孙宇 韩琳 李建平 丁瑞强

1 成都信息工程大学，成都 610225

2 中国海洋大学物理海洋教育部重点实验室，青岛 266100

3 北京师范大学地表过程与资源生态国家重点实验室，北京 100875

1 引言

低层大气环流是直接控制和影响近地面天气、气候变化的主要因子之一（肖子牛等, 2000）。人们通常用海平面气压场的状况来反映低层大气环流的特征，进而分析气温、降水、风场等要素的变化。对于东亚—西北太平洋地区，海平面气压是用来表征天气和气候系统的重要变量，典型的环流系统一般都可以通过海平面气压场表征出来，包括大气遥相关、台风、中高纬的大气阻塞环流和东亚季风等（龚道溢和王绍武, 2000; 丁一汇等, 2007; 苏同华和薛峰, 2010）。例如，施能等（1996）使用海平面气压定义了东亚夏季风强度指数，并指出东亚夏季风的强弱与我国夏季降水的关系主要表现在雨带的南北位置上。在北半球冬季，北极涛动和西伯利亚高压也会通过海平面气压场直接影响东亚冬季风（Wu and Wang, 2002）。西太平洋海平面气压的强弱及空间分布，不仅对中东亚干旱区的降水和气温有重要影响，对东亚的气候预测也有很好的指示意义（王劲松等, 2008）。实际上，海平面气压场作为预报初始场时，直接影响着大尺度环流的可预报性（Li and Ding, 2011），例如中纬度地区的大气为纬向环流状态时，可预报性要高于由阻塞到纬向环流的过渡状态（Ferranti et al., 2015）。

东亚—西北太平洋海平面气压场还与一些典型的天气、气候系统相联系，如西北太平洋台风、西太平洋副热带高压、东亚冬夏季风、阿留申低压等，这些系统与我国的天气和气候灾害联系密切。东亚—西北太平洋地区的环流形势会影响该区域台风的发生频数、移动路径和强度（吴达铭, 1997; 孙秀荣和端义宏, 2003; 王一格等, 2020）。西太平洋副热带高压的东西、南北位置对我国夏季降水有着显著的影响（张庆云和陶诗言, 2003; 魏凤英和黄嘉佑,2010; 赵俊虎等, 2011, 2012）。东亚大气环流系统由冬向夏的演变与入梅的早晚密切相关，中低纬环流系统的配置也影响着梅雨量的多寡（丁一汇等,2007; 赵俊虎等, 2018; 孙树鹏等, 2021）。东亚冬季风指数与北极涛动指数和北太平洋涛动指数的相关非常显著，北极涛动可以通过影响北太平洋涛动进而影响东亚冬季风（贺圣平和王会军, 2012）。此外，我国大范围的持续干旱、洪涝和降水往往都是由东亚—西北太平洋区域大气环流的持续异常造成的（黄荣辉等, 2003, 2006; 刘长征等, 2004; 封国林等, 2012）。因此，深入研究东亚—西北太平洋海平面气压环流场的时空特征，对于提高我国的天气预报和短期气候预测具有重要意义（曾庆存等,2003; 王会军等, 2008; 封国林等, 2015）。

过去关于变量场模态的研究主要基于线性主成分分析（EOF 或PCA）、线性相关和合成分析等，然而大气是一个非线性系统，大气环流场对外强迫的非线性响应和自身的非线性结构也非常重要（杨秋明等, 2009）。此前，曾使用嵌入相空间的方法来估计大气变量场的吸引子维度（Grassberger and Procaccia, 1984），但是这种方法的缺点是计算比较复杂，特别是对自由度较大的吸引子不能准确的估计维度值；并且只能提供吸引子的平均维度，并未提供和极端天气相关的瞬时动力特征，所以人们更希望能够准确估计大气吸引子的瞬时、局地特性。直到最近，Lucarini et al.（2016）发展了估算吸引子瞬时维度d（0＜d＜∞）和瞬时稳定度θ（0＜θ＜1）的新方法，能够很好地克服之前方法的不足。d表示了足够描述吸引子的有效自由度，θ表示了大气持续性的倒数（单位：d-1），使用这两个指标能够很好地表征大气吸引子在相空间中的特征。简单来说，d值的大小反应了整个环流场的稳定程度，若d值越小，则环流系统比较单一、稳定少变；θ值的大小则反应了环流场在时间上的持续性，θ值越小，持续性越强。使用该方法可以计算出海平面气压在每一个时刻的d值和θ值，然后用它们共同表征海平面气压在该时刻的瞬时动力特性，兼顾了时间层面和空间层面，可以较准确地估计海平面气压的瞬时动力特征，这对于和海平面气压相联系的遥相关、台风和大气阻塞等系统的诊断，具有非常重要的意义。

因此，计算海平面气压场的瞬时维度和瞬时稳定度，分析其吸引子的动力特征，并用这两个瞬时指标分析海平面气压环流场的时空动力特征，是本文的重点研究内容。论文的结构安排如下：第一部分为前人研究结果介绍；第二部分为资料介绍、指标的计算方法和动力学意义；第三部分为两个指标的时间序列、季节分布和对应关系；第四部分为两个指标的极值对应的海平面气压时空特征；第五部分为两个指标年代际趋势的分析；第六部分为总结与讨论。

2 资料和方法

本文使用NCEP/NCAR 逐日海平面气压再分析资料，时间长度为1948～2019 年，选取区域为（20°～60°N，90°E～150°W），该区域覆盖了东亚—西北太平洋地区主要天气系统的活动范围，资料的空间分辨率为2.5°×2.5°。已有研究表明两个指标对区域边界和空间分辨率的选择不敏感（Faranda et al., 2017a）。

下面介绍两个指标的计算方法和动力学意义。根据混沌系统中的庞加莱重现理论和极值理论（Freitas et al., 2010），变量的观测序列x(t)可以被用来定量估算吸引子的瞬时维度d和瞬时稳定度θ。我们首先需要理解相空间中的一些概念，相空间作为一个假想的高维空间，大气单变量在某一时刻的值可以在相空间中唯一的确定一个状态点，这样每个时刻都可以在相空间中找到一一对应的状态位置，状态点的空间位置也就直观地显示了大气变量的动力特征。

其中，任一状态点ζ与其他状态点的距离g(x(t))，可以由ζ的状态序列x(t)与任一状态点的状态序列x(t+i) (i=0, 1, 2···)作“dist”运算得到，此处状态序列x(t)为变量在各个空间格点上的观测序列，接着通过对数运算来“放大”距离序列。对所有时刻的状态序列都作上述计算，就得到了任意两个状态点在各时刻的“距离”，即使用每个时刻空间格点上的信息来表征状态点在相空间中的“距离”。公式（3）中，q为距离序列的0.98 分位数对应的距离值，作为状态点距离序列g(x(t))的阈值；P为状态点间的距离大于阈值q时的概率，它可以用指数函数的形式近似表示；θ为瞬时稳定度；δ和u为该吸引子的尺度参数，其中尺度参数δ的倒数已被证明可以表征吸引子的瞬时维度d（Faranda et al.,2017a）。在相空间中，某一状态点ζ的瞬时维度d表征了ζ周围邻近点（周围的相似状态点）的密度，其取值范围为（0，∞），即从空间上表征了状态点ζ邻近轨道的离散程度。d值越小，该状态点ζ周围的演化轨道越密集，表明这些时刻的状态点具有和ζ类似的动力特性，状态ζ往往会沿着这些轨道的方向发展；相反，若d值很大，说明状态点ζ周围的点很少，很少有和ζ类似的动力状态。实际上，邻近轨道的离散程度与其可预报性的关联非常密切（Young, 1982）。

本文使用Süveges（2007）似然估计法计算吸引子的瞬时稳定度θ。当公式（3）中的阈值q固定时，

瞬时稳定度可以使用公式（4）进行估算。N为所有状态值中超过阈值q的个数，连续两个或两个以上的状态值超过阈值时，称为一个集群，所有集群的个数为Nc，第i个集群的长度为Si。在相空间中，瞬时稳定度θ表征了状态点ζ邻近轨道的平均停留时间，即在时间上表征了轨道的稳定性，θ值越小，则连续的停留在ζ附近的邻近点就越多。瞬时稳定度θ与大气持续性互为倒数，取值范围为（0, 1），所以稳定度的值越小，大气持续性越强，系统越稳定，在吸引子中可预报性越长。

3 海平面气压的动力指标分析

3.1 指标时间序列

东亚—西北太平洋地区海平面气压的瞬时维度和瞬时稳定度的变化范围都很大（图1a、b），最高可以达到20，最小为8 左右，因此使用逐日的瞬时维度可以较好代表每个时刻的瞬时特征。将所有时刻的瞬时维度做平均即可得到海平面气压的平均维度D≈12.26，这个值低于北大西洋地区13 和北半球19.4 的平均维度值（Faranda et al., 2017b），这说明东亚—西北太平洋的海平面气压场在这三个区域中相对更稳定，在相空间中可以用更少的有效自由度来描述。由稳定度θ得到的海平面气压持续性约为1.3～3.3 d，这个结果与北大西洋地区相当，但比实际大气环流的持续性要低一些，这是因为我们在计算θ的过程中，对阈值的选择更加严格，因此将两个状态看作是相似状态的距离要足够小才行，所以计算得到的大气持续性要偏低一些，但这样更有利于对高、低指标值的筛选，也不影响各瞬时状态的相互比较。两个指标分别滤波去除3 个月内的高频信号后，发现存在明显的年循环，表现为明显的双峰型分布和季节周期性（图1c、d），说明东亚环流的季节性特征通过海平面气压场的d、θ指标很好的表现出来了。

图1 （a、b）1948～2019 年、（c、d）2016～2019 年东亚—西北太平洋海平面气压（a、c）瞬时维度和（b、d）瞬时稳定度的逐日序列（灰线）、3 个月低通滤波序列（蓝线）、1 年低通滤波序列（黑线）、线性拟合（红线）Fig. 1 Daily series (gray lines), 3-month low-pass filtered series (blue lines), one-year low-pass filtered series (black lines), and linear fits (red lines)of the (a, c) instantaneous dimension and (b, d) the instantaneous stability of the sea level pressure in the East Asia-Northwest Pacific during (a, b)1948-2019, (c, d) 2016-2019

3.2 指标的季节分布特征

我们进一步对两个指标的时间序列进行超前滞后相关分析（图2a、b），发现指标都存在一个明显的半年循环。当超前或滞后为整数年时，正相关可以达到峰值，说明d指标和θ指标具有很强的季节依赖性，指标的这种周期变化可以和中纬度地区海平面气压场的半年变率相联系（Schwerdtfeger and Prohash, 1956）。两个指标的多年逐月平均（图2c、d）显示存在明显的季节分布特点，即冬夏为低值，春秋为高值。从指标代表的动力特征来看，冬夏季的低d值表明此时海平面气压场分布相对单一，且相似模态的分布较多，低θ值表明海平面气压场的持续性较高；春秋季的高d值表明此时海平面气压场较为复杂，因此需要用更多的有效自由度来表示，高θ值表明海平面气压场的持续性很低，环流场演变迅速。

图2 1948～2019 年东亚—西北太平洋海平面气压（a）瞬时维度和（b）瞬时稳定度的超前滞后自相关，（c）瞬时维度和（d）瞬时稳定度的多年月平均异常序列Fig. 2 Lead-lag autocorrelation of the (a) instantaneous dimension and (b) instantaneous stability, and the multiyear monthly average anomalies of the (c) instantaneous dimension and (d) instantaneous stability of the sea level pressure in the East Asia-Northwest Pacific during 1948-2019

为了进一步给出指标的季节分布特点，提取不同大小的指标值对应的海平面气压的时空分布特点，本文给出了两个指标的散点分布图（图3）。图3 中d和θ指标呈不规则的线性分布，整体上是低d值与低θ值对应，高d值与高θ值对应，这与两个指标代表的动力学意义一致，即d为高值时，海平面气压的动力状态不稳定，所以持续性必然也小，所以对应着高θ值；d值小时，海平面气压稳定少变，那么在下一个时刻，变量类似上一个时刻的概率就更大，所以持续性强，因此对应着低θ值（Messori et al., 2017; Faranda et al., 2017a; Rodrigues et al., 2018）。图3 中各个单点的颜色表示指标在该日所处的月份，以此来区分各个季节，我们发现11、12、1 月份和6、7、8 月份都为明显的带状分布，两个季节集中分布的区域也有明显的区别，说明了冬夏两种截然不同的指标动力特征。

指标在高/低值时所对应的海平面气压场是否和上述分析一致呢？首先，我们需要分别使用0.02 分位数和0.98 分位数（图3 黑色虚线）来筛选出两个指标的高值和低值，这样就得到了d指标低值（小于0.02 分位数）、d指标高值（大于0.98 分位数）、θ指标低值（小于0.02 分位数）和θ指标高值（大于0.98 分位数）。此处也计算了阈值为0.03/0.01 和0.97/0.99 的结果，发现得到的海平面气压模态对阈值的选择不敏感（Faranda et al., 2017a）。当选择阈值的分位数为0.02/0.98时，上述四部分指标极值的个数都为525 天。图4为两个指标的极值对应的季节，低d值主要集中在冬季，而高d值集中在春季；低θ值主要集中在夏、冬两个季节，高θ值主要集中在春、秋两季，这与图3 分析的结果一致。

图3 1948～2019 年东亚—西北太平洋海平面气压的瞬时维度和瞬时稳定度的散点分布。黑色竖虚线从左至右分别为瞬时维度的0.02 和0.98 分位数阈值，横虚线从下至上分别为瞬时稳定度的0.02 和0.98 分位数阈值。点的颜色代表月份Fig. 3 Scatter distribution of the instantaneous dimension and instantaneous stability of the sea level pressure in the East Asia-Northwest Pacific during 1948-2019. Black vertical dashed lines from left to right are the 0.02 and 0.98 quantile thresholds for the instantaneous dimension, and horizontal dashed lines from bottom to top are the 0.02 and 0.98 quantile thresholds for the instantaneous stability. The color of the dots represents the month

图4 1948～2019 年东亚—西北太平洋海平面气压的（a）瞬时维度低值、（b）瞬时维度高值、（c）瞬时稳定度低值、（d）瞬时稳定度高值季节分布。图中圆的12 个方向按顺时针顺序分别代表1～12 月，同心圆的大小代表该月所占的比例Fig. 4 Seasonal distributions for (a) low values of instantaneous dimension, (b) high values of instantaneous dimension, (c) low values of instantaneous stability, and (d) high values of instantaneous stability of the sea level pressure in the East Asia-Northwest Pacific during 1948-2019.The 12 directions of the circles in the diagram represent the months from January to December in clockwise order, and the size of the concentric circles represents the proportion of the month

4 指标极值的分析

4.1 指标极值对应环流场的空间分布特征

图5 给出了上述指标极值对应的海平面气压环流异常场，灰色区域由浅到深分别表示有60%、70%和80%的成员在该区域具有一致的异常信号分布。瞬时维度d为低值时（图5a），海平面气压场主要为西高东低的分布特点，这是典型的冬季稳定环流型，受海陆热力性质影响，大陆上空为强大而深厚的高压系统控制，东部洋面上空则为稳定的低压系统控制。高低气压控制的中心区域均有80%以上的成员具有一致的异常信号分布，这种只有两个大型稳定气压系统控制的环流场符合瞬时维度d为低值时的动力特征，即整体分布结构单一、稳定。当瞬时稳定度θ为低值时（图5b），陆地上的强热低压向东部海洋扩展，阿留申半岛及其南部海域为强高压控制，表现为很强的夏季型分布。值得一提的是，此时大部分区域只有70%的指标极值成员具有一致的信号分布，这是因为θ低值时有一小部分海平面气压场为冬季型（与图4c 中的结果一致），说明冬夏的这两种海平面气压环流模态都具有较强的持续性。

图5 1948～2019 年东亚—西北太平洋海平面气压（a）瞬时维度为低值时、（b）瞬时稳定度为低值时、（c）瞬时维度为高值时、（d）瞬时稳定度为高值时对应的海平面气压环流异常场（单位：hPa）的平均特征。红色实线、蓝色虚线、黑色粗实线分别表示正值、负值、零线，等值线间隔是5 hPa。灰色区域由浅到深分别代表有60%、70%和80%的指标成员在该区域有一致的信号分布Fig. 5 Characteristics of the mean sea level pressure anomalies (colored solid lines, units: hPa) corresponding to the East Asia-Northwest Pacific when the instantaneous dimension is (a) low and (c) high and when the instantaneous stability is (b) low and (d) high during 1948-2019. The red solid lines, blue dashed lines, and black bold lines represent positive values, negative values, and zero, respectively. The gray areas from light to deep representing 60%, 70%, and 80% of the indicator members having a consistent signal distribution in that area, respectively

当瞬时维度d为高值时（图5c），海平面气压场中同时存在多个弱的高低气压中心，整体分布比较混乱，符合瞬时维度d为高值时的动力特征，即整体分布结构不稳定。当瞬时稳定度θ为高值时（图5d），海平面气压场的分布也表现为多个高低气压中心同时存在的情况，这种模态多为大型稳定模态间的过渡状态，因此存在时间短，系统整体不稳定，符合高θ值的动力学意义。需要说明的是，当两个指标为高值时，海平面气压场中具有一致分布的灰色区域面积较小，这是因为每一个高值指标对应环流场的分布有很大不同，所以难以在某一个区域具有非常一致的分布。

图3 已经表明，指标d和θ的低值相对应，高值也相对应。根据上述分析，我们就可以筛选出两个指标都是低值时，对应的空间分布单一稳定的海平面气压空间模态，这种空间特征可能有助于台风的生成，已有研究表明台风发生的日期对应的海平面气压瞬时维度基本都集中在低值区（Faranda et al., 2017a）。我们也可以筛选出两个指标都是高值时，对应的分布复杂的海平面气压空间模态，这种分布可能对中国的气温极端事件有很大的影响。已有研究表明，高d、高θ值的北大西洋海平面气压模态通常对应着频繁的高温事件（Hurrell, 1995;Yiou and Nogaj, 2004）。我们发现在春秋两季，两个指标在季风区常表现为高值，原因是由于这个时期属于冬季风与夏季风的转换时期，会导致指标值偏高，这点在东亚季风区值得重点关注（Faranda et al., 2017b）。

4.2 指标极值对应环流场的时间演变特征

除了使用指标来筛选海平面气压的空间分布特征外，我们还可以从时间演变的角度对海平面气压进行分析。图6 为瞬时维度为最低值和瞬时稳定度为最高值时对应的典型环流结构，包括在该时刻之后2 天、4 天、6 天和8 天的海平面气压分布，打点区域表示有70%的指标极值成员在该区域具有一致的信号分布。低值指标（图6a-e）对应的海平面气压初始场为典型的西高东低分布，大部分区域都有70%的成员具有一致的信号分布，在随时间的演变过程中，海平面气压场的演变都比较缓慢，陆上和海上的高低压中心位置和强度变化不大，并且8 天后（图6e）仍有大面积的区域具有70%的信号一致率。高值指标（图6f-j）对应的海平面气压初始场只在小面积区域有70%的成员具有一致的信号分布，在2 天后（图6j），气压系统的空间分布变化较大，打点区域面积变小，4 天后（图6h），环流场转变明显，符合70%成员信号一致的区域基本消失。其实海平面气压场的这种时间演变特点主要由θ指标决定，低θ值表明海平面气压场的持续性强，模态变化较缓慢，所以在8 天后仍有较为一致的分布，通常更好预报。而高θ值表明海平面气压场的持续性很弱，系统非常不稳定，模态的演变迅速。已有研究分析了在指标极值之后的几天中，各种极端天气事件发生的频率，以此来用两个指标对极端事件做出预报，如北大西洋地区500 hPa 位势高度场瞬时维度和瞬时稳定度的低值指标之后暖极端事件的发生频率非常高（Messori et al., 2017）。在针对北大西洋地区海平面气压场的研究中，也曾分析过d指标和θ指标极值与低温、高湿度和强风等事件的联系（Faranda et al., 2017a）。这里需要指明的是，分析这两个指标对应的环流场特征时，虽然指标极值大体上都符合上述分析，但可能会有个别指标值并不一定完美地对应上述某种模态。

图6 1948～2019 年东亚—西北太平洋海平面气压的（a-e）瞬时维度最低值和（f-j）瞬时稳定度最高值对应的（a、f）当天、（b、g）第2 天、（c、h）第4 天、（d、i）第6 天和（e、j）第8 天的日平均海平面气压异常场（单位：hPa）分布。图中打点区域代表超过70%的成员在该区域具有一致的信号分布Fig. 6 The evolution of daily mean sea level pressure anomaly fields (units: hPa) corresponding to (a-e) The minimum value of instantaneous dimensions and (f-j) maximum value of instantaneous stability of the sea level pressure in the East Asia-Northwest Pacific during 1948-2019 on the following days of (a, f) the day, (b, g) second, (c, h) fourth, (d, i) sixth and (e, j) eighth day after that day. The dotted area represents a region where more than 70% of the members have a consistent signal distribution

5 指标的长期趋势分析

上述分析主要针对指标值与环流场的空间模态和时间演变特征，下面主要从指标的长期趋势变化进行分析。

为了对比，除东亚—西北太平洋区域外，我们还使用北大西洋区域和北半球区域的海平面气压计算了d指标和θ指标，我们发现二者具有一致的趋势分布，所以这里仅给出d指标的趋势图。图7为d指标异常值逐三年平均的时间序列，分析发现三个区域的趋势变化基本保持一致，在20 世纪70年代前为上升趋势，在70 年代到90 年代为明显的下降趋势，90 年代末迅速上升，2000 年之后趋势为波动变化。这种分布特征与Faranda et al.（2019）使用不同类型资料计算的结果基本一致，虽然是三个不同的区域，它们的d指标平均值和极值也有差异，但它们的异常趋势变化却基本一致，说明存在一种不受地域影响的调制机制。图7 选定的三个不同区域中，指标异常值的年代际变化趋势一致，有可能是由于海洋温度、CO2浓度等外强迫因素引起。实际上，Faranda et al.（2019）已经研究了北大西洋地区大尺度环流可预报性的趋势变化，使用了百年再分析资料和CMIP5 模式模拟资料，发现暖海洋是导致指标长期趋势变化的主要原因，作者称之为“哈曼效应”。这种影响和暖海洋增强纬向大气环流有关，作者使用AMIP 模式模拟资料进行分析，分别使用相对于工业前280 ppm（质量混合比）二氧化碳的四倍浓度和北大西洋上均匀增加4 K 海温所强迫的海平面气压场资料进行计算，分析发现二氧化碳浓度升高后强迫的海平面气压场瞬时维度没有明显的趋势变化，而海温的升高会引起海平面气压场瞬时维度的下降，说明了暖海洋对大气的强迫使得瞬时维度呈现出长期下降的趋势，进一步说明了在全球变暖的背景下，暖海洋使得大气的瞬时维度值呈下降趋势（Lorenz and DeWeaver, 2007）。根据瞬时维度与大气环流时空状态的定性对应关系，大气环流会趋向于相对更稳定的易于预报的状态。这为我们之后研究指标的年代际变化及影响因素的分析提供了思路。

图7 1948～2019 年东亚—西北太平洋（20°～60°N，90°E～150°W）、北大西洋（22°～70°N，80°W～50°E）和北半球区域（0°～90°N）海平面气压的瞬时维度的年代际趋势Fig. 7 Interdecadal trends in the instantaneous dimension of the sea level pressure in the East Asia-Northwest Pacific (20°-60°N, 90°E-150°W),North Atlantic (22°-70°N, 80°W-50°E), and Northern Hemisphere regions (0°-90°N) for the period of 1948-2019

前文已经提到，区域面积的微小变化不会对指标极值的筛选有很大影响。区域面积的变化是否会对指标的年代际趋势产生影响呢？我们基于东亚—西北太平洋地区（20°～60°N，90°E～150°W）的范围，逐次递减5 个经度和纬度，产生了5 个面积由大到小的区域，然后分别计算了各区域的指标异常趋势（图8a），图中实线为d指标逐年平均的非线性拟合，其中黑色实线较好的拟合出了d的变化趋势，随着区域面积的减小，70 年代上升和90年代下降的趋势被滤去了，指标整体表现为微弱的上升趋势。这里为了得到更明显的结果，我们选择区域面积的跨度较大，实际上，我们更加关注的是该区域是否包含了主要天气系统的活动范围，因为我们研究的是大尺度环流的可预报性指标，如果区域选择过小，则天气系统的移动和变化难以表现出来。区域越小，指标的方差越小（图8b），有效的指标极值就难以筛选出来。另一方面，即使是面积很小的区域仍表现出了较为一致的上升趋势和均值，也说明了用该指标指示系统动力特征的可靠性。

图8 瞬时维度对东亚—西北太平洋海平面气压区域范围选择的敏感性：（a）五个不同大小区域[基于东亚—西北太平洋地区（20°～60°N，90°E～150°W）的范围，逐次递减5 个经度和纬度，产生了5 个面积由大到小的区域]海平面气压的逐年瞬时维度值和拟合结果；（b）五个区域瞬时维度的箱线图分布。虚线顶部、底部的短横线、矩形框顶部、底部和中部的横线分别表示瞬时维度的上限、下限、上四分位数、下四分位数和中位数，各区域的方差（Var）和均值（Mean）在图的底部给出Fig. 8 Sensitivity of instantaneous dimensions of the sea level pressure in the East Asia-Northwest Pacific: (a) Annual instantaneous dimension values and fitting results of the sea level pressure in five different size regions [based on the range of East Asia-Northwest Pacific (20°-60°N,90°E-150°W), gradually decreasing five longitudes and latitudes, resulting in five areas from large to small]; (b) box plot distributions of the instantaneous dimensions for the five regions. The short horizontal lines at the top and bottom of the dashed lines, the horizontal lines at the top,bottom, and middle of the rectangular boxes represent the upper limit, lower limit, upper quartile, lower quartile, and median of the instantaneous dimension, respectively. The variance and mean of each region are given at the bottom of the picture

6 结果与讨论

本文使用动力系统理论方法来估计东亚—西北太平洋区域海平面气压吸引子的瞬时维度d和瞬时稳定度θ。瞬时维度表征了系统有效自由度的大小，代表了相空间中邻近轨道的离散程度，和可预报性相联系。瞬时稳定度表征了大气的持续性，代表了相空间中邻近点的停留时间。本文详细分析了这两个指标的动力学意义，并使用两个指标研究了东亚—西北太平洋海平面气压环流场的时空特征，将海平面气压吸引子的动力学意义与实际的逐日环流场联系了起来。结论如下：

（1）东亚—西北太平洋海平面气压吸引子的瞬时维度范围在8～20 之间，振幅较大，吸引子平均维度约为12.26，低于北大西洋地区和北半球地区海平面气压吸引子的平均维度值，说明东亚—西北太平洋海平面气压场的空间模态在这三个区域中相对更稳定。瞬时稳定度表征的环流持续性约为1.3～3.3 天。

（2）两个指标都具有明显的年循环和季节分布，冬夏季两个指标多为低值，春秋季指标多为高值。两个指标值的大小存在一定的线性对应关系，从动力学角度说明了吸引子轨道密集时，轨道的持续时间也更长。

（3）本文重点研究了指标的动力学意义与实际环流场的联系。两个指标的高/低极值对应着环流场不同的空间特征：当两指标都为低值时，环流形势强大而稳定，高低气压的分布较为单一；而当两指标都为高值时，气压场中多个高低气压中心同时存在，系统极不稳定。两个指标的高/低极值也对应着环流场不同的时间演变特征。当两指标都为低值时，几个强的气压中心稳定少变，稳定的环流形势可以持续10 天左右；而当两指标都为高值时，气压系统极不稳定，环流形势在两天内迅速演变。

（4）在东亚—西北太平洋区域、北大西洋区域和北半球区域，两个指标具有一致的年代际变化。动力性指标在1948～1970 年基本为上升趋势，之后迅速下降，90 年代末达到最低值后迅速上升，2000 年后呈现波动变化的特点，这种年代际变化特点可能与全球变暖相联系。此外，东亚—西北太平洋海平面气压的指标长期趋势对区域的选择不敏感。

上述结论表明，对于东亚—西北太平洋地区的海平面气压场，复杂的空间分布特征和在天气尺度上的时间演变特征可以使用上述动力性指标较好的提取出来，再结合两个指标的动力学意义，可以定性的区分出环流场的可预报程度。这些不同时空特征的环流场可能会对各种天气系统有着重要的影响，比如台风的生成或移动、寒潮等一些极端天气的发生等。由于两个指标的瞬时特性，瞬时维度和瞬时稳定度未来可以考虑作为某些极端事件的辅助性指标，不过这还有待于进一步的研究。此外，本文中估算吸引子瞬时维度和瞬时稳定度的方法也可用于其他大气变量，但需要注意的是，指标的动力学意义与实际环流场的对应关系只是一种统计结果，因此使用资料的时间分辨率需要尽可能的高，同时空间区域的选择不能太小，这样才有利于指标的计算和环流场的筛选。