徐 召，代健波，陈国红，李庆华，童精中，徐世烺

(1.山东省交通规划设计院集团有限公司，山东 济南 250031；2.浙江大学高性能建筑结构与材料研究所，浙江 杭州 310058)

0 引言

正交异性钢-混组合桥梁结构体系由于具有结构自重轻、施工便捷且周期短等优势[1]，已经被广泛应用于大跨度桥梁工程建设实践当中。然而钢桥面板的刚度不足以及铺装的沥青层材料存在的变形、开裂等问题[2]的存在，将导致桥面铺装层在疲劳荷载下的损坏。因此国内外的研究者们尝试在钢桥面上铺设1层混凝土作为桥面刚性铺装以提高桥面刚度。在这样的大跨度桥面体系铺设施工过程中，将面临桥面湿接缝的设置问题，而由于界面左右两段浇筑时间的不同，湿接缝将成为薄弱点，在负弯矩的作用下极易发生破坏[3]。

超高韧性水泥基复合材料(ultra high toughness cementitious composites，UHTCC)是一种具有应变硬化特征的新型PVA纤维水泥基增强复合材料，可以在3%以下的纤维体积掺量下实现3%～7%的拉伸应变，具有较强阻裂能力、变形能力以及耐久性[4]。因此在钢-混组合桥面板的湿接缝区域，其材料性能将得到充分发挥。由于其本身对钢筋具有较强的握裹力[5]，且与普通混凝土之间也有很好的粘结性能，因此接缝区域可以简化施工，钢筋也无需特殊构造处理，可使现场作业量大幅减小。

目前国内外关于正交异性钢-混组合桥面板湿接缝性能方面已有较多研究表明[6-8]，采用不同企口形式的湿接缝对于钢-UHPC组合桥试件的抗裂性能有提升，但是对整体承载力几乎无影响且将带来模板设置复杂、施工不便等问题。邵旭东等[1]指出加密钢筋网对UHPC桥面湿接缝的抗裂性能增强效果显著。胡志坚等[9]等人的研究通过数值模拟表明了桥面湿接缝处UHPC与混凝土界面粘结力学行为有限元模拟的可行性。然而目前还尚缺关于UHTCC作为桥面湿接缝材料时接缝位置抗裂性能表现的研究，本文则将通过数值模拟探索其可行性。

1 UHTCC-普通混凝土界面分析理论

在使用UHTCC作为湿接缝浇筑材料的组合桥面结构中，湿接缝处UHTCC与普通混凝土之间将形成一个界面，如图1所示，在负弯矩作用下，桥面板将处于受拉状态，桥面板的抗拉承载力T将由钢筋、UHTCC-混凝土界面黏聚力提供：

图1 UHTCC-普通混凝土界面受力

T=cAc+Asfy

(1)

式中：Ac为接缝处截面面积；c为界面黏聚力；As为钢筋截面面积；fy为钢筋屈服应力。因此，在桥面层厚度以及配筋确定的情况下，截面的承载力将由界面的黏聚力大小来决定。界面黏聚力则取决于普通混凝土与现浇UHTCC界面之间的粘结力学行为，其取值大小的影响因素包括预制部分混凝土接缝界面的表面状况，现浇UHTCC的强度及养护情况等。

在黏聚力模型当中，UHTCC与普通混凝土之间的界面可以通过在两者界面之间插入1层0厚度的Cohesive Elements即黏聚力单元来进行模拟，该模型将UHTCC与普通混凝土接缝界面之间复杂的破坏过程基于牵引-分离(traction-separation)断裂准则描述，在该断裂准则中最为常用的是如图2所示的双线性本构模型[10]。其中横坐标表示位移，纵坐标表示应力，上升段表示黏聚单元的线弹性阶段，其斜率即为黏聚单元的刚度，峰值处表示黏聚单元开始发生损伤时的位移及对应的最大应力，下降段与横轴的交点表示黏聚单元彻底损伤时的位移，此时对应的应力为0；由上升段、下降段与横轴围成的三角形面积则代表材料彻底产生断裂时所需要的能量。由此可知，在定义黏聚面的力学性能时，需要确定黏聚单元的刚度、极限强度(屈服准则)、断裂能或黏聚单元发生彻底断裂时的极限位移。

图2 牵引-分离断裂准则双线性本构模型

在Abaqus有限元分析软件中，黏聚力模型作为一种损伤模型，需要预先设置其损伤准则才能定义界面之间的损伤规律。最常用的损伤准则包含四种:Quade Damage二次应变准则、Maxe Damage最大应变准则、Quads Damage二次应力准则、Maxs Damage最大应力准则。考虑到桥面板在承受负弯矩时主要受拉应力控制，且混凝土在单轴拉伸加载条件下的破坏通常由法向应力控制，因此在本文对于UHTCC-混凝土界面的损伤模拟采用最大应力准则：

(2)

式中：tn为垂直于裂缝面上的牵引力；ts，tt为裂缝面上互相垂直的牵引；f为断裂标准，当1.0 ≤f≤ 1.0 +ftol时将发生断裂；ftol为公差，默认为0.05。

表1 Cohesive单元本构参数

2 有限元模型建立

2.1 有限元模型概况

在某大桥的横桥向取一个带1条“一字肋”的肋条带建立预制混凝土桥面板UHTCC湿接缝局部的桥面板试件有限元模型，模型全长3.2m，净跨3m，宽0.5m，纵肋高0.21m，桥面UHTCC层厚45mm。其余具体模型尺寸如图3所示。

图3 模型尺寸示意

为了方便后续进行参数化分析，此处使用Python脚本在Abaqus中建立非线性有限元模型。有限元建模时混凝土、UHTCC均采用C3D8R实体单元类型来进行模拟，钢筋则采用T3D2线性桁架单元进行模拟，而由于钢结构所使用的钢板厚度一般都远小于其长度或宽度，选用壳单元则可以很好地贴近实际并且可以减少单元数量并减小计算量。因此钢结构部分则选用S4R壳单元进行模拟。

2.2 参数设定

桥面板混凝土材料选用强度等级为C50的混凝土，同时UHTCC强度与之匹配，其立方体抗压强度为50MPa。UHTCC与混凝土材料两者本构模型都选用混凝土塑性损伤模型[13](concrete plasticity damage model)，该模型是基于塑性和连续介质理论的混凝土损伤模型，其假定混凝土破坏机理是材料的拉伸开裂和压缩破碎。UHTCC的单轴加载受压应力应变关系通过试验获得，单轴受拉应力应变关系根据文献[14]建议简化为双直线模型；普通混凝土的单轴拉压应力应变曲线则采用混凝土结构设计规范所给定的计算模型。UHTCC及混凝土材料参数如表2所示，本构曲线如图4所示。钢结构部分则选用Q345钢材，钢筋选用HRB400级钢筋。

表2 UHTCC和混凝土材料参数取值

图4 UHTCC及混凝土塑性损伤本构

在接触部分，钢结构部分与UHTCC/混凝土之间采用contact接触模拟，法向行为采用“硬”接触，切向行为采用“罚”的摩擦公式，摩擦系数取0.3，剪力钉与钢桥面之间则使用tie绑定约束。钢筋与剪力钉均使用embed嵌入约束嵌入到UHTCC与普通混凝土当中。支座处设置钢垫块，与混凝土/UHTCC之间使用tie绑定约束。而UHTCC与混凝土之间则采用前文所述的Cohesive单元来连接，同时在接缝附近采用更小的网格划分来提升模拟精度。接缝界面应力达到所设定的极限状态时会在界面处产生开裂，如图5所示。

图5 桥面模型开裂前后对比示意

边界条件使用简支边界，支座位于距端部0.1m处，加载则采用三等分点四点弯加载，加载过程使用位移控制加载。

3 有限元参数分析

3.1 配筋参数分析

配筋率是影响混凝土桥面板抗弯和抗裂性能的关键因素，为了深入研究湿接缝处配筋率对钢混组合桥面板抗弯及抗裂性能的影响，选用接缝宽度为300mm的矩形接缝界面对采用不同配筋形式的有限元模型进行分析，通过改变湿接缝部位局部加密钢筋的间距与直径选定了配筋参数，如表3及图6所示。

表3 不同配筋率有限元模型

图6 不同配筋率模型局部详图

不同配筋参数的荷载位移曲线分析结果对比如图7所示，一方面可以看出随着配筋间距的减小，各模型的刚度在弹性阶段基本保持一致，进入塑性阶段后其极限承载力有一定提升，但设置φ10加密钢筋MRW300和FRW300有限元模型承载力分别相较于不设加密钢筋的模型NRW300仅提高了3.5%和6.9%。另一方面随着加密钢筋直径的增大，其同样在线弹性阶段其刚度保持一致，但是其进入塑性阶段后的极限承载力提升却相对于配筋间距的减小来说要小，究其根本仍是配筋率差异大小所导致的。

图7 不同配筋形式的有限元模型荷载位移曲线

图8为不同配筋形式下的钢筋应变发展曲线和荷载接缝处裂缝宽度发展曲线对比。从图8a可以看出，随着加密间距的减小或加密筋直径的增大，配筋率的提升使得钢筋的屈服荷载随之提升，这是由于同一级荷载下每根钢筋所分担的应力减小，导致其钢筋屈服时的荷载有所提升。图8b不同配筋形式下桥面板接缝处裂缝发展情况表明其在按图9方式换算后的等效车辆荷载满足JTG D62—2016《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》所给出的最大裂缝宽度限值要求(I，II类环境下限值0.2mm，同时可以发现钢筋从NRW300不加密到FRW300使用φ10mm全加密的情况下抗裂性能有了显著提升，裂缝宽度0.2mm时对应的荷载提升了95%，同时可以发现采用改变全加密钢筋直径的方式提升效果优于仅改变加密筋间距的方法，且使用φ8mm与φ10mm全加密筋试件抗裂性能整体趋势表现十分接近，裂缝宽度0.2mm时对应的荷载相差在10%以内。

图8 不同配筋形式的有限元模型荷载位移曲线

图9 车辆荷载下的等效荷载计算示意

3.2 接缝宽度分析

桥面板湿接缝的宽度也是影响桥面板经济性能和施工便捷程度的重要因素之一，由于UHTCC相较于普通混凝土而言单位方量价格偏高，因此在保证接缝性能以及满足配筋率要求的情况下，减小湿接缝宽度可以在很大程度上节约UHTCC的用量，从而降低整个工程造价。本文建立了200，300mm以及400mm 3种不同湿接缝宽度的有限元模型(参数如表4所示，湿接缝局部如图10所示，其中NRW300局部如图10a所示)，对湿接缝宽度带来的影响进行深入研究。

表4 不同接缝宽度有限元模型

图10 不同湿接缝宽度的桥面板局部

图11为不同湿接缝宽度的有限元模型荷载位移曲线分析结果对比，从图中可以看出，3种不同宽度湿接缝的荷载位移曲线基本保持重合，因此可以得出湿接缝宽度的变化对整个桥面板试件影响力的大小几乎为零，这是由于UHTCC/混凝土的抗拉极限承载力相较于钢结构而言是非常弱的(不到Q345钢抗拉强度的2%)，当整个结构达到极限状态时，UHTCC/混凝土都已失效，因此增加或减小UHTCC湿接缝的宽度几乎都不会对整个结构的极限承载力造成影响。

图11 不同湿接缝宽度的有限元模型荷载位移曲线

3组模型的通常钢筋应变发展曲线和裂缝发展曲线如图12所示，从图12a可以看出接缝宽度从300mm增加到400mm时其通长钢筋应变发展曲线近乎重合，两者并没有较大差别，然而当其从300mm减小到200mm时则可以发现，其钢筋应变达到240με时随着荷载增大而应变保持在一个相对稳定的值，而在整个结构达到承载力极限状态时应变才有了明显增加。产生这一现象的原因在于当接缝宽度减小到200mm时，接缝宽度内不再有栓钉对接缝部分的桥面板产生约束(如图10a所示)，因而该部分的UHTCC桥面板已经与钢桥面发生“脱粘”，导致接缝内的钢筋应变发展与300mm以及400mm宽度接缝的情况产生了明显差异。对于图12b裂缝宽度发展曲线而言，可以看出当接缝宽度从300增加到400mm时接缝处的裂缝宽度发展速度急剧增加，而200mm与300mm湿接缝宽度的模型相比有了小幅度的改善，但相差并不大。从以上钢筋应变发展情况和裂缝发展情况综合看来，将湿接缝的宽度设置在300mm左右是一个较为合理的值。

图12 不同配筋形式的有限元模型荷载位移曲线

4 结语

本文通过有限元分析软件建立“黏聚力模型”对UHTCC-普通混凝土湿接缝界面取得了很好的模拟效果，并通过对影响其性能的配筋率和湿接缝宽度两大因素进行参数分析得出来以下结论。

1)普通混凝土桥面板采用UHTCC作为湿接缝进行连接时，对接缝处进行钢筋加密对结构的整体极限承载力影响不大，但相对于不使用加密钢筋可以取得很好的裂缝控制效果。

2)桥面湿接缝处钢筋加密方式建议配筋率应当在3.35%以上，同时加密方式建议采用小间距密布的方法，同时若想减小钢筋用量则可适当减小钢筋直径，若想统一钢筋直径提高施工便捷程度则建议与通长钢筋保持一致。

3)湿接缝宽度的变化对整体承载力没有影响，宽度建议设置在300mm左右，当宽度过小时，若湿接缝内没有栓钉约束(本研究中的栓钉间距250mm)则容易造成桥面板与钢桥面脱粘，造成钢筋不能充分其发挥性能，因此湿接缝应当设置在有栓钉约束的区域。