张鑫峣，段发阶，傅 骁，蒋佳佳，陈 斌

(天津大学精密测试技术及仪器国家重点实验室，天津 300072)

0 引言

转盘电极发射光谱分析因其检出限低，背景光谱较弱的优势，常用于油液中痕量元素的检测[1-2]，为提高转盘电极发射光谱分析的重复性精度，电弧光源的稳定性至关重要。电弧产生需要引弧电路输出高电压使电极间的气体电离，形成放电通道，使电弧能够在主电源的供电下稳定持续燃烧。转盘电极在使用过程中，电极材料升华造成的烧蚀和油液样品中金属粒子的沉积都会使间隙的长度发生变化，带来间隙长度不稳定的问题[3-4]，同时由于是对液态样品进行激发，转盘电极上常覆盖有一定量的油液样品，这些情况均会使击穿间隙所需要的电压发生变化。因此需要引弧电路能够在复杂的间隙条件下实现自动稳定引弧。

转盘电极发射光谱分析采用非接触式引弧，目前，非接触式引弧主要有高频高压引弧和高压脉冲引弧[5]。高频高压引弧利用火花放电器和RCL振荡电路形成高频振荡，通过引弧线圈升压，输出峰值为2 000～3 000 V，频率为150～200 kHz的电压来击穿间隙[6]。由于火花放电器的间隙会在放电过程中因烧蚀或杂质沉积的影响而改变[7]，同时火花放电器在放电时会对电路造成干扰[8]，所以输出电压稳定性难以保证。高压脉冲引弧使用可控硅代替火花放电器作为电路的开关器件，通过可控硅的开关输出电压峰值在3 000～5 000 V，频率在50～100 Hz的引弧脉冲来击穿间隙[9]。这种方法干扰较小，稳定可控，但由于可控硅的最大开关频率受驱动和散热条件的限制，难以实现高频输出，在频率较低的情况下高压脉冲引弧击穿间隙所需的电压会高于高频高压引弧所需的电压，所以引弧成功率一般低于高频高压引弧。目前的高频高压和高压脉冲引弧多采用固定幅值的电压输出，在应对复杂的使用环境时难以保证不同条件下的电弧放电间隙的稳定击穿。

本文在高频高压引弧电路的基础上，提出了一种采用双路可控硅结构，通过Buck电路实现输出电压根据引弧时长调控的数字化自动高频引弧电路，并对电路在间隙长度2～6 mm，电极有油液样品覆盖和无油液样品覆盖的情况进行引弧效果仿真分析。

1 引弧电路设计与控制

1.1 高频引弧特性

在高频交变电压下，当电压反向时，放电间隙中的电子和正离子会因为电场力方向的改变而减速或反向加速。当交变电压的频率超过临界频率时，这些载流子就会在电极间振荡，形成空间电荷，已有的空间电弧会和电极后来发射的载流子叠加，逐渐累积，直至间隙电离，形成放电通道[10]。累积效应的临界频率fc为：

(1)

式中：μi为正离子的迁移率；E0为交变电压的幅值；d为电极间隙的长度。

1 cm间隙的均匀电场中相对击穿电压与电压频率的关系如图1所示，由图1可知，在1 MHz以下的范围内，提高电压的频率可以有效降低击穿间隙所需电压的幅值[11]。

图1 相对击穿电压与频率的关系

在频率达到1 MHz左右时，相对击穿电压最小，故本电路将以1 MHz的频率为设计指标进行设计。

1.2 引弧电路设计

双路可控硅高频引弧电路的结构如图2所示。

图2 双路可控硅高频引弧电路拓扑结构

引弧电路接入220 V的工频交流电，通过倍压整流电路整流后输出电压翻倍的直流，之后接入Buck电路调压，最后将Buck电路的输出电压接入双可控硅高频振荡电路，经引弧线圈升压在电极输出高频高压。

倍压整流电路通过二极管D1和D2将220 V交流电对上下2个电容C1和C2交替充电，实现交流电压整流并翻倍的功能[12]。Buck电路的输出电压由输入电压的占空比控制[13]。在电路处于电感电流连续状态时，电路的输出电压与输入电压的关系满足：

Vo=VinDeff

(2)

式中：Vo为Buck电路的输出电压；Vin为Buck电路的输入电压；Deff为输入电压占空比。

电感Lf应满足：

(3)

式中：Dmax为Buck电路最大占空比；fs为开关频率；Imax为最大输出电流。

在电容Cf充电时的输出电压满足：

(4)

高频振荡电路可简化为RCL振荡电路，其数学模型如图3所示。

图3 RCL振荡电路理论模型

图3中，R代表振荡回路中的所有电阻之和，包括线圈上的电阻、导线的电阻、接触电阻、变压器副边等效到原边的电阻。R决定了振荡电压的衰减速度，电压衰减得太快会降低引弧成功率，所以电阻R要尽可能小。L一般取变压器原边的等效电感。

假设电路的起始电荷全部储存在电容里，即电容上的电压初值为U0且为最大值，电感中的初始电流为0。根据电路中的电流电压关系可列出二阶常系数线性微分方程[14]为：

(5)

(6)

式中：ω0为振荡角频率；b为衰减系数；φ为振荡波形的相位角。

由式(6)求解得到的电压为高频衰减波，ω0、b、φ的表达式分别为：

(7)

(8)

(9)

由式(5)～式(7)可知，可根据需求的振荡频率、最大峰值电压和衰减系数来对电阻、电容和电感进行设计。

衰减系数决定了高频衰减波的振荡时长，高频衰减波衰减得越慢，振荡持续时间越长，引弧成功率也就越高。在频率ω0和回路电阻R确定的情况下，可以得到电容C与高频衰减波的关系。若以高频衰减波的峰值电压衰减到初始峰值电压的1%所需时间作为一次振荡时长，则可求得振荡时长与电容选值的关系为

(10)

为使振荡能够维持更长时间，一般要求在保证振荡频率的情况下，振荡电路中的电阻和电容尽量小。

如果将电源直接接入RCL振荡电路，电源会在极短的时间将电容充满，之后电流将流过电感返回电源负极，容易损坏电路。本设计采用双路可控硅作为振荡电路的开关，实现可控的高频振荡输出。双路可控硅RCL振荡电路如图4所示。

图4 使用两路可控硅的RCL振荡电路

由于可控硅是单向导通的开关，本设计采用两路可控硅，可在振荡波形处于正负电压时分别导通。电路的工作流程如图5所示。

图5 双路可控硅高频引弧电路工作时序

t0时刻两路可控硅均断开，充电开关闭合，电源给电容充电。t1时刻，电容充满电，充电开关断开，切断电源，由于电容的放电回路未接通，所以电容可以维持在高电压。在较短的延迟后，到达t2时刻，开启反向可控硅，此时振荡电路仍未导通，然后在t3时刻，将正向可控硅导通。此时，电容中的电荷通过变压器的原边电感和正向可控硅放电，当电容放电至电压反偏后，电感中的电流继续为电容反向充电，回路中电流逐渐减小。电流减小至0并开始反向上升后，电流通路从正向可控硅切换为反向可控硅。在RCL电路振荡的过程中，总有一路可控硅可以为电流提供通路，所以电路的振荡可以实现。振荡持续到t4时刻，之后在t5时刻断开两路可控硅，闭合电源的充电开关，重新为电容充电，电路开始下一个周期的振荡。

可控硅开关控制信号的占空比由高频衰减波的振荡时长决定，若希望高频衰减波衰减结束后再关闭可控硅，则可控硅的占空比至少为

(11)

式中T为电容充电开关控制信号的周期。

若希望高频衰减波只保留较高电压的振荡区间，则可控硅的占空比可小于Dscr。如果可控硅两端维持正电压，撤去控制极的控制电压可控硅依旧处于导通状态，只有控制极无控制电压，且可控硅两端电压为零或反偏时，可控硅才会回到断开状态。由于振荡电压会过零，所以只要断开可控硅的控制电压，即使高频衰减波的电压未衰减至0，可控硅也可关断，实现只保留较高电压输出的功能，工作时序如图6所示。

图6 只保留较高电压的工作时序

1.3 控制策略

由于引弧击穿通常发生在μs的时间内，且引弧电路中电容充电开关和两路可控硅的时序关系决定了引弧能否成功，为保证控制的准确性和实时性，选用FPGA作为引弧电路的控制核心。控制的流程如图7所示。

图7 引弧控制策略结构框图

为使引弧电路能够根据使用环境自动调整输出电压，本设计采用霍尔传感器对电极间的电流进行检测，由于未击穿时电极间几乎无电流，而击穿后电极间的电流会陡增，所以以电流为反馈信号，控制引弧电路的输出电压，并在引弧成功时有序关闭引弧电路。

引弧电路开始工作前，Buck电路和振荡回路的开关均保持断开，引弧开始后，倍压整流电路将输入电压倍增并整流，此时传感器检测电极间是否已有电弧，若已有电弧，则引弧电路不工作，若无电弧，则引弧电路进入下一步，启动Buck电路的控制PWM，直到Buck电路输出指定的初始电压。然后启动振荡回路的控制PWM，以Buck电路的输出电压为振荡电容充电，在振荡回路中形成高频衰减波，并通过高频引弧线圈升压后输出到电极。若引弧在一定的时间内未完成，则提高Buck电路的参考电压，使输出电压以阶梯形上升，若引弧成功，则Buck电路的指定电压变为0，电路逐渐停止工作，然后断开电路中的开关，结束引弧。

2 电路和引弧效果检测的仿真实验分析

2.1 simulink电路系统仿真

引弧电路的仿真结构如图8所示。

图8 引弧电路simulink仿真

图8中，预设的振荡频率为1 MHz，电容和电感的选值由式(12)、式(13)确定：

(12)

(13)

选择电感L=10 μH，电容C=2.5 nF，回路电阻R=1 Ω时，一次振荡周期内产生的振荡波形如图9所示。振荡频率约等于1 MHz，振荡时长τ=10 μs。

图9 单个振荡周期的高频衰减波

若改变电感电容的值，经仿真得，在预设振荡频率为ω0=1 MHz，回路电阻R=1 Ω的情况下，不同电容电感的选值下，电容的值与振荡时长的关系如图10所示。

图10 电容选值与振荡时长的关系

仿真结果与式(10)的推导基本一致。

振荡回路的控制PWM和引弧电路输出电压的关系如图11所示。

(a)保留完整高频衰减波

由图11可知，以双可控硅代替火花放电器后，高频振荡回路能够产生稳定的连续周期高频衰减波，且在双路可控硅的控制下可以实现只取较高电压输出。

根据系统设计，如果用于检测电弧电流的霍尔传感器没有返回击穿后的电流，则认为引弧未完成，在一段时间的连续引弧后如果仍没能检测到电流，将通过PID控制提高引弧电路的输出电压。连续引弧持续时间设为5 ms，起始电压设为1 000 V，得到的输出波形如图12所示。

(a)引弧未完成时逐渐递增的电压

由12可见，在引弧线圈副边检测不到电流，即引弧未完成的情况下，振荡的电压会以阶梯型逐渐升高，直到引弧成功或Buck电路的有效占空比达到最大。当引弧线圈副边检测到电流，即引弧成功时，电路会将PID控制的参考电压降为0，再依次关闭Buck电路的控制开关、振荡电容充电开关和双路可控硅的控制开关，引弧电路停止工作。以引弧电路停止工作前的电压作为引弧电路的最终输出电压，则输出电压与引弧时长的关系如图13所示。

图13 引弧电路最终输出电压与引弧时长的关系

2.2 电路的引弧效果仿真实验

在COMSOL Multiphysics中通过等离子体建模对电路仿真产生的电压波形进行击穿检测。电极结构如图14所示。

图14 转盘电极结构

图14中，d为间隙长度，h为电极上覆盖的油液样品厚度。

将simulink仿真得到的输出电压波形输入到击穿检测模型中，分析不同间隙长度与电极有无油液样品覆盖对击穿电压造成的影响，验证引弧电路是否可行。仿真输入的电压为振荡频率ω0=1 MHz，振荡时长τ=10 μs，引弧周期Ts=100 μs，最大输出电压3 200 V，未击穿时电压递增的周期高频衰减波。

击穿电压不仅与间隙长度和电压频率有关，电极间的气体种类、气体的气压、电极的形状、电极间是否由电介质阻挡、电极间的温度、电极上的化学反应等因素都会影响击穿电压的幅值，为简化计算，确保模型收敛性，将模型简化为一维的氩气反应模型[15-16]。仿真分析了在标准大气压下，电极间隙长度d在2～6 mm，以及电极间是否有油液样品覆盖的情况。油液的介电常数受水分、酸度、金属屑等多种因素的影响[17]，仿真选用相对介电常数为2的油液，油液的厚度h设为0.2 mm。

间隙击穿后气体会变为等离子体态，电阻率大幅下降，电流上升。将高频引弧电路产生的电压输入到击穿检测模型，得到未击穿时和击穿时的电流波形如图15所示。

(a)电流较小，未击穿

通过绘制电压-电阻曲线图可以对比不同间隙下的击穿电压。高频引弧电压输入击穿检测模型，在击穿时间隙电阻会显著下降。图16记录了不同间隙的击穿电压：

(a)无油液样品覆盖

在递增电压输入下，有无油液样品覆盖，不同间隙长度的击穿所需时间如表1所示。

表1 递增电压输入下不同间隙长度的击穿时间

3 结束语

本文在高频高压引弧的基础上提出了一种使用双路可控硅的数字化自动高频引弧电路，分析了电路器件的选值和可控硅的开关时序对输出波形的影响，并结合仿真对电路在不同间隙条件下的引弧效果进行了分析。

实验结果表明，间隙长度在2～6 mm的范围内，电极覆盖有0.2 mm的油液样品和无油液样品覆盖的情况下，本文设计的高频引弧电路均可以实现自动调整电压进行引弧并在检测到引弧成功后平稳关闭电路。此电路使用双路可控硅代替火花放电器实现了高频引弧，输出电压有较强的稳定性，且能够自动调整输出电压，可应对不同的间隙条件，同时FPGA控制也方便使用者根据使用环境对电路的引弧周期、起始电压等参数灵活配置。