薛宏坤，谭佳琪，蔡 旭，刘成海，唐劲天,*，李 倩,*

（1.清华大学工程物理系，粒子与辐射成像教育部重点实验室，北京 100084；2.北京大学前沿交叉学科研究院，北京 100080；3.东北农业大学工程学院，黑龙江 哈尔滨 150030）

蔓越莓（Vaccinium macrocarpon）是杜鹃花科越橘属，主要种植在北美地区和我国大兴安岭地区，具有“北美红宝石”美誉。蔓越莓富含丰富的营养成分，包含酚酸、黄铜醇、膳食纤维、花色苷、原花青素和超氧化物歧化酶等[1]。其中花色苷是蔓越莓中最重要的活性成分之一。大量研究表明花色苷具有抗氧化、防衰老、保护心脑血管和缓解视疲劳等功效[2-3]；因此，蔓越莓深受广大消费者喜爱。目前，针对蔓越莓花色苷的提取主要采用传统溶剂提取法和超声辅助提取。然而，溶剂提取法存在耗时长、溶剂消耗量大和效率低等缺点；超声产生的“空化效应”易造成花色苷中糖苷键的断裂，进而影响花色苷提取效率，因而限制该方法的应用和发展。微波辅助萃取（microwave-assisted extraction，MAE）技术是一种新颖的萃取技术，该方法具有快速、节能、无污染、过程易控制及萃取效率高等优点[4-5]，适用于从蔓越莓中萃取花色苷。目前，该技术已成功地应用叶黄酮、原花青素、挥发油、酚酸等有效成分的提取[6-9]。但对微波萃取理论的研究还不能全面了解萃取过程，同时理论研究与工艺结合不够紧密。因此，研究萃取体系内萃取液微波能吸收与微波功率及萃取液的介电特性的定量关系，同时建立萃取体系内花色苷的传热传质模型，对于揭示微波萃取理论具有重要意义。

微波功率和萃取液介电特性是控制萃取效率的主要参数[10]。微波加热具有选择性加热的特点，造成萃取液温度分布不均，局部高温导致花色苷降解，最终影响萃取效果[11]。萃取液吸收和转化微波能的能力取决于萃取液的介电特性（介电常数和介电损耗因子）。在MAE过程中，分析不同微波功率下萃取液的介电特性变化规律，有助于揭示萃取体系中物料吸收、转化微波能的机理及提高微波能的利用率[12-13]，避免局部高温引起花色苷的降解。Han Guangze[11]和Chung[14]等研究萃取体系内微波吸收系数和吸收功率密度随介电特性的变化规律，发现微波吸收系数越大，微波能利用率越高，控制微波吸收功率密度的大小，可以降低局部高温导致的热敏性成分降解。Talebi[15]和Chan[16]等研究MAE过程萃取液介电特性变化规律，建立了微波能吸收模型，优化了萃取过程的工艺参数。已有的研究集中在MAE过程中物料吸收、转化微波能的规律等方面，但在微波功率利用及萃取体系内温度分布以及目标成分的传递机理方面有待进一步研究。微波以体加热的方式穿透萃取介质达到物料细胞内部，内部极性分子吸收微波能，引起细胞内温度升高与压力增大，当压力超过细胞壁所承受最大应力时，细胞壁破裂，传质阻力减小[17-18]，加快目标成分由内向外扩散。微波处理后细胞壁破裂，目标成分在萃取体系内如何传递关系着目标成分得率的高低。因此，需要对微波萃取过程中的传质理论进行研究，为实现高得率、低降解率的萃取工艺条件提供理论依据。

综上，本研究首先建立萃取体系内萃取液微波能吸收模型，分析介电特性与萃取体系微波能的吸收规律；在此基础上，建立萃取体系内蔓越莓花色苷传热传质模型，分析微波萃取体系内温度和花色苷浓度分布和变化规律，以期为揭示微波萃取理论提供一定依据。

1 材料与方法

1.1 材料与试剂

新鲜的蔓越莓采自大兴安岭地区，经除杂、清洗，置于-18 ℃冰箱中冷冻。

香草醛、浓盐酸、无水乙醇（均为分析纯） 天津市富宇精细化工有限公司；戊二醛 上海金锦乐实业有限公司；pH 6.8磷酸盐缓冲溶液 西安天茂化工有限公司。

1.2 仪器与设备

TD-50冻干机 上海浦东冷冻干燥设备有限公司；FA1004B电子分析天平 上海赫尔普国际贸易有限公司；DiscoverSP-D 80微波工作站 加拿大FIOS公司；UV1800PC紫外-可见分光光度计 冠森生物科技（上海）有限公司；SHZ-D循环水式真空泵 上海秋佐科学仪器有限公司；DK-98-IIA恒温水浴锅 天津市泰斯特仪器有限公司；ZNCL-T磁力加热搅拌器 上海科兴仪器有限公司；8714ET矢量网络分析仪 美国Agilent公司。

1.3 方法

1.3.1 原料处理及萃取体系制备

在实验前将蔓越莓从冰箱中取出，室温解冻3 h，打浆机打浆，将果浆置于玻璃皿中，放在冰箱中冷冻12 h后，置于TD-50冻干机72 h，利用植物性粉碎机将其粉碎，过40 目筛，制成蔓越莓果粉，避光密封保存于-18 ℃冰箱中备用。

准确称取（2.000 0±0.000 5）g蔓越莓粉置于萃取容器中，按照料液比1∶30（m/V）加入体积分数60%乙醇溶液使其充分溶解，得到萃取液，并以此构建微波萃取体系。

1.3.2 花色苷的微波辅助萃取

将萃取容器置于微波工作站的中央，连接温度传感器。设定微波功率为100、200、300、400 W，萃取时间为10～80 s，间隔10 s，待萃取结束后，测定萃取液介电特性和热特性参数及花色苷提取量，同时利用温度光纤传感器实时记录萃取液温度变化。

1.3.3 萃取液介电特性和热特性测定

采用矢量网络分析仪测定不同萃取条件下萃取液介电常数（ε’）和介电损耗因子（ε”）。具体实验步骤如下：在测量之前，首先打开矢量网络分析仪，预热1 h，并进行校正。测量时，在MAE结束后，快速从微波工作站中取出微波容器，然后将微波容器置于矢量网络分析仪的探头下，让探头充分浸入萃取液，并保证探头端面无气泡时开始测试数据，在电脑上记录萃取液的介电常数和介电损耗因子，同时利用KD2 Pro热特性分析仪测定萃取液导热系数和比热容。

1.3.4 萃取液花色苷质量浓度测定

采用低浓度香草醛-盐酸法测定萃取液中花色苷质量浓度[19]。准确移取1.0 mL萃取液置于10 mL比色管中，向比色管中加入5 mL的显色液（V（质量分数1%香草醛溶液）∶V（体积分数8%的盐酸溶液）＝1∶1），混匀后置于30 ℃的恒温水浴锅中，保温30 min（避光）。待反应结束后，采用紫外-可见分光光度计测定反应液在520 nm波长处的吸光度，标准曲线方程为y＝1.612x-0.048 5（R2＝0.998 9）[20]。基于标准曲线方程得到萃取液中的花色苷质量浓度，再结合方程（1）计算萃取液提取花色苷的能力（即花色苷提取量，以从每100 g蔓越莓中能提取的花色苷质量表示，单位为mg/100 g）[21]。

式中：A为样品吸光度；C为花色苷提取量/（mg/100 g）；V为萃取液体积/mL；m为蔓越莓粉质量/g。

1.3.5 MAE过程中萃取液微波能吸收及传热传质过程模拟

利用COMSOL Multiphysics软件进行建模仿真，主要步骤如下：1）在建模前首先要明确实际问题所涉及的物理方程，然后根据实际问题的需求去选择合适的物理场、空间维数和求解过程类型（稳态和瞬态）；2）根据实际问题需求，在COMSOL Multiphysics软件中建立几何模型；3）依据几何模型定义参数；4）依据实际情况设定合理的初始条件和边界条件；5）合理划分网格及选择合适的求解器对模型进行求解；6）根据实际问题对模型进行后处理，得到接近真实的仿真结果。

1.3.5.1 模型假设

为研究MAE过程中萃取液微波能吸收及花色苷的传热传质规律，对建立模型提出如下的假设：1）溶液的初始温度和花色苷提取量均匀一致；2）蔓越莓粉质量相对于溶剂质量可以忽略不计，因此，不考虑蔓越莓果粉吸收的微波能，在质量守恒方程中忽略蔓越莓粉质量；3）在MAE过程中溶剂的体积不发生变化；4）在质量守恒方程中不考虑质量扩散；5）萃取容器中花色苷浓度均匀一致；6）微波腔和波导壁被认为是完美磁导体；7）空气和萃取器不吸收微波能，并忽略萃取器厚度。

1.3.5.2 几何模型

微波工作站腔室实际尺寸400 mm×400 mm×200 mm，波导尺寸80 mm×80 mm×100 mm，建模比例为1∶1，具体如图1所示。

图1 微波工作站及萃取容器放置的示意图Fig.1 Schematic diagram of microwave workstation and extraction vial placement

1.3.5.3 模型控制方程

在微波工作站中，萃取液受微波辐射作用，两者产生相互复杂的作用，谐振腔中微波的传递过程符合Maxwell电磁场方程[22]，电磁场的特性可用方程（2）～（5）表示。

在上式中E、H、J、D和B之间的内在关系可用方程（6）～（8）描述。

电导率σ和相对介电常数εr分别由式（9）和式（10）表示[22]。

整理方程（2）～（10），可得微波在萃取体系内的电磁场控制方程（式（11）和式（12））。

本研究激励场内电场强度如式（13）所示。

角频率ω可用式（14）表示。

复传播常数γ可用式（15）表示。

式中：α为传播常数实部，即衰减常数/（Np/m）；β为传播常数虚部，即波相位常数/（Np/m）。两者的表达式分别如式（16）和（17）所示。

根据Poynting定理，在MAE过程中，萃取液对微波能的吸收与其介电特性和电场强度有关。在单位时间单位体积萃取液所产生体积热（微波能吸收Q）如式（18）所示[23]。

初始条件：t＝0、H＝0和E＝0；

边界条件：在微波腔内与波导壁处：n×H＝0和n×E＝0；

在溶剂、玻璃和空气之间的界面处：n（H2-H1）＝0和n（E2-E1）＝0。

式（2）～（18）中：q为电荷密度/（C/m2）；ω为角频率/（rad/s）；B为电磁流密度/（Wb/m2）；D为磁通密度/（Wb/m2）；J为电流密度/（A/m2）；j为虚数单位；μ0为真空渗透率/（H/m）；μr为相对磁导率；σ为电导率/（S/m）；ε0为真空介电常数/（F/m）；εr为相对介电常数；ε’为介电常数；ε”为介电损耗因子；k0为自由空间波数/（rad/m）；λ0为光在自由空间波长（0.122 4 m）；f为微波频率（2.45 GHz）；E为电场强度/（V/m）；E*为真空下电场强度/（V/m）；H为磁场强度/（A/m）。

1.3.5.4 传热传质的控制方程

在MAE过程中，根据能量守恒定律，萃取过程中萃取液吸收的微波能主要用于萃取体系温度上升和向外热传递所需能量。当萃取温度达到沸点时，此时萃取液温度不变，吸收的微波能全部用于溶剂蒸发。能量守恒方程如式（19）所示。

在MAE过程中，依据萃取体系内花色苷的质量守恒方程来描述MAE过程中花色苷提取量变化，如式（20）所示[24]。

式中：C为花色苷提取量/（mg/100 g）；Cmax为花色苷最大提取量/（mg/100 g）；k1为萃取速率常数；k2为降解速率常数；n为花色苷萃取率；m为花色苷降解率；Td为花色苷临界温度/℃（当T＜Td时，花色苷的萃取起主导作用；当T＞Td时，花色苷降解起主导作用）。

上述方程运用COMSOL Multiphysics软件进行数值求解，初始条件和边界条件如下。

初始条件：t＝0、C＝C0和T＝T0； Δ

边界条件：在溶剂和玻璃之间的界面处，C＝0，n（）＝h（T-T∞）。

式中：T∞为环境温度（25 ℃）；h为对流换热系数/（W/（m2·℃））。

1.3.5.5 萃取体系热特性和介电特性方程

萃取体系的热特性和介电特性取决于萃取体系的温度，可用方程（21）～（25）表示。

式（19）～（25）中：M为乙醇分子摩尔质量（46 g/mol）；k为导热系数/（W/（m·K））；Cp为比热容/（J/（kg·K））；ρ为萃取液密度/（kg/m3）；C1、C2、C3和C4均为常数。

1.3.5.6 网格划分

对模拟求解的几何模型（图1）进行合理的网格划分，合理划分网格有助于对模型进行精确求解。利用COMSOL Multiphysics软件自带的自由网格划分工具进行网格划分，在计算区域内要求将网格进行细化，使其仿真结果更加接近真实的实验结果，网格划分结果如图2所示。网格类型选择自由剖分三角形网格，模型共剖分有309 845 个单元，边界元数为51 712，顶点单元数为14 592。

图2 微波萃取模型网格划分的示意图Fig.2 Schematic diagram of mesh generation for microwave extraction model

1.3.5.7 模型验证

选取蔓越莓为实验材料，采用MAE方法萃取蔓越莓花色苷，可以通过MAE过程中萃取液温度和花色苷提取量验证模型的准确性。利用光纤温度传感器和香草醛-盐酸法分别测得萃取液温度和花色苷的提取量，同样通过软件自带后处理方法获得萃取液模拟温度和花色苷提取量，将实验测得的温度和花色苷提取量与模拟所得温度和花色苷提取量进行对比，从而验证模型的可靠性。依据均方根误差（root mean square error，RMSE）可以有效评估模型的精确性，其表达式如式（26）所示。

式中：Xs为模拟所得温度或花色苷提取量；Xe为实验所得温度或花色苷提取量。

1.3.6 蔓越莓颗粒微观结构观察

采用扫描电子显微镜观察蔓越莓颗粒的微观结构，具体实验步骤如下：1）取样与清洗：将未经微波处理的原样和经不同微波功率处理80 s后样品进行清洗，放入5 mL离心管中，用去离子水清洗数次，弃上清液。2）固定：把清洗好的颗粒加入并淹没于体积分数2.5%、pH 6.8戊二醛溶液，并置于4 ℃冰箱中固定4 h。3）冲洗：固定好的颗粒，用0.1 mol/L、pH 6.8磷酸盐缓冲溶液冲洗3 次，每次10 min。4）脱水：采用梯度乙醇脱水，将冲洗好的样品依次置于系列体积分数50%、70%、80%、90%的乙醇溶液进行脱水，每次10～15 min，再用无水乙醇脱水3 次，每次10～15 min。5）干燥：用CO2临界点干燥。6）粘样与喷金：将干燥好的蔓越莓颗粒样品，用镊子小心取出干燥好的样品，用导电胶把颗粒样品粘附在铝制托盘上，之后用离子溅射镀膜仪在样品表面镀上一层厚度1 500 nm的金属膜。7）观察：通过计算机可以进行样品台的移动，以及放大倍数、聚焦、象散的调整，直到获得满意的图像并进行拍照、存盘和打印。

1.4 数据统计与分析

采用Matlab 7.1软件绘制不同微波功率和萃取时间对萃取液介电特性和微波能吸收变化曲线，运用有限元COMSOL Multiphysics软件对模型进行求解分析。每组实验重复3 次。

2 结果与分析

2.1 微波功率对萃取液介电特性和微波能吸收规律的影响

不同微波功率和萃取时间下，萃取液温度、介电特性和热特性的结果如表1所示。

表1 不同萃取条件下，萃取液温度、介电特性以及热特性值Table 1 Temperature, dielectric properties and thermal properties of extraction solvent under different extraction conditions

续表1

依据表1数据，对方程（21）～（25）进行求解，得出常数C1、C2、C3、C4，结果见表2。

表2 方程（21）～（25）中常数Table 2 Constant values in Eqs.（21）-（25）

不同微波功率和萃取时间对萃取液介电常数、介电损耗因子和微波能吸收的变化规律分析结果如图3所示。微波体加热是通过分子极化和离子传导两个效应对萃取液加热[25]。由图3A、B可知，微波功率越大，微波对极性分子作用越强，产生热效应使温度迅速升高，扩散系数增大；此外，微波可以对固体表面的液膜产生一定的微观“扰动”使其变薄，减少扩散过程中受到的阻力[26]。微波功率越大，微观“扰动”现象越明显，扩散阻力越小，使花色苷萃取越充分。花色苷属于类黄酮化合物，基本结构中包含大量的极性羟基[27]，并带有电荷。花色苷溶于萃取剂中，引起萃取液极性增强，吸收和转化微波能的能力增强，萃取液的介电常数和介电损耗因子增大。由式（18）、（21）和（22）可知，萃取液温度与导热系数k、比热容Cp及微波能吸收Q呈正相关。因此，随微波功率增加萃取液温度升高，导热系数k和比热容Cp均增加，从而使微波能吸收Q增加（图3C）。当微波功率在100～200 W时，在整个萃取阶段，萃取液温度升高缓慢，且温度低于50 ℃，由式（24）和（25）可知，介电常数和介电损耗因子与萃取液温度呈正相关。因此，随萃取液温度缓慢升高，介电常数、介电损耗因子和微波能的吸收Q均缓慢增加。当微波功率在300～400 W时，萃取液的介电常数和介电损耗因子先增加后降低。这是由于在萃取初期，随萃取温度升高，花色苷被大量萃取出来，使萃取液的极性分子增多，故萃取液的介电常数和介电损耗因子增加。在萃取后期，萃取液温度高于80 ℃，达到萃取液沸点，使得萃取液大量蒸发，一方面花色苷大量降解，生成无色查耳酮化合物，使得萃取液中极性分子减少[28-29]；另一方面高温使离子运动加快，破坏乙醇分子形成的四面体结构和氢键构象，这种破坏效应导致高温下介电常数和介电损耗因子减小[30]。因为温度过高，乙醇会大量挥发，造成萃取体系内极性分子数减少，因此，微波吸收能会降低。

图3 微波功率和萃取时间对萃取体系介电常数（A）、介电损耗因子（B）和微波能吸收（C）的影响Fig.3 Effects of microwave power and extraction time on dielectric constant (A), dielectric loss factor (B) and microwave energy absorption (C) of extraction system

2.2 萃取液实验温度值与模拟值对比

设定微波功率为100、200、300、400 W，萃取时间10～80 s，采用光纤温度传感器测定萃取液温度，模拟温度取萃取液的平均温度。在MAE过程中，萃取液内存在自然对流，导致萃取液内部流动、并充分混合。因此，采用萃取液平均温度与实验温度进行对比是合理的。同理，实验不能测出萃取液内任意位置、任意时刻的花色苷提取量。因此，可以用萃取液内花色苷平均提取量与实验测得的花色苷提取量进行对比。目的是通过对比萃取液中温度的实验值和模拟值，验证模型的可靠性，避免萃取液中局部高温引起花色苷降解，从而提高花色苷得率。将实验值与模拟值进行对比，结果如图4所示。

图4 不同微波功率下萃取液温度实验值和模拟值对比Fig.4 Comparison of experimental and simulated values of extraction temperature under different microwave powers

利用COMSOL Multiphysics软件获得萃取液模拟温度，将模拟温度与实验测得的温度进行拟合，得到不同微波功率下的萃取液温度的拟合结果，R2均在0.92以上，且RMSE均低于3.0。Pitchai[31]和Chen Fangyuan[32]等建立了微波作用下的传热传质模型，发现当RMSE均低于5.0时，可说明所建立的模型具有合理性和准确性。因此，尽管模型构建比实际情况有所简化，但该模型仍然具备可靠性和准确性，利用该模型可较好地预测不同微波功率下萃取液的温度变化。由图4可知，不同微波功率下，随萃取时间延长，萃取液温度升高；微波功率越大，萃取液温度升高越快。这主要是因为微波的热特性发挥作用，极性分子运动加剧，随微波功率增大和萃取时间的延长，蔓越莓中花色苷迅速扩散到萃取液中，使得萃取液中的极性分子增多，介电常数和介电损耗因子增大，由式（24）和（25）可知，萃取液的介电特性与温度呈正相关。

2.3 微波功率对蔓越莓中花色苷萃取过程的影响

2.3.1 萃取体系内温度分布

微波萃取是复杂的传热传质过程，在该过程中伴随着能量和质量的传递。通过Maxwell’s方程描述电磁波在萃取体系中如何传播，进而得出萃取液吸收的微波能，阐明萃取液温度变化的原因；通过质量守恒方程解析萃取体系内花色苷提取量的变化规律；COMSOL Multiphysics软件具有电磁场频域、流体传热和对流扩散模块。因此，可以借助该软件模拟不同微波萃取条件下，模拟萃取体系内温度和花色苷提取量分布，可以根据萃取液温度分布规律，合理调整微波输出功率，避免局部高温引起花色苷降解。不同微波功率下，萃取体系内温度分布结果如图5所示。

图5 不同微波功率下萃取30 s时萃取体系内的温度分布模拟图Fig.5 Temperature distribution simulation of extraction system at 30 s under different microwave powers

由图5可以看出，萃取体系内的温度分布出现明显的不均匀现象，在不同微波功率下，均是萃取体系中心处温度最高，萃取容器底部温度最低。微波功率越大，在相同时间内中心处温度越高。这可能是由于靠近微波发射处，电场强度大，离子传导和偶极子旋转作用增强，极性分子吸收和转化微波能的能力增大。由Lambert’s Law[33]可知，微波能在穿透萃取介质时发生衰减，在穿透深度为x处，介质吸收的微波能通量（P/（W/m2））可通过公式（27）表示。

式中：I0为入射微波功率通量/（W/m2）；β为衰减因子/（Np/m）；x为穿透距离/mm。

穿透距离与介质吸收的微波能通量呈负相关。故穿透距离越大，吸收的微波能越少，温度越低。因此，萃取容器底部温度最低。图5中萃取体系温度分布不均是由微波传递方式引起的，故选择合适的微波功率和萃取时间可提高微波能的利用率和花色苷得率，同时能有效避免能量的浪费和局部高温引起花色苷降解。

2.3.2 萃取体系花色苷提取量变化

设定微波功率为100、200、300、400 W，萃取时间10～80 s，采用萃取体系内花色苷平均提取量作为花色苷模拟值与实验值对比。在质量守恒方程（式（20））中，通过对实验数据进行拟合，确定模型中4 个参数n、m、k1和k2。花色苷最大提取量是通过热回流萃取实验得到，为58.75 mg/100 g。研究结果发现，在方程（20）中，花色苷萃取率（n）和花色苷降解率（m）相同，萃取速率常数k1和降解速率常数k2是微波功率的函数。速率常数（萃取速率常数和降解速率常数）和微波功率之间的关系可以由多项式（式（28））来描述。

比较模型中花色苷提取量的变化与相同条件下的实验值，确定参数a、b、c的值，结果如式（29）所示。

对比模型和实验中花色苷提取量，结果如图6所示。

由图6A、B可以看出，当微波功率在100～200 W时，在整个萃取过程，花色苷提取量随萃取时间延长而增大。原因是在整个萃取阶段，萃取液温度缓慢升高且均低于50 ℃，由式（20）可知，萃取液温度升高，花色苷萃取率n和萃取速率常数k1均增加。n和k1与花色苷提取量呈正相关。因此，花色苷提取量随萃取时间延长而增大。微波功率在100 W时，萃取时间10～80 s，由式（1）计算出萃取液的花色苷提取量从43.72 mg/100 g增加至50.43 mg/100 g；其他萃取条件相同时，当微波功率为200 W时，萃取液中花色苷提取量从44.17 mg/100 g增加至51.86 mg/100 g。结果表明微波功率越大，细胞内的传质阻力越小，花色苷更容易从细胞内扩散到萃取溶剂中，使萃取液的花色苷提取量越大。由图6C可知，微波功率300 W、萃取时间50 s时，此时萃取液的温度为50 ℃，花色苷提取量达到最大（52.20 mg/100 g）。随后花色苷提取量随萃取时间延长而减小。原因是花色苷属于热敏性成分，在高温条件下花色苷结构被破坏，使得花色苷大量降解。因此，萃取体液中花色苷提取量减小。由图6D可知，微波功率400 W，从萃取开始到30 s时，萃取液温度从室温升至50 ℃，萃取液中花色苷提取量增加，在30 s时，花色苷提取量达到最大（52.85 mg/100 g）。当萃取时间超过30 s，随萃取时间延长，萃取体液中花色苷提取量减小。这是由于萃取液的温度升高且均高于50 ℃，高温条件下花色苷降解起主导作用。由此得出温度50 ℃为花色苷萃取的临界温度Td，当萃取温度低于Td时，花色苷萃取占主导作用；当萃取温度高于Td时，花色苷降解起主导作用。这与Sun Yu[4]和郑先哲[34]等的研究结果相似。利用COMSOL Multiphysics软件获得萃取液模拟花色苷提取量，将模拟值与实验测得的花色苷提取量进行拟合，得到不同微波功率下的萃取液花色苷提取量的拟合结果，R2均在0.90以上，且RMSE均低于2.5，进一步证明所建立的模型具有合理性和准确性。

2.4 蔓越莓颗粒微观结构观察

蔓越莓细胞壁是由纤维素、半纤维素和果胶构成，结构致密且不溶于大部分溶剂。花色苷存在于细胞内，细胞壁是花色苷从细胞内向外扩散的屏障。破裂蔓越莓细胞壁是花色苷快速高效提取的最关键环节。因此，采用扫描电子显微镜观察不同微波功率处理80 s后蔓越莓颗粒的微观结构，探究微波功率对蔓越莓细胞破壁程度，为揭示微波强化萃取蔓越莓中花色苷机理提供理论依据，其结果如图7所示。

图7 原样和经微波处理后蔓越莓颗粒的微观结构（×500）Fig.7 Microstructure of original and microwave-treated cranberry particles (× 500)

由图7A可知，未经微波处理，蔓越莓颗粒细胞紧密排列，细胞结构保存完好。微波处理后蔓越莓细胞壁发生了不同程度破裂，且细胞壁的破坏程度随微波功率增大而加剧（图7B～E）。由此分析微波体加热破壁机理就是利用微波的热效应，在MAE过程中，高频电磁波穿透萃取溶剂达到蔓越莓颗粒内部的维管束和腺胞系统，由于吸收微波能，导致细胞内的极性分子尤其是溶剂分子吸收微波能，产生大量热量，使细胞内的温度迅速上升，溶剂蒸发，细胞内液泡体积膨胀产生压力。当细胞内压超过细胞壁的最大屈服应力，细胞壁破裂，有效地打破细胞壁的势垒，促进花色苷由内向外扩散。另一方面由于蔓越莓颗粒细胞内极性分子，在微波交变电场下引起强烈的极性振荡，导致细胞分子间的氢键松弛，细胞膜结构被电击穿而破裂[35]，有利于蔓越莓细胞内的花色苷从细胞内扩散到细胞外，从而增加花色苷的萃取率，进一步表明微波具有强化萃取蔓越莓花色苷的效果。

3 结 论

本研究建立萃取液微波能吸收模型，研究发现萃取液介电常数和介电损耗因子与微波功率呈正相关，微波功率与萃取液微波能吸收也呈正相关；同时建立萃取体系内花色苷传热传质模型，通过模型模拟萃取液温度和花色苷提取量变化，结果表明微波功率越大，萃取液中心处温度越高，底部和中心处温差越大；50 ℃为花色苷萃取的临界温度，当萃取液温度低于50 ℃，微波功率越大，萃取时间越长，萃取体液中花色苷提取量越高；当萃取液温度高于50 ℃，微波功率越大，萃取时间越长，花色苷降解程度越大；采用扫描电子显微镜观察不同微波功率下蔓越莓颗粒的微观结构，研究发现微波功率越大细胞破坏程度越明显，结果表明微波具有强化萃取蔓越莓花色苷的效果，但对于压力以引起细胞的破壁机理有待深入研究。