陈爱云，龚 标,杨宇轩,彭辉雄,汪 洋*

(1.中铁第四勘察设计院集团有限公司，湖北 武汉 430063；2.中国地质大学(武汉)工程学院，湖北 武汉 430074；3.中铁十八局集团建筑安装工程有限公司，天津 300308)

蠕变特性是滑坡和边坡滑带土的重要力学特性之一。国内外学者对滑坡滑带土的蠕变特性和蠕变模型进行了大量的理论和试验研究，在蠕变理论和工程实践方面取得了显著的成果[1-6]。滑坡滑带土的蠕变模型很多，各自具有不同的特点并适用于不同的工况和应力状态。在流变力学中多采用元件建立相应的本构模型，以充分反映材料的黏弹塑性等特性，如Bingham模型[7]、Kelvin模型[8]、Burgers模型[9]、Maxwell模型[10]和西原模型[11]等。描述相应岩土体的蠕变特性可采用串联、并联或者混合连接方式的组合模型。

滑坡滑带土的蠕变特性研究通常采用蠕变试验，如陈琼等[5]对不同固结状态下黄土坡滑坡滑带土的蠕变特性进行了研究，结果发现滑坡滑带土的剪切蠕变特性与加载路径和孔隙比密切相关；周静静等[12]对低速缓动滑坡滑带土的剪切蠕变特性进行了研究，结果发现滑坡滑带土的剪应变率随着正应力的增大而减小，即滑坡埋深越深，滑速越慢；孙淼军等[13]对马家沟滑坡滑带土的蠕变特性进行了研究，结果发现滑坡滑带土的绝对蠕变量和稳定蠕变阶段变形速率都与法向应力呈正相关关系。

目前对宣威群地层的研究主要集中在地层底部金属元素的赋存状况方面，如徐莺等[14]对贵州某地二叠系宣威组富稀土岩系进行了工艺矿物学研究；汪龙波等[15]对黔西北地区宣威组底部富铌多金属层的地球化学特征进行了研究。还有部分学者以宣威群地层滑坡为研究对象，分别提出了基于滑坡征兆的稳定性分析方法[16]和基于距离和局部Delaunay三角化控制的颗粒离散元模型[17]。但目前的研究成果很少涉及宣威群地层滑坡滑带土的强度特征和蠕变特性。由于云南省宣威至杨柳高速公路(简称宣杨高速公路)通过宣威群地层，形成了大量的路堑高边坡，多处公路边坡发生了蠕动变形，对公路建设人员和设备安全构成了较大的威胁，因此开展路堑边坡滑带土的蠕变特性研究具有重要的现实意义。为此，本文以云南宣威群地层路堑边坡滑带土为研究对象，采用GDS非饱和反压直剪仪，开展了边坡滑带土直剪蠕变试验，分析了边坡滑带土在不同法向应力下的蠕变特性，并基于等时曲线得到了边坡滑带土的长期强度值，同时结合元件模型对路堑滑带土的蠕变行为进行了参数辨识，利用Burgers-Kelvin蠕变模型对边坡滑带土的蠕变数据进行了拟合，以为云南宣杨高速公路宣威群地层路堑边坡的稳定性评价和工程处治提供依据。

1 边坡滑带土直剪蠕变试验

1.1 取样边坡概况

试验土样取自云南宣威曲靖市倘塘镇某路堑边坡(见图1)，该路堑边坡路段处于中低山区地貌，区域边坡高程在1 870～1 920 m之间，最大高差约50 m，斜坡地形较平缓，自然坡度为5°～20°，岩层倾向与坡向斜交，上部的浅层堆积体沿着软层滑出。边坡前缘高程为1 948 m，后缘高程为1 978 m；滑体长为98 m，宽为130 m，坡度为5°～15°，滑体厚度为2.1～8.9 m，平均厚度约6 m；滑坡主滑方向为316°。边坡表层主要为第四系松散堆积层，夹粉质黏土和粉质黏土夹碎石，下伏基岩为二叠系上统宣威群(P2xn)泥质砂岩。根据现场调查，该路堑边坡中部出现多处羽状剪切裂缝，边坡前缘剪出口近水平发育，并存在局部坍塌。在宣杨高速公路建设过程中，由于受人类工程活动的影响，该路堑边坡已发生蠕动变形(见图1)。

图1 云南宣威群地层某路堑边坡全貌

1.2 试样制备和试验仪器

试验土样呈浅灰色，为土状夹角砾状，遇水易散，按照《土工试验方法标准》(GB/T 50123—2019)的要求，对试验土样进行了基本物理力学性质指标的测试，其测试结果见表1。本次野外取回的边坡滑带土土样自然风干后大部分粒径小于2 mm，大于2 mm的粗粒含量少，采用过2 mm筛的重塑土样进行了直剪蠕变试验，控制重塑土样的干密度为1.89 g/cm3，将重塑土样制成高度为30 mm、尺寸为75 mm×75 mm的立方体试样，试样的含水率为15%。

表1 边坡滑带土基本物理力学性质指标

本次试验使用的仪器是英国GDS仪器设备有限公司生产的GDS非饱和反压直剪仪(见图2)。该仪器具有应力和应变两种控制模式，且可对试样同时施加水平剪切荷载和竖向压缩荷载，其内置的位移传感器的测量精度为0.001 mm。边坡滑带土试样蠕变剪切后的土样如图3所示。

图2 GDS非饱和反压直剪仪

图3 边坡滑带土试样蠕变剪切后的土样

1.3 试验方法

首先开展边坡滑带土慢剪试验，得到滑带土的排水剪切强度。边坡滑体厚度在8～20 m，根据滑带土上覆自重应力综合确定试验的法向应力分别为160 kPa、240 kPa、320 kPa和400 kPa。直剪蠕变试验采用多级加载法进行，整个蠕变过程根据慢剪试验中取得的最大剪应力分5级加载，具体加载方案见表2。根据滑带土慢剪试验情况，将每级剪应力的加载时间设定为1 440 min，当滑带土试样出现快速破坏后，试验结束。为了避免环境干扰，试验过程中保持室内的温度和湿度不变。

表2 边坡滑带土蠕变试验加载方案

2 试验结果与分析

2.1 边坡滑带土的蠕变特性

岩土体流变理论假设岩土体的蠕变性质符合玻尔兹曼线性叠加原理，即固定剪切应力所引起的岩土体蠕变变形可以由各级荷载的增量引起的岩土体变形求和得到[18]。直剪蠕变试验得到不同法向应力下该路堑边坡滑带土的剪切应变-时间曲线，见图4。根据玻尔兹曼线性叠加原理对滑带土的蠕变数据进行处理，得到不同法向应力下各级剪应力水平作用下该路堑边坡滑带土的剪切应变-时间曲线，见图5。

图4 不同法向应力下边坡滑带土的剪切应变-时间曲线

由图5可见，该路堑边坡滑带土表现出稳定蠕变材料的特征，边坡滑带土在法向应力作用下的变形过程可分为三个阶段：第一阶段是瞬时弹塑性变形阶段，由于荷载在短时间内增加，土体颗粒弹性变形和颗粒间位置调整所引起的塑性变形增大，土体的切向应变在宏观上表现为短时间内增大；第二阶段是衰减变形阶段，土体骨架中的应力链趋于稳定，土体颗粒变形和位置调整所引起的塑性变形逐渐减小，土体的蠕变速率在宏观上逐渐减小；第三阶段是稳定变形阶段，土体骨架的应力链基本稳定，土体的宏观变形呈现缓慢稳定的特征。在蠕变试验中，只有法向应力160 kPa下的试样观察到加速蠕变阶段。

图5 不同法向应力下各级剪应力水平作用下边坡滑带土的剪切应变-时间曲线

根据上面绘制的滑带土分级加载剪切应变-时间曲线，可以得到滑带土从瞬时弹塑性变形结束到试验结束的剪切应变值，即滑带土的绝对变形。不同法向应力下该路堑边坡滑带土的蠕变量-水平剪切应力比曲线，见图6。

图6 不同法向应力下边坡滑带土的蠕变量-水平剪切应力比曲线

由图6可见：该路堑边坡滑带土的绝对蠕变量受法向应力和水平剪切应力的影响，滑带土的绝对蠕变量随水平剪切应力的增加而增加，当水平剪切应力一定时，滑带土的绝对蠕变量与法向应力呈负相关关系[见图6(a)]；滑带土的瞬时蠕变量也受水平剪切应力的影响，滑带土的瞬时蠕变量随水平剪切应力的增加表现为先减小后增大，当水平剪应力为0.5倍的慢剪强度时，滑带土的瞬时蠕变量有最小值[见图6(b)]。

2.2 边坡滑带土的长期强度

边坡滑带土的长期强度与时间密切相关，也是研究滑坡长期稳定性的重要参数，本文采用等时曲线法确定滑带土的长期强度值。不同法向应力下该路堑边坡滑带土的等时曲线，见图7。

图7 不同法向应力下边坡滑带土的等时曲线

由图7可见，该路堑边坡滑带土的水平剪切应力-应变曲线在直剪蠕变过程中呈现非线性特征，剪切应变随着水平剪切应力的增大而增大，并且随着水平剪切应力的增大剪切应变的变化趋势更加明显，曲线有明显的拐点，拐点后曲线斜率明显增大，这意味着滑带土在蠕变过程中由于时间的劣化效应而发生塑性破坏。基于等时曲线法确定了滑带土在法向应力分别为160 kPa、240 kPa、320 kPa、400 kPa下对应的长期剪切强度分别为32 kPa、48 kPa、52 kPa、64 kPa，与相同法向应力下获得的滑带土慢剪强度(见表2)分别减小了43%、21%、34%和28%。

利用摩尔库伦准则，可以得到该路堑边坡滑带土的长期强度参数为：长期黏聚力c=14.00 kPa、长期内摩擦角φ=7.13°，与常规慢剪试验的抗剪强度参数(c=32.17 kPa，φ=8.00°)相比，边坡滑带土长期抗剪强度的黏聚力值和内摩擦角值分别减小了56.5%和10.9%。

蠕滑是边坡变形破坏的一类地质力学模式，多发生在含软弱夹层滑带土的滑坡或边坡中，边坡蠕滑是滑带土蠕变的宏观表象，滑带土蠕变会影响其抗剪强度参数，进而影响边坡的稳定性。由于受边坡滑带土蠕变的影响，云南宣威群地层路堑边坡的长期稳定性比按照常规抗剪强度参数得出的边坡稳定性要小，表明滑带土蠕变会导致云南宣威群地层路堑边坡稳定性变差。

3 Burgers-Kelvin蠕变模型

3.1 模型的建立

本次研究拟用元件法建立滑带土的蠕变本构模型，即在Burgers蠕变模型(见图8)的基础上，再串联一个Kelvin体进行修正，得到Bugers-Kelvin蠕变模型(简称B-K蠕变模型，见图9)，并进行理论与试验曲线的分析。

图8 Burgers蠕变模型

图9 B-K蠕变模型

由于Burgers蠕变模型是由Kelvin模型和Maxwell模型组成，利用同一瞬时叠加原理，可得到Burgers蠕变模型蠕变方程为

(1)

式中：t为时间(min)；E1为黏弹性模量(kPa);E2为弹性模量(kPa)；η1为黏弹性系数(kPa·min)；η2为弹性系数(kPa·min)。

这里,公式(1)可化简为

ε=J(t)τ0

(2)

(3)

式中：J(t)为蠕变柔量。

同理，B-K蠕变模型是由Burgers蠕变模型与Kelvin模型组成，可得到B-K蠕变模型蠕变方程为

(4)

式中：E3为黏弹性模量(kPa);η3为黏弹性系数(kPa·min)。

3.2 模型参数的确定

本文建立的蠕变经验模型有E1、E2、E3和η1、η2、η3共6个参数，通过函数文件自行编码设置函数，作为回归计算模型，求得B-K蠕变模型的相关参数见表3。B-K蠕变模型的拟合曲线，见图10。

表3 B-K蠕变模型参数

由图10可见，B-K蠕变模型的拟合曲线对于该路堑边坡滑带土在不同法向应力作用下呈现出的3个阶段的变形过程即瞬时弹塑性变形阶段、初期衰减变形阶段和后期稳定变形阶段的拟合效果均较好，模型相关系数R2均在0.96以上，说明B-K蠕变模型能够很好地描述该路堑边坡滑带土的蠕变特性，可为滑坡的防治提供重要的理论指导。

图10 B-K蠕变模型的拟合曲线

4 结 论

本文利用GDS非饱和反压直剪仪，通过直剪蠕变试验，对云南宣威群地层路堑边坡滑带土在不用法向应力下的蠕变特性进行了研究，并基于Burger-Kelvin蠕变模型对该路堑边坡滑带土的蠕变特性进行了拟合分析，得到以下结论：

(1) 该路堑边坡滑带土具有典型的稳定蠕变材料的特性，施加每一级轴向荷载后，滑带土均呈现3个阶段的变形过程，即瞬时弹塑性变形、衰减变形和稳定变形。

(2) 边坡滑带土的绝对蠕变量受法向应力和水平剪切应力影响，滑带土的绝对蠕变量随水平剪切应力的增加而增加，当水平剪切应力一定时，滑带土的绝对蠕变量与法向应力呈负相关关系；滑带土的瞬时蠕变量也受水平剪切应力的影响，滑带土的瞬时蠕变量随水平剪切应力的增加表现为先减小后增大。

(3) 由等时曲线可得出边坡滑带土的长期强度值，利用摩尔库伦准则得到滑带土的长期黏聚力为14.00 kPa，长期内摩擦角为7.13°，与常规慢剪试验的滑带土抗剪强度参数相比，滑带土的黏聚力和内摩擦角分别减少了56.5%和10.9%。

(4) 本文在Burgers蠕变模型的基础上，再串联一个Kelvin体，得到Burgers-Kelvin蠕变模型，利用该模型对边坡滑带土的蠕变数据进行了拟合，拟合结果表明：该模型对滑带土蠕变试验数据的拟合效果较好，相关系数R2都在0.96以上，说明Burgers-Kelvin蠕变模型能够较好地反映该路堑边坡滑带土的蠕变特性。