陈少晶

［摘 要］作业是检验教学效果的一个窗口，是数学教学的重要组成部分。“图示”作业可以化抽象为具体，变复杂为简单，便于学生理解和分析数量关系、数学问题，让学生多维度认识数学，提高学习效率，提升思维品质。

［关键词］“图示”作业；小学数学；减负增效

［中图分类号］ G623.5［文献标识码］ A［文章编号］ 1007-9068（2022）35-0005-03

2021年7月，中共中央办公厅、国务院办公厅印发的《关于进一步减轻义务教育阶段学生作业负担和校外培训负担的意见》指出：“提高作业设计质量。发挥作业诊断、巩固、学情分析等功能，将作业设计纳入教研体系，系统设计符合年龄特点和学习规律、体现素质教育导向的基础性作业。鼓励布置分层、弹性和个性化作业。”作为教师，应依据教学内容、学生学情等，优化作业设计，提升作业质量，以达到“减负增效”的目的。图示，即用图形来表示某些关系或解决某种问题，比较直观形象、浅显易懂。因此，为了让学生省时、高效地完成作业，笔者常常设计“图示”作业。

一、“图示”阅读作业，激发数学学习兴趣

随着社会的发展和科学的进步，在数字化时代背景下，数学阅读的作用愈发凸显。作为课堂教学的补充，数学阅读作业不但可以满足学生个性化的需求，让学生发挥学习自主性，还能让学生从数学阅读中汲取营养，并将其内化成学习能力。例如，阅读数学绘本就可以激发学生的数学学习兴趣，使他们在故事中感悟数学的价值。

【案例】人教版教材一年级下册“认识图形（二）”课后作业

（1）亲子阅读：阅读数学绘本《寻找消失的爸爸》。

（2）阅读后思考：爸爸留下的纸条里包含下面哪些平面图形？

（3）联系生活：找一找生活中的物品，说一说它们的形状。

数学绘本里有许多贴近学生生活经验的场景，对低年级学生来说，有着天然的吸引力，学生能够体会到生活中有很多有用和有趣的數学。低年级学生以具体形象思维为主，喜欢说说、画画，所以作业的形式可以多样化，如多设计一些以口述表达、动手操作为主要形式的作业。《寻找消失的爸爸》是一本关于平面图形和立体图形的数学绘本，旨在引导学生将空间和几何概念与日常生活中遇到的事物联系起来。在一个个有趣的情境、一幅幅美丽的图画、一次次理性的思考中，枯燥的数学概念变得有趣起来。学生在阅读绘本的过程中不知不觉享受着思考的快乐，自然产生了学习热情。在绘本里，数学知识和数学概念完美地蕴藏在美妙的故事和游戏里，不但增添了数学作业的趣味性，而且培养了学生的数学思维，学生在阅读的同时也培养了心智。

二、“图示”分层作业，重视学生个性差异

从教育学和心理学的角度看，学生能力是有差异的，作业的要求自然也应有所不同。同一个年级或班级的学生会有共性，但受个人认知水平、学习习惯、家庭因素等方面的影响，学生的学习能力参差不齐。为了让每个层次的学生都能在自己的最近发展区获得最大的发展，教师在设计作业时既要面向全体学生，也要尊重学生的个体差异和不同学习需求，为每一位学生创造自主发展的环境，使每位学生通过数学作业获得进步。

【案例】人教版教材六年级上册“分数乘分数”课后作业

★基础题：

用去彩带的[12]，是多少米？ 用去彩带的[14]，还剩多少米？

★★提高题：看一看、填一填、涂一涂。

★★★选做题：想一想，画一画，算一算。[34×13]与[34+13]比，谁大？

“分数乘分数”是人教版教材六年级上册第一单元例3的内容，也是本单元的教学重点。掌握分数乘分数的计算方法是本节课的重点，而理解分数乘分数的算理则是本节课的难点。为了让学生慢慢养成凡事求理的科学态度，作业从学生的学习日常切入，通过直观图示，引导学生观察、操作、推理。★是基础题，也是必做题，检验学生对本课知识技能的掌握程度；★★是提高题，在基础题的基础上难度稍有提高，考查学生对知识技能的进一步理解与运用能力；★★★是选做题，供理解能力和思维能力都较强的学生去探索，以提升思维水平。“图示”分层作业，避免了作业的单一、枯燥，让每一位学生都能积极思考，获得成功的体验。

三、“图示”操作作业，积累数学活动经验

建构主义者认为，学习是学习者的建构过程，最好的方法就是动手做。无论是精美的课件，还是生动的影像，都只存在于屏幕中或黑板上，依然替代不了学生亲历学习的过程。《义务教育数学课程标准（2022年版）》指出，动手实践、自主探索是学生学习数学的重要方式，是数学活动的重要组成部分。教学中教师应引导学生利用观察、猜测、操作、推理等方法分析问题和解决问题。因此，教师应适当设计一些让学生动手操作的作业，为学生提供思考和探究的空间，这样有利于学生理解、体验、感悟知识的形成过程，并获得数学活动经验。

【案例】人教版教材四年级下册“图形的运动（二）——轴对称”课后作业

（1）先折一折，再画出下面各图形的对称轴，看看能画几条。

（2）猜一猜下面的图形是哪些汉字的一半，试着补全。

（3）辨一辨第一行的图形是从第二行的哪张纸上剪下来的。试着剪一剪。

本组作业设计紧扣教学目标，注重考查学生对对称轴概念本质的理解和掌握情况。通过折一折、画一画、数一数、猜一猜、剪一剪等操作活动，学生在理解轴对称图形概念本质的基础上进一步思考和判断。如判断长方形的对称轴有几条，一开始学生的答案有很多，2、3、4条的说法都有。对此，教师先拿出长方形纸张，通过对折实物进行验证，学生在认知冲突中加深了对“完全重合”与“不完全重合”的理解；接着，通过补全轴对称图形的另一半，学生亲历了“做数学”的全过程；最后，在剪一剪的活动中进一步培养学生的空间想象力。整组作业给了学生动手“做数学”、体验数学、经历数学的机会，在这样的操作活动中，学生不仅收获了知识，发展了空间观念，还积累了数学活动经验。

四、“图示”探究作业，促进学生深度学习

深度学习是学习者对以重要概念为核心的知识进行理解性和创新性学习的活动，旨在对所学知识能够由此及彼、由表及里地达到深层次的理解，是学生核心素养形成的基本路径。探究性作业是学生深度学习的有效方式之一，能使学生变被动接受为主动探究，把内隐的思考过程显性化地表达出来。以实际问题为载体的作业，就能让学生经历观察、猜测、推理、验证等过程，并应用各种技能策略解决问题，在探究中深入理解知识，自主建构、提升能力。

【案例】人教版教材四年级下册“三角形的分类”课后作业

（1）格子图上有5个点，连接哪三个点会是直角三角形、锐角三角形？还有呢？

（2）格子图上的C点跑到了格子图外，现在连接这三个点会是什么三角形？如果C点往下移动，会出现哪些情况？

（3）思考：给你三个点，就能连成一个三角形吗？动手画一画。

“三角形的分类”是“图形与几何”领域的内容，是学生在认识了直角、钝角、锐角和三角形的特征的基础上学习的。本组“图示”作业旨在促使学生辨析三角形相关元素，在变与不变中揭示三类三角形的内在联系与区别，体验到三类三角形的不同特征，以及三点成一直线的特殊情况。在完成作业的过程中，学生的思维被移动的C点激活，智慧的火花随着C点的移动闪烁，学生在一步步的思考中掌握了概念。对于第（3）题，学生一开始会想当然地觉得可以，教师可引导学生在纠错中理性思考、深刻理解。

五、“图示”实践作业，培养数学应用意识

数学来源于生活，又应用于生活，数学学习与生活实践密不可分。《义务教育数学课程标准（2022年版）》指出，尝试在真实的情境中发现和提出问题，探索运用几何直观等方法分析和解决问题，形成初步的应用意识。教师要不断地沟通数学问题与现实生活之间的联系，创设包含数学问题的实践活动，让学生在解决实际问题中理解和运用数学知识，培养学生的应用意识和解决问题的能力。

【案例】人教版教材五年级上册“估计不规则图形的面积”课后作业

街心公园后面有一块空地（如下图），现准备建一个面积为40平方米的花坛，请你来设计这个花坛的形状（可从学过的图形中选择），标上数据，画出效果图（图上1cm相当于实际长度2.5m）。

（1）观察讨论：将一个不规则图形设计成花坛，可以转化成我们学过的哪些图形？

（2）探究操作：把这个不规则图形转化成规则图形，可以变成一个，也可以变成几个，但它们的面积和必须是40平方米。

（3）画出效果图。

生活中处处有数学，教师可以让学生带着数学走出课堂、走进生活。生活中关于面积的问题更多的是不规则图形的面积，如菜园、空地等，教师在设计作业时要有意识地让学生运用数学思想方法去思考和解决生活中的问题，以提高学生的数学应用意识。以上作业是让学生设计花坛的形状，通过这一“图示”实践作业，让学生一起观察、讨论、探究、画图、计算，学生不但复习了学过的几种图形的面积公式，还综合运用所学知识解决了生活中的实际问题，在观察比较、分析计算中形成初步的数学应用意识，体会到学习数学的价值。

六、设计“图示”多维作业，优化学科资源整合

数学是自然科学的重要基础，随着大数据分析、人工智能的发展，数学研究和应用领域不断拓展，数学的应用也越来越广泛。在日常教学中，教师应加强数学与其他学科间的联系，丰富数学课堂的内涵。

例如，将数学与语文融合。七巧板是我国古代的一种拼板玩具，由七块板组成，用它拼出来的图案变化万千。人教版教材一年级下册“七巧板”作为认识图形后的独立课——解决问题，旨在让学生在玩中学、学中玩，寓教于乐。设计“图示”配画作业——用七巧板给《江雪》配画，就是借语文课程里的古诗丰富学生的作业素材，增添作业的趣味性。

学生通过这种形式玩七巧板，不但能进一步感知平面图形的特征，还能领略中华民族优秀传统文化的魅力，更能进一步发展自己的操作能力和空间观念。诗歌走进数学课堂，能让数学学习更加多彩。

正所谓“作业是教师精心准备的，送给孩子们的礼物”，恰到好处的“图示”作业，既能调动学生学习数学的积极性，让他们主动参与获取知识的全过程，也能让他们认识到学习数学的价值，使他们从此喜欢上数学、乐于上数学课。

［ 参 考 文 献 ］

[1] 中华人民共和国教育部. 义务教育数学课程标准（2022年版）[S].北京：北京师范大学出版社，2022.

[2] 羅鸣亮.做一个讲道理的数学教师[M]. 上海：华东师范大学出版社，2016.

（责编 金 铃）