邓启华，林 志，范国宇

(1.中铁二十二局集团第五工程有限公司，重庆 400700；2.重庆交通大学土木工程学院，重庆 400074)

0 引言

我国交通隧道建设已有近100年历史，截至2019年底，我国公路隧道数量为19 067座，同比增长7.5%，隧道总长度达到1 896.66万m，同比增长10%。可以说，中国已成为名副其实的隧道及地下工程大国。然而，隧道及地下结构作为一个复杂的体系，公路隧道建成后随着使用时间的增长以及外部环境的改变，隧道的结构性能不断恶化，不同程度的隧道病害在运营过程中逐渐显露，如衬砌开裂、剥落掉块、渗漏水、结构整体大变形等。这些病害恶化了隧道服役性能，降低了隧道结构的安全可靠度和稳定性，威胁行车安全。近年来，对已建隧道的病害及相应整治措施的研究已引起国内外研究人员的普遍重视。

对于以上隧道病害，研究人员先后提出了喷混凝土[1-3]、粘贴钢板[4-7]等方法。喷混凝土作为隧道及地下工程建筑支护结构中的主要材料，存在脆性大、抗弯拉强度低等缺陷，因此在地质条件较差的地段，为改善喷混凝土的性能，使其取得良好的支护效果，不得不借助设置钢筋网等手段。然而钢筋网的施工工艺复杂，施作时间较长，往往不能及时形成支护。同时，对施工期间的通行车辆造成了影响。再者，通过粘钢加固后衬砌结构破坏的直接原因是钢板与既有衬砌之间环氧树脂失效，呈现明显的脆性特征，对隧道运营期间的安全性能造成很大影响。同时，粘钢加固大大提高了隧道服役期间的维修成本。隧道裂损严重时，常采用套拱加固，使用钢拱架和喷射混凝土结合的工程比较常见。但它们的刚度差异较大，结构受力不合理，施工工期较长。因此本文提出采用隧道预制装配式套拱，快速对隧道衬砌进行加固，降低对交通的影响。

国内外研究人员对装配式接头已有许多研究。贾永刚[8]对铁路隧道装配式衬砌接头力学模型和受力特性进行研究，建立4种力学模型对装配式衬砌接头进行研究。严佳梁[9]对盾构隧道接头在不同力组合作用下的变形过程进行了研究，得到了接头刚度随荷载变化的规律。张胜龙[10]通过模型试验和数值模拟对铁路隧道装配式衬砌的平接头和榫槽式接头进行了研究，分析了两种接头在不同情况下的受力性能。日本的奈良县、群马县等地采用预制装配式构件进行隧道修筑，采用数值模拟和模型试验等方法验证了预制构件结构的合理性和力学的安全可靠性[11-13]。

研究人员对装配式衬砌接头有一定的研究，在此基础上，本文采用数值模拟和模型试验两种方法，研究在不同偏心距和不同螺栓预紧力工况下，平接头的张开量、挠度、接触面应力和螺栓拉力等变化规律，验证了接头的可靠性，也为隧道加固提供了一种新思路。

1 装配式套拱结构及接头形式

1.1 装配式套拱结构

套拱根据是否设置防水板可以分为叠合式套拱和复合式套拱两类。其中，复合式套拱有两大特点：①能提高结构的承载能力；②能改善隧道的防排水系统。病害隧道需要考虑防排水问题，本文的预制装配式套拱为复合式套拱结构，综合考虑结构安全性和成本、机械运输、拼装能力，装配式套拱结构包括预制衬砌块和混凝土台座。预制衬砌块为圆弧形片体，可拼装成横截面为半圆形的拱形结构。混凝土台座设置于拱形结构的下端，和设于拱形结构两端的预制衬砌块环向端部插接固定。装配式套拱幅宽2m，厚度取0.2m。两车道采用2分块+2个混凝土台座方案，三车道采用3分块+2个混凝土台座方案，如图1，2所示。

图1 2分块+2个混凝土台座方案

图2 3分块+2个混凝土台座方案

1.2 装配式套拱接头形式

接头部分是整个结构中的薄弱部位，接头形式很大程度上决定了衬砌结构的承载能力及变形特性。接头形式主要有全面对接式、部分表面对接式、榫式、台阶式和凹凸式等。本文中装配式套拱采用的接头形式有平接头和搭接式接头，如图3，4所示。接头连接件采用螺栓，如表1所示。

表1 装配式套拱接头组合及其连接方式

图3 平接头示意

图4 搭接式接头

2 装配式套拱接头力学性能研究

2.1 有限元模拟计算

2.1.1模型假设

1)接头部位的变形是由螺栓和混凝土形变所引起的，忽略接头止水条、密封垫等对接头的作用。由于此类密封材料一般只承受较小的压力，对接头刚度的影响可忽略，接头刚度主要由混凝土与螺栓共同作用来确定。

2)将管片混凝土材料视为均质单一材料，忽略内部钢筋结构。

3)通过设置接触面来考虑螺栓与螺栓孔间的相互作用。

4)实际工程中为了防水需要，设置有弹性密封垫，本文不考虑接头处密封垫的影响[14]。

2.1.2模型建立

装配式套拱接头模型管片外弧面半径为5.55m，内弧面半径为5.35m,宽度为2m，管片之间由2根弯螺栓连接。实际工程中，为避免接头处漏水及防止管片接头端面直接压碎，在接缝中设置橡胶衬垫。本文中不考虑衬垫对接头的作用，装配式套拱接头构造如图5所示，加载如图6所示。

图5 套拱接头构造

图6 加载示意

本计算模型中包含有管片和螺栓等部件，以上部件均采用八节点减缩积分形式的实体单元(C3D8R)。根据文献研究[15]，混凝土单元尺寸宜为粗骨料尺寸的3～5倍，因此计算模型中管片的网格布尺寸设为60mm，螺栓的网格布种尺寸设为10mm。预制套拱选用0.2m×2m截面尺寸，螺栓型号为M24，螺栓螺母装配如图7，8所示。材料的力学参数及强度参数如表2，3所示。

图7 拼装示意

图8 螺栓示意

表2 材料的主要物理力学参数

表3 材料强度参数

2.1.3材料本构关系

1)混凝土本构关系

本文数值模型凝土本构参考GB50010—2010《混凝土结构设计规范》定义混凝土单轴拉压应力-应变关系(见图9，10)。

2)螺栓本构关系

接头连接使用的是高强螺栓，被认为是一种理想的弹塑性材料，其没有明显的屈服平台。为了简化计算，将螺栓的本构关系采用弹性强化的双折线模型(见图11)。

图11 8级螺栓的应力-应变曲线

2.1.4接触关系模拟

1)混凝土之间的接触面，在荷载作用下装配式套拱接头会张开，重点分析其张开变形。设置为标准接触，接触面法向行为设置为硬接触。假设两个面的受压刚度为无穷大，有效阻止两个面受压嵌入，并在受拉时可以分开。接触面的切向行为设置罚函数法，摩擦系数取0.5。

2)混凝土与螺栓的接触面设置为标准接触。接触面法向行为设置为硬接触。接触面的切向行为用罚函数法模拟，摩擦系数取0.3。

3)螺栓与螺母接触，接触面采用绑定约束，其作用是使用主-从公式定义基于表面的约束，防止接触面相对滑移或分离。

2.1.5模拟计算工况

本节为了研究接头的张开量、接触面应力和螺栓应力等的变化，采用等偏心距加载方式进行模拟。根据文献[16-18]，偏心距选取0.1，0.2，0.3m，螺栓预紧力为20kN，模拟加载工况如表4所示。加载过程：水平荷载N每级增加50kN，与此同时施加竖向荷载，当水平荷载加载至700kN时，加载结束。通过在相同偏心距下，施加螺栓预紧力分析其对接头的影响。以偏心距为0.2m为例，施加预紧力分别为20，40kN和60kN 3个等级。

表4 模拟加载工况

2.2 计算结果分析

2.2.1接头张开量

接头张开量与接头转角是接头部位力学性能优劣的宏观体现，反映接头抵抗弯矩的能力。接缝相对位移是指接缝两侧管片之间的相对张开或闭合。

不同偏心距工况下，接头张开量与水平轴力之间的关系如图12所示。由图12可知，正偏心距与负偏心距对接头的影响趋势相似，偏心距为0.3m，张开量最大为3.6mm，偏心距为-0.3m时，张开量最大为1.5mm。当水平轴力相同时，接头张开量随偏心距的增大而增大，其变化速率也增大。随着偏心距增加，接头张开到一定程度，截面受压状态改变，张开角和张开量将随偏心距增加而迅速增加。当偏心距相同，水平轴力较小时，接头张开量呈非线性变化，随着水平轴力增大，接头张开量呈线性变化。由于螺栓处于弹性状态，其变形为线性变化，接头张开量主要由螺栓伸长产生，从而使得接头张开量与水平轴力基本上呈线性关系。

图12 张开量与水平轴力的关系曲线

2.2.2接头挠度

正偏心距工况下，接头挠度与水平轴力之间的关系如图13所示。当水平轴力相同时，接头挠度随偏心距的增大而增大，其变化速率也增大。当偏心距相同、水平轴力较小时，接头挠度呈非线性变化，随着水平轴力增大，接头挠度呈线性变化。偏心距为0.3m时，接头挠度最大为26.6mm。偏心距为0.1m时，接头挠度最大为22.9mm。

图13 接头挠度与水平轴力关系曲线

2.2.3接头接触面应力

接头在偏心距为+0.2m时，接头接触面应力分布情况如图14，15所示。可以看出，接头外侧应力最大，内侧应力最小。在正偏心距作用下，接头内侧接触面张开而接头外侧的局部受压，存在应力集中现象。应力在螺栓孔处有明显波动，这是由于螺栓孔对接头受力有影响，但其影响相对较小。螺栓孔处存在应力集中现象，会首先产生破坏。螺栓孔处应选择高强度材料，增强螺栓孔处的强度，从而提高接头的抗弯性能。

图14 偏心距+0.2m作用下接头接触面应力

图15 偏心距+0.2m作用下接头应力分布关系

2.2.4螺栓应力

图16为正负偏心距作用下，螺栓拉力随水平轴力变化曲线，从图中可以看出，正偏心距作用下，当偏心距相同时，随着水平轴力的增大，螺栓拉力呈线性增长。当水平轴力相同时，偏心距越大，螺栓拉力就越大，螺栓拉力增长越快。负偏心距作用下，偏心距为-0.1m时螺栓应力变化与正偏心距作用下一致，而偏心距为-0.2m和-0.3m时，螺栓应力几乎没变化。接头模拟过程中，螺栓拉力最大值为266.6kN，未达到螺栓屈服拉力289.5kN，接头螺栓处于弹性工作状态，但是接近屈服。因此，设计中应考虑对接头螺栓进行优化设计。

图16 螺栓拉力随水平轴力变化曲线

2.2.5螺栓预紧应力对接头的影响

在偏心距+0.2m作用下，模拟研究在接头施加螺栓预紧力20，40kN和60kN情况下，接头张开量和挠度的变化如图17，18所示。从图可知接头张开量和挠度随螺栓预紧力的变化规律。在相同条件下，接头张开量和挠度随螺栓预紧力增大而减小，这说明螺栓预紧力对接头的转动有一定的影响。

图18 螺栓预紧力对挠度的影响

3 装配式套拱接头模型试验

3.1 相似理论

3.2 试件设计及加载设备

隧道套拱接头荷载试验，管片外弧面半径为5.55m,内弧面半径为5.35m，宽度为2m。由于全尺寸试验规模过于庞大、费用昂贵，结合实际条件，本试验构件按照1∶4缩尺制作，通过特制的加载装置对装配式套拱接头施加荷载，受力如图19所示。试验加载设备由反力架、2个1 000kN千斤顶、分配梁、支座(试件左端支座为固定铰支座，试件右端支座为可动铰支座)等组成。

图19 接头受力示意

3.3 试验加载方案

本试验采用等偏心距加载方式，偏心距e=M/N,偏心距选取0.1，0.15，0.2m。正式加载前先施加5kN水平荷载使试件与两端的支座完全接触，加载等级如表5所示。

表5 接头试验套加载等级

3.4 试验结果分析

按照相似条件，将模型试验中采集的数据推演出原型的相关物理量，并与模拟结果进行对比，分析在加载过程中，接头处混凝土表面应变、接缝张开量(角)和接头挠度的变化情况。

3.4.1接缝张开量(角)变化

接头张开量与水平轴力的关系曲线如图20所示，由图可以看出接头张开量与水平轴力大致呈线性关系，接头张开量随水平轴力的增大而增大。试验最大张开量为2.7mm，模拟最大张开量为3.2mm，误差为15.6%。

图20 接头张开量与水平轴力的关系曲线

3.4.2接头挠度

接头挠度与水平轴力的关系曲线如图21所示，由图可以看出接头挠度与水平轴力大致呈线性关系，接头张开量随水平轴力的增加增大。试验最大挠度为23.4mm，模拟最大挠度为23.5mm，误差为0.4%，接头挠度的实验值与模拟值基本相符。

图21 接头挠度与水平轴力的关系曲线

4 结语

1)不同偏心距工况下，当水平轴力相同时，接头张开量和挠度随偏心距的增大而增大，其变化速率也增大。当偏心距相同时，水平轴力较小时，接头张开量和挠度呈非线性变化，随着水平轴力增大，接头张开量和挠度呈线性变化。

2)在偏心距+0.2m作用下，接头处接触面应力，接头外侧应力最大，内侧应力最小。应力在螺栓孔处有明显波动，存在应力集中现象，容易产生破坏。

3)在偏心距+0.2m作用下，接头张开量和挠度随螺栓预紧力增大而减小，预紧力会提高接头的抗弯性能。

4)对比模拟结果和试验结果，接头张开量和挠度与水平轴力变化大致呈线性关系，模拟结果比试验结果偏大，整体趋势相符。

5)针对装配式接头做了缩尺模型试验对数值模拟结果验证。由于试验本身因试件制作、加载、数据采集和数据处理等原因导致试验数据存在误差，再由模型试验推演到足尺模型，会使试验结果与实际情况有很大差异，因此还需要做足尺试验进一步验证。