大豆垄上双行免耕播种机锯齿式开沟器设计与试验

2022-02-21赵淑红杨罗罗侯磊涛袁溢文杨悦乾

农业机械学报 2022年1期

赵淑红杨罗罗张鑫侯磊涛袁溢文杨悦乾

(东北农业大学工程学院，哈尔滨 150030)

0 引言

大豆属养地作物，玉米为耗地作物，玉米-大豆轮作可有效储存土壤营养成分[1-4]。东北黑土地大豆垄作主要以窄行密植为主，垄上双行较单行种植增产15%以上[5]。由于大豆种子发育对种床的要求较高，而免耕播种可有效提高降水利用率、增加土壤中有机质的含量，故免耕播种更有利于大豆作物的生长[6-7]。免耕播种过程主要包括破茬、施肥、开沟、排种、覆土、镇压等作业程序，其中开沟质量是影响播种精确性的重要因素之一[8-11]。但在播种作业时，由于玉米根土结合体较大且垄向分布不均，破茬刀和施肥铲只能沿机组前进方向将根土结合体纵向(垄向的竖直方向)切开和扰动，地表下的根土结合体仍然团聚较大，进而阻碍开沟器垄向运动，致使无法满足大豆双行播种深度均匀性和行距一致性的要求。因此，解决地表下玉米根土结合体对开沟质量的影响，可有效提高播种质量。

目前，大豆垄上双行免耕播种机主要采用双圆盘开沟器，双圆盘开沟器在作业时，土壤扰动大且无护种装置，种子容易与沟墙碰撞，从而导致种子分布均匀性和播深一致性差[12-13]。贾洪雷等[9]设计了大豆播种双V型筑沟器，解决了双圆盘开沟器土壤扰动大、大豆种子易弹跳等问题。侯守印等[11]设计了一种分体式大豆垄上双行免耕播种开沟器，解决了免耕作业过程中开沟器入土难、易堵塞等问题。VAMERALI等[14]设计了一种宽翼型锐角免耕播种开沟器，解决了种床土壤紧实度不足等问题。但针对解决地表下玉米根土结合体阻碍大豆双行播种开沟器垄向运动，进而影响其开沟质量的研究鲜见报道。

本文设计一种锯齿式大豆双行播种开沟器，以提高播种深度均匀性、行距一致性，实现交错播种。通过理论分析和农艺学测量，设计前刀、锯齿形侧刃等锯齿式开沟器关键参数，并开展离散元仿真验证试验、田间性能和对比试验，以期为提高大豆垄上双行免耕播种机播种质量提供参考。

1 总体结构与工作原理

大豆垄上双行免耕播种机是本文所设计的锯齿式播种开沟器工作平台，如图1所示。主要由排种系统、锯齿式开沟器、破茬刀、施肥铲、地轮、覆土器、肥箱、镇压轮等构成。锯齿式开沟器主要由铲柄、前刀、锯齿形侧刃、挡土板、导种管等组成，如图2所示。

图1 大豆垄上双行免耕播种机结构示意图Fig.1 Schematic of double-row no-tillage planter on soybean ridge1.镇压轮 2.排种系统 3.肥箱 4.三点悬挂架 5.前镇压轮 6.圆盘破茬刀 7.圆弧施肥铲 8.地轮 9.单体梁 10.锯齿式开沟器 11.覆土器

图2 锯齿式开沟器结构图Fig.2 Sawtooth opener structure diagram1.铲柄 2、5.挡土板 3.前刀 4分种板 6.锯齿形侧刃 7.导种管

大豆垄上双行免耕播种作业时，首先通过圆盘破茬刀对玉米根茬沿机组前进方向进行纵向切割；其次圆弧施肥铲开出较小肥沟；最后锯齿式开沟器的前刀先将土壤沿竖直方向切开，接着锯齿形侧刃横向(垄向的水平方向)切断阻碍开沟器垄向运动的根系，以保证播种深度均匀性和行距一致性，构建良好种床环境；同时，大豆种子从双行排种器排种口进入被分种板分开的铲柄内部，落到前后布置的两导种管中，进行交错播种。

2 开沟器关键参数设计

2.1 前刀曲线设计

对于前刀，刃口形状一般分为曲线和直线两种，刃口为曲线时开沟阻力更小[15]。免耕作业时，不同的前刀曲线对于耕层土壤与表层秸秆的运动以及翻土效果有着重要的影响。在作业过程中，拥有凹线型刃口曲线的开沟器开出的种沟宽度、抛土宽度以及土壤扰动沟型截面积比刃口曲线为凸线型要小[16]，所以前刀曲线优先选择凹型曲线。在土壤团聚体内部，可近似认为土壤颗粒之间的距离保持恒定。如图3所示，M、N表示土壤团聚体内部两颗粒，两颗粒之间距离为定值，假设N在重力的作用下做竖直下落运动，那么M在重力及N对其的作用力下运动，其运动轨迹符合曳物线的性质。若选取曳物线为前刀曲线，则前刀在触土作业时，土壤颗粒有沿着前刀曲线向前运动的趋势，可以提高开沟器工作稳定性并减少土壤扰动，故前刀曲线设计为曳物线形。

图3 曳物线Fig.3 Tractrix

在平面xOy内，设参数方程为

(1)

式中θ——y轴与MN夹角

(2)

式中X——某一时刻点M的x轴坐标

Y——某一时刻点M的y轴坐标

令lMN=a，所以

(3)

因此，由式(3)可解得

令x=asinθ，则

(4)

(5)

所以求得以y轴为渐近线的参数方程为

(6)

(7)

对式(7)求导可得

(8)

如图4所示，设P(x1,y1)、Q(x2,y2)两点的斜率分别为kP、kQ，则

图4 前刀示意图Fig.4 Rake diagram

(9)

(10)

式中δ1——点P入土角δ2——点Q入土角

根据公式(9)、(10)求得P、Q两点的横坐标x1、x2为

(11)

(12)

则

(13)

由式(13)可得

(14)

将式(14)代入式(7)中，可得前刀曲线方程为

(15)

由公式(15)可知，前刀曲线形状由δ1、δ2以及lPQ决定，参照文献[17]，取δ1=55°、δ2=25°，根据农艺要求，大豆播种开沟深度在30～50 mm为宜，因此为了保证开沟器具有足够的作业空间，hPQ取60 mm，lPQ取 60mm，由式(14)解得a=-180 mm，则可得前刀刃的曲线方程为

(16)

2.2 锯齿形侧刃设计

2.2.1侧刃曲线设计

前茬作物玉米根土结合体较大且垄向分布不均匀，田间实际生长情况如图5所示。在播种作业时，破茬刀和施肥铲只能沿前进方向将根土结合体纵向切开，地表下的根土结合体仍然团聚较大，严重影响大豆双行播种深度均匀性和行距一致性。因此，针对上述问题在开沟器主体两侧设计侧刃，横向切割相应根系，以提高开沟器工作性能。

图5 垄上玉米根系实际排列Fig.5 Actual arrangement of corn stubble on ridge

等进螺线具有较好的滑切性能[18]，因此侧刃曲线采用等进螺线，其方程为

rn=r0+rφ

(17)

式中r0——起点极径，mm

rn——螺线极径

r——极角每增加一弧度时极径的增量，mm

φ——任意点的极角，rad

借助S150型旋耕刀来计算r，查阅文献[19]可知rn=130 mm，r0=92 mm。

(18)

式中τ——螺线终点处的滑切角，(°)

φn——螺线终点的极角，rad

由文献[19]可知τ取55°。由式(18)解得φn=0.42 rad,r=90.48 mm。

则螺线方程为

rn=92+90.48φ

(19)

由于侧刃安装在开沟器主体两侧，所以其螺线的弦长为定值。为保证侧刃安装的精确性，首先借助AutoCAD测定其所需弧长。其方法是根据螺线方程式绘制出0～2π范围内曲线，进而绘制其弦长，测得弧长l为105 mm。由螺线弧长公式

(20)

计算可得φ=0.81 rad，故φ的范围为(0，0.81 rad)。考虑到侧刃在进行切割时具有足够的强度以及方便加工，侧刃厚度设计为1.5 mm。

2.2.2侧刃切割根系力学分析

取根系体内一质点O为研究对象，假定该质点随拖拉机沿z方向进行平行移动，侧刃切割根系过程中，质点O的受力如图6所示(m为侧刃切线方向，n为侧刃法线方向)。

图6 质点O受力分析Fig.6 Force analysis of particle O

侧刃切割根系时质点O的动力学关系式为

(21)

式中ae——点O的牵连加速度，m/s2

ar——点O的相对加速度，m/s2

FN——侧刃对点O的法向压力，N

f1——侧刃对点O的切向摩擦力，N

f2——侧刃对点O的竖向摩擦力，N

α——滑切角，(°)

m′——质点O的质量，kg

μ——侧刃与根系的摩擦因数

由关系式(21)可解得

(22)

质点O的受力直接影响侧刃切割根系的效果，由式(22)可知，FN、μ、α影响ar的大小。因此，相较光滑的等进螺线形侧刃，在等进螺线形侧刃的基础上增加锯齿，可以增大摩擦因数μ，从而使ar增大，故可提高侧刃切割根系的能力。为此下面通过农艺学测量，以等进螺线形侧刃为基础，对锯齿进行设计。

2.3 物料滑动摩擦角测定及锯齿设计

由于玉米根土结合体内摩擦因数复杂多变，所以具有固定滑切角的斜刃切割玉米根土结合体时效果不佳[20]。因此为了提高侧刃切割根系的能力，对玉米根土结合体划分区段，利用斜面法测其滑动摩擦角，由农艺要求可知，大豆播种深度为30～50 mm，故选择距地面50 mm的根系及土壤取样，测定其滑动摩擦角。试验样品取自东北农业大学校内试验田，为了使试验样品具有完整性及代表性，进行随机取样，取样方法参照文献[21]，如图7所示。将试验样品按直径对玉米根土结合体划分为5个区段，如图8所示，切取根土结合体相应区段的物料进行试验，利用斜面法对物料的滑动摩擦角进行测定，测定方法参照文献[22]，试验结果剔除错误数据后取其平均值。不同区段划定范围以及对应平均滑动摩擦角如表1所示。

图7 根土结合体样品Fig.7 Sample of root-soil amalgame

图8 区域划分简图Fig.8 Schematic of area division

表1 不同直径范围物料平均滑动摩擦角Tab.1 Average sliding friction of materials with different diameter ranges

遵循滑切角大于摩擦角的结论，参照文献[20]中摩擦角γ与滑切角α的关系式

2tan2γtan3α+4tan2γtanα+4tanγtan4α+
4tanγtan2α+4tanγ-24tan5α=0

(23)

借助Matlab软件，计算对应滑切角，结果取其整数，如表2所示。

表2 滑动摩擦角对应的滑切角Tab.2 Sliding friction angle corresponded to sliding cut angle (°)

以滑动摩擦角为横坐标，滑切角为纵坐标，通过Matlab软件进行拟合，得到侧刃齿形曲线，如图9所示。拟合齿形曲线方程为

图9 齿形拟合曲线Fig.9 Tooth shape fitting curve

y=0.003 168x3-0.344x2+13.27x-138.2

(24)

若齿距太小，不能很好地体现所拟合曲线切割性能；太大则锯切效果不明显，结合所设计开沟器主体尺寸，齿宽B取25 mm。在侧刃进行锯切时，假定间隔时间T时，将会有一个新的齿参与锯切，锯切速度根据机组前进速度而定，速度v取1.8 m/s[9]，则

(25)

由式(25)可解得时间间隔T为0.013 9 s。

由于侧刃主要解决垄向阻碍开沟器前进的玉米根土结合体对其工作性能的影响，在锯切过程中，锯切行程只要满足玉米根系根深在50 mm时根幅最大半径即可，参照文献[23]取根幅最大半径R为70 mm，则侧刃切割根系的时间t为

(26)

由式(26)可得t为0.039 s。

因此，同一时刻参与锯切的平均齿数Z为

(27)

由式(27)解得平均齿数Z为2.8，因此侧刃齿数取整数3。

2.4 其他部件设计

大豆种子为球形，在播种过程中极易发生弹跳，因此在开沟器主体内部设计导种管，以最大程度减小因种子弹跳而导致播种均匀性差的问题。同时导种管采用前后交错布置，实现双行交错播种。导种管结构如图10a所示，交错播种效果如图10b所示。在开沟器主体上下两侧安装挡土板，左右两侧安装梯形挡土板，且导种管设计为梯形，以防止土壤进入开沟器内部，造成导种管堵塞。

图10 导种管及播种效果Fig.10 Seed guide tube and sowing effect

为了更好地将排种器排出的种子送入开沟器主体内的导种管中，铲柄方管内部中间采用隔板分开。

锯齿式开沟器开沟深度可在30～50 mm范围内调节，种子横向距离在100～120 mm之间。为方便入土，设计入土隙角为5°[19]。

3 离散元仿真验证

3.1 模型建立

3.1.1土壤模型

利用EDEM软件进行土壤模型建立，根据前茬作物玉米的农艺要求以及大豆播种开沟器的尺寸，土槽尺寸设定长×宽×高为1 600 mm×500 mm×150 mm。土壤颗粒模型设定为单一颗粒，颗粒半径设定为6 mm。因为试验用地为东北壤土，土壤模型具体参数见表3[24-25]。土壤颗粒间的接触模型采用Hertz-Mindlin with Bonding接触模型，利用颗粒工厂进行土壤颗粒填充，颗粒数量不限，在土壤颗粒重力的作用下，使得土壤颗粒填满模型。为了使得土壤颗粒之间粘结更好，待第一次颗粒填满模型后进行沉降，沉降后继续填充，直至填满模型。

表3 土壤模型基本参数Tab.3 Basic parameters of soil model

3.1.2秸秆模型

本次离散元仿真验证试验涉及到破茬刀切割破碎秸秆，因此为了模拟秸秆破碎状态，秸秆模型建立同土壤模型类似，采用EDEM软件中的Hertz-Mindlin with Bonding接触模型。根据文献[22]中的秸秆模型参数进行秸秆模型建立，秸秆颗粒半径设置为1.5 mm，具体参数如表4所示，秸秆模型如图11所示。

表4 秸秆模型基本参数Tab.4 Basic parameters of straw model

图11 玉米秸秆模型Fig.11 Corn straw model

3.1.3根系模型

一般根系离散元模型建立时采用刚性不可变几何体，这种模型可以很好地输出受力[26]，但不能很好地模拟根系破碎与变形情况。因此为了验证开沟器切割根系的效果，本试验根系模型采用根系颗粒粘结生成。土壤颗粒和根系之间的接触模型选择JKR模型，根系与土壤表面能设定为10 J/m2[22]，根系模型其他参数参考文献[25]，具体参数如表5所示，玉米根系几何参数如图12所示。

表5 根系模型基本参数Tab.5 Basic parameters of root stubble model

图12 玉米根系几何参数示意图Fig.12 Schematic of geometric parameters of corn root system

3.1.4整体模型

整体模型由根系、土壤、秸秆3部分组成，其中秸秆随机覆盖在土壤表面，秸秆覆盖量设定为1.0 kg/m2[22]。本试验模型根系数选取4个，根系之间的距离设定为300 mm。由于在播种时种子与播种行中心存在距离偏差，同时为了能更好地验证开沟器锯齿形侧刃切割根系的效果，根系布置如图13所示。1号根系与3号根系中心位于中心线上，2号根系与4号根系的几何中心偏离土壤模型中心15 mm。

图13 整体仿真模型Fig.13 Global simulation model

为验证锯齿式开沟器设计思路的合理性及可行性，利用三维软件SolidWorks构建破茬刀-施肥铲-开沟器几何模型，保存为step格式导入EDEM软件整体模型中。设置机组前进速度分别为5、7、9 km/h，开沟器入土深度为50 mm，进行3组离散元仿真试验，如图14所示。

图14 离散元仿真Fig.14 Discrete element simulation

3.2 仿真结果分析

3.2.1切割根系能力

锯齿式开沟器锯齿形侧刃切割根系效果如图15所示，1、3号根系在模型中心线上，破茬刀对其进行纵向切割，之后又被施肥铲作用，所以根系上方的留茬被切掉。由于破茬刀与施肥铲只对留茬以及根系进行纵向切割，切割宽度范围在30～60 mm之间，而开沟器底面宽达120 mm，所以1、3号根系被开沟器锯齿形侧刃进行了横向锯切。2、4号根系由于不在模型中心线上，故不在破茬刀及施肥铲的作用范围内，所以留茬没有遭到破坏，而根系被开沟器锯齿形侧刃进行了横向锯切。由仿真结果分析可知，模型中4个根系均被锯齿式开沟器锯齿形侧刃横向锯切，验证了锯齿式开沟器锯齿形侧刃设计的可行性。

图15 根系切割效果Fig.15 Discrete element simulation process

3.2.2工作阻力

工作阻力以及随速度增大开沟阻力的平稳性是验证开沟器工作性能的重要指标[27]。为验证锯齿式开沟器的工作性能，在开沟深度50 mm的条件下，机组前进速度分别以5、7、9 km/h进行离散元仿真试验。仿真结束后，输出开沟器的水平合力。

如图16所示，开沟器水平合力为负值，表示与前进方向相反，即开沟器阻力。图16中，在39.02、39.37、39.70、40.03 s时刻合力波动幅度较大，是由于开沟器与根系进行作用，阻力增大。39.02、39.37、39.70、40.03 s时刻分别对应图15中开沟器依次与根系1、2、3、4作用。其中39.02、39.70 s时刻是开沟器分别与根系1、3作用，1、3根系由于布置在模型中心线上，所以也受到破茬刀、施肥铲的作用，所以在开沟器对根系1、3作用时阻力较小。39.37、40.03 s时刻为开沟器分别与根系2、4进行作用，而根系2、4的布置与模型中心线有偏差，与根系1、3相比，几乎没有被破茬刀和施肥铲作用，所以开沟器对根系2、4作用时阻力较大。合力除4个峰值外，其他时刻开沟器只与土壤和秸秆作用，合力在-220～200 N范围内波动，波动幅度较小，趋于平稳。

图16 速度为5 km/h时开沟器水平合力变化曲线Fig.16 Change curve of resultant horizontal force of opener when speed was 5 km/h

如图17所示，为机组前进速度7 km/h时，开沟器水平合力随时间变化的趋势。此时峰值与机组前进速度5 km/h时的峰值相差±5 N。除峰值外，合力也在-220～-200 N范围内波动，同速度在5 km/h时的合力变化趋势接近。

图17 速度为7 km/h时开沟器水平合力变化曲线Fig.17 Change curve of resultant horizontal force of opener when speed was 7 km/h

图18为机组前进速度在9 km/h条件下，开沟器水平合力的变化趋势。与机组前进速度在5 km/h和7 km/h条件下进行比较，峰值相差不大，除峰值外，其他时刻阻力略有增加，符合阻力随速度增大而增大的规律。

图18 速度为9 km/h时开沟器水平合力变化曲线Fig.18 Change curve of resultant horizontal force of opener when speed was 9 km/h

综上所述，前刀为曳物线形的锯齿式开沟器可有效提高开沟器的工作稳定性。

4 田间试验

通过离散元仿真表明，所设计的锯齿式开沟器达到了设计预期效果。为进一步验证锯齿式开沟器田间作业综合性能，进行田间性能试验，且与双圆盘开沟器进行对比试验。

4.1 试验材料

试验条件：田间试验于2020年10月21—28日在东北农业大学校内试验基地(126.73°E，45.74°N；海拔：136 m)实施。试验地为东北黑壤土，是垄作玉米收获后秸秆还田地，有秸秆和残茬覆盖，平均留茬高度110 mm，秸秆覆盖量为1.0 kg/m2，秸秆平均含水率28%，土壤平均含水率(20±1)%，土壤容重1.65 g/cm3，土壤硬度1 504 kPa。试验地如图19a所示。

图19 试验条件与设备Fig.19 Test conditions and equipment

试验主要仪器设备：2BM-2型大豆免耕播种机、奔野454型拖拉机、约翰迪尔354型拖拉机、GPS-10A型机动车多功能检测仪、锯齿式开沟器、双圆盘开沟器、SC-900型土壤硬度仪、钢卷尺、电子天平、种沟测量尺(分别用于测量开沟深度、开沟宽度、种子的横向位移等数据)等。试验种子选用东农253号大豆，种子平均粒径8.0 mm，净度99.3%。开沟器实物如图19b所示。

4.2 试验方法

田间性能试验时，在机组前进速度7 km/h，开沟深度50 mm条件下，以根系切断率为主要评价指标，验证开沟器锯齿形侧刃的锯切性能。田间对比试验时，在开沟深度为50 mm条件下，分别设置机组前进速度为5、6、7、8、9 km/h，以开沟深度变异系数、横向粒距变异系数为主要评价指标，进行锯齿式开沟器与双圆盘开沟器对比试验。每组行程设置为60 m，每组试验重复3次。指标测量方法参照文献[11,22,27]。

4.3 试验结果分析

图20为机组前进速度7 km/h，开沟深度50 mm条件下，根系被锯齿式开沟器横向锯切切断效果。由田间性能试验结果可知，锯齿式开沟器平均切断根系率为97.25%，与离散元仿真试验结果基本一致。图21为播种效果，达到了预期的播种效果，同时也验证了挡土板和导种管设计的合理性，有效防止了管口堵塞。这表明所设计的锯齿式开沟器不仅可以开出平整沟型，而且提高了播种质量，为大豆的生长发育提供了良好的条件。

图20 切割根系效果Fig.20 Root system cutting effect

图21 播种效果Fig.21 Sowing effect

为验证锯齿式开沟器的工作性能，同双圆盘开沟器进行对比试验，其中锯齿式开沟器作业过程如图22所示。以机组前进速度6 km/h，开沟深度50 mm为例，两种开沟器作业效果如图23所示，可见锯齿式开沟器对土壤扰动较双圆盘开沟器明显小。

图23 两种开沟器作业效果Fig.23 Two kinds of opener operation effect

由图24可知，锯齿式开沟器平均开沟深度为50.81 mm，开沟深度变异系数为6.77%，双圆盘开沟器平均开沟深度为50.22 mm，开沟深度变异系数为13.68%，锯齿式开沟器开沟深度变异系数小于双圆盘开沟深度变异系数；锯齿式开沟器横向距离平均值为10.95 mm，横向距离变异系数为3.06%，双圆盘开沟器横向距离平均值为11.16 mm，横向距离变异系数为9.27%，锯齿式开沟器横向距离变异系数也小于双圆盘开沟器。因此，该作业条件下，锯齿式开沟器开出的种沟相较双圆盘开沟器更平整。

图24 开沟器开沟深度及种子横向距离试验结果Fig.24 Test results of furrow depth and transverse grain spacing

由图25可知，不同速度条件下，锯齿式开沟器平均开沟深度变异系数为7.054%，双圆盘开沟器平均开沟深度变异系数为12.45%。相较双圆盘开沟器，锯齿式开沟器开沟深度变异系数降低了43.33%。由图26可知，锯齿式开沟器平均种子横向距离变异系数为3.59%，双圆盘开沟器平均种子横向距离变异系数为9.16%，锯齿式开沟器种子横向距离变异系数较双圆盘降低了60.81%。表明锯齿式开沟器的工作稳定性和种子横向分布均匀性均优于双圆盘开沟器。