齐琳 高超 于保阳

摘 要：為了将具有良好排水、抗滑性能的透水沥青路面应用于东北季冻区，对季冻区气候环境下的透水性沥青路面低温抗裂性进行建模。基于东北季冻区年/日温差大、冬季寒冷、冰冻期长等特点，依据沥青路面温度场理论，利用ABAQUS有限元分析平台建立透水沥青混凝土（OGFC）、密级配沥青混凝土（AC）路面结构温度场，并探讨了2种材料路面结构的温度场变化规律;同时进行低温-荷载耦合对比分析，明确了低温日下2种路面结构面层层底水平拉应力变化规律。研究结果表明：1）在寒冷气候下路面结构温度场的分布规律为路表>面层中部>气温>面层底部（基层顶部）>基层中部>基层底部;OGFC面层比AC面层抵抗温度应力对路面结构损害的程度更强。2）在低温-荷载耦合作用下，OGFC路面面层底部水平拉应力值小于AC路面，平均值为1.85 MPa，低温抗开裂的效果更显著;推荐东北季冻区OGFC路面面层合理厚度为4～5 cm。研究结果可以为东北季冻区建造透水沥青混凝土路面提供低温性能方面的参考依据和数据支持。

关键词：路基工程;东北季冻区;透水沥青路面;低温-荷载耦合;温度场;有限元

中图分类号：U414   文献标识码：A   DOI： 10.7535/hbgykj.2022yx01009

Abstract：In order to apply the permeable asphalt pavement with good drainage and high skid resistance to the Northeast seasonal freezing area，the low-temperature crack resistance of permeable asphalt pavement under the climatic environment of the seasonal freezing area was modeled.Based on the characteristics of large annual and daily temperature difference，cold winter and long freezing period in the seasonal freezing area of Northeast China，according to the temperature field theory of asphalt pavement，the temperature field of permeable asphalt concrete （OGFC） and dense graded asphalt concrete （AC） pavement structure was established by using ABAQUS finite element analysis platform.The variation law of temperature field of pavement structure of two pavement materials was discussed，and the low temperature-load coupling comparative analysis was carried out to clarify the variation law of horizontal tensile stress at the bottom of two pavement structures under low temperature.The results show that： 1） the distribution law of pavement temprature field in cold climate is as follows： road surface > middle of surface course > air temperature > bottom of surface course （top of base course） > middle of base course > bottom of base course.OGFC surface course has more abilities to resist the damage of temperature stress to pavement structure than AC surface course.2） under the coupling action of low temperature and load，the horizontal tensile stress at the bottom of OGFC pavement surface is less than that of AC pavement，with an average value of 1.85 MPa，and the effect of low temperature cracking resistance is more significant.It is recommended that the reasonable thickness of OGFC pavement surface course in Northeast seasonal freezing area is 4～5 cm.The research results can provide reference basis and data support for the construction of permeable asphalt concrete pavement in Northeast seasonal freezing area.

Keywords：subgrade engineering;Northeast seasonal frozen area;permeable asphalt pavement;low temperature-load coupling;temperature field;finite element

透水沥青混凝土（OGFC）路面不仅具有良好的排水、净水性能，可防止城市内涝;还具有良好的抗滑性能，可提高行车安全性，并且可通过减弱车辆轮胎和路表面的空气泵作用降低路面噪声[1-4]。中国南方地区已有多条透水沥青路面铺筑，但在东北季冻区很少。东北季冻区冰冻期长，冬季气温平均为-16.2 ℃，极端天气下温度达-37 ℃。在这种大温差、低气温的气候环境下[5]，大空隙的透水沥青混合料与水接触的面积大、时间长，在低温条件下，其黏弹性变差，抵抗变形能力大大降低，当遇到短时间内温度产生较大降幅时，路面结构层将积聚较大的温度应力，一旦温度应力超过沥青混凝土的极限抗拉强度时，便会在结构层产生裂纹;另外，在行车荷载的耦合作用下，会进一步加剧透水沥青路面的开裂[6]。因此，透水沥青路面在东北季冻区的应用会面临更多挑战。

刘道坤[7]通过有限元软件ABAQUS 建立高寒地区沥青路面在降温过程中的温度场模型及温度应力模型，分析出基层类型无法阻止低温开裂的发生，应该选温缩系数小、温度敏感性低的材料。李伊等[8]对沥青层厚大于30 cm的全厚式沥青路面的温度场进行分析，建立适用于各个地区的全厚式沥青路面温度场预估模型，结果表明，该预估模型具有较强的适应性和较高的预测精度。张倩等[9]依托陕北延安的气温数据，采用ABAQUS有限元分析软件对冬季及夏季沥青路面面层结构温度场进行了模拟，研究了面层材料比热、热传导率以及太阳辐射和极端气温对沥青路面温度场的影响，分析出高温时传导热量的效应要比低温时强。江毅等[10]利用有限元方法对沥青路面加铺沥青层进行热力学分析，研究了加铺路面温度场分布规律，以此为基础进行了温度应力计算，分析各项参数及旧路裂缝对温度应力的影响规律，日温差、热膨胀系数是影响加铺层温度应力的主要因素。

本文基于东北季冻区的气候环境，依据沥青路面温度场理论，利用ABAQUS有限元分析透水沥青混凝土（OGFC）、密级配沥青混凝土（AC）路面结构的温度场变化规律，并对低温日下2种路面结构面层层底水平拉应力规律进行讨论。

1 OGFC组成设计及东北季冻区气候环境

1.1 OGFC沥青混凝土原材料配合比设计

透水沥青路面与水接触的时间长，会导致混合料中的粗、细集料与结合料的黏附性变差，在低温以及行车荷载作用下加速路面开裂。本文选用的粗集料为石灰岩，其吸水率为0.93%，选用的细集料为碱性的机制砂，基质沥青选用辽河90#沥青。改性剂为国产OLB-1型高黏改性剂，形态外观为淡黄色、半透明球状颗粒，改性剂的加入对基质沥青具有加筋、增黏、抗老化等多重改良效果，采用外掺法，并选取改性剂与沥青的质量比为12%。对高黏沥青进行了各项指标测试，均符合要求。

根据东北季冻区的降水量确定目标空隙率，预估空隙率后拟定级配，根据规范确定沥青膜厚度，用经验公式计算初始油石比，再根据飞散、析漏试验确定“最佳油石比”。最后，进行不同油石比的透水沥青混合料路用性能试验。OGFC混合料具体级配曲线如图1所示[11]。通过飞散试验和析漏试验确定混合料的最佳油石比为5.3%，通过路用性能试验，确定东北季冻区气候条件下OGFC混合料的最合适的油石比为5.8%。具体路用性能结果见表1。

1.2 东北季冻区气候条件

东北季冻区的气候分区包括夏热区、冬寒区和湿润区，其春、秋季节持续时间短，冬季寒冷漫长，夏季高温多雨，冬季最低气温可达-30 ℃，甚至更低且持续时间长。在东北季冻区，路面结构每年经历70 ℃左右的温差变化，路面极易产生低温开裂破坏。东北季冻区典型城市的详细气候条件及PG分级见表2[12-13]。

选取东北季冻区沈阳市冬季大气温度的多年24 h平均值，具体见表3。

2 东北季冻区透水沥青路面温度场的构建及分析

经典热力学表明，热交换主要有热传导、热对流和热辐射3种热量传递方式。OGFC路面与大气组合也形成了2种热量交换，具体热量传递方式见图2。

式中：λm为多孔材料的等效导热系数，W/（m·K）;Pλ为权重合成因子; λg，λs为气体和固体的导热系数，W/（m·K）;P，Pc为气孔率、气孔面积比例，气孔均匀分布时Pc=3P2;P1为顺热流向气孔长度占据的比例，气孔均匀分布时P1=3P;Tm为试样整体（或单元体）的平均温度，℃;lr为单个气孔在热流向上的长度，mm;ε为气孔壁黑度，辐射系数σ=5.67×10-8，W/（m2·K4）;G为球型气孔的几何因子，取2/3;Gb为气孔等效角系数，球孔取Gb。

根据式（1）—（4）计算OGFC混合料的等效导热系数值。计算所选用参数值：孔内气体导热系数为0.029 W/（m·K），氣孔率P=22.6%，则Pc=3P2，P1=3P;将所有气孔假设为球形孔，几何因子取2/3，气孔等效角系数Gb=5π/32;整体透水沥青混合料平均温度设为273 K;单个气孔在热流方向上的平均长度为9 mm;气孔壁黑度ε=0.93，透水沥青混合料等效导热系数计算结果为0.838 7 W/（m·K），即热传导率为3 015J/（m·h·℃）。

2.2 路面结构和气候条件参数的确定

《透水沥青路面技术规程》（CJJ/T 190—2012）中提出，根据道路所处地域的降雨量和外部环境确定透水沥青路面结构。根据东北季冻区近年来暴雨特征选用Ⅱ型透水沥青路面结构。参照规范选取的路面结构，如图3所示。

为保证温度和热量传递的可行性和准确性，需要确定材料的密度、热传导率和比热等参数。本文根据文献[15]—[16]确定的最终参数见表4—5。

3 模型建立与分析

本文采用二维有限元分析模型，模拟中对模型两侧的边界，仅约束水平方向的位移，模型底部约束水平和竖直方向的位移，对模型顶部不做约束。具体约束条件见图4。本文模型尺寸为宽3 m、厚3 m，选择的单元类型为八节点二次传热四边形单元（DC2D8）[17]。模型网格划分见图5。

典型的低温天气条件下研究OGFC，AC路面温度场的分布，建立OGFC和AC路面结构低温温度场分布对比图，如图6所示。

由图6可知，从温度值方面得出24 h内OGFC，AC路面温度场规律，均为路表>面层中部>气温>面层底部（基层顶部）>基层中部>基层底部。

从日温差的角度得出规律：面层（顶部和中部）日温差>大气日温差>基层日温差。OGFC，AC面层温度随大气温度变化而变化，呈现出先稳定然后迅速增加再降低的趋势，而且相对于大气最高温度，面层的顶、中部之间最高温度的出现与大气最高温度的出现时间相近，其他层位相对于大气最高温度的出现时间存在滞后现象。

OGFC和AC路表气温均高于大气温度，OGFC路表温度高于AC路表0.5 ℃，说明路面在大气辐射下吸收了一定热量，且OGFC吸收的热量更多;OGFC和AC面层中部的温度与大气温度对比的温差分别为4 ℃和3 ℃，OGFC面层中部的温度比AC面层中部的温度高1 ℃;OGFC面层底部的温度大于大气温度0.7 ℃，AC面层底部的温度小于大气温度0.3 ℃，OGFC面层中部的温度比AC面层底部的温度低1 ℃，OGFC面层底部的温度较路表高6.5 ℃。在寒冷气候下，OGFC面层相比AC面层吸收的太阳辐射更多，路面温度更高，抵抗温度应力对路面结构损害的能力更强。

3.2 低温[FGN]-[FGS]荷载耦合分析

为建立路面结构的低温应力场有限元模型，还需要确定材料的弹性模量、泊松比、温缩系数等参数。根据文献[18]—[19]确定的模型参数，见表6和表7。

《公路沥青路面设计规范》（JTG D50—2017）中规定标准轴载为单轴双轮，加载时以双圆荷载模拟轮胎作用于路面，接触压力为胎压0.7 MPa，各项参数见表8，荷载作用如图7所示。

本次有限元数值模拟主要为路面结构的低温-荷载耦合作用分析，在模型耦合分析中将调用路面结构的温度场模型，针对东北季冻区低温季节典型日路面结构的低温-荷载场进行研究。低温-荷载耦合作用示意图如图8所示。

水平拉应力是促使路面发生张拉开裂的重要因素，而且温度和面层厚度的不同都会对面层层底水平拉应力产生不同的影响，对OGFC，AC路面结构的低温-荷载场进行耦合分析对比，分别提取图7中A，B，C，D四点的面层层底水平拉应力，同时对5种不同面层厚度的OGFC路面结构进行面层层底水平拉应力的分析。

提取数据时选取了车轮附近的A，B，C，D四点的层底水平拉应力数据，但由于低温时温度值一直小于0 ℃，低温时沥青混合料变形很小，模量很大，路面结构呈现出板体性特征，所以车轮附近4个点的面层层底水平拉应力相差很小，绘制的曲线重合度很高。

基于沈阳市典型低温日的低温-荷载作用下OGFC和AC路面结构面层层底水平拉应力具体数据见图9。

分析图9可知，OGFC和AC路面结构面层层底水平拉应力均呈现出24 h内面层层底水平拉应力逐渐降低再增加的趋势，24 h内低温日路面结构面层层底应力一直大于0，面层层底一直处于受拉状态。OGFC和AC路面结构面层层底水平拉应力的变化规律与温度变化规律正好相反，即温度升高时，面层层底水平拉应力值下降，温度降低时，面层层底水平拉应力值升高，而且在16：00左右面层层底水平拉应力值最低，在14：00左右时路面结构面层温度最高;结合图6和图9分析可知，面层底部在13：00平均温度最高，面层层底水平拉应力值在15：00最低，面层层底水平拉应力值变化相对路面结构内部温度变化存在时间滞后现象，滞后时间约为2 h。

AC面层层底水平拉应力最大值出现在4：00，数值为4.81 MPa，最小值出现在16：00，数值为1.42 MPa，层底水平拉应力降低了3.39 MPa。低温日内OGFC面层层底水平拉应力最大值出现在4：00，数值为2.15 MPa，此处比AC面层层底水平拉应力小2.66 MPa;最小值出现在16：00，数值为0.39 MPa，层底水平拉应力降低了1.76 MPa，此处比AC面层层底水平拉应力小1.03 MPa。低温日24 h内OGFC面层内部拉应力一直小于AC路面，平均值为1.85 MPa，拉应力值更小，OGFC路面在抵抗低温-荷载耦合作用时抗低温开裂性能更强。

从4：00到16：00，OGFC面层内部温度升高了14.91 ℃，AC面层内部温度升高了13.92 ℃，计算后得出OGFC面层内部溫度每升高1 ℃，层底水平拉应力变化了0.118 MPa，AC面层内部温度每升高1 ℃，层底水平拉应力变化了0.287 MPa。从损伤积累的角度[13]来看，OGFC路面内拉应力幅度变化越小，损伤积累便越少，这说明低温环境下的OGFC路面既在抵抗低温裂缝方面性能良好，又可以在长时间的低温环境下不易开裂。OGFC路面不仅适用于东北季冻区的低温天气，而且在低温性能方面还优于AC路面。

对OGFC面层厚度为3，4，5，6，7 cm的5种路面结构进行低温日下面层层底水平拉应力分析，研究低温日下OGFC面层厚度大小对面层层底水平拉应力的影响规律，给出基于东北季冻区气候条件下合适的OGFC面层厚度范围。具体数据见图10。

分析图10可知，低温日24 h内5种OGFC面层厚度下路面结构的面层层底水平方向拉应力均大于0，面层层底水平方向均为拉应力;层底水平拉应力的变化规律均呈现出先减小再增加的趋势，即温度升高时面层层底拉应力逐渐减小，温度降低时面层层底水平拉应力逐渐增加;随着OGFC面层厚度的增加，面层层底水平拉应力逐渐变小，表明路面结构的低温抗裂性能随着面层厚度的增加逐渐增强;面层厚度由3 cm增加到4 cm的过程中的面层层底水平拉应力变化很大，为3.96 MPa;面层厚度由4 cm增加到7 cm的过程中的面层层底水平拉应力变化很小，为2.51 MPa;表明面层厚度很小时面层层底水平拉应力很大，低温抗裂性能很差，随着面层厚度逐渐增加，路面结构的低温抗裂性能逐渐增强;当面层厚度在5 cm附近时，OGFC路面结构的低温抗裂性能增强很缓慢，即当面层厚度达到合理值时，再继续增加面层厚度对提高路面结构低温抗裂性能的影响很小。

《城镇道路路面设计规范》（CJJ 169—2012）中提出“OGFC-13混合料的适宜厚度为3～4 cm”;规范《公路沥青路面设计规范》（JTG D50—2017）中提出“集料公称最大粒径为13.2 mm的开级配沥青混合料的层厚不小于2.5 cm”;《道路排水性沥青路面技术规程》（DG/TJ 08-2074—2016）中提出“排水性沥青混合料DA-13的面层厚度在4～5 cm”。

《透水沥青路面技术规程》（CJJ/T 190—2012）中提出“暴雨强度q为0.6～0.9 mm/min时，透水结构层推荐最小厚度45 cm”。故本文根据多部规范要求及模拟分析的结果推荐东北季冻区的OGFC面层厚度为4～5 cm。

4 结 语

笔者利用ABAQUS有限元软件对东北季冻区透水沥青混凝土（OGFC）、密级配沥青混凝土（AC）路面结构进行温度场、低温-荷载耦合分析，研究低温日下2种路面结构面层层底水平拉应力规律，得出以下结论。

1）低温日下OGFC和AC路面结构温度值分布规律为路表>面层中部>气温>面层底部（基层顶部）>基层中部>基层底部。

2）低温日24 h内OGFC面层层底水平拉应力小于AC面层层底水平拉应力，OGFC路面结构在抵抗低温-荷载耦合作用时抗低温开裂性能更强。OGFC路面结构不仅适用于东北季冻区的低温天气，而且在低温性能方面还优于AC路面。

3）随着OGFC面层厚度的增加，面层层底水平拉应力逐渐变小;面层厚度很小时面层层底水平拉应力很大，低温抗裂性能很差;随着面层厚度逐渐增加时路面结构的低温抗裂性能逐渐增强;当面层厚度在5 cm附近时，继续增加面层厚度对提高路面结构低温抗裂性能的影响很小。推荐东北季冻区的OGFC面层合适厚度为4～5 cm。

笔者进行温度场、低温-荷载耦合分析时将材料的热物性参数取为定值，与实际自然环境存在一定差异。未来将实测不同状况下道路材料的热物性参数并建立预估模型，继而更准确地分析路面结构的温度场及温度應力。

参考文献/References：

[1] 同卫刚.生态型透水沥青路面结构设计与性能研究[D].西安：长安大学，2015.

TONG Weigang.Structure Design and Study on the Performance of Eco-permeable Asphalt Pavement[D].Xi′an：Chang′an University，2015.

[2] LUO Hui，GUAN Lin，JING Zhaoqian，et al.Removing nitrogen and phosphorus simultaneously in stormwater runoff using permeable asphalt pavement system with a zeolite-regulated reservoir[J].Journal of Water Reuse and Desalination，2020，10（2）：106-119.

[3] 邱欣，张敏江，薛亮，等.香港地区透水沥青路面路用性能研究[J].沈阳建筑大学学报（自然科学版），2005（3）：204-207.

QIU Xin，ZHANG Minjiang，XUE Liang，et al.Evaluation on performance of porous asphalt pavement in Hong Kong[J].Journal of Shenyang Jianzhu University（Natural Science），2005，21（3）：204-207.

[4] GUO Xiaodong，ZHANG Jiupeng，ZHOU Bochao，et al.Sponge roads：The permeable asphalt pavement structures based on rainfall characteristics in central plains urban agglomeration of China[J].Water Science and Technology，2019，80（9）：1740-1750.

[5] JTJ 003—1986.公路自然区划标准[S].

[6] 王孙富.沥青路面结构温度场与温度应力的数值模拟分析[D].哈尔滨：哈尔滨工业大学，2010.

WANG Sunfu.Study on Simulation Analysis of Temperature Field and thermal Stress for Bituminous Pavement Structure[D].Harbin：Harbin Institute of Technology，2010.

[7] 刘道坤.高寒地区沥青路面低温开裂机理及防治措施研究[D].重庆：重庆交通大学，2019.

LIU Daokun.Research on Low Temperature Cracking Mechanism and Prevention Measures of Asphalt Pavement in Alpine Region[D].Chongqing：Chongqing Jiaotong University，2019.

[8] 李伊，刘黎萍，孙立军.全厚式沥青路面温度场预估模型[J].同济大学学报（自然科学版），2020，48（3）：377-382.

LI Yi，LIU Liping，SUN Lijun.Temperature field prediction model for thick asphalt layer[J].Journal of Tongji University（Natural Science），2020，48（3）：377-382.

[9] 张倩，马昭，张家伟.季冻区沥青路面温度场影响因素分析[J].筑路机械与施工机械化，2020，37（3）：1-8.

ZHANG Qian，MA Zhao，ZHANG Jiawei.Analysis of factors affecting temperature field of asphalt pavement in seasonally frozen area[J].Road Machinery & Construction Mechaniza-tion，2020，37（3）：1-8.

[10] 江毅，颜可珍.沥青路面加铺温度应力及防裂分析[J].湖南交通科技，2019，45（3）：5-10.

[11] 全凯，王超，程浩，等.新型道路复合沥青材料改性剂的选择与配比优化[J].河北工业科技，2020，37（6）：441-446.

QUAN Kai，WANG Chao，CHENG Hao，et al.Selection and proportioning optimization of modifiers for new road composite asphalt materials[J].Hebei Journal of Industrial Science and Technology，2020，37（6）：441-446.

[12] 刘强强.基于PG技术的黑龙江省道路沥青性能评定[D].哈尔滨：东北林业大学，2014.

LIU Qiangqiang.Study on the Performance of the Road Asphalt in Heilongjiang Province Based on the PG Technology[D].Harbin：Northeast Forestry University，2014.

[13] 杨遂中.季冻区玄武岩路基疲劳损伤特性研究——以赤峰市某高速公路为例[J].河北工业科技，2021，38（4）：294-299.

YANG Suizhong.Study on fatigue damage characteristics of basalt subgrade in seasonal frost region：A case study of a highway in Chifeng City[J].Hebei Journal of Industrial Science and Technology，2021，38（4）：294-299.

[14] 陳则韶，胡芃，莫松平，等.非平衡态辐射场能量状态参数的表征[J].工程热物理学报，2012，33（6）：917-920.

CHEN Zeshao，HU Peng，MO Songping，et al.Characterization of energy state parameters for non-equilibrium radiation field[J].Journal of Engineering Thermophysics，2012，33（6）：917-920.

[15] 肖晨光.季冻区沥青路面抗裂技术应用研究[D].天津：河北工业大学，2013.

XIAO Chenguang.Seasonal Frozen Asphalt Pavement Anti-Cracking Technology Application Research[D].Tianjin：Hebei University of Technology，2013.

[16] 薛晓飞.基于低影响开发的城市路面材料与结构研究[D].北京：北京建筑大学，2013.

XUE Xiaofei.Study on Pavement Materials and Structure of Urban Roads Based on the Low-Impact Development[D].Beijing：Beijing University of Civil Engineering and Architecture，2013.

[17] GHUZLAN K A，CARPENTER S H.Fatigue damage analysis in asphalt concrete mixtures using the dissipated energy approach[J].Canadian Journal of Civil Engineering，2006，33（7）：890-901.

[18] 马士杰，付建村，韦金城，等.大粒径透水性沥青混合料动态模量预估模型研究[J].公路交通科技，2010，27（5）：36-40.

MA Shijie，FU Jiancun，WEI Jincheng，et al.Study on dynamic modulus prediction model of large stone porous asphalt mixture[J].Journal of Highway and Transportation Research and Development，2010，27（5）：36-40.

[19] 尤远见.沥青混合料动态模量的研究[D].济南：山东建筑大学，2017.

YOU Yuanjian.The Research on the Dynamic Modulus of Asphalt Mixture[D].Jinan：Shandong Jianzhu University，2017.