夏冬一

2021年7月，中共中央办公厅、国务院办公厅下发了《关于进一步减轻义务教育阶段学生作业负担和校外培训负担的意见》，明确提出“作业布置要更加科学合理”的要求。作业设计是课堂教学的延伸和继续，研究小学数学作业设计的有效性是提高课堂教学效率的重要手段和保证。可以通过设计有趣的预习作业、设计体现数学文化内涵的作业，针对不同学生设计分层作业等策略，提高小学数学的教学质量。

一、设计有趣的预习作业

在数学学习整体环节中，课前预习和课后复习同样能促进学生学习能力和核心素养的提升。设计有趣味性的预习作业，能够培养学生的自主学习能力，为后续数学学习中提高效率和掌握自我学习方法做好基础铺垫。趣味性数学预习作业，还有助于学生的求知兴趣得以持续发展，学习的积极性得以调动，使数学学习过程成为他们主动的、充满乐趣的学习过程。

如北师版《义务教育教科书·数学》六年级上册第四单元“百分数的认识”，这节课的主要教学目标是认识百分数和了解其意义，据此可设计四个预习性练习作为作业。

1.你认识百分数吗？会读写吗？你在哪里见过百分数？

2.收集3条生活中出现的百分数，写下来或画出来，也可以打印。

3.如果你知道百分数的意义，那就请你尝试着写出你收集到的3条关于“生活中的百分数的意义”的信息。

4.关于百分数，你还想知道什么？

这样契合教学目标且有实践性的预习作业，不但能提高学生学习数学的兴趣，使其与生活实际联系起来，而且能使学生在自主学习过程中加深对百分数的印象，进而提高课堂学习效率，减轻课堂作业负担。

二、设计体现数学文化内涵的作业

数学作业不能只流于简单的知识训练形式，还应重视对学生数学文化的启蒙教育。要在充分理解和运用教材、教参的基礎上，设计有数学文化内涵的作业，帮助学生拓展数学文化知识。

如北师版《义务教育教科书·数学》六年级上册“圆周率的历史”一课，虽然这节课不强调具体的数学知识点，但却蕴涵着数学文化。因此，要利用好每一堂这样的数学文化课，激发学生的数学文化意识，促进数学文化教育。在这样的课堂中，教师还可布置数学文化作业，让学生搜集数学史上的典型案例、阅读数学故事等，感受数学家为了追求真理而具有的担当精神，使学生在学习中研究，在研究中学习，让数学文化作业有趣、有味、有知识性。

当然，对有数学文化内涵的作业，也要改变评价策略，注重文化考查。数学文化是数学的“硬核”，教师“志于道，志于育人”，也应志于挖掘隐藏在教学内容深处的数学文化。以往的作业评价中，很多教师只注重“对与错”“规范与否”等。当教师真正把数学文化融入课堂、融入生活、落实到作业中时，学生就会更易于理解数学、热爱数学，感悟到数学之美。

三、设计有针对性的分层作业

当前，实施分层教学已经落实在数学课堂的方方面面，而分层教学的落实和推进又要求教师重视设计分层的作业。在课堂教学中，我们一般是以问题单、任务群的形式进行学习的。这虽然算不上作业，但当堂作业的设计和推进也要关注学生新知的获得情况。如果学生整体上接受得比较好，我们可以少些当堂巩固性作业，多些提升思维的练习，否则，就要增加基础训练和简单运用题。此外，每一道数学题都要围绕单元目标，紧扣课程目标来精心设计。作业设计要落实以生为本的理念，让每个学生都能获得发展。

如“长方体和立方体的认识”一课，根据教学内容可以进行这样的作业设计：出示长方体，让学生写一写、算一算长、宽、高及它们的和，去思考、计算展开图面积。在课堂检测环节中，我们既要重视设计引导学生掌握基础知识的练习，又要重视设计“明确哪些知识可以运用及怎样运用”的练习。这样分层设计作业，既能提高学生学习数学的兴趣，又能提高学习数学的能力。

四、设计体现整体性的单元作业

单元作业有利于核心素养的培养，有助于突破教师“见树不见林”的课时思维，有利于从整体筹划学科教学。高效落实“双减”政策，需要加强单元作业的有效设计。单元作业设计可以与单元教学目标、教学活动、学习评价等相结合，使作业设计更具有目标性和整体性，进而促进学生核心素养的培养。设计单元作业要求教师必须系统思考单元教学的整体性和结构性，增强作业内容的关联性和递进性。在探索更加多元的小学数学作业设计过程中，还能够切实提高单元作业的品质和提升教师自身的专业素养。

“比例”是北师版《义务教育教科书·数学》六年级下册第二单元的内容。设计单元作业时，要基于课程标准，结合教材内容，以所规划的自然单元为基本单位，根据知识技能、数学思考、问题解决、情感态度等多个维度确立本单元的评价目标，在单元目标的基础上整体筹划。可以这样设计：

在疫情期间，84消毒液是居家必备的一款消毒用品，很多家庭都将它用于家庭各方面的消毒。虽然84消毒液消毒效果良好，但实际使用时有一定风险，如果不按照一定的比例与水配比，就会产生有害气体，危及人们的健康。表1是一份84消毒液配比浓度表，读后回答后面的问题。

1.如果用84消毒液和水按1∶250配制成消毒水，根据上表信息，可以进行哪些方面的清洁？

2.如果给你84消毒液20毫升，根据上表信息，你想给什么生活物品进行清洁？请选择合适的稀释倍数，计算出84消毒液20毫升能配制成多少升的消毒水。

这道单元作业题的设计，重视了整个单元知识结构的建构和内在联系，重视联系生活实际，结合学生认识中常出现的易混、易错的知识盲点，直指单元数学知识本质。在鲜活的、有层次的数学生活情境中，综合考查了学生对单元知识的掌握情况和数学素养的落实情况。

有效设计数学作业，是教师的基本功之一。在 “双减”政策背景下，这个基本功尤其要加强。

（责任编辑：杨强）