王淑嫱，阮雨柯

(湖北工业大学土木建筑与环境学院，湖北 武汉 430068)

近年来，为解决传统现浇生产方式带来的高消耗、高投入、质量问题较多、劳动生产率低下等问题，国家大力发展装配式建筑[1]。装配式建筑的供应链以装配式建筑为对象,以各利益相关企业为载体,以风险共担、利润共享为导向的上中下游企业相互影响相互依存的动态增值链[2]。当前由于供应链的协同优势并未完全体现出来，导致实际项目整体成本较高，进而阻碍装配式建筑的推进。预制混凝土(Precast Concrete，PC)构件作为装配式建筑构件的主要类型，从材料供应、工厂生产到施工吊装涉及不同参与方，库存不足或堆积过量都会影响项目进度并使整体库存成本增加。由于库存成本占项目总成本比重较大，因此对装配式建筑供应链库存成本的研究十分必要。

供应商管理库存(Vendor Managed Inventory, VMI)是供应链环境下的一种新的库存管理方式，它可以在改善整个供应链的库存状况和降低系统库存的总成本方面发挥积极作用[3]。VMI模式的应用打破了原材料供应商，PC构件厂，建筑施工企业三方各自为政的库存管理模式，在该模式下要求上游供应商了解下游企业的需求情况，同时对下游企业的库存进行管理，形成了上下游企业的信息集成。

VMI模式的有效实施需要与BIM技术深度融合，BIM信息化的特点可以帮助需求方提供准确的物料清单(Bill of Materials，BOM)[4]，从而有助于制定更加准确的需求计划。供应方与需求方双方对此共同签订协议，由供应方负责库存的管理，并不断监督协议，反馈信息和修订协议内容，使库存管理能够持续改进，从而使双方获得最低的成本[5]。

在已有文献中，于霞[6]将VMI模式与传统库存方法相比，发现其合作性、互利性、互动性、协议性等特点，说明了VMI模式有利于实现供应链上下游企业的双赢；宁敏[7]针对A类产品库存成本浪费的问题，采用VMI模式进行实施，验证表明降低了物流成本，提高了成品利润；刘佳佳[8]以计划期总成本最小为目标，建立基于VMI模式的库存——路径优化模型，以零售商库存能力、车载容量限制等为约束条件，构建需求随机的多个周期内以计划期总成本最小为目标的混合整数规划模型；Hossain[9]在交货期不确定性条件下，对一个供应商、一个需求方带惩罚性成本的集成库存系统进行优化，通过优化，确保了集成的供应商与需求方合作系统的总成本最小通过样本分析，验证了模型的有效性;Sung Chul Kim[10]提出了在VMI和JIT条件下，提出EPQ(经济生产数量)/EOQ(经济订单数量)的数学决策问题，得出供应商在VMI和JIT下的最优订单数量,通过算例说明了该方法预期不良率的影响，并进行了灵敏度分析。上述文献中，VMI模式主要应用于零售业和制造业，建筑领域中的研究较少。

在分析装配式建筑供应链特点的基础上，以VMI理论为指导，以BIM应用作为技术支持，建立三层VMI模型，并通过实证验证模型的有效性。本文的研究思路如图1所示。

图 1 库存成本研究思路图

1 整个供应链库存管理存在的问题

1)库存压力大。为了保证项目施工的有序进行，PC构件厂、施工企业通常需要大批量订购产品，易造成仓库积压一定数量的产品，进而造成大量的产品损耗，同时产生资源的浪费，企业的流动资金也会增加，导致库存成本增高。

2)库存管理人员工作效率低。现场的工作人员没有一套完整的工作体系，使得员工只完成自己相应的本职工作，并未做出有效的信息传递，进而导致库存管理问题的产生[11]。

3)支撑技术应用不足。尽管建设有信息平台，但利用率不高，未对建筑供应链的状态进行可视化和监控，因此整条供应链并未实现真正意义上的信息交换。

2 基于BIM技术的VMI模式实现方法

2.1 VMI

使用VMI模式，解放了装配式建筑供应链上需求方频繁订货和补货的库存管理工作，大幅降低库存积压风险[12]，由于VMI模式的引入，保证了构件厂和施工方可快速获取所需相关原材料和PC构件，在供应速度大幅提升的同时，也打破了各参与方之间的信任壁垒。在该模式下，上游供应商可以直接了解到需求方材料的消耗情况，由此可以更好的安排原材料、PC构件的采购与生产计划。因此，对于供应链上各企业而言，VMI是一种双赢的管理模式。

2.2 基于BIM技术的供应商管理库存实现方法

建筑施工企业通过BIM模型生成具有工序信息、工艺计划的计划物料清单(Planning Bill of Materials，PBOM),在确定存货水平的基础上，根据计划部门和物资采购部门，对订单进行需求预测，制定PC构件厂的物资采购计划，PC构件厂对此进行制造生产，根据补货计划对建筑施工企业进行补货；PC构件厂同样在确定库存水平以及结合工艺流程和生产线生成制造物料清单(Manufacturing Bill of Materials, MBOM)的基础上对订单进行需求预测，原材料供应商受到订单反馈对其进行原材料的补货。操作流程如图2所示。

图 2 BIM与VMI结合的操作流程

VMI模式的提出，解决了下游方库存压力大的问题，改变了传统供应链间的库存管理方式，而BIM技术的引入可以有效解决供应链间信息传递的问题。VMI模式双方在遵循目标一致性与互惠性的原则下，建立战略合作关系，从而优化供应链库存的管理。

基于VMI的管理模式和BIM技术支持，本文提出VMI 集成下三层供应链的一种库存管理策略，相邻的上下游成员进行VMI合作，以降低供应链库存成本为目标，建立库存成本模型。

3 模型建立

3.1 模型设定

本文是以S-F-R型三层供应链为研究对象[13]，包括供应商、PC构件厂、建筑施工企业，结构如图3所示。

图 3 三级供应链的VMI集成

其三者关系如下：

供应商负责向PC构件厂提供生产PC构件的原材料，供应商为了满足PC构件厂的订单需求需要保持一定的原材料库存。且PC构件厂向供应商所购买的原材料不能立即投入生产，因此原材料也会在PC构件厂产生库存。

施工企业会购买PC构件厂生产出的PC构件，PC构件厂为了满足施工企业的订单需求，也需维持一定的库存。同时PC构件到货至装配完成需要时间，因此建筑施工企业也需要产生库存。

供应商和建筑施工企业没有直接关系。

为完成模型的设定，本文做如下假设(参数设定如表1所示)：

表1 参数设置

1)以确定需求率、提前期且不允许缺货的经济订货量策略为基础，确定下游方的补货策略；

2)供应链三方需求信息共享，且下游方对上游方的需求是稳定的，连续的；

3)需求方出现需求时，供货商需立即做出反应；

4)每次订货量是恒定不变的，且资金充足；

5)库存单位储存费用不变；

6)VMI的合作只能在相邻的上下游间进行；

7)PC构件厂生产力强，不允许缺货。

3.2 VMI实施之前供应链库存成本

在VMI实施以前，原材料供应商、PC构件厂、建筑施工企业库存管理，建筑施工企业库存管理往往从自身利益最大化出发，来确定最优订货批量。供应商的库存成本TCs是原材料库存和需订购原材料的费用之和；PC构件厂的库存成本分为两部分：一部分库存成本TCpc1为向供应商订购生产构件的原材料费用，一部分库存成本TCpc2为PC构件厂生产出的PC构件的库存费用和组织生产的费用；建筑施工企业的库存成本TCc为向PC构件厂订购PC构件的费用和其持有的库存费用之和，在实施VMI以前，供应商和PC构件厂的库存总成本为TC2，PC构件厂和施工方的库存总成本为TC1，其公式如表2所示。

表2 实施VMI前的库存成本

整个供应链的库存总成本为：

(1)

3.3 VMI实施之后供应链库存成本

Q=kq,(k∈Z+)

(2)

则上游方的平均库存水平为：

(3)

表3 实施VMI后的库存成本

施工方和PC构件厂的VMI库存分析：通过表格上的公式，求得VMI实施后的PC构件厂的最优订货量：

则

(4)

PC构件厂的订货量在实施VMI前后并无变化，但由于PC构件厂的还需要管理施工方的库存成本，因此PC构件厂的库存成本明显增加。施工方和PC构件厂实施VMI前后的库存变化情况为：

(5)

当V>1时，表示施工方和PC构件厂建立VMI集成后降低了相关库存总成本；当V=1时，表示VMI的集成对供应链的相关库存总成本无影响；V<1时，表示施工方和PC构件厂建立VMI集成后相关库存总成本增加。当V>1时，求解得

(6)

当满足上述公式时，即VMI实施后，施工方的订货费用影响该相关库存总成本。

PC构件厂和供应商的VMI分析：通过表格上的公式，求得VMI实施后的供应商的最优订货量为:

则

(7)

供应商的订货量在实施VMI前后并无变化，且供应商在实施VMI模式后，其库存成本显著增加。供应商和PC构件厂实施VMI前后的库存变化情况为：

(8)

当V>1时，表示供应商和PC构件厂建立VMI集成后降低了相关库存总成本；当V=1时，表示VMI的集成对供应链的相关库存总成本无影响；当V<1时，表示供应商和PC构件厂建立VMI集成后相关库存总成本增加。当V>1时，求解得：

(9)

相同地，当满足上述公式时，即VMI实施后，PC构件厂的订货费用影响该相关库存总成本。

基于上述分析，VMI系统由上游供应商和下游需求方构成，上游供应商制定地订货费用会影响上下游的总库存成本，随着订货费用的增高，总的库存成本也会升高，因此合理地订货费用可保证供应链上双方都可获利。

4 实例

在进行VMI集成之前，二级供应链的库存成本分别为(结果保留两位小数)

整个供应链库存的总库存成本为：

TC=TC1+TC2=592484.76 元

VMI模式实施以后，二级供应链的库存成本分别为：

整个三级供应链的总库存成本为：

VMI实施前后供应商-PC构件厂库存成本，PC构件厂-建筑施工企业库存成本以及供应链的总成本的对比如表4所示。

表4 VMI前后库存成本对比

1)项目采用VMI集成后，供应链总库存成本节约43 302.19元，降幅7.31%。其中，供应商与PC构件采用VMI模式后，库存节约了11 337.58元，PC构件厂与施工企业采用VMI模式后，库存成本降低了31 964.58元。通过对供应链在VMI集成前后的库存成本进行对比分析，说明在供应链环境下，供应商管理库存模式有助于降低供应链成本，提高公司效益。

2)BIM技术的应用加快了订单信息确认的速度，通过采用VMI模式签订协议，在协议的制约下进行信息共享，BIM技术和VMI模式的结合能促进供应链间上下游的协同，有效地降低了库存压力。

5 结论

在经济订货批量的基础上，应用BIM技术进行信息的输出，建立了三级供应链的库存管理模型。通过对VMI集成前后的库存成本进行分析得出：利用VMI模式对供应链上各参与方的库存进行集成管理，可使PC构件厂和建筑施工企业订货成本大幅度下降，即使上游供应商需要管理下游需求方的库存而增加自身的库存成本，但通过对该模型的验证得出该三级供应链的库存总成本是下降的，能提高整个供应链的利润。

库存成本是影响VMI集成其中的一项重要因素，整个VMI的集成与许多因素有关。本文仅从库存成本的角度讨论了 VMI 模式引入前后对整个供应链的影响，因此部分假设条件较为苛刻，在未来的研究中，将进一步细化模型中复杂约束条件，以使模型能更加准确地反映实际状况，进一步提高该方法的应用价值。