任 青，王恒栋，邹家珅，杨 涛

(1.上海理工大学土木工程系，上海 200093；2.上海市政工程设计研究总院(集团)有限公司，上海 200092)

0 引言

地下综合管廊是指将2种以上的城市管线集中设置于同一人工空间中, 所形成的一种现代化、集约化的城市基础设施，也称为共同沟[1]。管廊作为城市建设中的生命线工程，联系着千家万户的生活起居，对于城市的发展和提高人民生活质量起着十分重要的作用[2]。对于地下结构抗震的研究在1995年日本阪神地震发生以前，业内人士认为地下结构与地上结构相比在抗震方面有着很明显的优势，故而疏忽了地下结构的抗震研究[3]。但是，在阪神地震中, 地下结构遭受了极为严重的破坏, 这颠覆了大家对地下结构抗震性能的认识，也开启了地下结构研究的新篇章。

熊良宵等[4]以黄草坪隧道为对象，采用FLAC3D软件从应力、位移和加速度等方面研究了阻尼层和地震缝的阻尼效果。高峰等[5]研究了设置减震层和围岩注浆加固的减震效果。孔戈等[6]研究了不同结构和节点参数对结构的影响规律，并分析了基础加固的阻尼效果，结果表明：采用地基加固方法可以减小盾构隧道的内力和变形，阻尼效果显著。赵武胜等[7]开发了1种泡沫混凝土，并将其应用于大长隧道洞口段的数值模拟。刘金云等[8]研究了在隧道中设置阻尼层和加固围岩的阻尼效果。

本文在上述基础上研究了采用加腋和加垫层这种组合抗震措施对于管廊抗震性能的影响，讨论了在小震(a=0.05g)作用下加腋和加垫层对管廊接头和廊身的动力响应，分析对比了有减震措施和无减震措施对管廊节点应力和位移响应，从而为实际工程中管廊的抗震措施应用提供理论依据。

1 有限元模型

采用ANSYS建立三维有限元模型，重点分析采用加腋(高度300mm)与设置减震层(通长，厚度300mm)相结合的抗震措施后的管廊计算结果。其中管廊4个角部的加腋高度为300mm，在管廊四壁外围包裹的减震层厚度也为300mm，网格尺寸控制在150mm。

单仓管廊有限元模型截面如图1所示，单仓管廊-土体三维有限元模型如图2所示，其中减震层为橡胶材料，采用solid185单元模拟，密度为100kg/m3，弹性模量为3MPa，泊松比为0.38，不考虑其与管廊结构的滑动摩擦，采用共用节点代表二者之间的接触。本次分析采用上海波，时长为30s，加速度峰值为0.05g，0.1g和0.2g(见图3)。

图1 单仓管廊截面(加腋+减震层)

图2 单仓管廊-土体三维有限元模型(加腋+减震层)

图3 地震波

2 边界条件和阻尼系数的确定

此次分析为了消除人工反射波的影响，决定在模型边界上施加粘弹性人工边界。人工边界上法向与切向的弹簧刚度按照下式选取[9]：

(1)

(2)

式中：KBN，KBT分别为法向与切向弹簧刚度；R为波源至人工边界点的距离；G为剪切模量；αN与αT分别为切向与法向粘弹性人工边界参数，根据刘晶波等[10]的研究成果，分别取值αT=2/3和αN=4/3。

阻尼是结构动力反应中的一个重要参数，其大小和特性直接影响结构的基本动力反应特性。它表示的是振动结构所耗散的能量测量，通常用振动1次的能量耗散率来表示结构阻尼的强弱。近几十年来，人们提出了多种阻尼理论假设，用得较多的是两种线性阻尼理论：黏滞阻尼理论和复阻尼理论(滞变阻尼)。ANSYS可以考虑多种阻尼形式，就动力分析而言，主要考虑的是Rayleigh阻尼在ANSYS中，黏性阻尼矩阵表示为质量矩阵[M]和刚度[K]矩阵的线性组合：

[C]=α[M]+β[K]

(3)

式中：α为Alpha阻尼，也称质量阻尼系数；β为Beta阻尼，也称刚度阻尼系数。这两个阻尼系数可通过振型阻尼比计算得到，设为某个振型i的实际阻尼和临界阻尼之比，如果ωi是该模态的固有角频率，则系数α和β存在以下关系式：

(4)

选取两阶对结构振动贡献大的振型第i阶和第j阶，响应的振动频率为ωi和ωj，ξi和ξj为相应的振型阻尼比，由试验或经验确定。对于土木结构而言，阻尼比一般在0～0.05范围内变化，混凝土结构一般取5%，钢结构一般取2%。这样，在ωi和ωj，ξi和ξj都已知的情况下，可以求出系数α和β：

(5)

经计算，本次单仓管廊有限元模型系数：α=0.06，β=0.04。

3 管廊计算结果分析

3.1 结构主应力分析

0.05g地震波作用下设置减震层和加腋后的单仓管廊主应力结算结果如图4～6所示。

图4 单仓平口管廊主应力云图

1)与没有设置加腋和减震层相似，设置加腋和减震层后的单仓管廊廊身结构应力峰值显著低于管廊接头处应力，二者相差35%～50%，这说明减震层的设置没有改变管廊的受力特点。

2)设置减震层后的加腋单仓平口式接头管廊和加腋现浇式管廊廊身结构与接头处的应力峰值显著低于管廊接头处应力，二者差距约为50%，这对于本身应力水平不高的平口式管廊和现浇式管廊来说效果很好；对于企口式接头管廊，其应力水平整体降低0.2MPa左右，效果一般。

图5 单仓企口管廊主应力云图

图6 单仓现浇管廊主应力云图

3.2 管廊廊身位移

图8 企口管廊顶板轴线处位移和正应力分布线

图9 现浇管廊顶板轴线处位移和正应力分布线

管廊顶板轴线处的位移、正应力如图7～9所示，从以上分布线可以看出。

图7 平口管廊顶板轴线处位移和正应力分布线

1)设置加腋和减震层对于企口式管廊没有影响，而平口式管廊和现浇管廊则在顶板和接头出现了放大现象。但是，相对于绝对值单位而言，可以认为减震层的设置对于各种管廊均没有显著影响。

2)相较于位移分布，设置加腋和减震层后的管廊顶板应力水平出现了显著降低，整体来看降幅在15%～50%。其中，企口式接头管廊的应力降低幅度最大。

3.3 节点处动力响应

为了研究接头端点处的动力响应，这里主要研究中间2节管廊4个节点的动力响应，A，B，C，D计算点位置如图10所示。A点为第2节管廊左端，B，C点为中间接头左右两点，D点为第3节管廊的右端。以下分析在0.05g非一致激励下，设置加腋和减震层后单仓管廊接头处各点加速度、加速度差、位移和位移差的计算结果，数据统计如表1～3所示，可以看出：设置加腋和减震层后，没有改变由于非一致激励下的时滞效应，在地震力作用下接头处的加速度幅值出现了不超过5%的降低，而位移幅值降幅较大，其中，现浇管廊降幅超过13%，企口式管廊和平口式管廊的降幅分别是8%和6.4%。而现浇式管廊的相对位移幅值则出现了11%的上升，平口式管廊和企口式管廊变化不大。

表1 单仓管廊各接头两侧点加速度幅值 (m/s2)

表2 单仓管廊各接头两侧点位移幅值 mm

表3 单仓管廊接头相对位移幅值 mm

图10 管廊接头平面示意

3.4 接头处应力响应

0.05g非一致激励下3种单仓管廊的接头处应力计算结果如表4所示，可以看出：在减震层和加腋的共同作用下，现浇式管廊和平口式管廊的第一主应力和第三主应力均出现了大幅度下降，分别达到了49%和31%，而企口式接头管廊的应力变化不大(<10%)，说明通长柔性减震层可以有效地吸收地震波，对于减小整体性较差的管廊结构应力水平有着非常显著的作用，而对于整体性本身就很好的企口式管廊效果很有限。

表4 单仓管廊接头应力幅值 MPa

3.5 接头处变形分析

设置加腋和减震层的不同接口管廊的矢量位移云图与没有设置减震层时的位移云图比较如图11～13所示。

图11 单仓管廊平口式接头位移

图12 单仓管廊企口式接头位移

图13 单仓现浇管廊施工缝位移

根据上述云图的比较，可以看出：由于加腋和减震层的设置，平口式接头管廊的位移由4.93mm降低到4.89mm，企口式接头管廊的位移由3.58mm降低到3.30mm，现浇管廊的位移由5.47mm降低到4.73mm，其中现浇管廊施工缝的位移降幅最大。在未设置加腋和减震层时，现浇管廊施工缝处的位移最大，施工缝中泡沫板的连接作用比平口式接头管廊和企口式接头管廊的橡胶连接作用弱，因此，在设置减震措施之后，减震措施对现浇管廊施工缝的保护作用最明显，因此现浇管廊施工缝的位移降幅最大。

4 结语

1)减震措施的设置没有改变地震波作用在管廊后的整体响应，具体表现为廊身的应力水平总是小于接头处的应力水平；顶板轴线的位移和应力分布曲线没有发生很大改变。

2)总体上讲，管廊设置加腋后，管廊的应力水平适当降低，这是因为加腋从一定程度上缓解了管廊四壁的应力集中，当然，由于减震层对地震波能量的吸收，在一定程度上加腋使得管廊廊身的应力水平有所降低。

3)由于管廊设置减震层，增加了平口式接头管廊和现浇管廊接头和施工缝处的连续性，从而使管廊接头处位移的突变减小；而由于企口式接头管廊接头处榫卯结构的连续性，使得设置减震层对企口式接头管廊的位移分布影响较小。