赵海琦，陆道纲，殷　晶，梁江涛，杨　军，郭忠孝，张钰浩,*

一回路一台泵停运-单环路余热排出工况下CEFR钠池三维瞬态热工特性数值模拟

赵海琦1,2，陆道纲1,2，殷晶1,2，梁江涛1,2，杨军3，郭忠孝3，张钰浩1,2,*

（1. 华北电力大学核科学与工程学院，北京 102206；2. 北京市非能动安全重点实验室，北京 102206；3. 中国原子能科学研究院，北京 102413）

一回路一台泵停运-单环路余热排出是池式钠冷快堆的设计基准事故之一，有必要对该工况下钠池内的热工特性进行分析。由于钠池整体尺寸大，难以开展实验研究，通常采用数值模拟的方法进行研究。因此，本研究基于计算流体动力学（CFD）方法，开展了该工况下CEFR钠池三维瞬态数值模拟，得到在一回路泵惰转、返流和非对称余热排出作用下钠池内三维瞬态流动、温度分布以及堆芯出口温度、中间热交换器（IHX）进出口温度等关键参数。计算结果表明，故障环路中泵、IHX存在返流现象。在900 s内，堆芯出口温度降至394.9 ℃。正常环路IHX出口温度在400 s左右达到最大值360.5 ℃，随后逐渐降低。故障环路IHX出口温度先下降后上升，900 s时接近364.3 ℃。具有余热排出的环路具有事故缓解能力，钠池整体温度没有明显升高。研究结果能够为一回路一台泵停运-单环路余热排出事故下池式钠冷快堆安全分析提供参考。

中国实验快堆（CEFR）；一回路一台泵停运；单环路余热排出；三维数值模拟

钠冷快堆是第四代先进反应堆中研发进展最快、最接近满足商业核电厂需要的堆型，因其在固有安全性等方面的优势，得到了世界各国的重视[1]。中国实验快堆（CEFR）是“863计划”能源领域重点项目，是我国核能“热堆、快堆、聚变堆”三步走战略中的重大步骤[2]。事故分析对于钠冷快堆的安全稳定运行具有重要意义。

CEFR钠池整体尺寸大、内部构件繁多，尤其是冷钠池内设置了大量支承肋板、隔板，一回路流动非常复杂，难以开展相关整体化的实验研究。钠冷快堆核电厂系统瞬态分析的主要技术工具为系统分析程序，一般将一回路系统处理为一维模型，通过耦合求解从而定量表征瞬态特征[3]，难以捕捉钠池内复杂瞬态热工特性。Du等[4]独立开发了池式钠冷快堆三维瞬态分析程序NUSOL-LMR-3D，并将其应用于CEFR全厂断电事故的瞬态模拟，在建模方面仅将热钠池模拟为三维部件，大多数部件模拟为一维部件。为分析钠池内详细的三维瞬态热工特性常采用数值模拟的方法[5]。现有CEFR的三维数值模拟研究大多数集中在局部构件上，比如栅板联箱[6]、堆芯组件[7]、泵支承[8]、独立热交换器（DHX）[9]等。近些年来，一些学者开展了CEFR整体模拟计算。冯预恒等[10]建立冷钠池模型分析了额定功率稳态工况下冷钠池的温度分布。张钰浩等[11]在冷钠池基础上考虑热钠池，为冷钠池计算提供更接近实堆运行工况的边界条件，获得CEFR在额定功率稳态工况下冷钠池及其堆内构件三维热工参数。Xia等[12]对蒸汽发生器失给水事故工况下CEFR冷热钠池三维瞬态计算，发现在冷池垂直方向上存在特殊的“热-冷-热-冷”温度分布。Tang等[13]对一回路一台泵卡轴事故下CEFR非对称流动特性进行了数值模拟计算，为池式钠冷快堆非对称事故工况模拟提供经验。一回路一台泵停运-单环路余热排出是池式钠冷快堆的设计基准事故之一，它导致了堆内特殊的不对称三维热工分布，可能对钠池内部的构件造成一定影响，有必要对该工况下钠池内的热工特性进行分析，目前对于该事故发生后钠池内部三维瞬态研究较少。

本研究基于计算流体动力学（CFD）方法，以CEFR为研究对象，建立全尺寸的钠池模型，开展一回路一台泵停运-单环路余热排出工况下三维瞬态热工特性数值模拟，得到在一回路泵惰转、返流和非对称余热排出作用下钠池内三维瞬态流动、温度分布以及堆芯出口温度、中间热交换器（IHX）进出口温度等关键参数，研究结果能够为池式钠冷快堆一回路一台泵停运-单环路余热排出事故的安全分析提供参考。

1　计算模型及网格划分

以典型池式钠冷快堆CEFR为研究对象，结构如图1所示[14]。CEFR一回路系统非常复杂，由两条环路并联而成。每条环路由1台一回路钠循环泵、2台IHX以及压力管部件等组成。主容器是一回路主冷却剂系统冷却剂钠的第一道边界，主容器内部有一个内池，其中包括冷钠池、热钠池由堆内支承板分隔开。

图1　CEFR结构示意图

额定功率稳态运行时CEFR主容器冷却剂流体过程如图2所示[14]。钠池中大部分冷却剂钠都要经历“泵吸入口—压力管—栅板联箱—堆芯—热钠池—IHX—冷钠池—泵吸入口”的钠循环过程。主循环泵吸入口位于冷钠池内，将冷钠吸入泵体内，然后冷却剂经叶轮加压后从叶轮出口进入压力管，压力管连接到栅板联箱，进入栅板联箱后通过流量分配流入反应堆堆芯，带走堆芯热量。从堆芯流出的钠流入4台IHX进行冷却，从IHX出口流出后，被吸入冷钠池的主泵吸入口，构成一组循环流动。

图2　CEFR流动示意图

采用ICEM对CEFR堆容器及堆内构件进行全尺寸建模，网格划分。CEFR钠池整体尺寸大，内部包含许多窄流道、薄壁厚，整体采用非结构化网格划分，网格数量巨大，难以开展瞬态计算。在网格划分过程中采用模块化网格划分的创新方法，根据结构特点和流动特性，将CEFR堆容器及堆内构件整体模型分为冷钠池、热钠池和主容器冷却系统等多个模块，根据各模块特点单独进行网格划分。冷钠池中布置了许多不规则结构，比如肋板、压力管等，采用非结构化网格划分。热钠池、主容器冷却系统等结构相对规则，采用结构化网格进行划分。在FLUENT中将各模块采用interface进行连接，开展相关稳态、瞬态计算。

关键模块的网格划分示意图如图3所示。前期已经开展了网格敏感性分析[15]，建立了1 600万、2 100万、3 400万的网格开展满功率稳态计算，2 100万的结果接近3 400万，但与1 600万的结果有一定差异，考虑到计算精度与经济性，最终网格数量为2 100万。

图3　关键模块网格划分示意图

图3　关键模块网格划分示意图（续）

2　计算工况及计算设置

2.1　计算工况

选取CEFR B类设计瞬态工况中一回路一台泵停运-单环路余热排出工况为瞬态计算工况[16]。当一回路一台钠循环泵停运时，一回路中两个环路中钠循环泵的转速都会降低，但两台钠循环泵惰转的过程存在不对称性。在本文中，对于停运的钠循环泵所在环路称为故障环路，相比之下另一条环路称为正常环路。

满功率稳态关键输入条件如下[14]：

（1）堆芯热功率65 MW；

（2）每台IHX冷却功率16.25 MW；

（3）每台DHX冷却功率0.052 5 MW；

（4）堆芯流量301 kg/s；

（5）主容器冷却系统流量40 kg/s。

采用一维系统分析程序计算结果作为瞬态输入，瞬态计算的相对功率、流量输入曲线如图4所示[5]，其中以稳态值为1。

图4　瞬态变化

事故发生后，反应堆会触发紧急停堆，堆芯的热功率从初始稳态功率迅速下降，并在短时间内降至低功率水平。故障环路中的IHX运行约160 s，由初始稳态冷却功率降低至零功率，而正常环路中的两台IHX可以长时间运行，冷却功率也呈现下降趋势，但下降速率较慢，900 s时单台IHX冷却功率约为4.3 MW，约为初始稳态冷却功率的26.48%。随着事故进程，每台DHX冷却功率逐渐增加至0.525 MW。

故障环路泵流量在50 s降低到0，故障环路泵开始出现“返流现象”，即来自正常环路泵的流量一部分进入堆芯冷却，另一部分通过故障环路压力管和故障泵返流到故障环路（返流流量用负值表示，表示流出）。正常环路泵流量降低得更慢，最终在厂内电源的支持下维持约初始状态36%的流量，故障环路泵的返流流量也达到稳定。

2.2　计算设置

采用计算流体力学软件FLUENT进行边界条件设置和相关计算，计算时长为900 s。关键计算设置包括求解模型、边界条件、时间步长等。

选取钠池内关键区域处的雷诺数进行评估，雷诺数计算公式为[17]：

式中：——雷诺数；

——流速；

——水力直径；

在FLUENT添加用户自定义函数（UDF）可以实现边界条件的变化。根据瞬态输入编写UDF程序添加到FLUENT中实现反应堆堆芯、IHX等功率、堆内流量的瞬态变化，使得模拟更具有合理性。

模型相关区域中调用UDF中体积功率函数：

（1）堆芯区域；

（2）IHX区域；

（3）DHX区域。

模型入口调用UDF中质量流量函数：

（1）主循环泵出口（质量流量入口）；

（2）主容器冷却系统入口（质量流量入口）。

模型出口：主循环泵吸入口（压力出口）。

由于主要分析钠在钠池中整体的流动特性，栅板联箱、堆芯、IHX等内部的详细流动对钠池内部整体流动影响很小，在模型中进行简化，计算中采用多孔介质模型进行模拟，开展不同流量下的数值试验获得相关多孔介质参数。

瞬态计算时间步长的选取综合考虑计算精度及经济性，如表1所示。在事故初始的瞬态计算中，堆芯功率等边界条件变化剧烈，为保证计算精度，时间步长选取为0.01 s，随着事故进程，相关参数变化放缓，考虑到计算经济性，逐渐放大时间步长，最大时间步长不超过0.2 s。

表1　瞬态计算各阶段时间步长

3　计算结果分析

3.1　流动分布

关键时刻钠池内流动分布如图5所示。

堆芯出口流出的热流体由于热浮升力的作用向热钠池上部流动。随着事故进程，堆芯出口流体温度下降，流体向上流动现象变得不明显，逐渐出现了流体在热钠池中部搅混的现象。

在泵惰转阶段，池内流动路径与额定功率稳态运行时类似，呈现“泵吸入口—压力管—栅板联箱—堆芯—热钠池—IHX—冷钠池—泵吸入口”的钠循环过程。

当故障环路泵停运之后，正常环路除了上述钠循环过程，也还存在“正常环路泵吸入口—压力管—栅板联箱—故障环路泵—故障环路IHX—热钠池—正常环路IHX—冷钠池—正常环路泵吸入口”的钠循环过程。故障环路泵不再吸入故障环路附近冷钠池流体，来自正常环路的冷却剂通过压力管到达栅板联箱后部分经流量分配后进入堆芯，另一部分通过压力管返流到故障环路。故障环路泵下部冷钠池区域局部压力升高，故障环路两台IHX也出现“返流现象”，即故障环路IHX出口吸入冷池流体向上流动从入口流出到热钠池，部分入口流出流体在热钠池中流动，被正常环路IHX入口吸入再次回到冷钠池。

图5　关键时刻钠池内流动分布

3.2　温度分布

关键时刻中心截面温度分布如图6所示。堆芯出口平均温度随时间变化曲线如图7所示。

在发生事故的前5 s，通过两台泵吸入进入堆芯的流量迅速下降，堆芯流量下降速率大于功率下降速率，堆芯出口平均温度短时间内上升，最高达到 535.3 ℃。随着堆芯功率迅速下降，堆芯出口平均温度也呈现下降趋势，在900 s内，堆芯出口温度降至394.9 ℃。

图6　关键时刻钠池中心截面温度分布

图7　堆芯出口平均温度变化

主循环泵布置在热钠池中，热钠池通过泵支承壁面导热对泵内部流体有一定的加热。当故障环路泵转速惰转为0后，故障环路泵不再吸入冷钠池的钠，泵内部以及下部附近冷钠池区域存在热分层现象，而正常环路泵还在吸入冷钠池的冷钠，冷热流体搅混，泵体附近热分层现象不是很明显。

在正常环路、故障环路分别取一条监测线分析关键时刻高度方向上温度分布，如图8所示。

图8　监测线位置及温度分布

在故障环路泵停运后，泵吸入口下部冷钠池区域存在温度的非对称分布，相同高度下故障环路泵下部区域温度略高于正常环路泵下部区域温度。随着事故进程，热钠池上部温度下降，冷钠池下部温度上升，钠池沿高度方向温度梯度变小，温度分布更为均匀。

关键时刻IHX截面温度分布如图9所示。

IHX 出入口平均温度随时间变化曲线如图 10所示。

泵惰转阶段，正常环路、故障环路IHX温度差异不大。故障环路泵返流阶段，随着时间的增加冷钠池中越来越多的钠通过故障环路IHX向上返流，使得故障环路IHX中的温度降低，400 s后大量冷钠进入热钠池，热钠池整体温度逐渐降低，进入正常环路IHX的流体平均温度也随之降低，在正常环路IHX维持一定功率下冷却后正常环路IHX平均出口温度降低。在一回路一台泵停运-单环路余热排出事故发生后900 s内，钠池整体温度没有明显升高，在池式钠冷快堆设计温度范围内（250～600 ℃）[19]，池内主要依靠正常环路IHX进行余热排出，DHX余热排出效果有限。

图9　关键时刻钠池IHX截面温度分布

图10　IHX出入口平均温度变化

正常环路IHX出口温度在400 s左右达到最大值360.5 ℃，随后逐渐降低。故障环路IHX出口温度先下降后上升，900 s时接近364.3 ℃。

4　结论

本研究基于CFD方法，以CEFR研究对象，开展一回路一台泵停运-单环路余热排出典型非对称工况下三维瞬态热工特性数值模拟，得到如下结论：

（1）计算可以模拟出CEFR在该工况下正常环路与故障环路间的非对称流动现象，即故障环路主泵、IHX的返流现象。

（2）随着事故进程，堆芯出口流出流体向上流动现象变得不明显，逐渐出现流体在热钠池中部搅混的现象。故障环路泵停运后，池内还存在另一种特殊的“正常环路泵吸入口—压力管—栅板联箱—故障环路泵—故障环路IHX—热钠池—正常环路IHX—冷钠池—正常环路泵吸入口”的钠循环过程。

（3） 900 s内，堆芯出口温度降至394.9 ℃。正常环路IHX出口温度在400 s左右达到最大值360.5 ℃，随后逐渐降低。故障环路IHX出口温度先下降后上升，900 s时接近364.3 ℃。具有余热排出的环路具有事故缓解能力，可以确保堆芯冷却，钠池内整体温度没有明显升高，低于池式钠冷快堆设计温度限值。

本研究方法可以用于池式钠冷快堆其他设计瞬态工况的计算，研究结果能够为一回路一台泵停运-单环路余热排出事故下池式钠冷快堆安全分析提供参考。

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Three-dimensional Numerical Simulation on Transient Thermal Characteristics in CEFR Sodium Pool in the Case of One Primary Pump Trip-Residual Heat Removal of Single Loop

ZHAO Haiqi1,2，LU Daogang1,2，YIN Jing1,2，LIANG Jiangtao1,2，YANG Jun3，GUO Zhongxiao3，ZHANG Yuhao1,2,*

（1. School of Nuclear Science and Engineering，North China Electric Power University，Beijing 102206，China；2. Beijing Key Laboratory of Passive Safety Technology for Nuclear Energy，Beijing 102206，China；3. China Institute of Atomic Energy，Beijing 102413，China）

One primary pump trip-residual heat removal by single loop is one of the design basis accident of the pool-type sodium-cooled fast reactor, for which the complicated thermal characteristics deserve to be analyzed in depth. It is difficult to carry out experimental study due to the large dimension of the sodium pool, whereas the numerical method is applicable for the simulation. Therefore, three-dimensional transient numerical simulation of China Experimental Fast Reactor (CEFR) sodium pool in the case of one primary pump trip-residual heat removal by single loop accident is carried out based on computational fluid dynamics (CFD) method. The three-dimensional transient flow, temperature distribution, as well as the key parameters including core outlet temperature, intermediate heat exchanger (IHX) inlet and outlet temperature are obtained under the influence of primary pump coast-down, reverse-flow and asymmetric residual heat removal. The calculated results show that the reverse-flow will develop in the pump and IHXs of the fault loop. Meanwhile, the temperature drops to 394.9 ℃ at 900 second in the core outlet. The temperature of the normal loop in the IHX outlet reaches the maximum value of 360.5 ℃ at around 400 second, and then decreases gradually. The temperature of the failure loop in IHX outlet drops firstly and then rises, which reaches about 364.3 ℃at 900 second. It indicates that the residual heat can be removed by the intact loop to mitigate the accident, so that the overall temperature in the sodium pool can maintain in a relatively low value. It provides important references for the safety analysis of sodium-cooled fast reactor under the one primary pump trip-residual heat removal of single loop accident.

China experimental fast reactor (CEFR); One primary pump trip; Residual heat removal of single loop; Three-dimensional numerical simulation

TL33

A

0258-0918（2022）06-1277-08

2021-11-02

赵海琦（1998—），男，湖南桃江人，硕士研究生，现主要从事反应堆热工水力学方面的研究

张钰浩，E-mail：zhangyuhao@ncepu.edu.cn