武文婷 白雪

一、引言

2021 年，山西省第十二次党代会上提出，要重点建设太忻经济区，加快打造山西中部城市群发展的北引擎，高质量建设山西转型综改示范区，持续强化山西中部城市群发展的南引擎。对于城市经济辐射力的研究，国外起源较早，主要应用于城市经济区、城市群等的划分。国内学者的研究，运用的方法主要有层次分析法、因子分析法、引力模型、断裂点模型等。本文在研究山西省各地市城市规模的基础上，比较各城市规模大小，利用改进的断裂点和场强模型进行城市经济辐射力分析，以帮助城市充分发挥其优势、提高效率，增强其辐射带动周边地区的影响力。

二、研究区域概况

山西地处我国黄河中游、华北西部的黄土高原上，东与河北为邻，西与陕西相望，南与河南接壤，北与内蒙古毗连，共辖11 个地级市，市辖区26 个、县级市11 个、县80 个。省域轮廓呈东北斜向西南的平行四边形，总地势为“两山夹一川”，东西两侧为山地与丘壑隆起，中部为一列串珠式的盆地沉陷，平原分布其间。地势东北高西南低。高原内部起伏不平，河谷纵横，地貌类型复杂多样。

三、数据来源与研究方法

1.数据来源

本文采用的数据为山西省统计局《统计年鉴2020》和山西省第七次全国人口普查公报。

2.研究方法

（1）断裂点模型及改进

传统研究都选取两城市间的直线距离，由于直线距离、坡度等因素可能会导致精度受到影响，本文将城市间的时间用TAB表示，断裂点到A城的距离为tA，改进后的公式如下所示：

式中：tA是从断裂点到A城的距离；TAB为A、B两城市间的时间；PA、PB为A、B城市的城市规模，即第二、第三产业的生产总值（万元）和城镇人口（万人）的乘积。

（2）时间距离

运用Arcgis 的成本距离分析工具计算时间距离，根据铁路实际时速及中华人民共和国《公路工程技术标准》（JTGB01-2014），对不同等级的交通线路设定适当的行车速并计算其通行时间成本（CCT）。

CCT = c×60/v×1000

其中，c 为栅格单元边长（100m），v 为通行速度，计算结果单位为km/h。

?

若栅格单元内无道路通过，则应用下式计算通行速度，并计算其CCT 值：

式中，S 为栅格单元坡度，将坡度超过31°设定为不可通过区域；i 为栅格单元速度折减系数，若栅格单元为水域，其为不可通过区域；其余土地利用类型速度折减系数为：建设用地1.0、耕地或草地0.8、林地0.7、灌木林地0.75、湿地或裸地0.2。

（3）场强模型

利用场强模型研究城市对周边地区的影响力，场强模型计算公式为：

3.结果与分析

（1）城市规模分析比较

通过城市规模的计算，省会太原城市规模1967152，其余城市规模最大为386367，最低为69674，可以看出太原远远高于其余十个地市，是山西第一中心城市，运城市、临汾市、大同市、长治市仅次于太原市，可作为次级中心城市，且其分别分布于晋南、晋北、晋东南，可发挥其城市经济辐射力，带动周边城镇发展。

（2）城市断裂点及场强分析

通过城市规模分析，太原市作为中心城市，研究其经济辐射力范围。通过断裂点计算，可以看出太原到与晋中市的断裂点的时间最短，约半小时；其次是忻州市，时间约为40 分钟。太原到断裂点时间为1 ～2 小时之间的只有阳泉市、吕梁市、长治市，在2 ～3 小时之间的有临汾市、晋城市、朔州市运城市，大于3 小时的只有大同市。

通过场强计算得出，太原对晋中的辐射力影响最大，且远远超过对其他城市，有利于促进太榆一体化发展，加强城市间密切联系、互联互通；其次是太原对忻州市的影响，能有效促进太忻经济区发展，加快打造山西中部城市群发展的北引擎，承接京津冀优质资源。除此之外，场强大于10 的是太原对吕梁市、长治市、临汾市、阳泉市的影响，有利于促进山西中部城市群的稳健发展，并持续强化山西中部城市群发展的南引擎。

四、结语

本研究基于经济统计数据，对山西省11 个城市的城市规模进行了分析与比较，得出的结论是，山西省会城市太原的城市规模最大，远远大于其他地市。作为山西的中心城市，影响最大的是晋中市，其次是忻州市，接下来是吕梁市、长治市、临汾市、阳泉市，而包括太原在内的其余城市影响相对较小。