◎曾冬冰

(福建省晋江市内坑中心小学，福建 晋江 362268)

量感是重要的数学概念，是数感的一个分支，属于数学的核心概念之一.总体上说，量感是人们对于事物性质判断的重要依据，是人类认识事物本质的基础.在小学数学教学中培养学生的量感，可以更好地促进学生对事物本质的认识，更好地在数学学习中建立数量逻辑关系，为深入学习数学，形成数学综合能力，打好坚实的基础.

一、量感概述

(一)量感内涵

目前有关量感概念的定义大致可以分为三种定义方法.第一种是：数感是学生对数及数量、数量关系、运算结果等方面的估计和感悟.数量即数与量，是数与量的组合，从定义我们可以看出，所谓量感就是对于数量的感悟.第二种是把量感定义为人们对于量的感受，是通过视觉、触觉等感官参与而产生的体验，即人们通过观察将物体定义为大小、多少、长短，并用一定的数量来表示程度的大小.第三种是不用任何工具对物体进行量的感知或预测.第一种与第二种对量感的定义，大家的认可度较高，这两种定义都认为量感是人们对于数量的一种感性化认知，这种感知是通过相关感官而实现的，是通过自身感知与体验形成的对某物体与事物的一种量的感受.

(二)量感特点

量感是人们亲身观察与体验的过程，量感的产生不是一蹴而就的，而是要经过长期实践或培养的过程.在小学数学教学中，培养学生的量感是数学学习最基础的内容.量感是由人的感性认知决定的，是感官对事物片面的、表层性的认识，但随着实践积累，这种片面的或表层的认知更接近事物的本质，成为人们推断事物本质的重要依据.譬如，学生在起始阶段对于量的认识通常是片面的、不稳定的，当通过不断的体验，形成经验后，自身对量的认知会更客观，更符合实际.如学生对于1米的量感，一开始并没有什么概念，仅凭想象去定位，但是通过伸出双手去比量，根据长为1米的物体外形去感知，在头脑中不断积累，形成对1米的感知后，就会形成对物体相对准确的量感.量感的建立需要一个亲身观察与实践的过程，概念的建立也需要凭借一定的经验积累.对于处于形象思维阶段的小学生来说，直接体验与经验对于量感的建立是必不可少的元素，假若学生不经过实践，不进行亲自动手操作，也就不会建立量感，或者建立的量感是不准确的.实践证明，有着活动经验的学生往往能够在头脑中快速形成量感.在建立1千克的量感教学中，笔者发现有的学生可以通过观察与用手拎一拎的办法，从一堆桃子中挑出1千克的桃子，从一袋小麦中挑出1千克小麦，而部分学生却不能.这与学生的生活经验有着密切关系，这些经验可能是在学生日常与家长一起购物，或者帮助家长做家务中形成的.因此，教师要认识到量感的特点，强化对学生的量感训练，为学生提供操作实践的机会，促进学生量感的形成.

二、培养学生量感的意义

(一)促进学生数学实用能力的提高

学生具有了量感，就可以对具体的事物进行正确的测算与估量，运用相应的逻辑思维来分析数学问题与解决数学问题.学生不仅可以了解1吨等于1000千克、1升等于1000毫升等这些数字的换算关系，还会从具体的事物中了解量的多少，当然这需要学生在生活中多积累.例如，学生在生活中购置东西时，用手掂量一下就可以知道大概有多重，为家中购置水壶时，可以根据家里的人数选择购买多大容量的水壶……这些都需要学生通过数学学习及生活经验积累形成量的概念，才能更准确地解决问题.

(二)有利于学生结合实际分析解决问题

学生具有了量的概念，就不会在量与计量的问题上出现错误.有些学生在考试过程中往往会出现如下错误：一枚戒指约重6( )，要求学生填写适当的单位名称，有的学生填了千克.学生之所以会出现这样的错误，其根本原因是学生的量感存在问题，如果学生具有了量感的概念，就会思考1克到底有多重？1千克有多重？就不会认为一枚戒指重6千克了.所以，只要学生建立了量感的概念，对量感有了认知与体验，就会根据头脑中的量感来进行估测与判断，然后经过思考得出正确答案.

(三)培养学生估算能力

估算就是通过自身的观察与经验对物体的量进行预测的行为，一般不借助测量工具.培养学生的估算能力是新课标对数学教学提出的重要要求，也是学生需要具备的能力.所谓估算是在一定观察与经验基础上的预测，而不是无依据地乱猜，教师在教学时要运用相应措施来强化学生的量感，如让学生根据相应物体进行估算，并进行验证，进一步纠正学生的错误量感，这样可以有效提高学生的估算能力.

三、小学生缺乏量感的原因分析

小学生在最初接触数学时，对于量感没有概念，在没有量感的情况下，小学生对于数学概念的学习及数学规律的掌握是极有难度的，也就是说只有在掌握量感的情况下，学生才能更好地掌握数学知识间的逻辑关系，量感的掌握是学习数学的基础.如学生对于长度单位“千米”及面积单位“平方千米”分辨不清，会导致在做相关数学题目时，出现诸多错误.对此，教师要分析造成小学生量感缺失的原因，进而在教学中采取应对策略，有效培养学生的量感.

(一)量感的概念对于小学生来说非常抽象

在日常生活中，量感的概念应用广泛，但是对小学生来说，虽然对于生活中的量有一定的了解，但是对于量感涉及不多，因而在数学上一提到量感时，小学生常常会感到陌生.对处于形象思维阶段的小学生来说，量感是一种抽象的概念，特别是那些大的量的单位，如亿吨、平方千米等，学生在日常生活中也很少能接触到这些大的量感单位，故很难在头脑中留下印象.还有一些角度、面积等需要学生亲手测量的数学量，如果教师没有安排学生进行实操与实践，那么学生对于量感的认识就只能停留在理论层面，具体到现实生活当中，学生对于具体事物的量还是不能彻底了解，无论是解决教材中提出的问题，还是处理生活中遇到的相关问题，都会因缺乏对量的准确认知，而影响学生对于数学量的逻辑关系的分析与了解，对于学生进一步学习数学，产生不利影响.

(二)数学教学中缺乏与实际生活的联系

小学生处于形象思维阶段，一切的理论说教对于小学生的作用不大，教师在教学中只有用具体的事物密切联系现实生活，才能更好地加深学生的认知.若教师单从理论层面对量感进行描述，学生会由于缺乏与具体事物的接触，缺乏经历知识发生的过程，对量感很难产生切身认识，故而更谈不上用量感来认识事物.另外，对于生活中的一些比较大的量的单位，学生由于缺乏亲身经历与亲眼所见，也就不能对其形成更好、更准确的认知，也不知道在生活中如何去认识与联系.如对于土地面积“亩”“顷”的认知，学生只能从理论上掌握其与平方米的换算，而不能真正对其有生活体验与认知.因而，教师在数学教学中要注重结合生活促进学生对于量的认识.教师可以让学生亲手量一量、测一测，也可以利用多媒体课件帮助学生建立量的概念，让学生认识量，并且用量来定义事物的大小.

(三)学生对于量感缺乏持续性体验

量在生活中无处不在，即量在生活中被广泛应用.若学生对量的认知缺乏持续性体验，就会对生活中常见的量熟视无睹.因而，教师有必要引导学生对量进行观察，让学生在观察中了解这些量之间的关系，如量的大小、量的计算、量的换算等，最终促进学生对生活中的量有持续性感受与思考.但是在目前的数学教学中，教师并没有注重引导学生观察生活中的量，导致学生对于一些常见的量缺乏了解，影响了学生对量的概念的掌握与应用.

四、培养学生量感的策略

(一)重视量感训练，形成切身体验

学生只有通过亲自观察，亲身实践，多种感官参与，才能对事物产生感性认识，并在不断积累的基础上，形成理性认识，即有效的经验.学生对于事物的数量关系有了一定的了解与认知，就可以形成正确的量感，并且借助量感对事物的数与量做出正确的估测与判断.量感的形成需要大量的实践体验，教师在教学时，要注重对学生的反复训练，让学生不断地进行认知与经验的积累.新课标也强调学生的主体学习地位，而量感的形成也不是单凭教师的理论灌输能够达到的，所以必须注重学生的切身体验.目前教师也认识到学生主体切身体验的重要性，并注重学生的主体认知下的直观教学，以激发学生参与教学活动的积极性.例如，教学“千米”时，教师可以用不同的方法引导学生建立“千米”的量感， 如可以通过课件展示，帮助学生建立量感，还可以带领学生走出教室，让学生在操场上跑圈，具体感知1千米.还可以在家长的带领下从小区门口出发，向不同的方向按直线走1千米具体感知1千米有多远.将以上方式进行比较，可以看出运用课件展示的方式，学生很难从图画上感受到1千米的距离，教师的演示与操作无济于事；在操场上进行非直线距离的跑步能够让学生初步感受1千米的距离，由于不是直线距离，学生形成的量感体验也会参差不齐；家长配合孩子走直线距离体验1千米的方式，对于学生的量感培养十分有效.在学生实践活动结束后回到课堂，教师再引导学生进行总结与归纳，巩固与完善学生体验，学生就会有效地建立量感.

(二)注重单位量的认知，形成单位量感

单位量是最基本的量.小学生学习数学最先接触的就是单位量，单位量也是认识其他量的基础.如表示长度单位的1厘米、1分米、1米等，表示质量单位的1克、1千克等.对于单位量的认识，教材及新课标都给予了充分的重视，故教师在教学中也应重视采取多元化的方式，培养学生的量感，如让学生仔细观察，动手操作，用摸一摸、量一量等方式进行具体感知.例如，教学“1千克”时，教师可以设计多元化活动，调动学生的多种感官进行体验.在上课前，教师可以带领学生走进超市，观察1千克的水果各有多少个，也可以上课的时候将1千克的某种水果带到教室，让学生近距离观察，再让学生拿出从超市中购买的1千克的物品进行观察，并且用手掂量一下，感觉1千克到底有多重，思考同样是一千克的水果，为什么有的个数多，有的个数一少？1千克的不同水果用手掂量的时候是一样重吗？这种通过学生动手，仔细观察，深入体验的教学方式，可以使学生真正感受到1千克的物品有多重，1千克不同的物品的体积是不一样的，有效体验与感受1千克的量感.

(三)重视叠加量的体验，建立不同的量感

单纯地对单位量进行估测，这种方式使用的概率是比较低的，更多的是对叠加量的估测，如所买的一袋苹果有多重，六层楼房有多高，从校门口到汽车站到底有多远等.强化学生对叠加量的体验的目的是让学生建立不同的量感.例如，在教学“米”这个单位时，为了让学生理解米这个单位的长度是多少，教师让学生以“1米”为单位去丈量操场的长和宽，让学生理解操场的长和宽分别有几个“1米”，应该怎样计数.同时，教师要鼓励学生自觉地量一量日常生活中自己感兴趣的物体，再考虑用什么计量单位量更方便.教师在教学中还要注重对学生进行叠加量感的培养，调动学生数学学习的积极性，为深入学习数学及应用数学解决问题打好基础.

五、结语

在小学数学教学中，培养学生的量感，要结合学生形象思维的特点，更多地采取直观教学法，注重学生各感官的参与及动手操作，让学生具体感知量的概念，增强量感，培养学生的逻辑思维，使学生的数学学习与生活实际相结合，进一步提高学生的数学综合能力.