陈颖

数学绘本是指有图画、有完整故事情节、将数学知识融入故事情境，能让幼儿在阅读中获得一定数学经验、思维或技能的图书。数学绘本具有趣味性、活动性、科学性、主体性等特点。数学学科的特性告诉我们：任何数学内容和思维都有内在的逻辑结构，且与幼儿的认知和思维发展水平有很大的关系，因此成人应该根据幼儿的年龄特点和能力发展水平选取合适的数学学习内容、材料，采取恰当的教学方式。笔者从PCK视角出发，对中班数学绘本《完美搭档》进行分析，整合PCK的一些要素来设计并开展相关的数学学习活动。

一、PCK的概念界定

舒尔曼在20世纪80年代提出了PCK（学科教学知识）的概念，将教师的认知分成内容知识、学科教学知识、课程知识等7类。其中，学科教学知识是指教师将学科知识表征和转化为有教学意义的形式，并使之适合于不同能力和背景的学生，是综合了学科知识、学生背景和教学知识而形成的知识，它是教师特有的知识。 具体来说，PCK不是一种知识，而是教学情境中各种知识的融合。以舒尔曼的理论为依据，PCK至少包括三个要素，即：教什么一一教育内容的知识;教谁一一教育对象的知识;怎么教一一教学策略的知识。

二、PCK的几类视角

1.PCK的分析视角

以下将从PCK的几个要素出发，分别对绘本内容、教育对象和教育策略进行分析。

（1）绘本内容的“取”与“舍”

阅读数学绘本时，教师可以引导幼儿通过对画面整体和细节的观察以及对绘本中主要情节的感知来获取某个数学概念或数学知识。例如，绘本《完美搭档》中涉及几何形状，教师先选取了故事中三角形与六边形、正方形、圆形在一起玩的画面，引导幼儿在阅读中比较和发现几种图形的基本特征。中班幼儿已经认识圆形、三角形、正方形，并且能准确说出它们的名称，因此教师可重点引导幼儿观察六边形，并提供六边形的卡片，让幼儿点数卡片有几条边（此处还涉及按序点数的策略），从而帮助他们理解“六边形”的特征及命名规则。故事尾声三角形与其他几何图形组合的情节，在教学中则可以省去，给予幼儿更充分的想象、创编空间。对绘本内容如此取舍，可以使活动环节更加紧扣目标，提高幼儿自主阅读绘本时的观察、辨析能力，帮助幼儿积累关于图形的经验，并借助后续的自主创编对经验进行梳理和表征。

（2）教育对象的“异”与“同”

幼儿在阅读时，如果缺少老师的提示或指导，则可能找不到重点图片线索。因此需要老师“搭支架”，将绘本阅读分步进行：先让幼儿自由阅读，了解绘本中的角色和大致故事内容;再通过重点阅读感知、区分不同几何图形的特征;之后通过问题支架引导幼儿在寻找答案的过程中自主分析不同图形的差异及组合方式，发现三角形遇到不同图形一起游戏时的开心、游戏被破坏时的伤心失落，对其情绪变化产生共鸣。这样的分步阅读，可以有效地帮助幼儿理解故事内容，并将阅读经验有效应用于游戏、拓展到生活之中。

幼儿的知识经验和学习特点具有个体差异。因此，教师要善于观察孩子、及时回应。比如：有的幼儿观察细致，能够自主阅读发现三角形遇到不同几何圖形发生的故事，并迁移到后面的类似情节中，所以老师退位，引导个别幼儿带领其他同伴共同学习，讲述图片细节，理解图片内容;有的幼儿很有创新精神，在自主组合创造新图形的操作环节中，探索出用三角形组合成星星、机器人等方法，教师可引导幼儿交流经验，并衍生出同伴交往合作的话题，让幼儿积极合作的学习品质得以提升。

（3）教育策略的“定”与“变”

教育策略的使用同样要根据幼儿的年龄特点、发展需求，以及绘本的内容及其涉及的数学核心经验来选择。围绕中班幼儿的阅读能力和相关数学经验，教师将活动目标确定为“能够主动寻找绘本中的图形并描述其基本特征”“观察比较图形组合的多种方法，并能清楚、有条理地讲述自己的看法”“能通过观察角色的表情、图形排列方式等细节，合理推测故事情节”。教师将讲述机会更多地留给幼儿，在幼儿充分表达的基础上进行适当总结、提炼，帮助幼儿学会准确用词、完整且有序地表达。还通过阅读与操作游戏相结合的形式，让幼儿将习得的知识融会贯通，发展想象力。

幼儿有自己独特的学习轨迹，教师要在充分预测幼儿可能有什么样表现的前提下，预设有弹性又相对统一的教学目标，并根据活动现场幼儿的反应灵活调整教育策略。如读到绘本的封底时，有的幼儿认为三角形在圆心内也能滚动起来，有的幼儿则认为绝对不可能。教师就请幼儿找来类似形状的积木来操作验证，在动手中进一步感知图形的特征，培养实证研究的精神。

2.PCK的观察视角

（1）观察幼儿如何学习阅读（learn to read）

朱永新提到“让阅读成为伴随学生终身的生活习惯”。幼儿期是培养一个人的阅读兴趣和阅读能力的关键期，每次阅读活动都是引导幼儿亲近图书、获得良好阅读习惯和能力的时机。绘本教学中，教师应当观察幼儿是否能自主且认真地观察绘本的画面细节和相关信息，当发现幼儿能够完整讲述单幅画面时，教师可及时利用手机投屏等工具，请他们主动将发现的内容与同伴分享，引导幼儿形成假设、比较、验证等阅读策略，为他们未来自主阅读提供支持。

（2）观察幼儿如何在阅读中学习（learn by reading）

幼儿在阅读图书时，通过理解图书内容而获取信息、感悟主旨、建构意义、形成价值判断。教师将《完美搭档》中的数学教育因素提取出来，引导幼儿细致观察和比较绘本中关于几何图形、计数的典型画面。教师观察发现有的幼儿在自主阅读时对三角形游戏的画面特别敏感，就鼓励他们说一说三角形是怎么玩游戏的、数一数每种游戏中出现了多少三角形、想一想三角形还能合作玩什么游戏等。幼儿将已有的计数等经验迁移到绘本中，并将绘本中的发现和体验应用于游戏中。

3.PCK的教育视角

（1）教学环节的“放”与“收”

理想的自主阅读是幼儿通过完整阅读绘本自己寻找问题的答案。但面对大量的画面信息，幼儿往往难以找到所有蕴含重点的页面，并进行准确解读。这就需要教师引领幼儿通过分步阅读、描述画面并阶段性总结等来理解绘本情节。在这个活动中，教学环节的“收”还表现在教师引导幼儿重点讲述不同图形组合是否合适，引发幼儿从多个角度思辨，用完整、准确且丰富多样的语言来表达对绘本的不同看法。

教师把自主阅读、探究的空间“放”在阅读区和游戏时间，通过绘本、几何图形、笔、记录单等材料的投放，给幼儿更多自主学习的空间，他们可以迁移阅读经验、继续完整阅读，尝试用图形组合出生活中的各种物品，创造记录方法并与同伴分享交流。

（2）教学语言的“简”与“繁”

顾明远主编的《教育大辞典》将教学语言解释为“教师用以向学生传递教学信息的符号系统”。教师要根据幼儿的理解能力，选择适宜的词、句来表达自己的想法，并有效地把各类信息传递给幼儿。例如教师提炼出直接导向相关数学核心经验的重点问题：“这幅图中有哪些几何图形？它们怎么组合的？像什么？”幼儿在自主阅读中围绕教师提出的问题，仔细观察绘本中的关键信息。教师的提问虽然简单，但能够紧密围绕绘本中的画面细节以及数学核心经验，因此幼儿能够自主、愉悦、投入地完成阅读任务。

教师也预设了一些教学语言，在活动过程中不厌其烦地重复，或借复述幼儿的表达有重点地强调，如“╳ ╳形和╳ ╳ 形组合在一起，像……一样。”幼儿在教师的示范下，开始用这句话完整表达发现的图形组合的方式，有效达成了“清楚、有条理地讲述”的目标。

最后要强调的是：幼儿的学习离不开实际操作和亲身体验，绘本的内容要拓展到游戏和生活之中，转化为幼儿游戏的场景，这样幼儿才能在操作和游戏中更好地理解绘本内容，在个人经验和阅读内容之间建立联系，将数学经验与生活建立联系，从而增强阅读数学绘本、在生活中应用数学知识的动机与意愿。