王一帆，袁大昌

（1.天津大学 建筑学院，天津 300072；2.天津大学城市规划设计研究院有限公司，天津 300110）

随着对全球气候变暖问题的关注日益增加，世界各国已就控制碳排放问题达成共识。从1992 年《联合国气候变化公约》至今，国际社会对缓解二氧化碳排放做出了不懈努力。中国也不例外，作为负责任的大国，节能减排一直是我国发展规划的重点，在国家“十四五”规划中提出到2030 年实现碳达峰，2060 年实现碳中和目标。然而，作为发展中国家，如何兼顾经济发展和低碳目标，对我国未来发展至关重要。而碳效率作为衡量区域经济发展和碳排放成本的关键指标，对于促进我国高质量低碳经济建设具有重要意义。碳效率可以被理解为一种以较小的资源和成本消耗和更小的环境代价获取最大经济效益的能力[1]，在投入产出不变的情况下，碳排放（对环境的负面影响）减小，则碳效率提高。尽管不同学者对碳效率的界定存在一定差异，但均强调环境成本（碳排放）和经济产出（GDP）[2]。综合前人研究成果，本文将碳效率作为一种表征可持续发展能力的指标，碳效率提升意味着地区可持续发展能力的提高。

碳效率被广泛应用于国家、区域、城市、产业可持续发展评价[3-10]，相关研究成果相当丰富。已有研究侧重于碳效率的时空格局演变及其影响因素分析，如Zhang &Cheng[11]计算了中国1986—2008 年的碳效率，分析了中国碳效率的时空变化趋势，并认为科技创新能力是提高碳效率的有效措施；熊曦等[12]以碳效率为测度，测算湖南碳效率水平，运用莫兰指数分析了湖南省内碳效率的时空分异，从区域差异角度解释不同地级市碳效率差别；Wang 等[13]应用非径向模型（non-radial model）估算了中国各省份碳排放效率，从产业结构、技术水平和管理能力三个方面解释了碳效率低下的原因；Ding等[14]从区域碳效率演变的角度研究了中国30 个省份的碳效率动态变化情况；王少剑等[15]计算了1992—2013中国地级市碳效率，并描述其空间演变。平智毅等[16]测算了长江经济带11 个省份的碳效率，并利用空间计量模型研究其影响差异。总体来看，关于碳效率影响因素的研究已经相当成熟，国内外学者研究发现，外商直接投资、科技创新水平、产业结构水平、城市发展水平对碳效率有一定影响。

基于以上分析，目前关于碳效率的研究有两点不足：（1）已有碳效率研究中，研究者重视从静态角度解释碳效率的时空演变，多采用莫兰指数或核函数分析等方法，忽视了碳效率的动态演变特征。（2）已有研究在碳效率影响因素解释上做了全面地探讨，但是忽视了碳效率是一种基于投入产出要素的评价，其影响因素与选取的投入和产出产物息息相关。现有关于碳效率影响因素的研究实际上是对碳效率中投入、产出产物的影响因素研究，不具备现实指导意义。

基于此，本文以中国282 个地级市碳排放为研究对象，采用非期望产出的超效率SBM 模型计算2006—2016年的碳效率，构建空间马尔科夫转移矩阵对碳效率的时空格局进行动态演进分析，预测未来中国城市碳效率的演变趋势。在转移矩阵和效率分析的基础上，运用机器学习模型探究不同效率区间内碳排放驱动因素差异，为城市合理配置资源，实现低碳可持续发展提供政策支撑。

1 数据和方法

1.1 数据来源

本文主要考虑2006—2018 年中国282 个地级市的碳排放效率。衡量碳排放效率需要的5 个指标包括：输入要素为固定资产投资、劳动力和能源输入，理想产出为GDP，非期望产出为CO2排放。所有数据来源于《中国城市统计年鉴》（2006—2018 年）、《中国区域统计年鉴》（2006—2018 年）、《中国工业经济统计年鉴》（2007—2016 年）。城市CO2数据根据各城市统计年鉴和IPCC清单核算得出。使用考虑非期望产出的超效率SBM 模型计算得出城市碳排放效率。

影响碳排放的因素可以概括为三个方面：城市发展水平[17-20]、产业结构特征[21-24]、金融投资水平[25-26]。参考现有文献，我们选择了人均GDP（经济发展水平）、城市化率（城市化水平）、城市建设用地面积（城市发展潜力）、人口中心度（城市集聚水平）、产业城镇化率（城市发展阶段）5 个要素代表城市发展水平，以第二产业GDP 比重、第二产业人口比重、第三产业GDP 比重、第三产业人口比重代表工业结构特征，以城市房地产投资（土地财政依赖程度）、非房地产投资（城市资金吸引能力）、外资投资（外部依赖型）、科学技术投资（技术发展水平）作为金融投资水平因素进行分析，数据来源于2006—2018 年的《中国城市统计年鉴》。

1.2 研究方法

1.2.1 非期望产出的超效率SBM模型

本文应用考虑非期望产出的超效率SBM 模型对碳效率进行测算。假设有η个决策单元DMU，每个决策单元由投入、期望产出和非期望产出构成，使用m单位投入产生S1 期望产出和S2 非期望产出，由三个矢量表示为：x∈RM,yg∈RS1,yg∈RS2[19]，投入矩阵可以表示为：X=[x1,x2,…,xN]∈RN×M，产出矩阵表示为：Yg=[yg1,yg2,…,ygN]∈RS1×N，非期望产出矩阵可表示为：Yb=[yb1,yb2,…,ybN]∈RS2×N。假设X＞ 0,Yg＞ 0,Yb＞ 0，则生产可能性集定义为：

式中：实际的期望产出低于前沿理想期望产出水平，实际非期望产出高于前沿的非期望产出水平[27]。然而在某些情况下，一些决策单元在评估技术效率的同时也是有效的。为了建立合理的效率评估方法，我们在前人研究的基础上采用具有不良输出的super-SBM 模型：

式中：γ*为DMU 的超效率值，其范围可以大于1。式（2）中的所有其他变量在等式中具有相同的含义。

1.2.2 空间马尔科夫链

马尔科夫转移矩阵是一种时间和状态均为离散的随机性分析模型。转移概率是马尔可夫链中的重要概念，假设马尔科夫链由k个状态组成，将马尔科夫链转化为k个状态所组成的序列矩阵，从任意一个状态出发，经过任意一次转移，必然出现状态1,2,…,k中的一个，这种状态之间的转移称为转移概率。空间马尔科夫链是传统马尔科夫链与空间滞后结合的方法。通过对比空间与非空间矩阵中的对应元素，得出城市碳效率类型与周围相邻城市的关系，揭示出不同类型城市碳效率类型转移的空间溢出效应。将城市碳效率离散为k种类型，将传统的N×N阶状态转移概率矩阵分解为k个N×N阶转移概率矩阵形式，以第N个条件矩阵为例，Pij,t+1(k)表示某个城市以空间滞后类型k为条件时，从t年到t+1 年，由状态i转移到状态j的空间转移概率。空间滞后类型k由其绿色发展效率值在初始年份的空间滞后值划分，其公式如下：

式中：N代表马尔科夫链的N×N阶状态转移概率矩阵，N的数量通常为马尔科夫链划定的k个类型决定；Pij,t(k)和Pij,t+1(k)的意义类似，代表0 到t年的转移概率，Wk是空间滞后权重。

1.2.3 机器学习模型

通过各个模型效果比选，本文选用极端梯度提升算法（XGboost）作为机器学习模型。XGboost 是一个优化的分布式梯度增强库，它在Gradient Boosting 框架下实现机器学习算法，其基本原理是把多个精度较低的树模型组合成一个精度较高的模型。XGboost 提供了并行树提升（也称为GBDT、GBM），可以快速准确地解决许多数据科学问题。基于XGboost 来做特征选择，XGboost模型训练完成后可以输出特征的重要性，并构建预测模型，达到数据分析的目的。上述模型计算公式为：

式中：N表示样本数，t表示第t棵树，yt表示第t轮所生成的树模型，Ω(fi)表示正则项。

2 中国城市碳效率时空演变

2.1 城市碳效率的时空分析

通过DEA，采用超效率SBM 模型对2006—2016年中国城市碳效率进行测算，根据结果对碳效率进行时间序列和空间格局分析。由图1 可知，2006—2010 年，碳效率相对较高地区集中于黑龙江、上海和珠三角地区；至2016 年，碳效率较高地区转为陕西、辽宁、黑龙江、环渤海、珠三角、长三角和东南沿海地区。这表明中国城市碳效率整体呈现上升趋势，尤其是东南沿海地区，2016 年碳效率与2006 年碳效率相比有巨大提升，城市间差异不断缩小。

图1 2006—2016年中国城市碳效率空间分布格局

采用全局莫兰指数刻画碳效率的空间特征，对碳效率的空间相关性进行检验，图2 为中国城市2006—2016年全局莫兰指数和平均碳效率变化图，均在1%的显著性水平通过检验。2006—2016 年，全局莫兰指数和碳效率曲线呈现平稳趋势，分别在2011 年和2013 年出现上升波动后重新趋于平稳发展，梯度波动趋势说明城市碳效率的提升和城市间协同合作的增强不是一个稳定发展的状态，而是依赖于特殊政策和发展机遇。其中，2013年碳效率的整体上升有赖于2012 年党的十八大首次将生态文明建设与政治、经济、文化建设并列。总体上升趋势说明城市碳效率的空间集聚性逐渐增强，城市间技术合作和经济协同效应具有一定的空间溢出效应，城市间合作不断增强。但是，这种合作和交流趋于稳定，空间集聚和碳效率水平变化越来越小。

图2 2006—2016年中国城市碳效率与空间集聚变化趋势

2.2 中国城市碳效率时空演变

为深入分析碳效率的时空演变特征，构建传统马尔科夫链和空间马尔科夫链两种转移矩阵。根据碳效率的四分之一点将碳效率划分为低（Ⅰ）、较低（Ⅱ）、中（Ⅲ）、高（Ⅳ）四种状态，分别用k=1,2,3,4 表示。

表1 为传统马尔科夫链计算的概率转移矩阵，其中概率表示一种状态向另一种状态转移的概率。由转移矩阵可得：（1）对角线上概率均大于非对角线概率，说明中国城市碳效率状态具有相对稳定性，其中对角线最小值为0.6456，说明碳效率保持原有水平状态的概率至少为64.56%。（2）碳效率各状态间转移概率均较小，其不同状态间转移的可能性最大为16.46%，且转移多发生在相邻状态之间，状态的跨越式发展概率较低，最高仅为6.34%。（3）碳效率低和高两种状态维持原状态的概率最大，分别为77.46%和87.39%，说明碳效率存在“俱乐部趋同”现象，存在较强的内生演化特征。（4）碳效率低、较低状态向高状态演变的概率高于碳效率中状态向高状态演变的概率，说明中国城市碳效率存在“俱乐部收敛”现象。

表1 2006—2016年中国城市碳效率马尔科夫转移矩阵

全局莫兰指数分析结果说明中国城市碳效率间存在空间相关性，因此在传统空间马尔科夫转移链中加入空间滞后，以城市间欧氏距离作为空间滞后的权重，构建空间马尔科夫转移链，通过对比分析空间权重背景下的碳效率状态转移矩阵，探讨空间关系对城市碳效率转移的影响。表2 为考虑空间权重的空间马尔科夫链转移矩阵，比较发现，邻域间的转移概率在两个矩阵中发生了显著变化，说明邻域间碳效率水平对城市碳效率发展产生了明显的影响。

表2 2006—2016中国城市碳效率空间马尔科夫转移矩阵

根据结果发现：（1）空间马尔科夫转移矩阵更好地为中国城市碳效率的“俱乐部收敛”提供了解释，当邻域为较低（Ⅱ）和中（Ⅲ）状态时，低（Ⅰ）状态向更高状态转移的概率更高。（2）中国城市碳效率发展不协调，高效率城市对低效率城市发展有明显抑制作用，在高状态（Ⅳ）为邻域条件时，低（Ⅰ）、较低（Ⅱ）、中（Ⅳ）状态向下一状态转移的概率显著低于自身邻域的概率，说明区域发展具有差异性，高效率城市存在明显的虹吸效应，抑制了其他状态城市碳效率的提升。（3）高状态的空间权重产生的正面影响低于等级低状态空间权重所产出的负面影响，即“虹吸效应”明显大于“溢出效应”。对于状态Ⅱ，当邻域为状态Ⅳ时，其状态上升概率为11.1%，这一概率低于当其邻域为Ⅱ、Ⅲ时状态下降的概率（16.6%、17.6%），说明在碳效率集聚发展过程中，低效率地区的“虹吸效应”要强于高效率地区的“溢出效应”，这解释了我国碳效率发展过程的集聚化特征和“俱乐部收敛”现象。

3 基于碳效率格局的城市碳排放优化

碳效率是综合劳动力、能源结构、投资水平、GDP和二氧化碳排放的综合效率。当前中国经济发展已经进入新常态，2017 年其GDP 增长速率已经跌破7%，老龄化问题不断加剧。在此背景下，为达到习近平总书记在联合国大会提出的2060 年碳中和目标，中国节能减排任务面临着更加艰巨的挑战。在劳动力、GDP 和投资要素逐渐下行的前提下，提高碳效率的关键是优化碳排放量。城市碳排放量驱动因素分析旨在从城市发展层面找出降低碳排放的关键因素，为合理调配城市发展资源、实现区域协同发展提供政策依托，探索一条2030 年碳达峰和2060 年碳中和的可行路径。

根据前文划分的碳效率低、较低、中、高四个级别，分别建立机器学习模型，根据模型对比结果，选取预测性能最好的极端梯度提升模型（extreme gradient boosting）作为建模基础，模型对比结果如表3 所示。

表3 模型对比结果

通过极端梯度提升模型进行特征工程分析结果表明，不同级别碳效率区的碳排放驱动因素有较大差异，相同驱动因素在不同级别区域的影响机理也有较大不同。这些驱动因素和差异化的影响机理构成了不同级别地区的碳特征，四个级别碳特征如图3 所示。

图3 碳效率类型的碳排放特征分析

特征工程分析表明，四个级别碳排放典型特征为：（1）低效率区，碳排放以多元驱动因素为主，城市发展水平、金融投资水平、产业结构水平都对碳排放有不同强度的影响，其中科技投资、港澳台投资和城市建设用地对碳排放有较强影响。（2）较低效率区，碳排放驱动力由建设用地和金融投资驱动，碳排放与城市建设用地关系密切。（3）中效率区，碳排放驱动力由城市建设用地和房地产投资驱动，科技投资对碳排放影响力进一步降低。（4）高效率区，碳排放驱动力由房地产投资与外商投资驱动。

不少研究者认为，中国碳排放增长的驱动力来源于产业结构，本文研究发现，不仅仅是二三产的比例，二三产的类型对碳排放的驱动更加重要。从模型结果来看，城市发展水平够显著影响城市碳排放，在不同碳效率分区的城市，这种影响具有差异性。城市建设用地和城市化率作为城市发展水平的关键要素，对碳排放的影响具有两面性。一方面，城市受益于高城镇化率和充足建设用地供给的规模效应和集聚经济，形成了良好的服务设施、知识人才和劳动力等集聚经济，提升了城市生产率，拉动城市产业发展；另一方面，过于粗放的城市建设用地和不匹配发展需求的金融投资也会带来集聚不经济现象。从模型解释结果看来：低、较低效率区城市在碳排放驱动因素上来源较大，且各个因素都对碳排放有一定影响，从因素解释图（图4）来看，对于这些城市，城市建设用地水平、外商投资和技术投资水平能够显著提升城市碳排放，这是因为对于这些城市，工业生产既是城市碳排放的主要因素，也是城市发展的重要动力。投资和用地与工业生产密切相关，城市建设用地主要通过为工业生产提供土地来影响碳排放，科技和金融投资则不断改善工艺水平和生产规模，这种影响使得部分城市将受益于建设用地充足和投资充沛形成的规模效应和集聚效应，促进城市产业和城市建设的规模发展，从而提升城市工业生产水平，但是同样也提升了城市碳排放总量，这是由区域产业结构决定的。低、较低效率区城市以生产型企业为主，工业生产规模提升促进了碳排放的增长。另外，较低的投资水平和建设用地供给导致集聚效应无法形成，工业发展成本上升，城市工业水平较低，反而导致碳排放总量降低。投资水平和城市发展水平的影响也侧面说明，低效率区城市仍以生产型工业为主导，工业仍是碳排放的主要来源，工业生产不低碳是低效率区城市的主要特点。

图4 低、较低效率分区的碳排放驱动因素影响趋势

中、高效率区城市呈现不同的碳特征。从因素影响结果（图5）来看，金融投资和城镇化率能够显著降低碳排放，这与低效率区形成显著对比，这是由中、高效率城市的产业结构决定的。在中、高效率区城市，如以北京、上海、广州、深圳为代表，多以金融科技产业和高新装备制造、研发型产业为主，其碳排放水平要远低于低效率区如郑州、太原、邯郸等以资源生产和重工业为主的城市。同时，中、高效率城市在逐渐淘汰和转移不适应产业后，产业碳排放受益于规模效益和集聚经济影响呈现下降趋势。部分城市受益于自身产业结构，科技产业和服务业主导的城市碳排放逐步下降。从实证结果来看：

图5 中、高效率分区的碳排放驱动因素影响趋势

（1）投资强度和用地面积促进了碳排放增长。说明在低效率区，粗放式投资和建设用地无序扩张的发展模式仍是导致全国碳排放增加的原因之一。在碳效率低的地区，土地供应的正向化作用最大，可见土地财政模式主导下的粗放开发给城市低碳发展带来了巨大压力。

（2）城市化伴随土地利用类型的改变和基础设施的提升。四个分区影响因素显示，当前高水平城市化仍是城市低碳发展的重要手段。

（3）外商投资和港澳台投资强度和碳排放存在显著相关关系。在低、较低、中三个效率地区，外来投资强度对碳排放表现出促进作用，在高效率区则表现出抑制作用，说明“污染天堂效应”和“环境技术外溢”这两种情况在中国同时存在。FDI 向本国转移了高能耗、高污染产业，导致了碳排放的增加，但同时在本国相对发达地区，FDI投资通过技术溢出提升了本国的技术水平，降低了碳排放量。本文实证发现这两种现象在中国同时存在。

（4）合理的产业结构和产业类型可以改善城市碳排放水平。根据模型实证结论，在低、中效率区，第二产业对碳排放有更强促增作用，这一促进作用在低效率区更加显著。这是由于低效率区域地区大部分城市仍处于快速工业化阶段，生产型工业主导的发展模式增大了碳排放。对于高效率区，有效的环境政策和产业转型升级整体提升了第二产业的技术水平和能源效率。

上述分析可知，对于城市低碳发展来说，关键是制定具有针对性的减排对策，准确识别城市发展阶段和发展需求，在碳效率相对较低的城市，高质量城镇化发展和扶持第三产业可以起到减排效果，严格管控建设用地，制定合理的环境管控规制也对碳排放降低有重要作用。在碳效率较高的城市，发挥自身规模优势是重要的减排手段，在严控粗放式发展的基础上，合理吸纳外来投资，进行产业专业和结构升级，不仅可以降低本城市碳排放，还可以带动周边城市的低碳发展。

4 结论与讨论

本文首先使用空间自相关和给予非期望产出的超效率SBM 方法得出2006—2016 年中国280 个城市碳效率的演进规律，结果表明城市碳效率总体均值呈现梯度上升趋势。其次，空间马尔科夫链分析表明，城市碳排放效率存在集聚效应，城市碳效率水平的动态发展过程中，维持原有状态的概率大于转移概率，与高碳效率城市为邻削弱了增加碳效率向上转移的概率。

（1）在低效率区城市，经济发展与碳排放增长具有趋同效应，受到“污染天堂”效应和自身技术水平的影响，城市产业发展会带来不可避免的碳排放量增长，但是控制粗放式投资和蔓延式用地扩张可以抑制无效碳排放。

（2）在中高效率区城市，“环境技术外溢”强于“污染天堂”效应，金融投资是重要减排手段，外来投资和城市发展可以起到减排效果。

（3）第三产业发展和高质量城市化是降低碳排放的重要手段。因此本文认为，在中国低碳发展进程中，应注重区域资源合理分配和协同发展。一方面，应制定有效的环境规制策略，降低低效率区城市“污染天堂效应”，提升技术投资和经济增长对降低碳排放的正向作用；另一方面，应发挥高效率城市在吸引金融投资方面的天然优势，利用环境技术外溢效应，优化产业结构、提高资本利用效率是降低碳排放的关键。同时，应进一步发挥好投资带来的环境技术外溢效应，合理进行产业转移，将不适应发展的产业向低效率区转移，降低低效率区城市碳排放。此外，地方政府均应避免土地财政依赖和粗放投资导向的城市蔓延问题，提升城市化质量。据此本文认为：政府应注重区域资源合理分配和协同发展，针对不同类型城市治理手段有所侧重，高碳效率城市应以增强空间溢出效应、提升资本利用率为主要低碳手段，而低碳效率城市则应通过增强环境规制力度，改善城市建设水平最终达到低碳发展的目标。

本研究应用空间马尔科夫链揭示了区域碳效率的时空演变规律，直观揭示了碳效率集聚效应的区域性特征，借助极端梯度提升模型进一步揭示区域演化下碳排放的驱动因素。研究结果能够更好反映城市碳排放发展状况，为各级政府制定针对性政策提供帮助。