肖伟国，袁鹏哲，余 箫，张启元，王祥海，张烈山,

(1.浙江理工大学机械与自动控制学院，浙江杭州 310000；2.山东一唯自动化有限公司，山东枣庄 277100)

0 引言

螺旋焊管是油气运输中的主要用管，在其生产加工过程中要随时对其截面直径或周长进行检测和分析，以即时调整管径生产工艺，保证扩径管道的尺寸和圆度符合生产标准[1-2]。目前大尺寸管道直径(周长)测量方式主要分为2种，接触式测量和非接触式测量[3]。接触测量是传统的管径测量方式，多为人工直接测量，采用千分尺、卷尺和π尺等对螺旋焊管进行接触式测量，效率低，精度无法保证，不能满足自动化产线的需求[4]。非接触测量多利用光电技术，通过激光扫描、计算机分析准确计算出钢管直径等参数，成为了行业内的研究热点。

常用的非接触测量方法有激光扫描法、机器视觉法、激光测距法。激光扫描法通过发射一组平行光动态扫描被测钢管，根据被遮挡的时间计算出钢管直径，是最常用的非接触式测径方法，已有公司基于此方法推出了管径检测设备，如德国的LAP公司的RDMS激光测径仪、基恩士公司的LS-7000，康志远、付波等[5-6]自制的激光扫描测径仪，此类设备能精确测量钢管直径，但是测量范围有限，不能直接应用于大直径钢管的测量中。机器视觉法利用 CCD 摄像机对被测钢管进行摄像，将拍摄的数字化图像上传至计算机中进行一定的数学分析计算出钢管端面的几何参数，精度较高。肖鹏等利用CCD相机对大直径管状物的直径进行测量,但是该方法结构复杂、效率低，同样不能适应大尺寸螺旋管径的在线测量[7-9]。激光测距法利用激光距离传感器获取钢管的外表面数据，通过适当的算法估计出钢管的直径，黄雄飞等[10-11]采用激光测距法实现了圆柱工件的精确测量，但是测量装置标定困难，同时在测量过程中，钢管转动时有一定的振动，会影响系统的测量精度，不能应用于自动化测量[12]。

目前，针对管道直径、周长测量系统的研发主要针对小口径钢管，在生产过程中在线检测大直径钢管尺寸成为行业中急需解决的难题。针对这一问题，本文提出了基于CCD测微传感器的螺旋焊管周长在线检测方法。利用CCD测微传感器对钢管数据进行实时采集，通过最小二乘椭圆算法实现管道截面圆的快速拟合，从而计算出螺旋焊管的精确周长及其他参数。

1 检测系统原理

1.1 系统构成

基于CCD激光测微传感器螺旋焊管在线检测系统主要由测量架和控制柜构成，如图1所示。该系统被安装在成型机的下一个工位，能够完全无缝融入整个螺旋焊管产线中，对生产制造环节不会产生负面影响。其中测量架是该系统的核心部分，它集成了CCD测微传感器、伺服系统等。控制柜集成了上位机、伺服驱动器、电源等模块。系统工作时，待测的螺旋焊管沿轴向通过测量架，上位机控制伺服驱动系统调整测量架至测量位置，之后CCD测微传感器采集此时钢管截面的2个正交外径数据并传输给上位机，上位机经过处理计算出实时周长并显示。

图1 检测系统效果图

测量架的结构示意图如图2所示，它主要由CCD激光测微传感器、底座、内测量架、伺服电机、滑轨等组成，其整体呈龙门结构。它被安装在螺旋焊管轴向运动的垂直面上，安装位置在成型工位之后。测量架上固定安装4组CCD激光测微传感器，上下左右各2组，可通过测量架上的安装孔位调整位置，以适应不同尺寸的测量需求。测量架整体固定在伺服驱动系统上，整体可随着螺旋焊管水平和竖直方向移动，消除因螺旋焊管在成型和轴向运输过程中产生的晃动而导致超出测微传感器测量位置而引起的误差。

图2 测量架结构示意图

此外，为了精确测定螺旋焊管的水平前进和旋转运动的速度，在管道下方安装了管道行进速度检测机构，如图3所示。该机构通过一个与角度编码器耦合的滚轮与被测管道相接触，滚轮与管道的接触方向可由伺服电机调整，以适应不同口径的管道。该机构可以计算出螺旋角方向管道的行进速度，由该速度根据螺旋角可以分解为水平运动速度和旋转速度2个分量。

图3 螺旋焊管行进速度检测机构

1.2 管道外径测量原理

本文采用CCD激光测微传感器实现管道外径的测量。该传感器由发射探头和接收器组成，发射器与接收器安装在同一平面上。发射探头发出一组平行激光束，当待测的螺旋焊管运动至发射器和接收器之间时，会有部分激光被螺旋焊管阻挡，而未被阻挡的激光最后被接收器接收。接收器利用线阵CCD作为敏感元件，接收光照的部分会引起CCD上的像素产生电荷变化，在信号处理电路的作用下，计算出线阵CCD未感光的像素长度，从而得出钢管被遮挡部分的长度。

CCD测微传感器最大的测量范围一般为0～28 mm，不能直接用于测量大尺寸螺旋焊管。本文采用相对测量方法，采用2组CCD测微传感器对管道外径的小数部分进行检测，结合已标定的大数部分即可计算出被测管道的外径，其测量原理如图4所示。

图4 管道外径测量原理示意图

图4中，H为CCD测微传感器之间的安装距离，d1、d2为接收器未被遮挡的光束宽度，所以被测螺旋焊管截面外径D为

D=H-d1-d2

(1)

式中H可通过标定获得。

1.3 管道周长测量原理

限于螺旋焊管的生产工艺，一般螺旋焊管的截面更接近椭圆，CCD测微传感器测量得到的截面外径D不能准确反映螺旋焊管的截面形态。根据螺旋焊管的工艺特点，本文假设在管道生产过程中旋焊π/2的范围内其截面周长不会发生变化。为保证测量系统精度，且能实时反映管径(周长)的变化，本文采用多截面取值，拟合成椭圆，求出管道截面的周长。

螺旋焊管周长测量原理如图5所示，图5中点α、点β为检测系统在截面F上测得水平方向直径端点；点u、点v为检测系统在截面F上测得的竖直方向直径端点。

图5 周长测量原理示意图

螺旋焊管在成型的过程中由于卷板机的拖动会以一定的速度沿轴线方向移动，同时沿钢管圆周方向转动。测量架整体固定在钢管轴线的垂直面上，设定CCD测微传感器以一定的采样频率进行数据采集，就能够采集截面F1、F2、…、Fn上的多组直径端点：α1、β1、u1、v1；α2、β2、u2、v2；…；αn、βn、un、vn。这些点在螺旋钢管上沿着一条螺旋线分布。当螺旋焊管旋转了π/2后，在软件算法中，根据旋转速度和每个截面2条直径的长度构造出二维坐标点，即将这些不同截面的直径端点全部投影到XOY平面内，此时这些截面端点恰能覆盖一整个圆周。最后通过最小二乘椭圆算法进行拟合，可以计算出截面的周长，实际计算所得的周长即为一段钢管的平均圆周周长。以该值作为中间截面(即钢管旋转π/4时的被测截面)周长的估计值。

为了实现截面周长的实时输出，本文采用预采π/2截面端点的方法，先拟合出初始的截面圆，然后每采集一个截面的端点便更新一次数据，以此匹配螺旋焊管的工艺过程。由于螺旋钢管的尺寸一般由卷板机的卷折角度决定，该角度不会发生突变，所以在一定长度范围内螺旋钢管的外径(或者周长)不会出现突变。因此，上述测量原理可以满足对钢管外径(或者周长)状态的实时检测。

2 检测算法

螺旋焊管周长检测算法流程如图6所示，系统检测到测量开始信号后，先初始化传感器存储数组，每隔设定的时间间隔读取1次CCD测微传感器和螺旋管道转速编码器的测量值，当螺旋焊管旋转达到π/2则完成了传感器数组的初始化；完成初始化后，开始不断读取、更新传感器数值；根据测速机构测得的旋转角度值和每个截面2条正交外径的值构造截面端点坐标数组；利用最小二乘椭圆拟合算法对坐标数组进行处理，得到截面椭圆的长短轴；根据椭圆周长计算方法，计算并显示椭圆周长；完成一次计算后，软件检测是否有结束测量指令，若没有则根据设定的测量频率等待一定的时间，继续下一次的测量过程。每次读取CCD测微传感器数值前需要判断测量架是否位于合适的位置，即判断CCD接收器是否存在完全被遮挡或完全未被遮挡的情况。如测量架位置不合适，则需根据CCD传感器读数，判断需要调整方向，并计算出伺服驱动器的调整脉冲数。

图6 周长检测算法流程图

2.1 截面端点坐标构建

为对采集的数据进行最小二乘椭圆拟合算法，需要先将CCD激光测微传感器采集的数据转化为坐标点数据。螺旋焊管以角速度ω绕中心轴转动，CCD激光测微传感器以一定的采样频率对钢管截面的2条正交直径数据进行采集，当螺旋焊管转动θ角度时，α、β、u、v是CCD激光传感器采集到的正交直径与截面的交点，其中α、β和u、v的长度是分别时D1和D2，D1、D2可表示为角度θ的函数，分别为D1(θ)、D2(θ)。则α、β、u、v的极坐标数据为

(2)

以螺旋焊管的转动中心O建立直角坐标系XOY，将α、β、u、v的极坐标数据转化为直角坐标为

(3)

2.2 最小二乘椭圆拟合

最小二乘法椭圆拟合是较常用的椭圆拟合方法[13]，利用最小二乘对采集的数据进行椭圆拟合，椭圆方程的一般形式为

Ax2+Bxy+Cy2+Dx+Ey+F=0

(4)

根据最小二乘原理，设采集的N组坐标数据的残余误差平方和为F(A,B,C,D,E)，即有目标函数：

(5)

为求得方程的最优解，根据极值原理，应使目标函数各偏导数为0，即：

(6)

由此可以得方程：

(7)

利用高斯消元法求解该线性方程组，可求得各参数解。椭圆的标准方程为

(8)

式中a、b为椭圆长轴、短轴。

a、b可由一般方程参数A、B、C、D、E计算得到：

(9)

根据a、b的值可以精确计算椭圆的周长。

2.3 周长计算

一般用定积分计算椭圆周长会产生椭圆积分，椭圆积分不能由初等函数表示，因此椭圆周长没有解析形式的计算公式。本文利用查表法计算椭圆周长[14]，椭圆的椭圆离心率e为

e=a/b

(10)

利用查表法计算周长时将离心率一百等分，将对应的椭圆系数T存入上位机，将最小二乘椭圆拟合计算出离心率e，则椭圆周长L为

L=T(a+b)

(11)

3 实验系统

为验证设计研究的螺旋焊管周长在线检测系统的可行性，本文搭建了系统实验平台。螺旋焊管在线检测系统的实验平台如图7所示。其中测量架的尺寸及CCD传感器安装孔的设计，使系统能够适配管径500～1 500 mm的管道测量要求。

图7 实验系统实物图

CCD激光测微传感器选用基恩士IG-028，检测宽度28 mm，在安装距离1 500 mm条件下该传感器的综合测量精度为0.15 mm。CCD测微传感器配备专用信号放大模块IG-1050和数据通讯模块DL-RS1A，上位机之间使用RS232串口进行通信。采用多轴运动卡控制伺服驱动系统，通过上位机编程来实现测量架2个方向的位置调整。为了模拟实际螺旋焊管加工过程，实验系统配备了变频电机和变频器，驱动螺旋焊管实现转动和轴向运动。变频器采用RS485串口与上位机连接，通信协议采用Modbus RTU协议，整体的电气系统结构框图如图8所示。

图8 实验系统电气结构示意图

上位机软件采用VB.NET进行开发，采用了模块化设计思路，主要包括人机接口界面、数据通讯模块、伺服系统运动控制模块、数据处理模块以及状态和数据显示模块。实现了参数设置、过程监控、异常判断、算法处理以及结果显示和保存。能实现手动及自动测量，可将结果与MES数据系统同步。上位机软件界面如图9所示。

图9 上位机测量软件界面

4 实验分析

实验前需利用标准圆盘对CCD测微传感器的安装距离进行标定。图10为实际标定过程图。图中的圆盘共有3条直径经过计量检定部门检定。

图10 CCD测微传感器安装距离标定实验

为了检验测试系统的可行性和准确性，对螺旋焊管进行了周长测量实验。设定管道转速为1.6 r/min，轴向运动速度为1 m/min。测量数据刷新速率为0.1 s/次，将周长约为2 245 mm的样管在实验平台上进行连续在线测量，实验结果如图11所示。从图11可以看出，实验结果符合预期，当螺旋焊管转动超过π/2时，系统开始拟合计算，显示周长测量结果。

图11 螺旋焊管周长测量实验数据

为了研究测量系统的重复性，在相同环境条件下对某钢管样品的同一截面进行了100次测量，其周长测量结果如图12所示。测量结果的极差小于0.2 mm，测量的标准差为0.06 mm。可见本文所提出的测量方法和系统具有很好的测量可重复性。本实验中对同一螺旋焊管多次测量得到周长数据的波动主要由传感器的漂移引起。

图12 系统重复性测试图

为了验证本文所述方法和系统对螺旋管道截面周长测量的准确性，分别利用本实验系统和π尺对相同管道截面的周长进行了测量比对实验。本文测量方法采用钢管旋转π/2所行进的这段管道多截面端点投影拟合椭圆实现截面周长的计算，并认为该周长为该段管道中心截面的周长。

实验中，根据管道旋转运动和轴向运动的速度设置，可以推算出任意时刻周长计算结果所属的截面。图13为本文所述方法与π尺截面周长测量结果的比对，以被测管道中心轴为横坐标轴，前进方向端面中心为坐标原点。由图13可知，本文所述方法与π尺对截面周长的测量结果能够基本吻合，两者的最大偏差小于±0.8 mm。验证了本文所述方法与系统对管道截面周长测量准确性。

5 结束语

针对大尺寸螺旋焊管截面周长在线监测问题，提出了一种基于CCD激光测微传感器的在线检测技术方案。该方案利用CCD测微传感器对管道多个截面外径进行检测、结合管道旋转角度构造截面端点坐标，利用最小二乘椭圆算法拟合截面椭圆，得到其长短轴，计算出管道截面周长。利用实验证明了文中技术方案的有效性和可行性。实验结果表明，系统的测量标准差优于0.2 mm，以π尺测量结果为比对依据，所述系统的测量偏差优于±0.8 mm。同时，文中技术方案还具有以下特点：实现在线测量，检测算法具有较好的实时性，数据刷新速率为0.1 s/次，能反映加工过程中螺旋焊管周长的变化；测量范围大，以实验系统为例，利用相对测量法能实现直径500～1 500 mm范围内的大尺寸螺旋焊管的检测。