李玉芬 ，谢光能

（1.广州星际海洋工程设计有限公司，广州511462；2.英辉南方造船（番禺）有限公司，广州511430）

1 前言

一般情况下，高速船为了获得较高的航速，减小船舶的航行阻力，船舶的排水量和吃水一般相对较小，造成了船舶在高速航行时，风、浪、流等因素对船舶的影响也较大。依靠喷水推进的高速船，当风、浪、流的方向与船舶航向不一致时，船的航行稳定性较差，甚至船舶建造过程中产生的左右舷线型非对称误差，也会影响高速船的航行稳定性。此时，为了保持船的航行稳定性，需要船员频繁操舵，给船员带来较大的心理压力，也给船舶的航行安全带来了隐患；此外，航行稳定性较差的船舶会消耗更多的燃料，降低了船舶的经济性。

纵向稳定鳍（见图1）可以有效改善喷泵高速船高速航行时的操纵性能，减少船员的操舵次数，并具有一定的减摇作用。同样，纵向稳定鳍的安装也会对高速船航行阻力产生影响，研究纵向稳定鳍的安装对高速船航行阻力的影响尤为必要。

图1 纵向稳定鳍

模型试验是预估船舶水动力性能的传统方法，但模型试验成本较高、试验周期较长。近年来一种新的模拟分析方法快速发展并被广泛应用，即CFD 模拟分析方法，其速度快、耗费低。本文运用CFD 技术对实船进行数值模拟。

2 控制方程和湍流模型

本文采用CFD 模拟分析软件STAR-CCM+对计算数值进行求解，对自由表面采用VOF 方法进行网格加密。VOF 方法是一种成熟的自由液面捕捉方法，基于控制体而非系统，也就是追踪网格体积而不是流体微元的变化，计算量小、精度高，并容易实现在计算自由面折叠、自由面入水这种很强的非线性问题时具有很大优势；对RANS 方程数值的离散，采用有限容积法。

在模拟分析中，采用 k-ε 模型进行对 RANS 方程的封闭，适用于计算雷诺数高的高速船的阻力计算,具有较高的可信度和高精度。

经模拟后的ε 方程为：

结合船舶重量以及重心纵向坐标，分别计算船舶在安装纵向稳定鳍前后不同航速的航行阻力，针对船舶模型的计算，增加了动态体驱动（DFBI）的输入与定义。

3 船-稳定鳍相互干扰水动力性能的求解

某高速船为一艘航行于我国沿海航区的高速铝合金深V、单体工作船，具有时尚美观的流线造型，主要用于接待、交通等任务。船的外观见图2。

图2 船的外观

3.1 计算模型

船舶主要参数见表1；稳定鳍的安装定位见图3、图4；计算模型按照有无稳定鳍如图5、6 所示；稳定鳍的主要参数见表2；稳定鳍的三维模型见图7。

表1 该计算船舶的主要参数

图3 稳定鳍的安装（纵向）1

图4 稳定鳍的安装（横向）2

图5 带有稳定鳍的计算模型

图6 无稳定鳍的计算模型

表2 纵向稳定鳍主要参数

图7 纵向稳定鳍的三维模型

3.2 自由度模型

应用六自由度运动模型求解艇体水面航行过程中的自由度运动。计算采用两个坐标系求解六自由度方程：一个为初始坐标系，另一个为非初始坐标系；初始坐标系统定义在地球或者是相对地球匀速运动的物体上，非初始坐标系统定义在艇体上；在计算过程中，初始坐标系一直是保持不变的；在计算的初始阶段，地球坐标系的原点设置在艇体的重心位置，艇体坐标系的原点始终在船体的重心位置，本文所有计算都是基于速度为零的地球坐标系统。

在六自由度模型中，η=（η1，η2）=（x, y, z,φ,θ,ψ）是地球坐标系中物体位移变量和旋转角，分别对应纵荡、横荡、垂荡、横摇、纵摇及首摇。船舶惯性矩越大，其相对摇晃周期就越长，且影响船体航线过程中的阻力；惯性矩影响摇晃的中间过程，重心位置决定最终船舶稳定状态，可以通过惯性矩的设定让数值收敛更快，从而更快和精准地分析出船舶的阻力数值。

3.3 网格划分

随着升沉和纵倾幅度的增大，普通的动网格方法如网格变形方法和网格再生方法会出现网格的异常变形和网格重新生成的低效率问题。本计算中，采用重叠网格来提高升沉和纵摇自由度运动的模拟精度和效率。重叠网格又叫嵌套网格，重叠网格方法通常需要一个静态网格（背景网格）和一个或多个包含描述移动几何的表面的重叠网格；嵌套在解决CFD 值计算的两相流的自由液面网格具有很高的分辨率，突破了艇在高速航行大幅度运动时的网格具有的局限性，非常适合高速船的航行模拟计算，其网格的自动生成能提高网格自动化程度和复杂模型的适应程度，具有较高的计算效率。

本文计算模型采用CFD 软件STAR-CCM+对该船的网格进行划分, 设定 Overlap Zone Mesh Refinement、Kelvin Wave、Free surface Fine、Free surface Fine2 等多个自由页面加密区对该计算模型进行加密，采用Overlap嵌套船体，流体域background 尺寸为：在Y 方向上，由艇体中心线向左舷和右舷各延1 个艇体长；在X 方向上，首部超过船长1 个艇体长度，尾部至艇体尾封板长度为4 个艇体长；在垂直方向上，往上由吃水线向上再延0.5 倍艇体长度，往下由船的基线再往下延1倍艇体长度；整个流体域内部的流体为不可压缩的，其运动满足连续性方程和动量守恒方程，它的湍流模式采用K-Epsilon Turbulence 模型；增长率选1.5，最终生成网格数约为387 万。该船沿着船长方向往前航行，水线处进流角非常小，因此前部未形成较大的首波，首部可一个艇体长度，但由于航速较高尾部兴波较强，所以流场尾端需要较长延深，为4 个艇体长。

3.4 流场边界条件

计算模型边界条件分为6 个部分：对称面（船中）；壁面（船左侧）；压力出口（船后侧）；速度入口（船前及上下侧）。

速度入口处给定来流速度，来流的压力设为0，压力出口的静压力也设为0，壁面为光滑不可穿透的壁面。

3.5 结果分析

本文主要研究纵向稳定鳍的安装对船舶航行阻力的影响，故选取特定的两鳍组合，稳定鳍的横向位置、舷长、展长、最大厚度和水平面的投影面积保持不变。船-稳定鳍相互干扰的水动力性能计算模型，与无稳定鳍时的水动力性能计算模型的计算域、网格划分方法和数值求解方法完全一致，以保证消除因计算模型和计算方法差异带来的误差。

数值计算时，船模速度Vs 分别取4、6、8、10、12、14、16、 18、 20 、22、24、28、 30、32、34、36 kn，根据航速V 模拟计算得出阻力R。

根据计算结果，分别绘制航速4.0～20 kn 和20.0～36.0 kn 阻力与航速的相关曲线，见图8 和图9所示。

图8 航速4.0 ～20.0 kn 时航速与航行阻力曲线

图9 航速20.0 ～36.0 kn 时航速与航行阻力曲线

稳定鳍属于船舶的附体，安装在水线以下较深的位置。稳定鳍沿着船长方向安装会增加一部分粘压阻力和摩擦阻力，以及少量附体与船体之间的干扰阻力，所以需要模型实验或者CFD 计算来确定该附体所增加的阻力。通过CFD 模拟计算得出的结果（图5、6）可以看出：航速在4 ～20 kn 时，安装纵向稳定鳍后阻力变化较小，增加的阻力值在1.5 kN 以内；航速在20 ～30 kn 时安装稳定鳍后阻力变化较大，在Vs=30 kn 时增加阻力值为3.4 kN,增量为2.49%，航速大于30 kn 时，随着航速的增加阻力的增量不断加大，在Vs=36 kn 时阻力增加了9.6 kn,增量为5.53%。由此得出：安装稳定鳍后，高速船在低航速阶段阻力增加有限；在高速阶段阻力随着航速的增加而影响变大。通过实船验证可以发现CFD 方法预报的准确性，如表3所示。

表3 CFD 模拟数值与实船数据对比

4 结语

根据以上的计算结果，可以得出以下结论：对于40 m 左右的喷泵高速船，中低速阶段（航速小于20 kn）纵向稳定鳍的安装对航速影响很小；中高速阶段对航速影响较大，且随着航速增加对航速的影响变大；稳定鳍可以改良船舶的航向稳定性，但也会增加船舶的航行阻力，需要综合考量；应用CFD 技术对实船进行模拟计算的结果与实船航行试验的结果相差很少，说明了该方法的可行性，为后续此类问题的计算分析提供了一种解决问题的方法。