童中明 李光辉 中国成达工程有限公司 成都 610041

LNG全容薄膜罐，由混凝土外罐、内壁薄膜罐以及内部保温材料组成。在外界温度变化时，储罐内的LNG达到沸点后会汽化，从而使罐内气压升高。在超过设计压力后，罐顶安装的安全阀会开启泄压，LNG蒸气被排出。在此过程中，LNG蒸气或被点燃发生火灾，因此，有必要对火灾情况下罐顶混凝土的安全性进行评估。

1 分析方法

本文以某项目20万m3LNG全容薄膜罐为例，对储罐在安全阀着火情况下混凝土罐顶进行受力分析。首先,取混凝土罐顶和部分混凝土罐壁以及相应位置的保温层建立三维热分析模型，采用瞬态传热分析方法，获得外罐顶在安全阀着火持续燃烧6h后的温度分布结果。然后，把热分析得出的温度分布结果作为荷载施加于结构应力模型上，同时施加内部操作压力和自重，再采用非线性应力分析对罐顶的受力进行分析。根据应力分析结果和相关规范对储罐安全性进行评价。

2 热分析有限元模型

储罐热分析模型包括罐壁顶部以下12 m范围的钢筋混凝土罐壁、混凝土罐顶、钢筋混凝土罐顶内部的钢内衬、内罐顶平台上的玻璃纤维隔热层、内罐和外罐之间聚氨酯泡沫板保温层。除罐顶钢内衬利用ANSYS 8节点热壳单元(SHELL132)模拟外，罐体其余部分均利用ANSYS三维20节点的热实体单元(SOLID90)模拟。 有限元模型见图1,储罐角部详图组成见图2。

图1 热分析有限元整体模型和1/2剖面模型

图2 热分析有限元模型-顶角剖面

安全阀着火点作为一个孤立的节点，需要在罐顶表面覆盖表面效应单元才能实现着火点与罐顶各部分的热辐射。通过ANSYS中带附加节点的三维热表面效应单元(SURF152)来实现安全阀着火点位置和储罐各点的热辐射，见图3。

图3 热分析有限元模型-表面热辐射单元

2.1 材料传热性能

三维热分析有限元模型中材料特性,如表1所示。

表1 材料的热性能表

2.2 热分析边界条件

罐顶玻璃纤维保温层内表面和聚氨酯泡沫板保温层内侧的所有单元节点设计温度均为-165℃，采用瞬态加载。罐体底部的有限单元模型边界条件假定为完全绝缘。内罐顶平台上的玻璃纤维保温层上表面与混凝土罐顶内侧钢衬板之间的辐射传热，通过施加封闭空间中各面间的热辐射边界条件来实现。混凝土罐体外表面与空气之间为强制对流换热。

2.3 热分析荷载

根据国外规范安全阀着火点的热流值为32kW/m2。建立初始条件t=0时，该点的温度为41.8℃，等于夏季运行条件下罐顶外表面的温度。t=1秒安全阀着火并对罐顶各部分产生热辐射，持续时间为t=1秒到t=6小时，该时间为消防的极限时间。通过瞬态热分析进行计算,得到罐顶表面每个单元的表面温度，该温度与着火点的距离及夹角即热辐射中的角系数有关，通过罐顶表的SURF152单元进行热辐射计算得到。

2.4 热分析结果

热分析结果见图4。

图4 6小时后温度计算结果

据图4所示的结果，可知安全阀着火发生6h后，罐顶的外表面温度最高已经升到551.87℃，与着火点较近区域温度比较高。

为了体现罐顶温度在罐顶厚度方向的分布情况，分别给出罐顶最外面、厚度三分之一、厚度三分之二、罐顶最底面沿罐体直径在厚度方向的分布结果见图5。

图5 罐顶温度厚度方向分布结果

从图5中可以看出，内外表面最高点温差达到508℃时，内外温差较大，将产生较大的温度应力。

瞬态热分析，热辐射6小时后罐顶的最高和最低温度(℃)见表2。

表2 罐顶的最高和最低温度 (℃)

3 三维结构力学分析

结构力学计算模型中采用的单元与三维热模型分析单元具有相同的节点数。两种分析模型的差异是：应力计算模型采用的单元为结构力学分析单元；混凝土罐体、混凝土罐顶采用的是三维20节点结构实体单元(SOLID186)；钢内衬板采用ANSYS中的8节点结构壳单元(SHELL281)。

结构力学分析中材料随温度变化的材料特性见表3。

表3 随温度变化的材料性能

材料特性表中没有包括聚氨酯泡沫板保温层和玻璃纤维组成部分的分析参数，因为它们与外罐混凝土的结构刚度相比，上述部分材料的刚度影响可以忽略不计。

3.1 结构力学分析的边界条件

固定模型底部单元节点的环向和竖向位移。所有聚氨酯泡沫板保温层和玻璃纤维组成单元的节点，除了与罐顶和罐壁壳体共用的节点外，其余位移均需被约束，因为该部分单元未被定义力学材料特性，无单元刚度。

3.2 结构力学模型载荷条件

先施加储罐的自重，再施加设计内部压力29kPa，最后读取6 h瞬态热分析计算得出的温度分析结果，作为初始温度荷载施加于计算单元模型上并求解计算。

3.3 混凝土的瞬态热应变

当普通混凝土首次加热超过150℃至200 ℃，水泥浆化学成分逐步分解。该现象在高温混凝土受弯、受压时更加明显，因此，随着温度的不断升高，温度应力引起的瞬态应变也不断增加[7]。混凝土在恒定应力条件下加热，所累积的瞬态应变，目前通常采用Aderberg模型模拟，具体表达式如下：

函数f(T)与温度有关，与热应变非常相似。瞬态应变可表示为下式：

式中，ktr为常数，取值范围1.8～2.35 ；σ为混凝土中应力，压力为正；fc,20为混凝土常温下的抗压强度，取29.6MPa；εth为温度应变。

变应力作用下，应变增量表达式为：

在本次分析中，混凝土的瞬态热应变通过修改混凝土弹性模量的分式引入分析模型中。

E′=E/(1+kE)

v′=(kEγ+v)/(1+kE)

其中：k=ktrα(T-Tref)/fc,20

式中，E为高温下混凝土弹性模量；E′为高温下考虑瞬态热应变时混凝土的换算弹性模量；v为高温下混凝土泊松比；v′为高温下考虑瞬态热应变时混凝土的换算泊松比；γ为试验参数，其处取为0.3，保证各温度下混凝土的泊松比基本不变。

3.4 罐顶混凝土应变结果

目前国内对高温环境下混凝土的应力应变关系研究较少，因此,参考EN1992-1-2混凝土在高温下的应力、应变关系对混凝土进行评估，见图6。

图6 高温下的混凝土应力应变关系图

图中的fc,θ，εc1,θ,εcu,θ随温度变化的取值详见下表4：

表4 混凝土应力应变与温度关系

施加各种荷载后进行求解，获得罐顶表面混凝土的径向和环向应变见图7，图8。

由图7、图8可知,混凝土外表面沿径向最大应变值为0.003604mm/mm，沿环向最大应变值为0.004573mm/mm，最大应变位于高温500℃罐顶区域，该应变远小于表4中的500℃对应的εc1,θ=0.015，说明在该温度下还未达到该应力对应的最大应变值，混凝土在该温度下还处于弹性阶段。

图7 混凝土外表径向应变

图8 混凝土外表环向应变

3.5 罐顶外侧钢筋应力计算

罐顶外侧钢筋为HRB400钢筋，其在常温下的屈服强度为400MPa。钢筋在高温下的应力和应变关系可参考EN1992-1-2[3],见图9。

图9 高温下的钢筋应力应变关系图

图中应力应变关系函数见表5，fsp,θ，fsy,θ,εsp,θ,Es,θ随温度变化的取值详见表6。

表5 应力应变关系函数

表6 钢筋应力应变与温度关系

罐顶混凝土最高温度为551.87℃，对应的最外侧混凝土的最大应变为0.004573,出于保守考虑,假定钢筋的最大应变与混凝土相同也为0.004573，按表5中的公式和数据可计算出钢筋的最大应力为182MPa，小于该温度下对应的钢筋屈服强度248MPa，说明钢筋的强度在火灾工况下满足要求。

3.6 钢内衬应力计算

钢内衬位于混凝土罐顶的内侧，在火灾工况下钢内衬中的最大温度为46.06℃。在该环境下，钢内衬的应力分布见图10。

图10 罐顶钢内衬中的等效应力

由此可知，钢内衬中的最大等效应力为16.19MPa，远小于钢材的屈服强度345MPa。因此，罐顶的钢衬有足够的安全贮备抵抗安全阀着火。

4 结语

从三维热分析得到的罐顶温度分布可知，罐顶的温度分布是以安全阀着火点最近位置点为中心向外扩展，其中温度大小与离着火点的距离成反比。罐顶高温区域部分内外表面温差较大，温度应力较大。着火点主要对穹顶产生影响，对罐壁影响较小。

通过热分析,确定在火灾工况下储罐结构温度荷载分布，然后将热分析模型转换为力学模型，并施加热荷载、自重等荷载在模型上，获得了混凝土罐顶的应变值。结合国外规范要求进行评估，证明在安全阀火灾热辐射下，LNG薄膜罐是安全可靠的。