白慧敏 龚志强 孙桂全 ,3 李莉 周莉

1 山西大学复杂系统研究所，太原 030006

2 中国气象局国家气候中心开放实验室，北京 100081

3 中北大学理学院，太原 030051

4 山西大学计算机与信息技术学院，太原 030006

5 中国气象科学研究院，北京 100081

1 引言

陆地生态系统为人类的生存和发展提供了保障，植被作为陆地生态系统的重要组成部分，具有防风护沙、水土保持的作用（Qu et al., 2015）。众所周知植被要进行三大生理过程：光合作用是绿色植物吸收水分和CO2，在可见光和酶催化的条件下释放氧气和有机物的过程；呼吸作用是植物有机体进行氧化分解释放能量、水和CO2的过程；蒸腾作用是植物在根部吸收水分，其中1%的水分用于光合作用和其他生理过程，99%通过叶片的气孔散发到空气中的过程。太阳辐射中的可见光为光合作用提供能量，温度在适宜范围内升高可以增加酶的活性，但过高的温度会使酶失活，因此温度通过影响酶活性来影响光合速率（周广胜等, 2004; 侯美亭等, 2015; Liu et al., 2019），叶片气孔的行为与气温、相对湿度、光合有效辐射和风速有关（黄辉等, 2007; 高春娟等, 2012），而降水则是植被生长的水分来源（Nemani et al., 2003; 侯美亭等, 2013;Kong et al., 2017; Chen et al., 2018; Zhao et al., 2018;Li et al., 2020）。因此，温度、降水、相对湿度、太阳辐射、CO2浓度以及风速等气象要素是影响植被变化的重要因子（Tian et al., 2015）。

一些学者基于统计分析理论研究了温度、降水和太阳辐射对全球植被的影响，提出了北半球高纬度地区植被的生长依赖于温度（Nemani et al.,2003; Xiao and Moody, 2005; Piao et al., 2014），水资源匮乏地区主要依赖于水分因子（Kawabata et al., 2001; Nemani et al., 2003; Fensholt et al., 2012），亚马逊河流域及东亚和南亚地区依赖于太阳辐射（Nemani et al., 2003; Zhao et al., 2018）。Qu et al.（2015）研究了温度和降水对中国植被生长驱动作用，指出中国北部（华北、东北、西北地区东南部和内蒙古）的主要驱动因子为降水，其他区域的主要驱动因子为温度。Zhou et al.（2014）通过相关分析研究了中国东北植被与气象要素的关系，提出干旱区植被归一化指数（NDVI）与温度呈负相关，与降水呈正相关，但是湿润区出现了相反的情况。Li et al.（2020）研究了温度和降水的变化对受不同大气环流影响的青藏高原东北和西南区域NDVI 的影响，得出与Zhou et al.（2014）相同的结论。因此，不同地区植被生长的关键影响因素依赖于当地区域的气候特点。

华北是中国的粮食主产区和北方经济最具活力的地区，也是植被覆盖对气象要素较为敏感的区域（周丹等, 2019）。华北地区的常年潜在蒸发量与降水量相差大约236 mm，年潜在蒸发量远大于年降水量，但该区域光照充足有利于植被的光合作用和生长（王长燕等, 2006）。该地区植被类型可以分为草地、森林和农田。森林和草地主要受气候因素的影响，农田受人为因素（如施肥、灌溉）的影响，但气象因素（温度、降水、太阳辐射等）对农田的影响也是不可忽略的（Shi et al., 2013）。华北地区按中国干湿分布划分属于半干旱—半湿润的过渡区（李明星和马柱国, 2012），其中西北部为半干旱区，东南部为湿润区，但是众多研究表明华北地区正向暖干化转变（黄荣辉等, 1999; 王长燕等,2006; 周丹等, 2019）。鉴于华北地区气象要素经历持续性转变，且干旱区和湿润区的气象要素对植被的影响有很大差异，因此有必要深入细致地研究华北地区的气象要素对其植被的影响。例如，杨思遥等（2018）研究了华北地区植被状况对干旱指数的响应，指出2001～2014 年华北地区植被状况都开始变好，植被状况与干旱指数呈正相关，且在夏季最为显著。A et al.（2016）应用统计方法在季节和年时间尺度上研究了温度降水对华北地区植被的影响，指出草地主要受降水的影响，森林和农田依赖于温度。然而大多数文献只研究了温度和降水对华北地区植被的影响，没有考虑太阳辐射对植被的影响，由于日照时数是表征一个地区接收光照时间长短的重要指标，太阳辐射可以根据Angstom-Prescott equation 公式（Prescott, 1940）用日照时数来估算，故可用日照时数来表示太阳辐射（曹芸,2011）。因此，可以采用气温、降水、相对湿度、日照时数和地温等综合分析多气象要素对华北地区植被变化的影响。

综上所述，以往的研究中缺少将气温、降水、相对湿度、日照和地表温度等多种气象要素综合考虑，大多采用简单统计模型定量描述不同气象要素对植被覆盖度的影响，以及模拟植被覆盖度的时空变化特征。本文拟开展多气象要素影响植被覆盖模型的综合研究。第二部分是数据和方法介绍，第三部分是植被覆盖度和气象要素的基本特征，同时计算相关系数来研究两者的关系，第四部分应用多元线性回归和偏最小二乘回归构建气象要素影响植被覆盖的模型，最后进行小结和讨论。

2 数据与方法

不同文献对于华北地区的定义略有不同，本文根据行政划分以及降水量的分布特点，将山西省、山东省、河北省、天津市、北京市和河南省划入泛华北地区进行研究（杨思遥等, 2018）。

本文所用数据：（1）植被覆盖度(Vegetation Coverage，记为CV)数据。植被覆盖度又称植被覆盖率，是指某个区域植物垂直投影的面积与该区域的面积之比，类似于植被指数，是评价该区域植被长势的重要指标，常用于气候、生态、水文等研究领域（阿多等, 2017; 高海东等, 2017; Gong et al.,2017）。本文用中分辨率成像光谱仪(Moderateresolution Imaging Spectroradiometer，简称MODIS)植被指数(https://lpdaac. usgs.gov/products/mod13a3v 006/[2021-10-24])的1 km 月合成产品中的NDVI数据，根据公式（祝聪等, 2019）

计算得到，其中，INDVs表示2000～2018 年无植被覆盖像元的NDVI 值，INDVv表示完全被植被覆盖像元的NDVI 值。应用ArcGIS 软件掩膜提取华北地区植被覆盖数据。基于提取的数据，分别计算了2000～2018 年华北地区夏季植被覆盖度空间分布值和时间序列值。考虑到本文主要分析夏季（6～8 月）平均植被覆盖度与气象要素的关系，故将数据分辨率适当降低至0.1°×0.1°。（2）气象要素数据。采用国家气象信息中心提供全国2400 多站的逐日气温、降水、相对湿度、日照时数和0 cm 地温数据。资料长度为2000～2018 年。选取华北地区的站点，计算气象要素的站点月平均值并应用反距离加权插值法得到0.1°×0.1°分辨率的网格数据，并分别计算时间序列和空间分布的夏季平均值。

本文利用皮尔逊相关系数法对气象要素和植被覆盖度进行相关性分析（Potter and Brooks, 1998;魏凤英, 2007）。考虑到气象要素对植被生长的影响有一定的滞后性（Chen et al., 2018），故同时分析了超前一个月、超前两个月和超前一个季的气象要素与植被覆盖度的关系。为了定量描述气象要素对植被覆盖度的影响，分别应用多元线性回归(Multiple linear regression，简称MLR)（魏凤英,2007）和偏最小二乘回归(Partial Least Squares Regression，简称PLS)（王惠文, 1999）方法，构建气象要素影响植被覆盖度的统计模型：

其中，Rrc表示夏季植被覆盖度；T表示气温；P表示降水；RH 表示相对湿度；SD 表示日照时数；GST 表示0 cm 地温；b1、b2、b3、b4、b5、b6分别表示各气象要素的拟合参数， ε表示随机误差项。本文以复相关系数和均方根误差（Root Mean Square Error，简称RMSE）来衡量模型对植被覆盖的拟合能力。复相关系数检验则采用F检验法。我们分别从平均值、线性趋势分析（Jiang et al.,2017）、变异系数（coefficient of variation，简称CV）（Zhao et al., 2018）和累积距平（魏凤英,2007; A et al., 2016）等统计量描述华北地区植被覆盖度和气象要素的变化特征，并分析两者之间的可能联系。其中，线性趋势斜率值大于0 且通过显著性检验的表示气象要素呈上升趋势或者植被得到改善，小于0 且通过显著性检验则表示相反的情况，未通过检验为随机扰动；变异系数即标准差与平均值之比，可来表示植被覆盖度的年际变化的波动幅度；累积距平可以通过曲线走势判断变量的变化趋势，以此展现要素是否发生年代际尺度的转折。例如，累计距平曲线持续上升表示距平增加，持续下降则表示距平减少，上升与下降之间的调整则表示存在年代际的转折。线性趋势和相关系数的显著性（ α）是通过相关系数的临界值（rα）表检验的，查表可得： α=0.05 时，rα=0.456； α=0.1 时，rα=0.389。F检验显著性水平的临界值Fα可通过查F分布表获得，若F＞Fα表明通过显著性检验，若F＜Fα表明未通过显著性检验。

3 植被覆盖度和气象要素的关系

图1 是华北地区2000～2018 年各月份对应的植被覆盖度平均值的空间分布。可以看出，10 月到次年3 月植被覆盖度均较低，由于这个季节雨水较少，气温偏低，不利于植被的生长。4～9 月为植被生长期，故植被覆盖度相对较高，最高值出现在8 月。且四个季节中，夏季的植被覆盖度最高，同时杨思遥等（2018）研究表明华北区不同植被类型（例如草原、林地和农田等）对干旱指数的响应在夏季最为明显，因此本研究中主要考虑气象要素对夏季植被覆盖度的影响，并构建两者联系的统计模型。

图1 2000～2018 年各月份华北地区的植被覆盖度平均值的空间分布Fig. 1 Spatial distributions of the average vegetation coverage in North China for each month from 2000 to 2018

3.1 植被覆盖度与气象要素的时空特征

从时间角度来看，2000～2018 年华北地区植被覆盖度夏季平均值曲线（图2a1）中，植被覆盖度平均值呈显著的上升趋势，且每十年以5%的速度增加，这与Qu et al.（2015）阐述的华北区域植被在1982～2011 增长模式一致。华北地区植被覆盖的线性增长趋势可能在一定程度得益于2000 年左右国家提出的植树造林、禁止放牧和退耕还林等政策（张茂省和卢娜, 2013）。就年变化曲线和线性拟合而言，2000～2018 年华北夏季平均气温在24°C～26.5°C 范围内波动，且每十年以0.32°C 的速度增加（图2b1）；夏季累积降水在242～427 mm范围内波动，且以每十年0.96 mm 的速度减少（图2c1）；夏季相对湿度在67%～75%的范围内波动，且以每十年1.47%的速度下降（图2d1）；夏季平均日照时数在5.6～7.1 h 的范围内波动，且以每十年0.11 h 的速度增加（图2e1）；夏季地温在27°C～30.5°C 范围内波动，且以每十年0.6°C的速度增加（图2f1）。气温、日照时数和0 cm 地温呈上升趋势，降水和相对湿度呈下降趋势，表明气温升高和降水量减少，即华北存在向暖干转变的趋势，这与黄荣辉等（1999）、王长燕等（2006）和周丹等（2019）的研究结果一致。

植被覆盖度主要受自然因素和人为因素的影响，即可将植被覆盖度分为随气象要素变化的部分和人为变率影响的趋势部分。已有研究中将线性趋势部分近似看成历史植被覆盖度的累积和非气候因素的影响，变化部分则主要对应气象因素的影响（Chen et al., 2018）。本文主要研究气象要素对植被覆盖度的影响。为了在一定程度滤除人为因素这种影响，本文研究中对植被覆盖度做了去除线性趋势处理。气象要素年变化曲线中虽然线性趋势不明显，但是波动的幅度比较大。考虑到要研究年际变化的影响，且保持与植被数据处理的一致性，故对气象要素也做去线性趋势处理（Chen et al., 2018; Li et al.,2020）。2000～2018 年去除线性趋势后的植被覆盖度（Vegetation Coverage Residual，简称VCR）、气温、降水、相对湿度、日照时数和地温的距平值（图2a2-f2），植被覆盖度的正距平大值年为2004 年和2007 年，异常负距平小值年为2000 年、2001年和2014 年。其中，2004 年和2007 年降水和相对湿度呈正距平，气温、日照时数和地温呈负距平，即夏季降水较多，温度偏低，适宜植被生长，有利于植被覆盖度偏高。2001 年和2014 年则对应降水和相对湿度为负距平，降水偏少造成华北偏旱，造成植被覆盖度较低。下文提到的植被覆盖度与气象要素均已去除线性趋势。2000～2018 年夏季植被覆盖度累积距平（Cumulative anomaly）曲线（图2a3）中，2000～2006 年植被覆盖小于平均值；2007～2018 年植被覆盖大于平均值；在2000～2002 年植被覆盖呈下降趋势；2002～2013 年植被覆盖呈上升趋势，即植被覆盖度存在年代际波动特征，且拐点对应2000s 初期。气象要素累积距平曲线（图2b3-f3）所示，在2002 年气象要素均发生了转折，表明植被覆盖度与气象要素波动有很好的对应关系。Hu et al.（2018）的研究指出华北地区的降水在1990s 末期和2000s 初期发生了显著的年代际调整，这与本文分析得到的对植被覆盖度有重要影响的降水等在2000s 初期存在拐点的结论是一致的。

图2 2000～2018 年华北地区夏季（a1-a3）平均植被覆盖度、（b1-b3）平均气温、（c1-c3）累积降水、（d1-d3）平均相对湿度、（e1-e3）平均日照时数、（f1-f3）平均地温的年变化：（a1-f1）原始变化曲线；（a2-f2）去线性趋势后的变化曲线；（a3-f3）累积距平曲线。p＜0.01 表示通过99%信度水平的显著性检验，p＞0.05 表示未通过95%信度水平的显著性检验Fig. 2 Annual variations of (a1-a3) mean vegetation coverage (CV), (b1-b3) mean temperature (T), (c1-c3) cumulative precipitation (P), (d1-d3)mean relative humidity (RH), (e1-e3) mean sunshine duration (SD), (f1-f3) mean ground surface temperature (GST) in summer in North China from 2000 to 2018: (a1-f1) original change curves; (a2-f2) change curves after de-linear trend regression; (a3-f3) cumulative anomalies curves. p＜0.01 indicates passing the test at 99% confidence level, and p＞0.05 indicates failing the test at 95% confidence level

从多年平均夏季植被覆盖度的空间分布（图3a）来看，植被覆盖度的高值区主要分布在北京市和河北省的北部地区，而低值区则主要分布在西北部的山地，中部和东南方向为农作物区，由于6 月份为农作物成熟期，作物收割等造成植被覆盖度偏低。2000～2018 年华北地区大部分区域植被覆盖度的线性趋势明显为正值，即该区域的植被覆盖度主要呈增加趋势（图3b），但是可以通过显著性检验的区域主要是华北地区的西北部（图3c），表明华北地区的植被覆盖度在西北部得到很好的改善，与Ji et al.（2020）阐述的中国北方变绿的结论一致。但也存在少部分退化的现象。植被覆盖度变异系数分布（图3d），表明华北区的中部和东南部年际变化较稳定，而西北部波动幅度较大。总体来说，植被覆盖度比较低的区域的变异系数较大，即植被覆盖度的变化幅度较大，如山西省等。从气象要素夏季多年平均的空间分布图来看，温度（图4a）、降水（图4b）、相对湿度（图4c）和地温（图4e）从西北向东南逐渐增加，日照时数（图4d）从西北向东南逐渐减少。气象要素空间分布与植被覆盖度的特征基本一致，即夏季降水充足，相对湿度较高，温度适宜的区域对应的植被覆盖度较高，反之相反。华北地区夏季平均气温最低为18.8°C，最高温度为28.5°C，相差9.7°C；夏季累积降水量最低为206.7 mm，最高为641.3 mm，相差434.6 mm；夏季平均相对湿度最低为55.9%，最高为90.1%，相差34.2%；夏季平均日照时数最低为5.3 h，最高为8.7 h，相差3.4 h；夏季平均地温最低为23.1°C，最高为30.7°C，相差7.6°C。不同区域气象要素相差较大且气象要素对不同区域的植被影响存在差异，因此，需从区域平均和空间分布角度来分析植被覆盖度与气象要素的关系。

图3 2000～2018 年华北夏季植被覆盖度（a）平均值、（b）线性趋势系数、（c）线性趋势显著性水平、（d）变异系数的空间分布Fig. 3 Spatial distributions of (a) mean value, (b) linear trend coefficients, (c) linear trend significance level, and (d) variation coefficient for summer vegetation coverage in North China from 2000 to 2018

图4 2000～2018 年华北夏季（a）温度（单位：°C）、（b）降水（单位：mm）、（c）相对湿度、（d）日照时数（单位：h）以及（e）地温（单位：°C）的多年气候态空间分布Fig. 4 Climatological spatial distributions of (a) temperature (units: °C), (b) precipitation (units: mm), (c) relative humidity, (d) sunshine duration(units: h), and (e) ground surface temperature (units: °C) in summer in North China from 2000 to 2018

3.2 植被覆盖度与气象要素的回归分析

降水、相对湿度与植被覆盖度呈显著的正相关，而气温、日照时数、地温与植被覆盖度则均呈显著的负相关（表1）。同期气象要素对植被覆盖的相关系数由大到小依次为日照时数、相对湿度、地温、降水和气温。考虑到气象要素早于植被的变化，故超前一个月气象要素与植被覆盖度的相关性由强到弱依次为日照时数、地温、气温、相对湿度和降水。表1 中，植被覆盖度与同期的降水、相对湿度和日照时数的相关性较好，与超前一个月的气温和地温的相关性较好，夏季植被覆盖度与超前两个月和超前一个季各气象要素基本不存在显著的相关。因此，在构建气象要素影响植被模型时，我们主要考虑同期日照时数、超前一个月地温、同期相对湿度、超前一个月气温和同期降水。

表1 2000～2018 年华北夏季（6～8 月）植被覆盖度与不同时间段（6～8 月、5～7 月、4～6 月、3～5 月）的各气象要素的相关系数Table 1 Correlation coefficients between vegetation coverage in summer (June-August) and meteorological elements in different periods (June-August, May-July,April-June, March-May) in North China from 2000 to 2018

图5 是夏季（6～8 月）植被覆盖度与夏季、夏季超前一个月（5～7 月）的温度、降水、相对湿度、日照时数和地温的相关性分布结果。降水和相对湿度与植被覆盖度在华北大部分均呈正相关，气温、日照时数和地温与植被覆盖度在华北大部分均呈负相关。这与Li et al.（2020）提出的温度与干旱地区NDVI 呈负相关的结论一致。五个气象要素回归植被覆盖度的回归方程为y=-0.0047T+0.0001P+0.0028RH－0.0127SD－0.0062GST，从回归系数的正负来看，温度升高不利于植被覆盖度增加，这可能是由于夏季温度过高并超过植被生长的适宜温度，从而导致酶失活，抑制植被生长（周广胜等, 2004）。此外，温度升高使得蒸散量增加（Shen et al., 2015），从而加剧华北地区土壤水分流失，造成区域性干旱，植被需水量不能达到饱和态，不利于植被生长。日照则会影响植物的光合作用，进而影响植物的生长，当光照过剩会抑制植被的生长，从而不利于植被覆盖度增加。

图5 2000～2018 年华北夏季（6～8 月）植被覆盖度与（a1-e1）夏季（6～8 月）、（a2-e2）夏季超前一个月（5～7 月）的气温、降水、相对湿度、日照时数和地温的相关系数。NC（Negative correlation）表示负相关，PC（Positive correlation）表示正相关，p＜0.1 表示通过90%信度水平的显著性检验，p＞0.1 表示未通过90%信度水平的显著性检验Fig. 5 Correlations between vegetation coverage in summer (June-August) and temperature, precipitation, relative humidity, sunshine duration, and ground surface temperature (a1-e1) in summer (June-August), (a2-e2) in May-July in North China from 2000 to 2018. NC denotes negative correlation; PC denotes positive correlation; p＜0.1 indicates passing the test at 90% confidence level; and p＞0.1 indicates failing the test at 90%confidence level

从区域平均的时间序列来看，影响华北地区植被覆盖变化的相关系数比较高的因子是日照时数、地温和相对湿度，但是从空间分布来看，主要是相对湿度。故影响该区域植被生长的重要气象要素是相对湿度。从偏最小二乘回归系数来看，相对较大的是相对湿度，而相对湿度与温度和降水密切相关（孙康慧等, 2019），即该地区植被覆盖度变化是温度和降水共同作用的结果。但是Qu et al.（2015）提出影响华北地区植被的关键因子是降水，这可能是由于研究时只考虑了温度和降水，未考虑温度和降水共同作用对植被的影响，或者是由于研究的季节差异产生不同的结果。

4 气象要素影响植被覆盖度模型

4.1 区域平均值的影响模型

结合前面的公式（2），采用2000～2015 年的植被覆盖度与气象要素的观测数据，按自变量依次递减的原则（李彦等, 2005），并应用多元线性回归和偏最小二乘回归的方法拟合确定模型对应的自变量参数值，我们构建了气象要素影响植被覆盖度的定量化模型。累计有4 组26 个模型，包括1 个五变量模型、5 个四变量模型、10 个三变量模型和10 个二变量模型。表2 给出了各模型对应的拟合相关系数、均方根误差和符号一致率。

表2 气象要素对植被覆盖度影响的定量化模型的统计数据Table 2 Statistical data of quantitative model for the impact of meteorological elements on vegetation coverage

从多元线性回归与偏最小二乘回归拟合的相关系数来看，均通过了99%信度水平的显著性检验，符号一致率都保持在75%以上。就四组模型的统计量平均值而言，五变量模型对应的相关系数最大，均方根误差最小，其次为四变量、三变量和二变量模型。此外，偏最小二乘回归方法构建的模型与多元线性回归方法的模型相比，发现前者的相关系数更大，均方根误差更小。由于气温和地温，相对湿度与气温和降水等之间存在一定的相关性（孙康慧等, 2019），偏最小二乘方法建模可以去除变量之间的交互线性相关，有利于模型的模拟结果更好。五变量模型对应的拟合相关系数最大，四变量和三变量模型的相关系数也都在0.7 以上，但二变量模型的拟合相关系数低于0.7（表3），效果相对较差，即在构建气象要素对植被覆盖度影响的统计模型中需要多考虑各种气象要素的影响。故在构建空间分布模型时主要考虑五变量模型。

用2016～2018 年的观测数据，对表3 中选定的8 种VCR 模型进行独立样本检验。图6 是8 种模型对华北地区植被覆盖度的拟合曲线，2000～2015 年历史拟合值而言，8 种模型的模拟值与观测值较接近，能够较好地拟合植被覆盖度的年变化特征；对于2002 年和2008 年附近的年代际调整特征也能很好的再现；但在2003 年、2011 年和2018年等极端异常值年份的偏差相对较大。2016～2018 年的独立样本模拟来看，8 个模型均能基于气象要素模拟植被覆盖度的变化特征，即均有一定的模拟能力。

图6 2000～2018 年华北地区去除线性趋势后的植被覆盖度的观测值、8 个模型拟合值。2000～2015 年为历史拟合值，2016～2018 年为独立样本模拟值Fig. 6 Observed and fitting values of eight models of VCR (Vegetation Coverage Residual) in North China from 2000 to 2018. 2000-2015: historical fitted values; 2016-2018: independent sample simulated values

表3 四组气象要素影响植被模型中的最优模型及其统计数据Table 3 Best model and statistical data of the four groups of meteorological factors affecting vegetation coverage

4.2 五变量模型模拟植被覆盖度的空间分布

为了与时间序列的超前滞后特征保持一致，选用2000～2015 年超前一个月的气温、地温和同期的降水、相对湿度和日照时数的观测数据，结合多元线性回归以及偏最小二乘回归方法构建的五变量（T、P、RH、SD、GST）模型模拟植被覆盖度的空间分布。表4 是五变量模型模拟植被覆盖度的统计量，可以看出，偏最小二乘回归方法建模得到的符号一致率、相关系数均值比多元线性回归方法大，均方根误差均值小，即去除变量之间的共线性相关后，对于模拟效果有一定改进。由于相对湿度回归植被覆盖度大部分可以通过显著性检验，故将相对湿度去除后对于模型的拟合能力有很大的变化。多元线性回归与偏最小二乘回归在2016～2018 模拟的植被覆盖度距平值的空间分布与观测值的总体趋势基本一致（图7）。多元线性回归和偏最小二乘回归方法对2000～2015 年模型拟合的符号一致率平均值分别为68%和71%，相关系数为0.46 和0.61，均通过95%的显著性检验，2016～2018 年的独立样本模拟距平的符号一致率为55%和57%。对比多元线性回归和偏最小二乘回归的模拟结果可以发现，偏最小二乘回归对于距平趋势拟合结果较多元线性回归更好，说明偏最小二乘回归方法建模能更好地再现气象要素对植被覆盖度的影响。因此，结合气象要素构建的植被覆盖度定量化影响模型，可以较好地再现植被覆盖度较往常年同期偏高偏低的区域，在实际业务中具有一定的应用价值。

图7 2016～2018 年华北夏季植被覆盖度的（a1-c1）观测值、（a2-c2）多元线性回归（MLR）方法的模拟值、（a3-c3）偏最小二乘回归（PLS）方法的模拟值Fig. 7 (a1-c1) Observed values, (a2-c2) fitted values for MLR (Multiple Linear Regression), (a3-c3) fitted values for PLS (Partial Least Squares Regression) of VCR in North China from 2016 to 2018

表4 五变量模型模拟植被覆盖度的统计量Table 4 Statistical value of the five-variable (temperature, precipitation, relative humidity, sunshine duration, ground surface temperature) model simulating vegetation coverage

5 小结与讨论

华北植被对气候变化极其敏感，且缺少有效的模型定量刻画气象要素对植被覆盖度的可能影响，故本文开展了植被覆盖度和气象要素的区域平均以及空间分布的特征分析，结合两者的关系构建了模型，并比较了偏最小二乘回归与多元线性回归方法建模的优缺点，给出了2016～2018 年的独立样本模拟结果。主要结论如下：

（1）从空间分布来看华北西北部的区域植被得到改善，少部分区域植被在退化。气温、降水、相对湿度和地温从西北向东南逐渐增加，日照时数逐渐减少。从时间序列角度来看，气温、日照时数和地温呈上升趋势，降水和相对湿度呈下降趋势。

（2）气温、日照时数和地温与植被覆盖度呈负相关，降水和相对湿度与植被覆盖度呈正相关，且可通过95%信度水平的显著性检验，相关性强弱顺序依次为同期日照时数、前一个月地温、同期相对湿度、前一个月气温和同期降水。

（3）通过比较区域平均和空间分布植被覆盖度与气象要素的相关系数以及偏最小二乘的回归系数，表明影响华北地区植被覆盖度变化最重要的气象因子是相对湿度，即温度和降水共同作用对华北地区植被覆盖度的影响较为重要。

（4）使用多元线性回归和偏最小二乘回归方法构建的8 种模型的拟合值与观测值的变化趋势基本一致，基本可以较好地拟合植被覆盖的年变化特征。空间分布的五变量模型模拟的植被覆盖度距平基本一致，因此可较好地模拟华北不同区域植被覆盖度的距平变化。两种方法拟合效果相差不大，但偏最小二乘回归模拟效果更优。

气象要素与植被之间的非线性关系，没有从植被生长模型的角度开展相关的数值模拟研究，所以得到的线性相关模型研究结论可能存在一定的误差。因此，在下一步工作中需要更为深入考虑气象要素对植被覆盖度影响以及两者之间的非线性关系。