金雪红，王辉，任攀玉，杨军虎

（1.西安泵阀总厂有限公司,陕西西安710038）

（2.兰州理工大学，甘肃兰州730050）

引言

液环真空泵是以液体作为媒介，叶轮偏心的安装在泵体内，运转后形成以泵体为中心的液环，液环内壁、叶轮轮毂叶片及叶轮两侧壁面形成空腔，通过空腔容积的增加来吸入气体，通过空腔容积的减少来压缩排出气体，从而实现密闭空间抽真空或气体的输送。

液环泵从结构上分为单级和两级，从作用原理上分为单作用和双作用，从吸排气方式上分为轴向吸排气和径向吸排气。此次模型选用单吸单作用轴向吸排气液环真空泵。

国内外对液环真空泵的数值模拟今年来逐渐增加，但是相对来说还是很少。目前数值模拟技术在离心泵等其它常用泵方面的应用比较多，技术比较成熟。数值模拟技术在真空泵领域的应用还是比较少。

国内学者使用不同的软件，如FLUENT，ICEM等对真空泵内部流动做了不同程度的研究和分析。运用欧拉模型分析方法，离子半隐式方法，VOF模型，对比稳态和瞬态计算，模拟了气液两相的分布、压力、流速等，模拟了不同转速下泵气量和进水量的变化规律，模拟了叶片形状和径向间隙对泵性能的影响等。

数值模拟中参数设置对计算稳定性影响的研究还是很少的。由于液环泵的特殊性，液环初始化直径设置对液环泵数值模拟稳定性及分析效率影响的研究就显得尤为重要。

1 计算模型及方法

1.1 三维建模与网格划分

本文以某液环泵为研究对象，叶轮外径D=146mm，共有14个叶片，进口压力P1=80Kpa（A）,出口压力P2=101Kpa（A），设计转速n=2900r/min。

为了使液环泵进出口气体流动及补水管和泵腔内液环的稳定，将整个液环泵的计算区域分为6个部分。依次是进口区域、出口区域、吸排气口区域、叶轮区域、泵体区域、补水管区域。

根据液环泵的基本参数和吸排气口开设水力图，采用三维造型软件对液环泵进行三维造型。液环泵物理模型见图1（a）和图1（b）。

图1 液环泵物理模型

将模型导入商业软件Simerics-MP/MP+中进行网格划分。由于液环泵正常运行时内部存在明显的气液界面，将液环泵的内部区域划分为进口区域、出口区域、吸排气口区域、叶轮区域、泵体区域、补水管区域6个计算区域。对每个区域分别划分网格，采用Simerics-MP/MP+的mesh命令进行网格划分，理论上网格尺寸越小，网格数量越多，计算结果就越精确。但综合考虑到计算机硬件的匹配，以及计算的稳定性和收敛性的影响问题，经过划分网格，确定网格数为30万。

1.2 数学模型

液环泵是输送气体的机械，工作液水起到降低介质温度和能量转换传递的作用，在泵的内部有很明显的气液界面，故选择Simerics-MP/MP+软件中的Multiphase模型作为计算模型，也就是VOF模型。

VOF模型的特点在于它可以进行表面跟踪，因此此模型适用于互不相容的多相流介质交界面的问题。VOF模型中，不同的流体会使用相同的动量方程来进行计算。VOF模型多适用于分层流动，即多相流中各相介质互不相容的工况。

1.3 边界条件

进口边界条件：采用压力进口边界条件，设置压力公式，使压力从大气压开始有一个缓慢下降的梯度，这样做可以保证计算更快的稳定。

出口边界条件：采用出口压力边界条件，设置出口压力为常压。

补水管进口边界条件：采用流量进口边界条件。

旋转域边界条件：叶轮计算区域设置为旋转域边界条件，转速为起始转速600r/min，转轴为Z轴。其它域的边界条件设置为壁面边界。

1.4 初始化设置

液环泵的分析应设置初始化液环，这样更有利于计算的稳定。利用Simerics-MP/MP+软件中多相流模型中的两相的初始化设计完成。泵进出口初始化为气体组分，补水管路进口初始化为液体组分。定义液环初始化半径，并给液环设置初始化速度，上述设置有利于液环的稳定。

2 计算结果分析

2.1 给定不同的液环初始化半径原则

图2 数值模拟液环半径的选取原则Fig. 2 selection principle of liquid ring radius in numerical simulation

选取原则1：液环的最小半径应为与轮毂相切的半径，液环最小半径＝叶轮轮毂半径+偏心距e，；

选取原则2：液环最大半径＞以泵体内壁中心为圆心，半径覆盖吸排气口为圆半径。

本次模拟计算选取了五种液环半径，记为R1=40mm，R2=45mm，R3=50mm，R4=55mm，R5=60mm，R6=65mm。

2.2 压力分布图及轴功率曲线监测图

图3为计算时间为0.5s左右的计算结果，R为初始化液环半径值，T为从功率曲线上读取的计算稳定开始时间点，P为最终计算的轴功率。从图中可以看出，选用Simerics-MP/MP+进行液环真空泵数值模拟时，设置不同的液环初始半径，对计算的速度和稳定性没有影响。对轴功率的最终计算值没有影响。

图3 设置不同液环半径初始值，泵压力分布及轴功率图

从上侧的压力云图中也可以看出右侧为低压区，也就是吸气区，吸气区压力分布的外边缘也呈现出锯齿形现象，靠近叶轮旋转方向，低压区越向叶轮外径方向侧倾斜。这是由于液环内侧部分，液体与气体接触，气体为可压缩介质，故会产生液体运动的加速度，由于加速度的不同使得出现了低压区边缘的锯齿形现象。左侧为高压区，也就是压缩区和排气区，从图中可以看出，低压区过后，会存在气体压力的逐渐上升，直至最终达到排气压力后从出口排出。

2.3 气液两相分布图及进口气量曲线监测图

图4为计算时间为0.5s左右的计算结果，R为初始化液环半径值，Q为最终计算的泵进口气量值。从图中可以看出，选用Simerics-MP/MP+进行液环真空泵数值模拟时，设置不同的液环初始半径，对气液两相的最终分布及泵进口的流量没有影响。

图4 不同液环半径初始值时，气液两相分布及进口气量图

从上侧的气液两相分布图中也可以看出最终计算稳定后液环的半径值基本是相等的。设置不同的液环初始半径，对计算稳定后液环半径值没有影响。气相和液相交界处出现锯齿形现象，液环内侧靠近叶片旋转方向侧更靠近叶轮外圆。

2.4 与实际试验性能的对比

分析不同进口压力下，泵的气量值曲线，与实际实验泵的气量曲线比较，从图5中可以看出，数值模拟计算气量值相对高于泵实际实验值。在泵进口压为80Kpa（G）,出口为标准大气压时，数值模拟得出泵进口流量为0.015X3600=54m3/h，泵实际试验时泵测试气量为50.5m3/h，误差为（54-50.5）/54=6.5%。按照标准JB/T7255中规定，泵的气量允差为±10%。故数值模拟值可以为实际使用提供参考，可以认为满足实际需求。数值模拟方法对性能的模拟准确可靠。

图5 数值模拟与实际实验气量特性曲线

3 结论

3.1 在真空泵的数值模拟中，初始化液环半径是重要的初始设置步骤。通过此次模拟分析，可以得出初始化液环半径大小的设置对液环真空泵的数值模拟稳定性没有影响。

3.2 初始化液环半径R的设置原则：叶轮半径-泵的偏心距≥R≥叶轮轮毂半径+泵的偏心距。实际计算时以“R实=覆盖气体进出口时的半径-5”为易。考虑液体的不可压缩性，液环初始化的中心应该以泵体中心为中心。

3.3 通过数值模拟计算后的泵额定工况点性能与实际泵的额定工况点的性能符合标准允许的误差范围内，与实际试验性能一致。