王淑嫱，高伟康，胡婉薇

（湖北工业大学 土木建筑与环境学院，湖北 武汉430068）

0 引言

混凝土（Precast Concrete，PC）构件堆场是构件存放养护和装卸作业的主要场所，随着城市装配式建筑的快速发展，PC构件的市场需求迅速扩张，我国装配式建筑已经进入全面发展期，在堆场整体空间难以扩展的条件下，对PC构件厂而言，如何有效提高堆场的堆存能力，已经成为堆场急需解决的问题之一。

近年来，国内外学者对堆场空间优化问题的研究主要集中在码头和港口堆场方面。例如：文献[1]在考虑堆场作业拥堵的因素下，建立了堆场空间分配模型，解决了作业拥堵的情况。文献[2]提出了三种堆场布局优化方案，有效提高了码头吞吐量和堆场利用率。文献[3]基于排队论方法，提高了堆场使用效率，得到了一种合理的堆场空间分配方案。在求解堆场空间优化模型时，遗传算法因为搜索时间短，在函数优化方面应用广泛，但在局部搜索时易收敛、不能求得最优解。

萤火虫算法在求解问题时，参数对算法影响较小、操作简单，因此在路径规划、生产调度、目标优化等方面已经有了良好的应用，然而该算法收敛速度较慢，个体在峰值附近时易发生“震荡”现象，导致解的精度不高。因此，将遗传算法和萤火虫算法结合，可以有效互补，克服两种算法的弊端。

从以上研究中可以看出，已有文献对PC构件堆场的研究较少，利用遗传萤火虫混合算法来求解多目标优化问题的研究也相对较少，因此本文针对PC构件堆场空间优化问题，建立动态堆位分配模型，通过改进遗传萤火虫算法，对PC构件堆场堆位分配模型的目标函数进行求解，可有效提高PC构件堆场的空间利用率。

1 PC构件堆场堆位分配现状及优化策略

由于PC构件堆场的堆位数和各堆位堆存的构件类型相对固定，所以堆场的堆位分配有其特殊性，若分配不当，不但导致堆场利用率不高，构件装卸效率也会受到影响。

目前PC构件堆场通常采用一种静态堆位分配方式，该分配方式堆位划分粗放，做不到精细化管理，同时由于PC构件堆场资源有限，采用这种相对分散、随机粗放的堆位分配方式也会导致构件堆放混乱，堆场空间利用不充分。

为解决上述问题，本文提出一种新的动态堆位分配策略。首先对堆场进行网格化划分，分析没有被占用的网格信息，结合出入库PC构件信息，找到堆场选择所需要的数据，根据堆场某一空闲区域，选择连续空间最小的区域来堆场PC构件，从而选择最合适的堆场。对于任何一批出入库的PC构件，为构件寻找最优堆场的过程，就是对堆场数据进行不断分析、层层筛选的过程，这样可选择的空闲区域逐渐减少，最终在整个堆场中选择出最合适的堆场空间供人工确定，以更好地满足PC构件的堆存。

2 PC构件堆场堆位动态分配模型

PC构件在出入库时，堆场管理人员会为该批构件分配堆存区域，但影响PC构件堆场作业的关键因素很多，例如，PC构件堆场的存储能力和多种疏运方式等。考虑到PC构件在装卸作业时具有离散型和随机性，因此为了更好地建立PC构件堆场堆位动态分配模型，本文提出以下假设：

1）计划期内，作业的PC构件类型、数量、所属项目及运进运出的次序信息已知；

2）堆场的面积、尺寸已知，堆场能满足计划期内PC构件的堆存需求；

3）PC构件入库后不进行移库操作；

4）同一项目的PC构件堆场上分配的堆位应尽可能连续。

2.1 参数解释

PC构件堆场堆位分配模型参数解释如表1所示。

表1 堆位分配模型参数解释

2.2 目标函数

以PC构件堆场为研究对象，考虑计划期内出入库小车的次序、PC构件数量、PC构件所属项目、PC构件类型，以及PC构件堆场所处状态和堆场自身机械设备等信息，构建以堆场空间利用最大化为目标函数的PC构件堆场堆位动态分配模型。

该目标函数如下：

2.3 约束条件

约束1：容量约束

约束2：堆位约束

约束3：装卸作业运输车堆位数分配约束

约束4：构件类型约束

其中：目标函数（1）表示堆场各块连续空闲空间相对最大；式（2）保证运进堆场的PC构件能存放在堆场上；式（3）保证集卡运输PC构件数量小于堆场堆存量；式（4）保证运进堆场的PC构件应该堆放在堆场空闲堆位上；式（5）保证运出PC构件的集卡需满足构件堆位和项目需求；式（6）、式（7）保证为装卸PC构件的运输小车和集卡分配的堆位数最小，减少装卸作业过程中流程的切换；约束条件（8）保证生产车间生产的PC构件通过运输小车要把构件堆存在特定的堆场上；式（9）保证通过集卡运出的PC构件类型应该是现在堆场上堆存的构件类型。

3 遗传萤火虫混合算法设计

遗传算法在全局搜索最优解时效率较高、鲁棒性强，在实际解决PC构件堆场空间优化问题时，因为该模型目标函数可能有多个极值点，一旦陷入局部极值就会导致进化后期搜索缓慢，易出现过早收敛现象。而萤火虫算法根据亮度个体彼此相互吸引，自我更新位置，因此能够自动划分为子组，从而实现加快寻优的目的。

由于遗传算法具有良好的可扩展性，可以将遗传算法的变异操作和萤火虫算法的自动分组相结合，在一定程度上可以较快寻求到解的最优值，提高解的精度的同时，保持算法操作简单的特点，充分发挥两种算法的优势。

利用遗传萤火虫混合算法求解PC构件堆场堆位分配问题时，把寻求解的最优值模拟成寻找种群中最亮萤火虫的过程，这样每个分配方案就是一个萤火虫，计算萤火虫适应度值的过程，就是萤火虫被其他更亮萤火虫所吸引并更新自身位置的过程。

遗传萤火虫混合算法的相关定义如下：

1）萤火虫相对发光亮度为：

式中：表示萤火虫最大亮度；表示光强吸收因子；r表示萤火虫与之间的距离。

2）萤火虫吸引度为：

式中为最大吸引度，通常=1。

3）位置更新公式为：

综上，具体求解过程如图1所示。

图1 遗传萤火虫算法流程图

4 算例验证与结果分析

4.1 算例验证

为了验证PC构件堆场堆位动态分配模型的实用性，以湖北武汉某PC构件厂为例，采用PC构件厂实际数据对堆场堆位分配问题进行求解。堆场基本情况与数据列举如下：

1）堆场基本情况。该堆场长267 m，宽84 m，共7条堆场，利用网格化对PC构件堆场进行管理，每条堆场长267 m，1号和6号堆场宽度12 m，2号、3号、4号、5号、7号堆场宽度为8 m，其中，1号、2号堆场和5号、6号堆场之间分别有8 m的通道，3号、4号堆场之间有4 m的通道，堆场区域内共有2台相同的门式起重机。

2）计划期内PC构件运输车辆到场信息。以计划期内到堆场的30辆构件运输车为例，分别在模型中输入30辆车的装卸类型、车上装的构件种类、构件的设计型号、每辆车上构件的方量和重量以及车上构件所属项目等信息。

4.2 结果分析

采用遗传萤火虫混合算法对模型进行求解，利用Matlab R2017a编程代入相关数据，遗传萤火虫混合算法参数列表如表2所示。

表2 遗传萤火虫混合算法参数列表

可以得知：随着迭代次数的增加，收敛效果明显增强，当迭代次数为454次时，收敛效果最好，此时PC构件堆场空间利用率达到78%，然后随着迭代次数的增加，适应度函数基本上没什么变化，只在小范围内波动，此时可以认定目标函数已经收敛，取得了一定范围内的最优解。最终得到PC构件堆场空间利用最大化指标平均值与种群迭代次数关系图，如图2所示。

图2 堆场空间利用最大化平均值与种群迭代次数关系图

堆场利用率是堆场的主要评价指标，根据该堆场的实际数据分析，该堆场目前空间利用率为62%，在边界条件及机械设备参数等都相同的情况下，采用堆位动态分配策略，从求解结果中可以看出，堆场空间利用最大化平均值达到了78%，具体数据见表3。实验结果显示，相比静态堆存方式，PC构件动态堆位分配方式的空间利用率提高了25.8%，效果非常显著。

表3 PC构件堆场利用分析表

通过对PC构件堆场堆位动态分配模型的求解，从求解结果可以得知，该模型和设计的求解算法在一定程度上满足了PC构件堆场的实际需求，并且表现出一定的合理性。由于影响PC构件堆场堆位分配问题的因素较多，在堆放PC构件时，需考虑PC构件自身特点以及装卸作业的离散性，所以需要从动态的角度来考虑问题，这样才能更好地满足堆场PC构件的堆存。

因此，在PC构件堆场堆存能力不充裕的情况下，动态优化模型可以显著提高堆场的空间利用率，对于解决堆场堆位分配问题，方法合理且可行。

5 结论

PC构件堆场堆位分配是堆场作业计划的重要组成部分，本文针对PC构件堆场空间利用不充分、构件堆放混乱、堆位分配不合理等问题，建立了以PC构件堆场空间利用最大化为目标的堆位动态分配模型。更加准确细化地描述了堆场PC构件数量、位置信息的动态变化。

考虑到模型的特点，结合遗传萤火虫算法的优势，通过具体案例验证了PC构件堆场堆位动态分配模型和算法的可行性，有效提高了堆场综合能力，改善了PC构件堆场构件堆放混乱、堆位分配不合理等问题。

为了拓展模型的一般性，本文简化了实际运行中的很多因素。在后续研究中，将PC构件堆场堆位动态分配模型与堆场实际情况相结合，进一步对模型进行优化，从而实现显著提高堆场空间利用率和作业效率的目的，为堆场管理者的决策提供参考。