周丽芹，孙鹏，杨华，郭亭亭，姜迁里

（1.中国海洋大学 工程学院，山东 青岛266100；2.中国海洋大学 信息科学与工程学院，山东 青岛266100；3.中国海洋大学 海洋高等研究院，山东 青岛266100）

0 引言

为保障我国海洋经济、社会经济平稳健康发展，需要发展针对海洋环境的监测技术。利用浮标监测海洋环境是目前海洋监测技术的主流方式。在海浪作用下，浮标具有不规则的运动现象，其晃动将造成数据传输中断，极大地限制了浮标通信效率和设备的安全性。横摇性能是评价浮标在海上运动稳定性的重要参数之一，它直接影响浮标在海中漂浮的姿态和对天线束宽的要求，这对于无线通信浮标尤为关键。因此，研究海上浮标摇摆模型，在浮标无线通信系统的通信链路需求分析及系统设计中具有重要的参考应用价值。

国内外针对浮标横摇模型与天线姿态对通信的影响做了大量研究。文献[2-5]通过建立浮标在海浪作用下的横摇模型，得出不同浮标结构参数与不同海况对浮标横摇倾角的影响。文献[6]通过使用电磁分析仪，得出不同天线机械倾角下通信基站的电磁辐射强度。文献[7]提出了一种使用卫星信号模拟源进行天线倾角设计的方法，改进了以往天线倾角仅能依靠经验进行设计的现状。文献[8]设计了一种机械天线稳定器，用来补偿浮标的角运动。文献[9]结合天线倾斜角度与PM波谱，建立海上电磁波谱分布预测模型。文献[10]提出了一种利用波束形成算法，延长浮标间通信距离。文献[11]提出了一种最大概率估计方法，通过多用户设备观测到的接收信号强度估计基站天线姿态。

不难发现，目前针对浮标无线通信的研究中，横摇模型与电磁传播模型的研究是相对独立的。本文将浮标横摇模型与电磁传播模型结合，通过对浮标固有横摇频率与我国海浪谱的分析，建立浮标横摇模型，计算出浮标在不同海况等级下的横摇倾角。结合电磁传播模型，分析在不同横摇倾角下接收点的电磁辐射强度，为我国海域环境中浮标的高效稳定通信状态提供了横摇倾角判断参考。

1 浮标横摇模型分析

1.1 浮标的固有横摇频率

以课题组研制的浮标为研究对象，如图1所示。浮标在静水中的固有横摇频率为：

图1 课题组自研的浮标实物

1.2 浮标在海浪中的横摇特性

海浪是海洋中由风产生的波浪，由于海浪的波浪参数的影响因素较多且随时间随机变化，难以用固定的数学公式表达，所以在理论建模中，可用二元不规则波近似代替。

海浪的波浪特性函数()可用傅里叶级数近似表达：

每一个相加子式可看作频率确定的规则波：

式（3）中，规则波的频率是确定的，相位ε在（0，2π）之间随机分布，所以波浪特性函数是一个随机函数。

海浪中某一固定规则波的能量为：

式中为海水密度，取值为1 025 kg/m。

所以，子波频率在+d范围内的规则波能量为：

波浪的能量密度函数为：

依据我国沿海波浪的统计分析，国家海洋局建议的海浪谱波能公式为：

式中为风速。各等级海况下的平均风速、平均波高和周期如表1所示。

表1 0～12级海况

浮标在波浪中的运动特性为：

式中：=，表示频率比，为浮标在静水中的固有横摇频率；为浮标尺寸修正与吃水系数；为海水阻尼系数。

根据式（7）和式（8），可求得浮标的横摇特性为：

从而求得浮标横摇倾角的方差为：

2 天线电磁传播模型分析

海浪中天线的电磁传播路径如图2所示。在发射天线倾斜（横摇倾角大于0°）、接收天线固定不动的情况下，天线距海面高度为，天线长度为，通信距离为，发射天线倾角为′，使发射天线通过直射到达接收天线的倾角为有效直射角，使发射天线通过海面反射到达接收天线的倾角为有效反射角，和范围内的射线为有效射线。实际情况中，由于浮标天线出水高度较小，且通信距离远大于天线出水高度，发射天线的反射作用可忽略。

图2 海浪中天线的电磁传播路径

有效直射角的表达式如下：

发射天线通过直射作用在接收天线的场强为：

式中：为发射天线的辐射功率；为发射天线的增益；为发射天线到接收点的距离，可近似为-′，单位为km；()为发射天线的天线方向图比例系数。

从式（12）中可以看出，在辐射功率与天线增益一定的情况下，场强与有效直射角成正比，与通信距离成反比，天线方向图比例系数()起决定作用。

3 仿真分析和结果讨论

3.1 浮标的横摇特性仿真

参照表1中各级海况的风速，结合浮标横摇模型，利用Unity3D仿真软件可模拟出不同海况下浮标的横摇倾角，见图3。

图3 各级海况下浮标横摇倾角

三级海况下浮标横摇倾角集中在±4°，最大横摇倾角为18°；五级海况下浮标横摇倾角集中在±9°，最大横摇倾角为26°；海况达到七级时，横摇倾角集中在±15°，最大横摇倾角可达36°。

3.2 浮标通信场强作用因素仿真

通信天线选用鞭状天线，因其结构简单、便于携带，常被用于无线移动通信，其天线方向图如图4所示。

图4 鞭状天线方向图

将电磁传播模型和浮标模型导入Unity3D仿真平台，调整海况等级使浮标产生相应的横摇倾角，仿真计算出船体接收天线中心点（半径为0.05 m的接收圆）的电场强度，仿真场景如图5所示。

图5 Unity3D仿真场景

根据浮标无线通信模型的固有特性，设定发射天线的辐射功率为30 dBm，发射天线增益为2 dB，发射天线与接收天线高度均为1 m，浮标横摇倾角分别设置为-40°，-30°，-20°，-10°，0°，10°，20°，30°，40°。通信距离分别取20 m，40 m，60 m，80 m，100 m。

在仿真平台中改变浮标的横摇倾角，得出不同通信距离下接收点的电场强度。

图6表示随着通信距离的变化，接收点场强在不同横摇倾角下的变化规律。

图6 不同横摇倾角下的接收点场强

可以看出：在相同通信距离下，浮标横摇倾角在-40°～10°时，接收点场强随横摇倾角增大而增加；横摇倾角在10°～40°时，接收点场强随横摇倾角增大而减小；横摇倾角为10°时，接收点场强最大；横摇倾角为-40°时，接收点场强最小。

进一步地，为获取浮标通信距离、横摇倾角和场强的作用关系，在Unity3D仿真平台中仿真了浮标横摇倾角从-40°～40°，通信距离在20～100 m变化时接收点场强的关系曲线，仿真结果如图7所示。

图7 不同通信距离下的接收点场强

从图7可以看出：在相同横摇倾角下，通信距离在20～100 m范围内，随着通信距离的增大，接收点场强随之减小；通信距离在80～100 m范围内，场强减小趋势明显变缓。

4 结论

针对浮标无线通信受海浪波动影响，接收点场强强度变低而导致的通信不稳定和失败率高等问题，本文推导计算出浮标横摇模型和电磁传播模型。在Unity3D仿真平台中获取了通信系统接收点在不同横摇倾角与不同通信距离下的电磁场强变化规律，为浮标在海浪中的无线电传播提供了理论依据。以文中的浮标天线方向图为例，浮标最佳通信横摇倾角为10°，最佳通信距离为20 m。在海浪等级较大时，可通过调整浮标结构、搭建增稳平台减小横摇倾角，也可通过优化通信协议提高通信效率。