李 莹，陈 鑫，王金宇，黄彦平，袁德文，毕景良，徐建军

圆管通道内过热蒸汽流动换热特性实验研究

李 莹，陈 鑫，王金宇，黄彦平，袁德文，毕景良，徐建军

（中国核动力研究设计院中核核反应堆热工水力技术重点实验室，四川 成都 610213）

单相蒸汽流动换热模型是失水事故分析程序中的关键模型之一。本文开展了失水事故再淹没阶段圆管通道过热蒸汽流动换热实验研究，雷诺数范围为2.78×103～1.84×105。实验测量获得壁面温度、蒸汽质量流量、进出口温度等参数，分析了雷诺数对过热蒸汽换热的影响。实验结果表明：在同一轴向位置处，流体局部传热系数和Nusselt数随雷诺数的增大而增大，并基于实验数据建立了相应的传热特性实验关联式。

圆管通道；再淹没阶段；过热蒸汽；换热特性

失水事故是反应堆的设计基准事故之一，也是反应堆安全的重要评价指标，一般经历喷放、再注水、再淹没和长期冷却四个阶段。其中，再淹没阶段是导出堆芯余热、保证堆芯安全的重要阶段。再淹没冷却区域包括单相蒸汽对流区域、膜态沸腾区域和过渡沸腾区域，主要换热形式是壁面与蒸汽之间的对流换热。因此，有必要对再淹没过程壁面与蒸汽之间的对流换热过程进行研究，以得到更准确的包壳峰值温度计算模型。

国内外关于蒸汽流动换热过程的实验研究主要集中在临界热流密度、蒸汽冷凝或沸腾传热、干涸点后的传热等方面[1-3]。Kutukcuoglu.A等[4]对过热蒸汽在圆管和环形通道内的流动传热过程进行了实验研究，雷诺数范围为9×104～3×105。周璇等[5]采用CFD对3×3棒束通道内蒸汽对流换热特性进行了数值模拟。对于典型压水堆的再淹没过程，蒸汽雷诺数大多处于2 000～10 000范围内，涵盖了层流区、层流向湍流转变的过渡区以及湍流区。因此，本文开展再淹没过程中圆管通道内单相蒸汽对流换热实验研究，雷诺数范围为2.78×103～1.84×105，实验获得不同实验压力、入口雷诺数、表面热流密度等条件下的进、出口蒸汽温度和不同轴向位置的壁面温度，为单相蒸汽对流换热模型的验证和优化，以及失水事故分析软件的开发和验证工作提供一定的实验数据支持。

1　实验装置和参数

1.1　实验装置

蒸汽流动传热实验回路由蒸汽锅炉、过热器、实验本体、缓冲器等主要设备及相应的阀门、管路附件组成。实验装置示意图如图1所示。实验过程中，蒸汽锅炉产生蒸汽，通过过热器加热到指定的过热度，进入实验本体进行流动传热实验后，通过缓冲器并最终排放进蒸汽收集器。

图1　实验装置示意图

圆管实验本体由加热管、电极和法兰等组成。加热管采用Inconel 690，水力当量直径为12 mm，加热长度为1 500 mm。实验本体上一共有13个测量圆管外壁温的温度测点，布置在13个不同高度上，距离加热段入口轴向高度分别为35 mm、60 mm、110 mm、210 mm、410 mm、610 mm、760 mm、910 mm、1 110 mm、1 310 mm、1 410 mm、1 460 mm、1 485 mm。

本体壁面温度采用Φ0.5 mm的绝缘N型铠装热电偶进行测量，热电偶点焊在圆管实验本体的外表面，测量范围为0～900 ℃，测量精度为Ⅰ级。本体入口流量采用量程为1～15 kg/h，精度为5级的文丘里流量计测量；进出口压力采用0.1级的压力变送器测量，量程为 0～2 MPa；实验段压降采用0.1级压差变送器测量，量程为0～100 kPa；实验过程中，采用20 kW的模块化直流电源对实验本体进行加热。所有测点信号均接入NI采集模块，完成实验数据的采集、存储及显示。

1.2　实验参数

实验参数范围列于表1中。

式中，——进入实验本体的蒸汽流量，kg/s；

表1　实验参数

续表

2　实验数据处理

通过实验测得本体沿轴向的外壁温值o，求解稳态导热方程可获得内壁温w，则单相蒸汽的局部换热系数z和局部Nusselt数z可由以下公式算得：

Omp的缺失加上ESBL和（或）AmpC产生，在耐碳青霉烯类肺炎克雷伯菌的研究中起重要作用，非产酶类耐碳青霉烯类肠杆菌越来越引起人们的重视，孔蛋白与不同药物耐药性之间的关系是近年来的研究热点，在以后的临床工作中也可根据研究结果进行针对性的用药。

式中：z——局部对流换热系数，W/（m2·K）；

2.3.6 回收率试验 取“2.1”项下米索硝唑pH敏感脂质体适量，共9份，按“2.2.4”项下方法制成低、中、高质量浓度的米索硝唑pH敏感脂质体溶液。以甲醇为空白，于322 nm波长处测定吸光度并计算回收率，结果见表1。

——表面热流密度，W/m2；

w——圆管内壁面温度，℃；

fz——局部蒸汽温度，℃；

in——入口蒸汽的动力黏度系数，N·s/m2。

式中：——进入实验本体的蒸汽流量，kg/s；

当前，人工智能正处于高速发展阶段，其发展方向、发展边界尚不清晰，导致规范什么和怎么规范并无统一认识。尽管争论不断，但人工智能在很多方面开始受到监管，相关法律法规正在孕育。这些努力不一定是制定规范人工智能发展的普遍原则，更多的是对涉及人工智能技术应用的具体领域的规范，如隐私保护、网络安全、反商业和金融欺诈行为，以及交通、健康、就业等领域的安全保障等。大多数规范并不特别适合人工智能，随着人工智能的发展还在不断引发新的问题。可以认为，人工智能应用到哪里，人工智能引发的问题出现到哪里，人工智能的立法领域就应延伸到哪里。目前讨论来看，人工智能涉及的法律问题主要有以下几个。

e——水力直径，m；

fz——局部蒸汽导热系数，W/（m·K）。

电与磁之间是相互产生、相互作用的关系，即电生磁，磁生电，磁场对其中运动的带电物体产生作用。电与磁的关系被认识后，逐渐应用到人们的生活与工作中。

综上所述，在关于防爆柴油机无轨胶轮车检测检验中重点选择了8个重点项目进行检测，分别是车辆启动性能、制动距离、最大静制动距离、噪声、尾气排放、防暴车转向性能、照明和信号灯、车辆侧滑。

在不考虑圆管通道内壁面与蒸汽、壁面与壁面之间的辐射换热时，蒸汽的对流换热热流密度可以近似为圆管表面热流密度，即：

在一个道德意识浅薄、公共意识低下的社会环境下，不可能营造出高品位的会计人员职业道德。营造良好的会计从业环境，不是仅靠会计业界的努力就能做到的，而是依托社会各方面的变革与协调，尤其是应与法律、各行各业的职业道德同步，只有这样才能做好会计人员职业道德建设。

out——实验本体出口流体焓值，J/kg；

in——实验本体入口流体焓值，J/kg；

通道蒸汽平均Nusselt系数和雷诺数计算如下：

目前，含风电机组的配电网无功优化已引起广大学者的重视。文献[5]建立了以有功能耗为目标的单目标优化模型，在不同风机出力下应用遗传算法确定各状态下SVC补偿容量。文献[6]考虑了有功网损和电压稳定裕度指标，提出了一种基于场景发生概率的无功优化指标。文献[7]建立了成本效益比、静态电压稳定指标模型，采用多场景分析风机出力，并应用粒子群算法求解。文献[8]采用多目标的遗传算法求解在电力系统最大负荷运行方式下多目标无功优化问题。

局部蒸汽温度fz通过进出口流体焓线性插值计算得到。

对于圆管，通过求解一维圆柱体稳态导热方程，可以由实验测量的外壁温度推导出圆管内壁面的温度。假设圆管导热系数随温度呈一次线性关系，即：

对于Inconel 690，根据实验时的壁温范围，拟合得到热导率和温度的函数，即0=11.7，1=0.018 6，其中2=0.999 4。

实验过程中入口雷诺数表示为：

DRGs付费方式在国际上运用已有30余年，实践证明这种支付方式确实能有效控制医疗保险费用增长，经过多年来的不断修正和完善，如今成为很多发达国家现行医疗保险预付款制度的基础。当然，DRGs付费方式也有它的不足之处，包括：疾病分类、诊断标准难以准确确定，医疗结构在诊断过程中有意对病人的诊断向赔偿高的病种靠，减少必要的贵重检查和治疗导致医疗服务质量的下降等。

——有效换热面积，m2；

e——水力直径，m；

COPD急性加重期患者因感染造成气道粘膜充血水肿,导致气道分泌物增多,咳嗽和憋喘症状加重,痰液黏稠不易排出,易造成呼吸道堵塞,最终诱发呼吸衰竭和心力衰竭等并发症[1]。目前,临床关于盐酸氨溴索治疗COPD急性加重期疗效的研究较多,而对于盐酸氨溴索不同持续用药时间治疗COPD急性加重期疗效的研究较少,为此,本研究通过随机对照试验对我院接诊的70例患者进行研究,现报道如下:

z——局部Nusselt数；

（二）结合学生差异展开教学。正如前面提到的那样，新课改下的初中数学教学手段已经得到了前所未有的进步。无论是微课教学还是多媒体互动课堂都为学生们带来了数学认知过程中的更多可能。在这种情况下教师更是要充分结合学生的个体差异以及基础状况来制定出具有针对性的分层教学，让每一名学生都能够在有的放矢的调整课堂教学计划的同时来实现既定教学任务与教学目标的落实。

当采用通道平均换热系数f来表征实验段的换热性能时，取充分发展段的平均温差来计算f，相关计算公式如下：

——有效换热面积，m2。

采用蒸汽进出口平均温度作为定性温度：

由fm计算获得平均蒸汽导热系数fz［W/（m·K）］以及平均蒸汽动力黏度系数fm［W/（m·K）］。

3　结果与分析

图2表示入口过热度100 ℃，入口雷诺数约12 000时，不同工况下实验本体壁温沿轴向位置的分布情况。从图中可以看出：在实验过程中，入口段（0≤/＜34.2）壁温沿本体轴向以较大速率升高；在圆管中间段（34.2≤/≤109.2），壁温匀速缓慢升高；壁温在圆管出口段（109.2＜/＜125）呈现明显下降趋势，分析是由实验本体的实验段向两端法兰等非发热部件的轴向导热引起[6]，为了排除进出口段对实验结果的影响，本研究选择圆管中间段部分（34.2≤/≤109.2）的实验数据进行传热特性分析。

图2　壁面温度沿轴向位置变化

图3和图4分别表示入口过热度200 ℃，出口过热度500 ℃，压力0.2 MPa时局部对流换热系数z和Nusselt数z沿轴向位置的变化规律。从图中可以看出：在同一轴向位置处，局部z和z随流体雷诺数的增大而增大。

图5是通道平均Nusselt数f随雷诺数f的变化规律。从图中可以看出，通道平均Nusselt数与流体雷诺数呈正相关；将实验数据与经典-公式相比，偏差较大，主要是由于-公式仅适用于流体与壁面温度具有中等温差的场合（气体不超过50 ℃），而本文实验中流体与壁面最大温差达346 ℃；此外，-公式的流体雷诺数适用范围为1×104～1.2×105，仅适用于旺盛湍流的范围，而本文实验的流体雷诺数范围为2.78×103～1.84×105，包括了过渡区，所以-公式预测值较本文实验值明显偏高。

图3　不同通道平均雷诺数Ref下局部换热系数hz沿轴向位置变化

图4　不同通道平均雷诺数Ref下局部Nusselt数Nuz沿轴向位置变化

图5　通道平均Nuf随雷诺数Ref的变化

根据实验数据拟合出了适用于本文工况范围的圆管内充分发展段的强制对流传热关联式。由于本文实验中流体与壁面温度的差值较大，仅靠数指数的区别不能充分反映物性变化的影响，所以在-公式的基础上，引入w/f项作为温差修正系数。实验数据拟合结果如下：

在过渡区（2 780.2≤f≤9 826.8）：

语气词作为汉语中一种重要词类，作用是表达句子的各种语气，如：判断、肯定、已然、限止、提示、感叹、疑问等。上博楚简中语气词不仅用在句末，而且在句首、句中均有使用。但句首和句中语气词在现代汉语中已不存在，句尾语气词从古至今也发生了很大的变化。此外，汉语语气词发展有一个重要特点，即上古的语气词没有流传下来，“也”、“矣”、“乎”、“焉”、“與(歟)”、“哉”、“唯(维、惟)”之类，连痕迹也没有了。代替它们的是出现的新的语气词，如“的”、“了”、“呢”、“啊”、“哇”、“吧”等。[3]529

公式范围：压力在0.20～0.41 MPa，进口蒸汽过热度：96.3～209.5 ℃；出口蒸汽过热度：200.7～500.0 ℃；通道平均雷诺数：2 780.2～9 826.8；34.2≤z/D≤109.2。从图6可以看出：92%的管道平均Nusselt数计算结果与实验数据偏差在±20%以内，最大偏差为-26%，符合较好。

在湍流区（10 680.6≤f≤18 386.3）：

公式范围：压力在0.20～0.41 MPa，进口蒸汽过热度：99.5～199.3 ℃；出口蒸汽过热度：292.2～503.1 ℃；通道平均雷诺数：10 680.6～18 386.3；34.2≤z/D≤109.2。从图7中可以看出，管道平均Nusselt数计算结果与实验数据偏差均在±5%以内，符合较好。

图8所示为：入口过热度200 ℃，出口过热度500 ℃，压力0.2 MPa时本文实验数据及拟合公式与文献中关系式的对比结果，从图中可以看出：Bishop公式[7]预测值在低雷诺数段较实验值偏高；Sutherland公式[8]预测值在低雷诺数段高于本文实验数据，在高雷诺数阶段较低于本文实验数据；本文公式与实验数据吻合良好。

图8　拟合公式计算值与文献关系式比较结果[7,8]

4　结论

本文开展了失水事故再淹没阶段圆管通道过热蒸汽流动换热实验研究，得到的结论如下：

（1）获得了圆管通道平均雷诺数为2.78× 103～1.84×105范围内的过热蒸汽流动换热实验数据。

（2）实验结果表明：在同一轴向位置处，流体局部传热系数和Nusselt数随雷诺数的增大而增大。

（3）基于实验数据建立了相应的传热特性实验关联式，并与实验数据进行了比较，结果显示所有数据偏差都在±26%以内，符合较好。

［1］ 杨生兴，陈金波．重力注水下再淹没棒束通道数值模拟研究［J］．核科学与工程，2018，38（06）：48-57.

［2］ B.W.Yang，S.M.Bajorek，Y.Jin，et al.Progress in reflood thermal hydraulics studies in the past 40 years［J］．Nuclear Engineering and Design，376（2021）：111073.

［3］ He C.，Lu J.，Ding J.，et al.Heat transfer and thermal performance of two-stage molten salt steam generation system［J］．Applied Energy，2017：1-9.

［4］ Kutukcuoglu. A. Heat transfer to superheated steam flowing in tubes and annular channels［J］．Warme-und Stoffubertragung，1970（3）：174-184.

［5］ 周璇，张震，昝元峰.3×3棒束通道内蒸汽对流换热特性数值分析［J］．核动力工程.2020，41（1）：21-27.

［6］ Wang L.B.，Tao W.Q.，Wang.Q.W.Experimental study of developing turbulent flow and heat transfer in ribbed convergent-divergent square ducts［J］．International Journal of Heat & Fluid Flow.2001，22（6）：603-613.

［7］ Bishop A.A.，Krambeck，et al. Forced convection heat transfer to superheated steam at high pressure and high Prandtl numbers［R］．WCAP-2056，PartⅢ，1964.

［8］ Sutherland. W.A. Heat transfer to superheated steam［R］．GEAP-4258，1963.

Experimental Investigation on the Heat Transfer Characteristics of Superheated Steam in the Tube Channel

LI Ying，CHEN Xin，WANG Jinyu，HUANG Yanping，YUAN Dewen，BI Jingliang，XU Jianjun

（CNNC Key Laboratory on Nuclear Reactor ThermoHydraulics Technology，Nuclear Power Institute of China，Chengdu of Sichuan Prov. 610213，China）

The heat transfer characteristics of superheated steam are critical for the development of the LOCA analysis code. In this work, experimental investigation on heat transfer characteristics of superheated steam in the tube channel during reflooding phase was conducted with Reynolds number ranging from 2.78×103to 1.84×105. The parameters including wall temperature, mass flow rate, inlet and outlet temperatures of steam were measured experimentally. Based on experimental data, the effects of Reynolds number on heat transfer characteristics of superheated steam were analyzed. The results show that the local heat transfer coefficient and Nusselt number increased with Reynolds number. Besides, the corresponding heat transfer correlations were also obtained in this study.

Tube channel；Reflooding phase；Superheated steam；Heat transfer characteristics

TK124

A

0258-0918（2022）06-1331-06

2021-09-25

先进核能系统热工安全四川省青年科技创新研究团队（2019JDT0018）项目

李 莹（1991—），女，陕西宝鸡人，助理研究员，博士，现主要从事反应堆热工水力方面研究