LNG燃料舱晃荡载荷数值分析

2022-03-08雒高龙

造船技术 2022年1期

雒高龙

(美国船级社(中国)有限公司，上海 200001)

0 引言

随着国际海事组织(IMO)在全球及排放控制区域(Emission Control Area,ECA)实施越来越严格的氮氧化物(NOx)和硫氧化物(SOx)排放标准，液化天然气(LNG)更易满足IMO Tier Ⅲ和能效设计指数(EEDI)的要求。集装箱船航速高，越来越多的货物需要冷藏集装箱运输，冷藏集装箱船则需要更大的主机功率；一些超大型、航程长的船舶，需要更大的主机功率和更多的燃料消耗，使用LNG燃料具有更明显的优势。LNG燃料舱容积大，在航行过程中LNG液面可能处于任意高度，需要设计成无限制液面高度，特别是对于燃料舱的布置离船中较远、重心较高的情况，LNG的剧烈晃荡有可能造成燃料舱结构损坏。传统的C型LNG罐因空间利用率低在大型LNG燃料舱中较少采用。薄膜型舱具有空间利用率高、技术成熟的优点，为越来越多的大型LNG燃料舱所采用。其缺点是舱内无制荡舱壁，舱内LNG晃荡压力较大。

对于LNG晃荡，传统的研究主要是关于LNG运输船，大型薄膜型LNG燃料舱的研究和应用近年来逐渐兴起，这方面公开资料较少。LNG运输船与LNG燃料舱有较大的区别。LNG运输船的货舱距离船中较近，货舱位于船体内底板，重心较低；LNG燃料舱可能距离船中较远，如布置在靠近船尾的主甲板之上，重心较高。LNG运输船货舱的船体结构参与船体总纵强度，其结构的强度和刚度较强，抵御LNG晃荡压力的能力较强；远离船中的LNG燃料舱一般不参与船体的总纵强度，为节省空间，隔离空舱的宽度在满足IGF规则的前提下尽可能小，使其结构强度和刚度较弱，抵御LNG晃荡压力的能力较弱。

将船舶运动与晃荡分析相结合的数值模拟方法是当前研究的热点。KIM等[1]采用非线性有限元法对薄膜型LNG舱晃荡进行研究，并与试验结果进行比较与修正。SARIPILLI等[2]提出一种研究船舶运动与内部晃荡问题的混合求解算法，将计算船舶运动的势流求解器与计算晃荡载荷的黏性流场求解器相结合，基于有限体积法求解舱内液体晃荡压力。在这些研究的基础上结合实船对薄膜型LNG燃料舱晃荡压力进行研究。

1 船舶运动分析

某冷藏集装箱船采用薄膜型LNG燃料舱，燃料舱布置靠近船尾，位于甲板室之后、机舱平台和舵机舱顶的平台之上，采用双壳结构，双壳之间为隔离空舱，容积约9 000 m3。由于艉部线型收缩，为对准船体现有结构和增大舱容，燃料舱的底边斜板较长，顶边斜板较短，顶边斜板对LNG晃荡的抑制作用较小。与传统的薄膜型LNG船液货舱相比，该燃料舱重心高，离船中远，因而运动更为剧烈，在LNG液面较高时，液体的自由液面仍较大。

LNG在燃料舱内的晃荡由船舶在波浪中的运动进行激励。为深入研究燃料舱的晃荡压力，需要研究燃料舱即船舶的运动，从而将船舶的运动与燃料舱内液体晃荡的耦合作用结合起来分析。按照文献[3]和文献[4]相关规范要求，船舶的运动时程考虑如下工况：(1)无限航区，海况采用国际船级社协会(IACS)推荐的20 a回复周期北大西洋波浪散布；(2)顺浪(0°)～迎浪(180°)，间隔15°，共13个浪向角；(3)0～3.600 rad/s，间隔0.025 rad/s，共145个波浪频率；(4)船舶的设计航速为20 kn，取75%的设计航速作为计算航速；(5)考虑船体湿表面、舵和舭龙骨对船舶运动的阻尼作用，取附加黏性阻尼为10%的临界阻尼。

对于燃料舱部分装载工况，当船舶的运动周期与燃料舱内LNG的固有周期相近时，舱内LNG有可能发生剧烈的晃荡(共振)，因此，根据在不同液面高度时舱内LNG的固有周期Tf，选择上述可能发生共振的工况，取船舶运动周期处于0.7Tf～1.3Tf的工况进行晃荡载荷的数值分析[4]。有些工况具有较高的波高和较大的加速度，船舶的运动比较剧烈，可能产生较大的晃荡压力，这些工况应进行晃荡分析。上述船舶运动时程的分析结果作为燃料舱晃荡分析的激励条件和输入文件，所选取的工况称为晃荡分析工况。

2 燃料舱晃荡数值模拟方法

研究表明：最大的晃荡压力发生在部分装载时的横浪工况，可采用二维模型代替三维模型，分别建立横剖面模型和纵剖面模型进行分析[1]。横向的晃荡运动主要由船舶横摇和横向加速度决定，纵向的晃荡运动主要由船舶纵摇和纵向加速度决定。

根据某一设定的LNG液面高度对舱内的LNG划分单元，采用4节点单元，在水平方向上均匀划分网格，在竖直方向按逐步接近自由液面对单元进行细分，以便充分模拟LNG自由表面的非线性运动，如图1所示。

图1 25%液面高度时的有限元网格

为考虑液体晃荡与船舶运动的耦合效应，需要将船舶运动的耐波性分析与晃荡分析结合在一起。由静止状态开始，在某一个时间步(ti)，根据船舶运动分析所得到的船舶运动加速度求出液体瞬时的附加质量矩阵和晃荡产生的力，动态更新舱内液体的网格，耐波性模块根据更新的附加质量矩阵和晃荡激起的力修正船舶的运动，在下一个时间步(ti+Δt)，根据新的船舶运动更新舱内液体的运动及网格，依次往复，直至所有的时间步和工况均计算完毕，提取舱壁上每一高度处的最大压力，连成曲线，即为对应该液面高度时的晃荡压力分布曲线。分析流程如图2所示。

注：R为脉冲响应函数；ξ为描述船舶运动的方程；fw为作用在船体的波浪力；p0为LNG非脉冲压力；p2、p3、p4分别为沿船体横向、垂向、纵向的晃荡脉冲压力分量；δMs为舱内LNG晃荡产生的附加质量；f0为非脉冲力；M为船体的质量矩阵；A为加速度；θ为横摇角；Ω为横摇速度；φ为速度势；ζ为液面高图2 晃荡载荷数值模拟流程简图

3 燃料舱晃荡数学公式

3.1 船舶运动方程

随船坐标系定义如图3所示，船体的重心坐标为(xG，yG，zG)，考虑船舶的六自由度运动ξi分别为纵荡、横荡、垂荡、横摇、纵摇和艏摇。

图3 船舶运动与坐标系定义

在时域内，船舶瞬时运动方程[5]为

(1)

式中：M为船体质量矩阵；δM(∞)为船体附加质量矩阵；C为线性阻尼系数矩阵；K为由静水力、质量分布引起的复原力矩阵(不包括LNG)；R为脉冲响应函数；τ为时刻；f为作用在船体的外力。

LNG的脉冲响应函数R(t)可由波浪阻尼系数Cw在频域内的解求得：

(2)

式中：ω为波浪圆频率。

外力f由波浪产生的力fw与晃荡产生的力fs组成。fs可分解为非脉冲力和脉冲力两部分，晃荡的脉冲力可视为一个随时间变化、由舱内LNG产生的附加质量δMs的函数。

f(t)=fw(t)+fs(t)=

(3)

则船舶和燃料舱耦合运动方程为

(4)

3.2 二维晃荡数值模拟

(5)

式中：zCT为LNG燃料舱重心的垂向坐标，向上为正；xCT为LNG燃料舱重心的纵向坐标，向船首为正。

舱内LNG的运动由燃料舱的位移加速度A、横摇角度θ和横摇速度Ω决定，分别表示为

(6)

θ=ξ4,2D

(7)

(8)

假设舱内LNG不可压缩，则二维速度分量v和w在随船坐标系内可分别表示为流量函数ψ(y,z,t)和速度势φ(y,z,t)的函数：

(9)

(10)

根据欧拉公式，舱内LNG的压力p为

(11)

式中：ρ为LNG密度；g为重力加速度。

p可分解为与燃料舱的加速度有关的晃荡脉冲压力分量p2、p3、p4和非脉冲压力p0：

(12)

通过燃料舱表面的压力积分，可得到LNG晃荡作用在燃料舱绝缘层表面的力：

(13)

整个晃荡分析的流程简图如图4所示。

图4 晃荡分析流程简图

4 燃料舱晃荡载荷分析

限于篇幅，基于所有装载工况中晃荡压力较大的压载到港时的船舶运动，对该燃料舱5%H～95%H(H为舱高)共19个液面高度进行分析。

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舱内LNG的固有周期为

(14)

(15)

式(14)和式(15)中：l为燃料舱长度；bf为液面宽度；d为液面高度。

舱内LNG在不同液面高度时的固有周期如表1所示。

表1 舱内LNG的固有周期

对于燃料舱位于船尾且重心较高的工况，10%H～90%H共9个液面高度的晃荡压力分布及所有分析工况中最大的晃荡压力分布如图5～图8所示。在图5和图7中，1 bar=105Pa。

图5 纵舱壁晃荡压力分布

图6 横剖面舱顶晃荡压力分布

图7 横舱壁晃荡压力分布

按照图4的分析流程计算所有装载工况的晃荡压力分布。该压力是作用在绝缘层表面的最大晃荡压力，并且考虑绝缘层的表面为刚性，实际上，晃荡冲击压力的作用点为局部和瞬时，而绝缘层具有一定的刚度和弹性，会缓冲传递至船体板上的晃荡冲击压力，不同的绝缘材料和厚度对传递至船体板压力的缓冲效果不同，可按照规范或绝缘系统的试验结果考虑一个传递因数和安全因数，用于燃料舱的结构强度计算和设计。纵舱壁和横舱壁相交处的晃荡压力可能因为叠加效应而有所增大，在上述分析基础上可按照船级社的相关规范公式进行考虑。

为研究燃料舱在位于船体不同位置时晃荡压力的变化情况，假设相同尺度的燃料舱位于船中，燃料舱底部位于船体内底板，按照图4的分析流程计算的晃荡压力分布如图9～图12所示。对比图5～图8可看出：当燃料舱位于艉部、重心较高时，晃荡压力明显增加，尤其是纵舱壁上的最大晃荡压力增加约2.75倍。