阳启航，李家春，陈跃威，胡彪彪

(贵州大学机械工程学院，贵州贵阳 550025)

模糊控制是模仿人脑的逻辑方式对问题进行推理、判断，对于没有准确数学模型及具有非线性、滞后性的控制系统，应用模糊控制技术进行推理，模拟人脑思维模式，依据设定的模糊规则进行综合判断，表达出经验输出值。这种控制模型能推理解决常规方法难以对付的规则型模糊信息问题[1]。和一般控制模型相比，模糊控制使用更加简便，不需要建立精确的数学模型，只需要积累大量被控系统的操作经验或数据，进而建立模糊规则[2]。

西门子PLC控制器在控制行业中被广泛使用，具有安全、可靠、故障率低等优点。但随着被控系统越来越复杂，传统的PLC控制已难以满足复杂条件下的控制要求，因此，引入模糊控制技术与PLC控制系统相结合必不可少。该技术中，需首先由Matlab中的Fuzzy模块编写出模糊控制规则及隶属函数，在Simulink中建立仿真模型进行仿真分析，最后将数据传递给PLC。本文现将模糊控制技术与西门子PLC控制系统相结合，建立一套适合磷矿废水除磷的自动控制系统[3]。

1 系统的组成及其功能

磷矿废水处理控制系统是对矿坑废水及矿上生活废水自动处理的一个过程，通过在污水中添加PAC混凝剂、PAM助凝剂，使废水中的磷化物得到降解，达到废水排放标准。磷矿废水处理控制系统的组成如图1所示。系统由控制柜、各类管道、电磁阀、电动阀、总磷/SS(悬浮物)监测仪、一体化过滤器、多种泵等组成。系统主要由离心泵抽取井下矿坑废水，废水流量变化恒定，因此，投加处理废水的药剂量主要依据废水总磷与SS含量判定。离心泵抽取矿坑废水进入井上的进水巴歇尔计量渠，在巴歇尔计量渠中测出磷矿废水的总磷及SS含量，污水自流进入反应池，在PAC/PAM溶解桶中按照一定的比例配置好溶液，根据污水的总磷及SS含量，PLC打开电磁阀并控制变频器驱动计量泵抽取配置好的PAC/PAM溶液进入反应池中，针对除磷工艺的非线性、时变性及滞后性，可通过模糊控制调节PAC溶液与PAM溶液输出变频器数值，从而使污水中的磷化物可以被充分降解。废水与反应液充分反应进入絮凝池，再自流进入一级、二级沉淀池中，在二级沉淀池中由提升泵将反应后的污水抽入过滤器中，过滤后的水自流进入清水池中，再次检测总磷和SS含量，达到排放标准则可排放。

图1 磷矿废水处理控制系统Fig.1 Control System of Phosphate Mine Wastewater Treatment

2 磷矿废水处理模糊控制系统

废水中磷化物含量与矿井开采量、开采季节及天气有关，因此，除磷工艺存在非线性及时变性等特点，无法建立精确合适的数学模型，普通的控制及PID控制对污水处理效果都存在很大的局限性[4]。模糊控制是模仿人的思维方式，不依赖精确的数学模型，参数的变化对控制性能好坏也不敏感。结合模糊控制技术与西门子PLC控制器建立1套适用于污水除磷的模糊控制系统，可以提高磷矿废水处理系统的可靠性和稳定性，也减少了除磷工艺中药剂的浪费。

2.1 模糊控制原理

模糊控制器是由模糊化、模糊推理、知识库及清晰化所构成的一种计算机数字控制器[5](图2)，它不依赖控制系统建立精确的数学模型，而是依赖于操作人员的现场经验及知识，将这种经验知识转换成控制器的“模糊规则”。而模糊规则、模糊推理算法及模糊决策等也是决定一个模糊控制器性能好坏的重要因素[6]。

图2 模糊控制模型Fig.2 Fuzzy Control Model

2.2 模糊控制的实现

磷矿废水处理控制系统主要是控制除磷工艺中PAC絮凝剂、PAM助凝剂的适量投加。系统先检测废水中总磷与SS含量，再通过模糊控制器控制输出变频器频率驱动计量泵实施PAC、PAM的精准投加，保证对废水的稳定处理，污水总磷与SS含量分别由总磷在线监测仪与SS检测仪检测。图3为此模糊控制器的系统结构[7]。

图3 模糊控制系统结构Fig.3 Structure of Fuzzy Control System

本系统最终确定输出为PAC、PAM两种药剂变频器输出频率大小[8]。变频器的输出频率根据监测到的废水总磷及SS含量的实时数据，分别与其初始给定值比较得出偏差值及偏差变化，通过模糊化及模糊推理等处理过后得出输出值[9]。其中e为总磷实时值偏差，Δe为总磷实时值偏差变化率，Ke为总磷实时值偏差量化因子，KΔe为总磷实时值偏差变化率的量化因子，h为SS实时值偏差，Δh为SS实时值偏差变化率，Kh为SS实时值偏差量化因子，KΔh为SS值实时偏差变化率的量化因子。

2.3 各输入、输出量的量化

需根据历史数据确定变量的模糊论域，本系统共e、Δe、h、Δh4个输入量，PAC药剂输出变频器U1和PAM药剂输出变频器U22个输出量。e、h、Δe与Δh都用7个模糊子集进行涵盖，即正大(PB)、正中(PM)、正小(PS)、适中(ZE)、负小(NS)、负中(NM)、负大(NB)，对应量化后离散论域为{3，2，1，0，-1，-2，-3}。两个变频器输出频率U1、U2的模糊子集涵盖为适中(ZE)、正小(PS)、正中(PM)、正大(PB)，对应量化后离散论域为{0，1，2，3}。

根据近几年污水处理厂数据台账以及现场工作人员的经验分析得出，污水总磷质量浓度为0～10 mg/L，初始给定值为5 mg/L，则e的物理论域为[-5，5] mg/L，Δe的基本论域为[-0.2，0.2]。污水SS质量浓度为0～1 000 mg/L，初始给定值为500 mg/L，则h的物理论域为[-500，500] mg/L，Δh的基本论域为[-1，1]。4个输入变量的模糊论域均为[-3，3]，2个输出变频器的物理论域为[0，50] Hz，模糊论域为[0，3]，则量化因子Ke、KΔe、Kh、KΔh分别为0.6、15、3/500、3，输出量U1、U2的比例因子为50/3、50/3。

2.4 模糊规则的确定

各模糊子集的隶属函数根据需要选取三角型。当e为PB时，对应的PAC溶液输出频率U1为ZE；当e为ZE时，需要Δe调控PAC溶液输出频率。若Δe为正，说明有增大的趋势，所以PAC溶液输出频率U1取PM；若Δe为负，说明有减小的趋势，所以PAC溶液输出频率U1取PS。同理得出h、Δh与U2之间的模糊关系，当h为PB时，对应的PAM溶液输出频率U2为ZE；当h为ZE时，需要Δh来调控PAM溶液输出频率。若Δh为正，说明有增大的趋势，所以PAM溶液输出频率U2取PM；若Δh为负，说明有减小的趋势，所以PAM溶液输出频率U2取PS。

模糊控制规则需要用归纳人的经验描述。例如：“if总磷输入值偏差is NB and总磷输入值偏差变化率is NB and SS值输入偏差is NB and SS值输入偏差变化率is NB then PAC溶液输出频率is NS and PAM溶液输出频率is NS”，这句模糊规则语句的含义为：如果e及Δe都极小，并且h及Δh都极小，则PAC溶液输出频率与PAM溶液输出频率都为ZE。

根据污水处理厂历史台账及工作员经验分析，可以得到相应的控制规则，如表1、表2所示。

表1 PAC变频器输出控制规则Tab.1 Rules of PAC Inverter Output Control

3 模糊控制器的设计

通过Matlab的FIS(fuzzy inference system)编辑器编写隶属函数规则[10]及上述建立的模糊规则，如图4、图5所示。通过FIS中的特性曲面，可以直接看出输入信号与输出之间的关系，如图6、图7所示。

图4 e、Δe、h、Δh隶属函数Fig.4 Membership Function of e,Δe, h, Δh

图5 PAC、PAM变频器隶属度函数Fig.5 Membership Function of PAC, PAM Inverter

图6 PAC溶液变频器输出特性曲面Fig.6 Output Characteristic Surface of PAC Solution Inverter

图7 PAM溶液变频器输出特性曲面Fig.7 Output Characteristic Surface of PAM Solution Inverter

4 总磷及SS调节过程

药剂中的Al3+与污水中P5+的摩尔质量比K如式(2)。

K=TAl/TP≈0.87

(2)

其中：T——各元素相对原子质量。

由式(2)可知，0.87 mol的Al可以消耗1 mol的P。加药过程可视为一个化学反应方程，其中输出总磷值Pout控制在排放标准以下(0.2 mg/L)，排放后总磷含量等于废水进水总磷含量减去加入PAC药剂后反应的量，其数学模型如式(3)。

Poutqs=Pinqc-0.87qjN

(3)

其中：Pout——出水总磷输入值，mg/L；

Pin——污水进水总磷输入值，mg/L；

qs——出水的瞬时流量，L/s；

qc——污水进水的瞬时流量，L/s；

qj——加药中药剂的瞬时流量，L/s；

N——PAC药剂的投加量，g/m3。

在调节过程中应用模糊控制原理调控变频器频率来调节PAC溶液输出流量[11-12]，其中频率与最后流量的关系如式(4)，电机实际转速与泵实际流量的关系如式(5)。

n=60f/p

(4)

其中：n——电机转速，r/min；

f——电机工作频率，Hz；

p——电动机极对数，可取1。

qj=V×n×ηv

(5)

其中：V——泵的排量，L/r；

ηv——泵容积效率。

整理式(3)～式(5)可得总磷调节计算如式(6)。

poutqs=pinqc-0.87(V×60f/p×ηv)N

(6)

根据现场选取计量泵可得，ηv为0.98。

对于SS的调节过程没有准确的数学模型，当监测到污水进水端中SS含量变大时，PAM溶液输出频率值相应也调整变大。

5 仿真与试验

5.1 仿真分析

为验证本文所设计模糊控制器的性能及实用性，根据上述建立的式(6)，对PAC絮凝剂溶液的变频器输出系统进行仿真分析。根据本文构建的模糊控制系统，选取配液桶中PAC药剂的浓度为5%,Pin为4.6 mg/L，qc为45 L/s，qs为45 L/s，根据排放要求，Pout为0.2 mg/L。

根据PAC混凝剂加药调节过程，其传递函数为带有延迟环节的高阶传递函数[13]，经过化简得式(7)。

其中：G(s)——高阶传递函数；

s——调节时间，s。

在Matlab的Simulink模块下对此模糊控制系统进行建模仿真，如图8、图9所示。

图8 模糊控制模型Fig.8 Fuzzy Control Model

图9 模糊控制与PID控制的单位阶跃响应曲线Fig.9 Unit Step Response Curve of Fuzzy Control and PID Control

5.2 试验验证

在磷矿废水处理厂PLC控制系统中加入上述设计的模糊控制模型。该废水处理厂总规模为2 280 m3/d,实际处理水量为1 100～3 600 m3/d，丰水期水量约为枯水期水量的3倍，调试运行一段时间后，采集到如图10、图11所示的某日污水处理的进出水数据。由图10～图11可知，磷矿废水进水的总磷及SS含量变化幅度大，而出水的总磷、SS含量均低于排放标准(0.2、50 mg/L)，稳定且无超标现象出现。相比上一年相同月份，没有加入模糊控制模型时，处理相同流量的污水，PAC与PAM两种药剂的用量减少约1/3。

图10 使用模糊控制模型后的进出水SS含量Fig.10 SS Concentration after Fuzzy Control Model Used

图11 使用模糊控制模型后的进出水总磷含量Fig.11 Total Phosphorus Concentration after Fuzzy Control Model Used

6 结论

由图9可知，本文构建的模糊控制模型单位阶跃响应超调量较小，控制过程无震荡现象且保持平稳状态。PID模型对参数变化敏感，性能不稳定，而采用本文设计的模糊控制模型可以使整个控制系统更稳定，超调量更小，响应时间更快。

基于PLC与模糊控制结合的特点，通过现场试验分析得出，加入模糊控制技术提高了控制系统的稳定性，该系统比传统PLC控制对药剂的投加控制更加精确，更能满足在磷矿污水处理中除磷的要求，今年丰水期7月—9月药剂使用量比上一年同月份减少约1/3，整个控制系统更加具备经济性。验证表明了将模糊控制技术应用到磷矿废水除磷控制系统中的可行性及有效性。