邹同华 李婷 韩晓婉 李泓璇

摘 要：从理论角度分析，建立了超重力床传热模型，确定数值计算公式，对压力为8 kPa、10 kPa、12 kPa，超重力床转速为800～1 400 r/min条件下进行模拟计算，对再生量的大小进行分析。模拟结果显示，再生量的大小与超重力床转子转速呈正相关，与超重力床真空度大小呈正相关。

关键词：超重力技术;真空;盐溶液;溶液再生

中图分类号：TQ02     文献标志码：A     文章编号：1003-5168（2022）2-0109-03

DOI：10.19968/j.cnki.hnkj.1003-5168.2022.02.026

Simulation of Salt Solution Regeneration under Dual Action of High Gravity and Vacuum

ZOU Tonghua    LI Ting    HAN Xiaowan    LI Hongxuan

（Tianjin Key Laboratory of Refrigeration Technology， Tianjin University of Commerce， Tianjin 300134，China）

Abstract： From the perspective of theoretical analysis， the heat transfer model of the high gravity bed was established， and the numerical calculation formula was determined. The pressure was selected as 8 kPa， 10 kPa and 12 kPa， and the rotational speed of the high gravity bed was 800～1 400 r/min， and the regeneration amount was analyzed. The simulation results show that the amount of regeneration is positively correlated with the rotor speed and vacuum degree of the high gravity bed.

Keywords： high gravity technology;  avacuum; salt solution; solution regeneration

0 引言

溶液除濕独立控制湿度可以有效减少能耗，耗能主要产生于溶液再生过程。溶液再生过程是指把已经吸收了水分的稀溶液通过加热的方式，使其中的水分蒸发，从而再次成为浓溶液[1]。引入超重力和真空技术，可有效优化溶液再生过程。

笔者对在真空条件下超重力床溶液再生过程进行模拟计算，并分析了不同压力及转速条件下的再生效果。

1 数学模拟

模拟运算采用如图1所示折流板式旋转床作为模型。主要的传热过程发生在动盘的折板与流体之间。针对模拟过程做出假设：溶液在动盘内分布均匀;只沿径向进行热质传递且只受水平方向离心力;不存在气体压降及泛液;气相不受流动阻力影响;旋转床内无摩擦。

基于对模型的假设，选取单层液膜液滴进行传热计算[2]，液膜厚度为dr，高度为h，对该微元进行传热微分方程计算，可得公式（1）。

[Idmg=qadr]      （1）

式中：[I]为气体热焓，kJ/kg;[mg]为气体的质量流率，kg/（m2·s）;[q]为传热速率，kW/m2;[a]为两相流体传热比表面积，m2/m3;[r]为转子半径，m。

微分方程中气体热焓的计算公式[2]为式（2）。

[I=CpgTg+γ]      （2）

式中：[Cpg]为气体比热容，kJ/（kg·K）;[Tg]为气体温度，K;[γ]为不同饱和温度的气体潜热，kJ/kg。

应用REFPROP软件得到水的比热容数值，应用MATLAB软件对数据进行拟合，得到气态水比热容数据拟合公式，计算公式为式（3）。

[Cpg=-0.067 53lnP+0.005 01Tg+0.497 6] （3）

式中：[P]代表压力，kPa;[Tg]代表不同压力下水的饱和温度，K。

利用MATLAB软件，可以得到在所需压力和浓度条件下对流传热系数q的计算公式（4）[3-4]，其中[ξ]为溶液的质量浓度。

[q=0.103 4lnP-0.042 94ξ+2.817]  （4）

构成传热比表面积的两部分[af]和[ad]，分别代表均匀分布在旋转床内的液膜和液滴比表面积，公式如（5）至（7）所示[5-6]。

[a=af+ad]       （5）

[af=SV=πdihπHR2n-R21]    （6）

式中：[S]为折流板内表面积，m2;[V]为体积，m3;[di]为直径，m;[Ri]为折流板半径，m;[h]代表板高，m;[H]表示转子高度，m。

[ad=647.45L'0.772 1N2-0.544 8-4.2×108×vL'N2σ16N2Rρ0.5]  （7）

式中：[L']代表溶液流量，m3/s;[N]代表转子转速，r/min;[v]代表溶液动力黏度，Pa·s;[σ]代表表面张力，N·m;[ρ]代表溶液密度，kg/m3。

溶液动力黏度[v]的经验公式为式（8）和（9）。

[vsolζ，θ=vH2Oθeη1ζ3.6+η2ζ+η3ζΘ+η4ζ2] （8）

[vH2O=vH2O，0×A+Bθ0.02+Cθ0.04+Dθ0.04+Eθ2.85+Fθ8]  （9）

式中：[ζ]、[Θ]以及[θ]为定义值，定义式如式（10）至（12）;[Tsol]表示溶液主体平均温度，K;[vH2O]表示0 ℃水动力黏度，Pa·s。参数值分别为：η1=0.090 481;η2=1.390 262;η3=0.675 875;η4=-0.583 517;A=1.026 186 2;B=12 481.702;C=-19 510.923;D=7 065.286;E=-395.561; F=143 922.996。

[ζ=ξ1-ξ53]       （10）

[Θ=Tsol647.226]     （11）

[θ=Tsol228-1]       （12）

表面张力[σ]的公式为式（13）至（15）。

[σsolξ，ψ=σH2Oψ1+σ1ξ+σ2ξψ+σ3ξψ2+σ2ξ2+σ5ξ3] （13）

[σH2Oψ=σ01-b1-ψ1-ψμ]  （14）

[ψ=TsolTc，H2O]     （15）

式中：[Tc，H2O]表示水溶液临界温度，K;[σ0]=235.8 mN·m-1;[σ1]=2.757 115;[σ2]=-121.011 299;[σ3]=14.751 818;[σ4]=2.443 204;[σ5]=-3.147 739;[b=-0.625];[μ=1.256]。

适用于56%以下浓度溶液的溶液密度[ρ]的经验公式为式（16）至（19）。

[τ=1-Tsol647.3]      （16）

[ρH2O=3221+B0τ13+B1τ23+B2τ53+B3τ163+B4τ433+B5τ1103] （17）

[ρsol=ρH2Oτ×ρ0+ρ1ϕ+ρ2ϕ2+ρ3ϕ3] （18）

[ϕ=ξ1-ξ]      （19）

式中：B0=1.993 771 84;B1=1.098 521 160;B2=-0.509 449 299;B3=-1.761 912 42;B4=-44.900 548 026 7; B5=-723 692.261 863;[ρ0]=1.0;[ρ1]=0.540 966;[ρ2]=-0.303 792;[ρ3]=0.100 791。

液膜厚度[δ]計算公式为式（20），式中[Qw]为单位宽度表面上的液体流量，m3/（s·m）。

[δ=3vQwRN213]     （20）

超重力床内液体的停留时间较为短暂，根据试验，得到表1的结果[7-8]。

经整理，可以得到再生后溶液浓度[ξ']计算公式（21），[mH2O]为析出水的质量，msol为溶液质量，mLiCl为溶质质量。

[ξ'=mLiClmsol-mH2O]     （21）

2 结果分析

模拟的工况为：保持溶液浓度为30%，转速从800 r/min增加到1 400 r/min，依次增加200 r/min，即800 r/min、1 000 r/min、1 200 r/min、1 400 r/min四个不同工况，压力选择8 kPa、10 kPa、12 kPa三种工况模拟计算的结果如图2和图3。由图2和图3可以看出，同一压力下，增大转速会促进再生过程的进行，使再生量增多;而当转速保持不变时，条件越大再生量却越小，最大值出现在压力最小的8 kPa工况下。

3 结论

经计算，转速的大小与再生量的多少是呈正相关的，即转速越大，再生量越多。产生这一现象的原因是当转速从较低速度增加至高速时，旋转床折流板内的溶液所受到的离心力相应增大，由此产生的液滴数量呈指数增多，传热面积大大增加，且离心力加大对分子运动有促进作用，也进一步增强传热过程的进行。

当改变压力条件时，随着压力的增大，LiCl溶液的再生量减少。产生这一现象的原因是当压力增大时，溶液的沸点增大，蒸发所需的热量增多，因此在相同状态下，蒸发出的水量会减小。

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