张定才， 郑惠敏， 耿李姗， 朱彩霞， 何大四

(1.中原工学院 能源与环境学院， 河南 郑州 450007； 2.中原工学院 图书馆， 河南 郑州 450007；3.河南牧业经济学院 能源与智能工程学院， 河南 郑州 450018)

传热学是建筑环境与能源应用工程、能源与动力工程等专业的一门专业基础课程，主要研究热量传递规律。该课程主要讲述导热、对流、辐射3种基本传热方式的原理、计算以及不同传热方式下的换热器设计知识。通过系统学习传热知识，学生将掌握传热学的基本概念、基本理论和基本计算方法，培养和建立工程观点和理论联系实际解决工程问题的初步能力，并为学习后续的专业课程提供必要的理论基础。针对新形势下提升传热学教学效果的要求，有必要采取混合式教学，提高学生的课堂参与程度、学习的积极性与主动性、理论应用于实际的能力，以及团队合作能力[1]。

1 传热学课程教学总体设计

1.1 先进的教育理念

教育理念是教育实践的客观反映，反过来对教育实践起着指导作用。它是在特定的内外部条件下形成，随着社会的变化而与时俱进的。教育理念具有一定的前瞻性，它是对奋斗目标和努力方向的设定，能体现对未来教育教学发展状态的期待，并为教育活动指引方向。目前，参与工程教育认证专业的教育教学工作主要遵循成果导向的教育理念，它以学生为中心，采用逆向思维方式设计课程教学过程，是一种先进的教育理念[2]。

传热学课程教学工作遵循产出导向的教育理念，具体来说就是坚持目标导向，将课程的教学目标分解到每次课的学习目标中，在教学开始时适当进行解释；坚持问题导向，在教学过程中紧紧围绕上述学习目标进行讲解，并设计问题，进行随堂练习与评测；坚持效果导向，临下课时让学生自我评判学习效果并用线上平台投票，教师在判定学生掌握的薄弱环节后，通过布置作业或思考题进行训练，并在后续的教学中加以针对性引导和巩固训练[3]。

1.2 明确的教学目标

传热学课程实践性较强，与工程实际以及日常生活均息息相关。对课程教学应达到的知识、能力和素质目标进行梳理，可确定传热学课程的下列教学目标：①能够全面综合地描述实际问题的传热机理；②能够批判性地思考影响传热的因素；③能够陈述/解释传热学基本定律；④能够建立传热问题的物理及数学模型并求解；⑤具备初步的传热实验技能，能够获取并分析实验数据。

工程中遇到的传热问题几乎均包含热传导、热对流、热辐射这3种基本传热方式。分析传热机理就是抓主要矛盾的过程，即分析哪些传热方式占主导，哪些方面可以忽略。能够准确地把握传热机理，就能够正确地思考影响传热的因素。鉴于几种基本传热方式已有较为成熟的定理定律，应引导学生陈述/解释传热基本定律的含义，并应用于工程实际问题。有了以上定性分析，结合学生已掌握的数学基础知识，针对实际问题建立物理及数学模型并求解，就可水到渠成。在明确的课程教学目标指导下，还应确定教学过程中每次课的具体学习目标，以便及时检测学习效果。

1.3 清晰的授课思路

在教学过程中应紧紧围绕学习目标进行讲解，设计问题进行随堂练习与评测，及时检验学习效果，改进教学方法并进行针对性帮扶[4-5]。教学过程是以传授基本概念展开的，应适当应用教学法，确保受教育者能切实掌握该门课程的基本概念，并在核心概念上有所突破，从而建立起完整的知识结构体系，进一步找到适合自己的学习方法，牢固树立工程思维，提升思维质量，从而进行深度学习[3,6]。

对每次课的设计，可采用BOPPPS模式，即：课堂引入(Bridge)，选择与学习目标相关且学生感兴趣的话题，作为切入点，激发学生的学习兴趣；引入学习目标(Objective)，明确每次课要达成的小目标，使学习成效能进行衡量；在课堂上设置一些检测题进行预先评估(Pre-assessment)，以衡量预习的效果；设置个别参与式学习(Participatory learning)环节，以加深感性认识；讲解知识点后进行课后评估(Post assessment)，可及时了解课堂教学成效；课后进行总结(Summary)，帮助学生回忆和梳理学习目标的达成情况，从而实现对每次课教学质量的闭环控制[7]。

1.4 切实可行的方法

BOPPPS教学模式引入了教学目标/学习目标，尤其是围绕学习目标开展的随堂训练，需要在课堂上花费较多的时间，这样就挤占了课堂讲授的时间。因此，引入BOPPPS教学模式后需要采用切实可行的方法，要求学生课前做好预习，在课堂上以解释学生较难理解的核心概念为主，帮助学生建立起知识点与核心概念的联系，从而形成整体概念。

2 传热学课程教学实践

2.1 传热学课程安排

传热学课程在中原工学院针对建筑环境与能源应用工程专业本科生安排教学，学生人数较多，其中2018级173人，2019级129人，均属于大班额。该课程与工程实际结合紧密，要求学生主动联系实际，做到理论与实际相结合，深入思考工程实际用到的传热理论，加以分析并应用。课程培养计划为：2018级安排46学时、2019级和2020级均安排60学时、2021级及以后年级安排54学时，所安排学时数均包括6学时的实验。

考虑到既不过分增加学生负担，又能满足教学质量要求，达成课程教学目标，安排理论教学21次共42学时，阶段性测验8学时。对于该课程教学计划不足60学时的年级，需将部分环节(实验或阶段性测验)安排在课外进行。

2.2 传热学课程教学目标设计

根据该课程的教学目标和知识点，可安排21次(42学时)理论教学，并将导热、对流、辐射及换热器的内容分成学时大致相当的4个部分，每一部分学习完毕进行一次阶段性测验。

2.2.1 第一部分(导热理论与稳态导热)

第1讲：了解传热学的学习目的；认识学习传热学的重要性；认识热传递的3种基本方式；掌握一些传热学基本概念。

第2讲：熟悉温度场等传热学基本概念；认识傅里叶定律及其变化形式；解释隔热保温材料热导率规定；理解正交坐标系下导热微分方程式。

第3讲：从实际问题中提出单值性条件；求解单层平壁稳态导热问题；求解多层平壁稳态导热问题；解释复合平壁导热问题。

第4讲：求解具有内热源的平壁导热问题；分析无限长圆筒壁传热影响因素；求解无限长圆筒壁稳态导热问题。

第5讲：简化肋壁导热问题；求解等截面直肋稳态导热问题；解释通过接触面导热的问题；认识二维稳态导热简化处理方法。

2.2.2 第二部分(非稳态导热与导热数值计算)

第6讲：认识非稳态导热过程的类型和特点；使用无限大平壁的瞬态导热分析解；使用集总参数法解决零维导热问题。

第7讲：理解半无限大物体的瞬态导热特点；使用半无限大物体的瞬态导热分析解；求解其他规则形状物体的瞬态导热问题；认识周期性非稳态导热现象。

第8讲：认识数值解的基本思想；对规则区域进行离散化处理；建立内部节点离散方程；建立边界节点离散方程；求解离散方程。

第9讲：建立非稳态导热内部节点离散方程；建立非稳态导热边界节点离散方程；分析显式差分格式的稳定性条件；求解显式差分格式的离散方程。

第10讲：调试稳态导热问题数值计算程序；调试非稳态导热问题数值计算程序；认识二维导热物体温度场实验原理；使用二维导热物体温度场虚拟仿真程序。

2.2.3 第三部分(对流传热)

第11讲：使用牛顿冷却公式；解释影响表面传热系数的因素；导出对流传热过程微分方程式；解释流动边界层理论；使用层流边界层微分方程分析解。

第12讲：理解动量传递和热量传递的类别；使用外掠平板紊流传热关联式；认识相似理论及相似准则；掌握实验数据的整理方法；认识对流传热数值模拟软件。

第13讲：分析管内受迫对流传热过程；使用管内受迫对流传热关联式。

第14讲：使用外掠圆管对流传热关联式；使用外掠管束对流传热关联式；使用自然对流传热关联式。

第15讲：认识膜状凝结与珠状凝结现象；使用层流膜状凝结理论解；认识水平管内凝结传热现象；解释水平管束外凝结传热现象；分析影响膜状凝结的因素及强化传热措施。

第16讲：认识大空间沸腾传热现象；理解核态沸腾传热机理；使用核态沸腾传热关联式；认识管内流动沸腾传热现象；分析热管工作原理。

2.2.4 第四部分(辐射传热与换热器)

第17讲：认识热辐射的本质和特点；理解辐射强度和辐射力概念；使用普朗克定律及维恩位移定律；使用斯蒂芬-玻尔兹曼定律；使用兰贝特余弦定律和基尔霍夫定律。

第18讲：认识两黑表面间的辐射传热现象；定义角系数、有效辐射；定义空间热阻、表面热阻；计算两灰表面间的辐射传热；利用遮热板减少表面间辐射传热。

第19讲：使用积分法确定角系数；使用代数法计算角系数；认识气体辐射现象，解释温室效应；计算太阳辐射；理解中温辐射黑度测试原理。

第20讲：解释通过肋壁的传热问题；计算复合传热系数；解释强化与弱化传热的原则；认识换热器的形式与构造；计算对数平均温度差。

第21讲：平均温差法计算换热器；传热单元数法计算换热器；比较平均温差法与ε-NTU法；分析换热器的优化设计过程；进行换热器的性能评价。

2.3 传热学课程分数规定

课程学习的分数规定对学生学习有明确的导向作用。根据传热学课程教学大纲规定，学生的期末考试分数与平时分数各占课程学习总成绩的50%，其中平时分数包括5个部分(见表1)。

表1 传热学平时分数的规定

表1的分数规定涉及3种主要学习方式：专家领学，以引导思维，鼓励创新；个人自学，需找到适合自己的学习方法；同伴学习，以提升团队协作能力。3种学习方式相辅相成，相互补充，以促进传热学课程教学目标的达成。

需要指出的是，阶段性测验和随后进行的课堂讨论，需要提前对学生进行分组并排布座位，采取“两段式”考核模式[8]。每个小组以4人为宜，在个人作答时分A、B卷，考核的知识点基本一致，难度基本相同。随后的课堂讨论题来自A卷和B卷的各占一半左右。小组讨论之后形成团队答案，由个人从线上平台提交。

3 传热学BOPPPS教学模式实施效果分析

3.1 阶段性测验成绩分析

图1所示为建环2018级学生阶段性测验1-4的成绩分布。为计量方便，每次测验满分均为24分，纵坐标为该分数段内的人数。

图1 建环2018级学生阶段性测验1-4的成绩分布Fig.1 Stage test score distribution of Grade 2018

从图1可以看出，在建环2018级学生的4次阶段性测验中，高分段(20分以上)人数逐渐增加，低分段(低于15分)人数呈逐渐减少趋势。这表明，学生逐渐适应了这种新的教学模式，对学习的重视程度有所提高，平均成绩也呈现逐渐提高的态势。

图2所示为建环2019级学生阶段性测验1-4 的成绩分布。

图2 建环2019级学生阶段性测验1-4的成绩分布Fig.2 Stage test score distribution of Grade 2019

从图2可以看出，在建环2019级学生的4次阶段性测验中，高分段人数逐渐增多，低分段人数有所减少，与2018级的情况相似。相比于2018级，2019级满分的人数相对较少，原因是在命题时有意设置了迷惑性较强的题目，使成绩较好的同学也容易在此丢分，其目的是帮助学生加深对核心知识点的理解和掌握。

两个年级阶段性测验之后进行的以A、B卷测验题目为主的小组讨论得分，均比测验成绩高。这表明，小组讨论能让原先做错的题目得以纠正，答题正确率明显提高。

3.2 成绩相关性分析

在2018级的本科教学实践中，发现考核中随堂练习(1分)、阶段性测验(24分)、期末考试(50分)的成绩存在较强的相关性(见表2、表3)。2019级与2018级的情况相似。

表2 随堂练习与其他教学环节的成绩相关性

表3 阶段性测验与其他教学环节的成绩相关性

从表2可以看出：随堂练习得分率高的学生，阶段性测验和期末考试成绩均较好；随堂练习得分率低于50%的学生，期末考试的平均成绩很接近，说明这些学生在课堂上基本概念没掌握好，课后投入学习的精力也不足，导致成绩平平。从表3可以看出：阶段性测验得分率在90%以上的学生，期末考试的平均成绩也接近85分，这部分学生概念比较清楚，即使期末考试难度提高，对他们的影响也较小；得分率为60%～90%的学生期末考试得分在及格线附近，说明平时测验的知识点是刚学过，印象比较深刻，但是到期末考试时还难以做到融会贯通、活学活用，尚有一定的提升空间和潜力。

3.3 学生解决创新性问题举例

通过随堂练习和阶段性测验，学生对知识点的掌握程度明显加深，对传热学概念的掌握也较好，提出的问题具有一定的深度，甚至可以提出一些具有较强创新性的问题。

(1) 在学习计算多层平壁折合导热系数时，教师引导学生采用热流法。即每层平壁的热流是相等的，也等于总热流，这样导出了调和平均法计算导热系数的相关公式。学生在深入思考后提出了计算两层平壁热阻的新方法，得到的结果与教学方法的计算结果一样，概念也很清楚，演算过程较简单，是一种很好的方法。

(2) 在学习非稳态导热部分的内容时，大平壁瞬态导热的计算是经典算例，其中需要求超越方程的解。学生通过探索提出的解决方案与“二分法”非常类似，因此引导学生在学习“二分法”的基础上，绘制编程框图，进而编制高级程序语言，得到了正确的解，并纠正了教材上的个别印刷错误。这种刻苦钻研的精神非常值得肯定。

(3) 在导热问题数值求解部分，学生为编程求解节点离散方程，根据线性代数知识，通过手算获得了节点离散方程的解。通过引导，让学生进一步学习求解三对角阵方程TDMA算法(它是一种在科学计算中被大量采用的直接算法)，拓宽了学生的知识面，激发了学生进一步学习深造的兴趣。

4 结语

在传热学课程教学过程中，通过引入BOPPPS教学模式，加大过程性考核的比重，引导学生深入思考，帮助学生建立整体概念，在发现问题后及时进行帮扶和持续改进，提升了学生的学习效果，使学生的学习成绩得以稳步提升。学生提出的问题质量较高，个别学生甚至提出了具有一定挑战性的问题，学习兴趣浓厚。在随后进行的研究生入学考试中，学生反映考这门课时不必投入很大精力复习，即能取得较为理想的成绩。这说明学生对基本知识的掌握扎实，已建立起传热学整体概念，解题思维较为活跃，总体学习效果优异。