寇子龙，闻 磊，刘彦峰，沈建琳，王坤华

(1.桥梁结构健康与安全国家重点实验室 武汉 430034；2.中铁大桥科学研究院有限公司，武汉 430034； 3.石家庄铁道大学 工程力学系，石家庄 050043；4.中铁六局集团交通工程分公司，北京 100070)

岩石作为采矿工程中最常见的天然地质材料，其承载能力及破坏过程影响着工程的安全性与整体性，因此研究其破坏过程及破坏模式有很重要的工程意义。岩石的破坏并不是在一瞬间形成，而是损伤累积的结果，其初始内部微裂纹及孔隙在外界环境作用下扩展、贯通，最终导致其丧失承载能力。前人研究得到岩石内部的损伤与其受载后产生的不可逆体积应变密切相连[1]，且其损伤均在裂纹产生后开始积累[2]；汪斌等[3]采用体应变的方法研究了大理岩损伤强度的识别并可以较为准确地获得试样的特征强度值；在实际工程中，因声波测试受环境影响较小，超声波检测作为一种无损检测手段，在工程岩体损伤测试中便捷可行。前人利用超声波测试对岩石破坏过程中裂纹损伤演化已有不少研究，赵明阶等[4]通过推导出岩石超声波波速随应力变化的关系建立了单轴加载下岩石等效裂纹模型；张国凯等[5-6]研究了花岗岩加载过程中超声波的变化规律并得到声波特性与损伤演化的相关性；KING等[7-8]通过试验研究发现真三轴加载下，由于波速同时受裂纹密度及导向的共同影响，导致砂岩波速与裂纹密度呈非线性发展；李江华等[9]研究了岩石加载过程声波波速随应力响应的特征；赵兴东等[10]研究了花岗岩破裂全过程的声发射特性；李浩然等[11-13]研发了岩石声发射、声波一体化监测装置，为研究加载过程中岩石声波变化提供了试验方法；胡明明等[14]采用含不同倾角裂隙的石膏试样进行声波试验，考虑不同方向声波测试结果的差异性，得到当裂隙方向与声波传播方向一致时，波速最大。随着计算机技术的高速发展，运用数值模拟软件来模拟岩石破裂过程不失为一种经济有效的手段，因其不需要考虑岩石试样的自身力学性质离散性，并且经济高效，现已被广泛应用于研究岩石微破裂过程[15-16]。

为了探索砂岩在外荷载作用下的微裂纹演化特征，本文采用超声波测试来研究受载各阶段岩石声波特征变化规律。综合利用砂岩试样的应力应变数据、声波波速变化，及裂纹体应变来判别裂纹演化对应的各应力特征值，对岩石损伤程度及演化过程进行评估。并利用岩石破裂全过程分析软件系统RFPA2D确定岩石微破裂过程中的主导因素。

1 试验系统及方案

1.1 岩样制备

为减少离散度，试验所用岩样为同一块砂岩制作成为标准试样，直径为50 mm，高度为100 mm。制样精度满足规范要求如图1。

图1 制备好的标准试样Fig.1 The prepared standard samples

1.2 静载作用下波速测试系统

岩石单轴加载全过程波速变化测试系统主要包括声波测试系统、加载系统以及岩样应变测量装置三部分。声波测试系统采用HS-YS4A型岩石声波参数测试仪，可测试纵波(P波)、横波(S波)波速及岩样加载下的波速；加载系统采用WHY-2000岩石力学试验机；应变测量装置采用DH3818-3A静态应变测试仪搭配纵横应变花测岩石纵向和侧向应变。加载系统示意图与装置图如图2、3所示。

图2 岩样加载示意图Fig.2 Schematic diagram of rock sample loading

图3 岩样加载装置图Fig.3 Diagram of rock sample loading device

声波测试过程中需将岩石试样上下端面涂抹耦合剂，将接收和发射换能器分别紧帖两端面并对齐。岩石试件高度与第一次声波到达接收换能器时间的比值即为岩石波速，为了减小系统误差试件高度应减去试验过程中径向位移，则有：

(1)

式中：vp为试样测得的波速，m/s；l为试样高度，m；Δl为试验加载过程中径向位移，m；tp为岩石试件测试时的声波脉冲信号初至时间，s；t0为系统校零时间值，s。

1.3 试验步骤

岩石应力-应变全过程曲线测试采用轴向位移控制加载，加载速率选取2 mm/min。岩石声波测试分为加载前和加载条件下2部分纵波波速测试，采样间隔为0.05 μs，加载时轴向位移每变化0.01 mm采集1次声波数据。应变测量在岩石试样上对称贴两组纵横应变花，同时测量纵向应变和侧向应变，采用1/4桥路，外接温度补偿。见图3。

具体试验步骤如下：

1)在岩石试件上下端面涂抹耦合剂，将发射和接收换能器分别紧帖试样两端面并对齐，然后放置于加载台上准备进行轴向加载。

2)启动加载系统，设置轴向位移加载，加载速率选取2 mm/min。

3)加载的过程中，从加载开始，位移每变化0.1 mm采集一次声波数据直至试样发生破坏，同时监测试样应变，分析试验结果。

2 岩石基本物理、力学性质

进行受载过程中砂岩波速变化测量试验前，需先测量试样的基本物理指标和静力学参数，选取Y-1，Y-2，Y-3做单轴抗压试验，Y-4，Y-5，Y-6做单轴抗压加载过程中的波速测量。所测结果如表1、表2所示。

表1 砂岩试样基本物理指标

表2 砂岩单轴压力实验参数

砂岩试件的典型应力—应变曲线见图4，曲线可分为五个阶段：初始裂纹压密阶段(OA)、弹性阶段(AB)、微裂隙稳定扩展阶段(BC)、裂隙非稳定破裂扩展阶段(CD)、破坏阶段(D后)。图5为破坏后的砂岩试样，单轴破坏形式为典型的剪切破坏形式。根据试样的物理力学试验结果，可知此次选用的砂岩的抗压强度、纵波波速离散性小，完全可以作为本次试验的试样，以下波速响应选取一组典型试样进行分析。

图4 Y-1试样典型应力-应变曲线Fig.4 Typical stress-strain curves of Y-1 sample

图5 破坏后的砂岩Fig.5 Damaged sandstone

3 单轴压缩过程中砂岩破裂分析

3.1 裂纹体应变理论

为了研究岩石破坏的不同阶段，需对破坏各阶段进行划分，各阶段主要由对应的应力门槛值来确定。MARTIN[17]研究了花岗岩压缩下微裂纹的扩展破坏过程，提出了对应的应力门槛值范围。本文以此区分岩石受压各阶段并研究纵波波速变化。根据MARTIN[17]提出的裂纹应变模型来定义裂纹应变。加载过程中，轴向应变ε1及侧向应变ε3可由试验中的轴向应变片和环向应变片测得，从而计算得到岩样体积应变为：

εv=ε1+2ε3

(2)

弹性模量E和泊松比v可通过应力-应变曲线的线弹性段计算出，根据岩样3个主应力σ1，σ2和σ3，进而得出岩石基质变形引起的弹性体积应变为：

(3)

根据裂纹应变模型可知岩样体积变形包括内部孔隙及微裂纹引起的变形和岩石基质变形。对于单轴压缩试验σ2=σ3=0，岩石内部孔隙及微裂纹引起的体积应变为：

(4)

3.2 应力门槛值确定及波速变化

将试验得到的数据带入公式(2)与公式(4)中得到数据如表3以及曲线图如图6所示。将岩石受载全过程分为以下五个阶段：

1)阶段Ⅰ(初始裂纹闭合阶段)：应力-应变曲线为下凹段，加载起始阶段，因应力较小，故裂纹体应变与体积应变几乎重合，随着荷载增大，载荷作用下岩样内部原有的孔隙和微裂隙逐渐闭合，试样的波速缓慢增加。当应力达到一定值时，裂纹体应变不再增加，此时认为裂纹完全闭合，对应裂纹闭合应力σcc约为抗压强度σd的19%。

2)阶段Ⅱ(弹性压缩阶段)：该阶段应力-应变关系为直线，该段岩石内基本不出现新的破裂，表现在裂纹体应变曲线上为一水平的直线，随着加载继续进行岩体矿物质颗粒变得更加致密，此阶段对应的其上限应力值为裂纹起裂强度σci，大约为岩石单轴抗压强度的28%。在波速曲线上波速增加速率明显增大，与应变呈线性正相关，与压密阶段存在明显的分界点。

3)阶段Ⅲ(裂纹稳定增长阶段)：荷载继续增加，裂纹体应变曲线开始下降，表明岩石内新生裂纹扩展并且裂纹逐渐增多，在轴向应力-横向应变体现为横向应变开始增加，体应变增长速率变缓直至达到峰值，表明侧向应变增长速率即将大于纵向应变增长速率，宏观上表现为开始出现以轴向裂缝为主，裂缝的横向鼓胀产生剪胀效应，并且由于新生裂缝出现导致波速增速减缓。这一阶段结束时的岩样中开始形成剪切面的雏形，对应的应力水平可称为损伤强度，σcd大约为岩石单轴抗压强度的66%。实验证明该应力对应试样的长期强度[18]，因出现横向微裂缝与波的传播方向相同导致波速继续增加[14]，但增速变缓，达到损伤强度时，波速增大比例在30%左右。

4)阶段Ⅳ(裂纹加速增长阶段)：当继续加载应力水平超过岩石的损伤强度时，应力-应变关系均开始出现非线性特征，在裂纹体应变表现为裂纹体积大于原生裂纹体积，宏观上表现为岩石发生扩容，波速增长缓慢达到最大值。这一过程中岩石试样的剪切面雏形发展成宏观剪切面，岩石出现宏观破坏，并伴随巨响。

5)峰后阶段：峰值强度后岩样失稳，对应的侧向应变、裂纹体应变陡增，试验加载结束。而此时试样的波速并不容易测得，故对波速不做讨论。

图6 Y-4试样单轴压缩全过程曲线中特征强度及体应变、裂纹应变曲线图Fig.6 The curves of characteristic strength，volume strain and crack strain in the whole process of Y-4 specimen uniaxial compression

3.3 单轴压缩下轴向应力对砂岩试样声波波速影响探讨

岩样加载过程微裂纹的扩展会导致超声透射波的能量发生变化，而透射波能量的大小可以由波幅看出，故透射波的能量变化会引起幅值的改变。为了排除岩样内不均匀介质及结构面引起的折射及反射波的影响，对接收超声波信号的首波进行分析，将波幅值进行归一化处理，定义波幅比[6]：

R=A/A0

(5)

式中：A0和A分别为初始波幅和任一应力状态下透射波首波波幅。

因岩样发生破坏后声波波速难以测得，故本次试验着重探讨破坏前应力对超声波波速及波幅的影响。砂岩岩样在加载过程中纵波波速及波幅比随应力变化如图7所示。初始加载阶段，随着应力的增大，波幅逐渐增大，波幅大小代表透射波的能量大小，微裂隙在这一阶段的压密使得波的散射、反射丧失的能量减小，进而引起波幅增大，在进入弹性压缩阶段前波幅增加速率达到峰值，但此过程中仍存在微裂缝和孔洞，此时波速缓慢增长；当应力达到裂纹闭合应力σcc时(约为抗压强度σd的19%)，试样进入弹性压缩阶段，初始微裂缝完全闭合，随着应力增加，波速快速增加，波幅较进入弹性阶段前增长速率略微减小；当应力达到裂纹起裂应力σci时(约为岩石单轴抗压强度的28%)试样进入裂纹稳定扩展阶段，波速增长进入稳定阶段，较之前相比增幅不大，波幅基本保持不变；当应力达到损伤应力σcd时(约为岩石单轴抗压强度的66%)波速仍在较低水平内增长，此时波速增大比例在30%左右，而波幅经历轻微涨幅后保持不变，在岩样达到宏观破坏前纵波波速与波幅达到峰值。从上述分析中可以得到试样在加载初期，波幅对微裂纹和孔洞的闭合比波速更加敏感，虽然在裂纹扩展阶段波幅与纵波波速也有涨幅但并不明显，究其原因应是新生裂纹的萌生与扩展均沿着波速传播方向，因此新生裂纹的扩展并未导致纵波波速与波幅的下降。

图7 砂岩纵波波速及波幅比随应力变化曲线Fig.7 Curves of sandstone p-wave velocity and amplitude ratio varying with stress

3.4 岩石微破裂过程中的主导因素

由东北大学岩石破裂与失稳研究中心开发的岩石破裂全过程分析系统RFPA2D可以计算并动态演示岩石从受载到破裂的完整过程[19]。前人对岩石微裂纹扩展中声发射特性已有不少研究[10-13]，但均未提及裂纹生成时试样破坏模式，本文运用RFPA2D软件建立平面应力模型来模拟砂岩单轴压缩过程中微裂纹的扩展，通过对每步声发射事件数的统计，确定岩石破裂过程中破坏模式的主导因素。模型尺寸为50 mm×100 mm，共划分为50×100=5 000个细观单元。试样材料力学性质根据砂岩室内试验数据得到，具体参数如下：弹性模量为14 GPa，泊松比为0.25，内摩擦角为30°，抗压强度为80 MPa。模拟结果如图8所示，图8(a)为破坏过程中剪应力场，图8(b)为破坏过程中累计声发射事件数，声发射事件中黑色代表由于压剪破坏导致的单元失效，红色代表由于拉破坏导致的单元失效。为了确定破坏过程中破裂模式的主导因素，根据每步声发射数的图像，统计每步中两种破坏模式的声发射事件数，得到图9、10。图11为室内试验与模拟结果对比图。

图8 单轴压缩破裂渐进过程Fig.8 Progressive process of uniaxial compression rupture

图9 声发射事件数Fig.9 Number of acoustic emission events

图10 两种破坏模式所占百分比Fig.10 Percentage of the two modes of destruction

图11 室内试验与模拟最终破坏Fig.11 Laboratory test and simulation of final failure

由结果可知，单轴压缩过程中，试样的压密和弹性阶段声发射数极少，随着加载的进行，微裂纹开始出现，根据声发射数图像可知，最初微裂纹的出现，主要是由于单元压剪破坏而导致，由图10可以看到，在形成剪切面的雏形之前(第89步)，压剪破坏的声发射事件数均在60%以上，此阶段内试样的破坏由压剪破坏占主导因素，出现剪切面后(第91步)，开始出现大量由于拉破坏而导致的单元失效，拉破坏的声发射事件数突然增加并在破坏模式中成为主导因素，使裂纹扩展贯通至整个试样，试样最终破坏时声发射数达到峰值。对试样破坏过程中两种破坏模式导致的声发射事件及室内试验现象分析，可以看到岩石的破坏虽然是在极短的时间内完成，但岩石破坏是由前期压剪破坏的积累而导致，对于岩体而言破坏也是由前期破坏积累而产生，若及时对岩体进行声发射事件数的监测，并对前期产生的破坏进行相应的防护，可以增加岩体的安全性。

4 结论

1)砂岩微裂纹扩展过程分5个阶段，各阶段由对应的应力门槛值所确定，试验得到砂岩初始微裂隙闭合应力约为0.19σc，起裂应力约为0.28σc，损伤应力约为0.66σc。

2)单轴加载过程中在发生破坏前砂岩纵波波速与波幅均在增加，在进入弹性阶段前波幅增速达到最大，随后波速增速最大，波速表现为比波幅滞后，达到损伤强度时，纵波波速增大比例在30%左右，因损伤强度认为是岩石的长期强度，对岩体的波速变化进行实时监测，掌握波速变化规律，获取岩石破坏前兆信息，可为地质灾害进行预测预报，防止灾害事故的发生。

3)岩石破坏过程中初始阶段的破裂主要由压剪破坏导致，压剪破坏积累到一定程度并产生剪切面雏形后，拉破坏开始占据主导因素，导致微裂纹扩展并贯穿，最终试样产生宏观破坏。