郑福印，杨理践，白 石，高松巍

(沈阳工业大学信息科学与工程学院，辽宁沈阳 110870)

0 引言

管道在交变应力的作用下发生的破坏现象称为应力疲劳，造成应力疲劳最主要的因素是应力集中[1]。铁磁性材料的内部都不可避免存在位错或微细裂纹，当材料长时间受交变应力作用时发生的疲劳损伤可以积累，可以使材料内部原有的微细裂纹扩张，最终发生疲劳断裂。长输油气埋地管道在运行过程中通常受内压、土壤和自身重力等载荷共同作用[2]，应力集中会导致管道局部区域发生屈服失效、产生疲劳裂纹[3]以及应力腐蚀裂纹[4]。因此，管道应力的检测尤为重要。近年来，磁测应力方法被广泛应用到铁磁性材料应力检测中，常见的磁测应力方法包括金属磁记忆法[5]、磁巴克豪森法[6]、矫顽力法[7]和磁各向异性法[8]等。

逆磁致伸缩效应是铁磁性材料在机械应力(应变)的作用下，材料的磁性也会随之改变的现象[9]。应力导致铁磁性材料内部发生位错，改变磁畴结构，对材料的局部磁导率造成影响，导致材料表面磁感应强度变化。在实际工程应用中，可以将管壁表面磁信号转换为电信号后进行采集，电磁技术[10]是一种较为成熟的无损检测方式，通过对被检材料施加一定频率的电磁信号，并利用感应式磁传感器将材料表面的漏磁场转换为电信号进行采集分析，可判断材料内部是否存在损伤，其主要优势为操作简单、检测速度快等。

本文在磁机械效应的J-A模型理论的基础上，建立了外磁场作用下应力与磁导率之间的力-磁耦合关系，分析了材料磁导率与应力、线圈匝数、激励频率和激励电流等参数之间的数学关系，设计了基于电磁技术的管道应力检测系统。搭建管道打压实验平台，对不同内压下的管壁切向应力与表面切向磁场进行采集分析，验证了管壁表面切向磁场与管道内压存在一定函数关系，为管道应力的检测提供了可靠的理论基础。

1 电磁技术检测基本原理

基于电磁技术的应力检测技术主要结合逆磁致伸缩效应对被检材料表面磁场信号进行分析，通过对磁信号特征点的获取和变化趋势的对比来实现识别被检材料应力集中位置和大小的目的。基于电磁技术的应力检测系统由励磁线圈、U型硅钢片磁芯、磁传感器组成，具体示意图如图1所示。

图1 电磁技术检测系统示意图

图1中，磁传感器置于管壁表面，对激励线圈施加电流磁化被检材料，当被检材料局部区域存在损伤(缺陷、应力及腐蚀等)时，材料内部磁导率会发生改变，导致损伤处漏磁信号改变，通过对磁信号的采集可实现材料损伤的检测与分析。

2 基于电磁技术的管道应力检测相关理论研究

2.1 铁磁性材料力磁模型分析

沿着铁磁性材料应力方向施加外磁场时，磁化强度变化主要受外磁场能和应力能的影响。系统沿着可逆的非滞后磁化曲线的能量E为

(1)

式中：EH为外磁场能；Eσ为应力能；μ0为真空磁导率，μ0=4π×10-7，H/m；H为外加磁场强度，A/m；M为无应力时磁化强度，A/m；σ为应力，MPa；λ为磁致伸缩系数。

由J-A模型理论[11]可知，铁磁性材料的磁致伸缩系数可表示为

λ=γ1M2+γ2M4

(2)

式中：γ1和γ2为材料相关系数。

有效磁场He可表示成能量E对磁化强度M的导数，表达式为

(3)

由式(3)可知，有效磁场与外磁场强度、磁化强度及应力呈正相关关系。在外磁场恒定时，应力决定有效磁场的增强或减弱。

多晶材料中，无磁滞磁化曲线可用郎之万(Langevin)函数[12]表示为

(4)

式中：M(H，σ)为磁场和应力共同作用时磁化强度；Ms为饱和磁化强度；a为材料相关系数，a=kBT/μ0M；kB为玻尔兹曼常数；T为温度，℃。

铁磁性材料的磁化强度可表示为

M=(μr-1)H

(5)

式中μr为相对磁导率。

联立式(3)、式(4)和式(5)，可得磁场强度与应力作用下相对磁导率为

(6)

由式(6)可知，对管道进行应力分析时，磁场和应力共同作用下，当外磁场和材料相关参数不变时，材料的相对磁导率与应力呈正相关关系。

2.2 电磁感应交变漏磁理论分析

电磁检测技术可方便、快捷地对管道进行全面有效检测，且不需要永磁体和耦合剂，其主要基于电磁感应的原理，由激励线圈和感应式磁传感器组成，通过磁传感器获取管道应力集中处漏磁场信号。激励线圈在正弦信号激发下产生交变电磁场，透过被检材料，在应力集中处会产生漏磁信号。感应式磁传感器在外加电磁场的作用下产生感应电动势，应力集中处感应电动势幅值和相位都会发生变化，假设交变电磁场为

H=H0sin(ωt)

(7)

式中：H0为正弦交变电磁场峰值；ω为外加磁场交变角频率，rad/s；t为时间，s。

感应式磁传感器磁通量为

φ=NSμiH

(8)

式中：φ为磁通量，Wb；N为磁传感器线圈匝数；S为磁芯面积，m2；μi为有效磁导率，H/m。

磁传感器线圈两端的感应电动势为

(9)

根据集肤效应定理[13]可知，随着激励频率的增大，检测深度也会增加，集肤效应表达式为

(10)

式中：δ为检测深度，m；μ为材料磁导率；ξ为材料电导率，S/m；f为交流激励频率，Hz。

2.3 管道应力检测系统等效磁路分析

磁路设计是管道应力检测需要解决的首要问题。将管道应力检测系统进行磁路等效，得到等效磁路模型如图2所示。

图2 管道应力检测系统等效磁路模型图

图2中，Ne为激励线圈匝数，Ie为激励电流，Rm为U型磁芯的磁阻，Ra为空气气隙的磁阻，Rp为管壁正常区域的磁阻，Rs为管道应力集中处的磁阻，Rd为感应式磁传感器的磁阻。根据磁路计算公式，磁阻可表示为

(11)

式中：R为对应区域的磁阻；l为对应区域的磁路长度，m；S为对应区域垂直与磁场传输方向的面积，m2。

由磁路欧姆定律可知：

F=∑NI=∑φRm

(12)

式中F为磁动势。

通过各网孔的磁通量及方向如图2所示，依据磁路基尔霍夫定律，得到磁路网孔方程为

(13)

通过应力集中处St区域(检测区域)内平均漏磁通磁感应强度为

B=(φ1-φ2)/St

(14)

式中B为漏磁通磁感应强度，T。

联立式(12)和式(13)可得，漏磁通磁感应强度与管道磁导率之间关系式为

(15)

将式(6)、式(11)和式(15)进行联立，可以确定漏磁通磁感应强度与应力之间的函数关系，二者之间成正相关关系。随着管道应力的增大，磁感应强度变化量呈增加趋势。

3 管道应力检测系统电路设计

基于电磁技术的管道应力检测系统主要由功率放大电路、感应信号调理电路、通讯传输电路、检测探头和上位机组成。原理图如图3所示。

图3 管道应力检测系统原理图

系统激励部分由微控制器、可编程数字频率合成器和功率放大电路组成，对探头进行激励及磁化，在探头与被测管道之间产生磁场和闭合磁回路。系统检测部分由感应式磁传感器和信号调理电路组成，通过对磁传感器输出的微弱信号进行放大、滤波和检波等处理过程，利用串口传输给上位机进行显示和存储。

3.1 激励电路模块

基于电磁技术的管道应力检测系统施加交变磁场，交变励磁信号由传统的数字频率合成技术(DDS)产生。采用STM32控制器控制可编程数字频率合成器AD9833生成固定频率的标准正弦信号，再将正弦信号输入至数字电位器MCP41010(电阻式数/模转换)后放大输入至功率放大电路，为激励线圈提供交变励磁源。正弦信号发生电路和功率放大电路分别如图4和图5所示。

图4 交变正弦信号发生电路

图5 交变励磁信号功率放大电路

由图4，通过对STM32微控制器编程，利用其I/O口对AD9833芯片(输出频率范围：0～12.5 MHz，输出波类型：方波、三角波和正弦波，完全满足设计要求)进行设置，使AD9833芯片输出稳定的正弦信号，并通过数字电位器MCP41010的引脚输出模拟正弦信号至SineWave端口作为功率放大器输入信号。

图5给出检测系统的功率放大电路，在该部分采用AD8051运算放大调节和D类功率放大器MAX9768(当负载阻值为8 Ω、供电电压为14 V时，芯片功率输出为10 W)功率放大芯片，MAX9768BE功放芯片内部包含过热保护、短路保护等。显著提升了系统的稳定性和可靠性。

3.2 信号采样电路模块

根据法拉第电磁感应定律可得，空间直流磁场对检测线圈基本无影响，但检测信号中会叠加一部分噪声(空间杂散的交流磁场)，准确捕捉检测信号是管道应力检测系统检测能力的重要保证。如图6所示，电磁检测线圈感应信号带载能力较弱，选择高精度斩波稳零运算放大器TLC2652，其具有很好的直流特性，失调电压及其漂移、共模电压、低频噪声对放大器影响很小，因此适合用于微信号的放大处理。电路采用两级可调放大运算器，对微弱检测信号进行放大。经过两级放大处理后，通过8阶低通滤波器LTC1069-6对检测信号进行滤波，LTC1069-6的截止频率是时钟可调的，可通过STM32微控制器进行编程调节，最高可达20 kHz(5 V供电)。

图6 电磁检测线圈信号采样电路

电磁检测线圈接收的微弱漏磁信号经信号采用电路，均值检波电路后，通过AD芯片(LTC1864)和串口将检测线圈接收的数据发送至上位机LABVIEW进行显示与存储。

3.3 上位机模块

基于LabVIEW环境开发的管道应力检测系统人机界面，上位机包括：串口选择、显示波形模块、控制模块和存储模块等，前面板如图7所示。

图7 LabVIEW上位机显示界面

4 实验研究与分析

4.1 管道应力检测系统样机

外加交变电磁场穿过管壁，从其中一侧传导至另一侧，在应力集中处磁感应线发生弯曲，产生漏磁场，随着应力的大小、方向和深度等参数的变化，漏磁场的能量和波及范围也会改变。具体检测原理示意图如图8所示。

图8 管道应力检测系统检测原理示意图

由图8可知，感应式磁传感器放置于管壁表面，U型磁芯与磁感应线传输方向平行。当管道局部区域存在应力集中时，磁感应线会发生泄漏，感应式磁传感器采集的漏磁信号幅值和相位会改变。检测信号幅值随激励线圈匝数、激励电流大小和激励频率的增大而增加。整合电磁技术管道应力检测系统所有组成电路模块，形成管道应力检测系统样机，如图9所示。

图9 电磁技术管道应力检测系统样机

图9中，上位机中展示了管道应力检测系统磁传感器实时的检测数据，便于检测中实时监测材料应力的变化。

4.2 管道应力检测实验

管道应力检测实验中，令应变测试仪与管道应力检测系统分别对管壁应力与漏磁场进行检测，并对比分析。打压实验示意图及实物图如图10所示。

(a)示意图

图10中，基于电磁技术的管道应力检测系统(应力检测系统)采用U型硅钢片作为磁芯，激励线圈为线径0.21 mm的漆包线，激励频率为200 Hz(考虑集肤效应影响下的检测深度与检测幅值)，匝数300匝，激励电流为100 mA，磁路长度为80 mm。实验试件为Q235材质的管道，管道长为6 000 mm，直径为273 mm，壁厚为7.5 mm。将管道两端密封，对管道进行打压。由于管壁各区域所受内压均匀且相同，因此，管壁任意位置应力状态一致。将应变片粘合在打磨好的管道表面，利用DH3816应变仪对管道打压过程中的管壁应力值进行实时采集；同时，将应力检测系统的磁芯沿管道切向方向放置，利用磁传感器对管壁表面切向磁场信号进行采集。实验过程中，使管道内压经历0～6 MPa对封闭管道打压，对管壁切向应力值与应力检测系统检测信号进行实时采集，管壁切向应力值与检测信号量化值变化量的分布情况如图11所示。

(a)0～6 MPa时应力信号曲线图

由图11可知，通过打压实验，管道切向应力与管壁表面切向漏磁信号变化趋势基本一致，且重复性较好。随着管道内压的增加，管壁切向应力值与应力系统检测信号量化值变化量逐渐增大至最大值后逐渐减小至稳定，这是由于材料内部其他能量的影响，内压稳定一段时间后，材料晶体结构才会达到新的平衡状态。

在检测过程中，记录不同内压下，管壁切向应力值与应力检测系统检测信号量化值可知，当管道内压分别为0、1、2、3、4、5、6 MPa时，管壁切向应力信号值为：16、24、32、45、55、63、72 MPa；应力检测系统检测信号量化值变化量为：281、571、733、949、1 107、1 200、1 244 LSB，其中LSB为最低有效位。相关系数是用以反映变量之间相关关系密切程度的统计指标，管壁切向应力值与检测系统切向信号的相关系数R2=0.953 55，说明二者之间有高度的线性正相关关系。

不同管壁切向应力值下，应力检测系统检测信号量化值变化量如图12所示。

图12 不同管壁切向应力下检测信号量化值变化量

由图12可知，管道切向应力值与应力检测系统检测信号量化值变化量之间大致成线性关系，因此，通过大量实验数据，即可得到二者之间明确的函数关系。在实际工程应用中，可通过大量实验数据得到不同检测信号对应的管道应力大小，从而实现管道应力定量分析的检测目的。上述理论分析和实验研究为长输油气管道应力定量研究提供了科学依据，采用基于电磁技术的管道应力检测方法可对管道应力进行检测和定量分析。

5 结束语

通过对油气管道力磁耦合模型的推导分析及管道应力检测实验，主要得出以下结论：保持外磁场强度不变，材料磁导率随着拉应力的增加而增长；保持管道应力检测系统探头激励电流、线圈匝数和激励频率等参数不变，管道表面漏磁感应强度与管道应力呈正相关关系；搭建实验平台对理论模型进行验证，基于电磁技术的管道应力检测系统运行稳定，管壁表面漏磁感应强度变化量随管壁应力增长呈线性增加趋势，可准确对管道应力值进行描述，为管道应力检测方法的发展提供了明确的理论基础和应用导向。