，此容抗为工频频率下的容抗，n为接地变压器的变比。

当未发生接地故障时，其等值电路如图2所示，注入到定子绕组侧的20Hz电压为：

图2 未发生故障时接地保护等值回路图Figure 2 Equivalent circuit diagram of grounding protection when no fault occurs

式中：Rin为注入电源的内阻，Rn为接地变压器二次侧负载电阻，U20为发生单相接地故障时的20Hz信号电压。

化简可得：

从式（2）可得，接地变压器的变比n会影响注入到定子绕组侧的20Hz电压U20.prim，并且当时，注入电压取到极大值U20.prim.max。注入到定子绕组侧的20Hz电压越高，越方便测量20Hz电压U20和20Hz电流I20，但是注入电压、电流信号也不是越高越好，为了防止其影响一次系统，要求将注入到定子绕组侧的20Hz电压控制在1%UN（一次侧额定电压）以内。

20Hz注入式定子接地保护测量回路中采用的电流互感器变比，是根据机端发生金属性接地故障时产生的50Hz电流分量所设计的。如果50Hz信号分量与20Hz信号分量的比值很大，则传送到保护装置的20Hz电压、电流信号会很小，影响保护的准确测量，造成注入式定子接地保护测量精度的降低[15-16]。

未发生接地故障时，测量回路的20Hz电压信号为：

20Hz电流信号为：

则电压信号比为：

电流信号比为：

从式（5）、式（6）可得，随着接地变压器变比n的变化，电压信号比KU、电流信号比KI的大小也会产生变化。

为了方便测量测量20Hz电压U20和20Hz电流I20，在选择接地变压器的变比n时，应尽可能使得KU、KI较小。通过分析，发现当时，注入到定子绕组侧的20Hz电压U20.prim、电压信号比KU、电流信号比KI都取极值，但还得考虑注入到定子绕组侧的20Hz电压U20.prim是否满足U20.prim＜1%UN这个条件。如果满足此条件，则n取；如果不能满足此条件，则必须先选择一个合理的U20.prim，再确定变比n。

完成接地变压器变比n的选型之后，再根据Rn=XC/n2，求得接地变压器二次侧负载电阻Rn的合适值。为了配合20Hz注入式定子接地保护，此负载电阻的阻值不宜过低，一般要求其大于1Ω。

2 设计计算接地变压器变比及其二次侧负载电阻的MATLAB程序

通过上节的数值计算分析，总结接地变压器变比及其二次侧负载电阻的选择原则如下：

（1）负载电阻（包含变压器阻抗）折算到一次侧后的阻值应当与发电机定子侧系统对地电容的容抗基本相等。

（2）选择发电机额定线电压为变压器一次侧额定电压，接地变压器二次侧电压应该在100～500V的范围内。

（3）选择接地变压器二次侧电压时，应尽可能使电压信号比KU、电流信号比KI较小。

（4） 注入到定子绕组侧的20Hz电压U20.prim要求满足U20.prim＜1%UN这个条件。

（5） 根据Rn=XC/n2，求得接地变压器二次侧负载电阻Rn，此负载电阻的阻值不宜过低，一般要求其大于1Ω。

基于以上设计原则，可根据发电机的现场实际参数，设计出合适的接地变压器变比及其二次侧负载电阻。设计步骤如下所示：

（1） 取得相应机组的外部参数，包括发电机额定电压（线电压）Un（kV）、发电机定子绕组对地电容（一相）Ca（μF）、主变压器低压侧绕组对地电容（一相）Cb（μF）、其他对地电容（一相）Cc（μF）、当前中性点接地变压器电压变比n、当前负载电阻Rn（Ω）（目的是为了和采用该设计原则得出的接地变压器变比及其二次侧负载电阻作对比），以及20Hz注入源的注入电压和电源内阻。

（2）根据上述公式分别计算出发电机定子绕组对地的总电容（一相）、变压器容量以及当注入信号、电压信号比、电流信号比取极值时的接地变压器变比n和此时的注入信号极大值U20.prim.max、电压信号比极小值KU.min、电流信号比极小值KI.min。

（3） 分别绘制出以下三条关系曲线，分别为：曲线1，注入信号、电压信号比、电流信号比与20Hz信号电压的关系曲线；曲线2，注入信号、电压信号比、电流信号比和接地变压器变比n的关系曲线；曲线3，负载电阻与变压器二次侧额定电压的关系曲线。

（4） 观察接地变压器二次侧电压U2是否符合在100～ 500V的范围内，若满足此条件，则n取极值点；如果不能满足此条件，可以通过观察曲线图，在注入信号U20.prim的极值点附近选择一个合理的U20.prim，此时要求满足U20.prim＜1%UN这个条件，再通过计算得出接地变压器二次侧负载电阻以及接地变压器的变比n。

根据以上步骤，用MATLAB/GUIDE模块设计一个可视化的程序，其界面如图3所示。

图3 MATLAB/GUIDE可视化程序界面Figure 3 MATLAB/GUIDE visual program interface

使用步骤如下：

（1） 根据现场参数，将发电机额定电压（线电压）Un（kV）、发电机额定功率W（MV）、发电机定子绕组对地电容（一相）Ca（μF）、主变压器低压侧绕组对地电容（一相）Cb（μF）、其他对地电容（一相）Cc（μF）、20Hz注入源的注入电压和电源内阻填入相应空格。

（2） 点击计算按钮，可以计算出发电机定子绕组对地的总电容（一相）、变压器容量、注入信号、电压信号比、电流信号比取极值时的变比n以及曲线1（注入信号、电压信号比、电流信号比和20Hz信号电压的关系曲线）、曲线2（注入信号、电压信号比、电流信号比和接地变压器变比n的关系曲线）、曲线3（负载电阻与变压器二次侧额定电压的关系曲线）。

（3）从图中观察接地变压器二次侧电压U2，看其是否在100～500V的范围内，若满足此条件，则n取极点；如果不能满足此条件，可以通过观察曲线图，在注入信号U20.prim的极值附近选择一个合理的U20.prim，此时要求满足U20.prim＜1%UN这个条件，将U20.prim值填入相应空格，再次点击计算，最终会得出设计了接地变压器二次侧负载电阻以及接地变压器的变比n。其运行结果界面如图4所示。

图4 MATLAB的GUIDE可视化程序运行结果界面Figure 4 MATLAB GUIDE visualization program running result interface

3 计算实例

本文以某电厂330MW发电机组为例，通过对原始参数以及采用设计的参数的数值计算结果进行对比，分析采用合理设计的接地变压器二次侧负载电阻以及接地变压器的变比的20Hz注入式定子接地保护的优势。

现场参数为：发电机额定电压20kV，发电机额定功率330MW，定子绕组对地电容（单相）0.245μF，主变压器低压侧绕组对地电容（单相）0.037μF，其他对地电容（单相）约0.022μF，接地变压器容量42kVA，接地变压器电压变比20kV/230V，负载电阻0.461Ω（抽头电阻为0.347Ω），20Hz注入源的注入电压为22.5V，电源内阻为8Ω。

采用以上程序可以计算出总的接地电容（单相）为0.304μF，当变比n为20时，各曲线取极值，以此变比计算时，接地变压器二次侧额定电压取U2=1000V，显然过大，接地变压器二次侧电压应在100～500V的范围内，因此接地变压器二次侧额定值应在的范围内选择。同时考虑到U20.prim＜1%Un，因此选择接地变压器二次侧额定电压为，通过计算得出变比。接地变压器二次侧负载电阻一次值为Rn.prim=XC=3.49kΩ，则Rn=Rn.prim/n2=2.356Ω。

表1 原始及设计参数对比数据Table 1 Comparison of original and design parameters

（1）从计算结果可得，采用当前接地设备和原始参数时，注入到定子绕组侧的20Hz电压U20.prim为99.8V，而采用设计程序计算的设计参数，U20.prim为188.2V，注入信号强度明显增大，大大增强了保护检测绝缘故障的能力。

4 结语

通过更加合理地设计接地变压器二次侧负载电阻以及接地变压器的变比，可更好地提升20Hz注入式定子接地保护的性能。本文推导出20Hz注入式定子接地保护中接地变压器变比n及其二次侧负载电阻的数值关系，建立了接地变压器参数的选型原则。基于数值计算结果设计了可用于参数设计的MATLAB/GUIDE可视化程序，并经过工程实例计算对比验证了设计原则的可行性及优越性，该方法可更好地提升20Hz注入式定子接地保护的性能。