刘 宇， 管子隆， 田济扬， 刘荣华， 关荣浩

（1.中国水利水电科学研究院水利部防洪抗旱减灾工程技术研究中心，北京 100038；2.中国电建集团西北勘测设计研究院有限公司，陕西 西安 710054；3.长安大学水利与环境学院，陕西 西安 710054；4.长安大学旱区地下水文与生态效应教育部重点实验室，陕西 西安 710054；5.西北农林科技大学水利与建筑工程学院，陕西 杨凌 712100）

流域水文系统受气候变化和人类活动共同作用，一方面，气候要素变化影响着流域的水量补给与排泄，直接或间接的导致流域水文循环过程发生变化［1］；另一方面，人类活动通过改变流域下垫面条件、修建水利设施等，影响着流域水文循环的产汇流机制，改变着水文时空分布和水文循环过程［2］。联合国政府气候变化专门委员会（Intergovernment panelon climate change，IPCC）第五次评估报告显示，在过去的130 a 全球平均气温升高了0.85 ℃，在中纬度的大部分地区未来极端降水增大的可能性较大［3-4］。近年来，在我国社会经济快速发展和全面启动“退耕还林还草”工程的背景下，流域水文循环过程发生了显著的变化［5］。以水而定、量水而行，现阶段人类活动对水资源的开发利用得到约束，尽可能抑制不合理用水需求［6］。在气候变化和人类活动共同影响下，流域水文演变和循环过程的内部规律和外在条件都有着相应的变化。众多研究表明在黄河流域人类活动是径流变化的主要驱动因素，黄河中上游窟野河流域、汾河流域和北洛河流域近年来人类活动对径流变化的贡献率均在70%以上［7-9］，洮河流域和清涧河流域人类活动对径流变化的贡献率相对较小但也均在50%以上［10-11］。

为厘清流域径流变化驱动因素，众多学者应用不同方法对其进行研究，应用较为广泛的有模型模拟和经验统计模型等［12］。目前，在模型模拟中SWAT 模型在径流变化驱动因素的研究应用较多，如：吴小宏等［13］采用SWAT 模型对泾河流域气候变化和土地利用变化及其对径流的影响进行了研究分析，结果表明人类活动是流域径流变化的主要因素；张洪波等［14］通过SWAT-MODFLOW 耦合模型，对黄河中游延河流域径流变化进行了定量分析，结果表明下垫面变化的影响量约占人类活动影响总量的29.03%～65.79%；于成龙等［15］利用SWAT 模型研究了西辽河流域水文演变的驱动因素，结果表明自然因素对湿地变化的影响大于人类活动。此外，在经验统计模型中考虑了水量和热量平衡的Budyko假设，目前也得到了广泛应用，如：孙福宝等［16］以黄河流域为研究对象，通过对其63个子流域水文气象资料的研究分析，证明了Budyko假设在黄河流域的适用性；杨汉波等［17-18］基于Budyko假设对黄河流域不同子流域的气候和下垫面变化对径流变化的贡献率进行了定量分析，结果表明Budyko假设对定量区分气候和下垫面变化对流域径流的影响具有广阔的应用前景；Zhang 等［19］考虑到植被作用对黄土高原的11个子流域的径流变化归因进行了研究分析，并给出了不同植被类型的植物有效水系数。总的来说，模型模拟能够更准确模拟大气、地表、土壤中水的迁移转化过程，但其对方法的适用性和数据精度的要求较高，且计算相对复杂。而Budyko假设主要基于相关的物理理论定律和理论假设来分析流域水文过程机理，相比水文模型更为简便易行，因此本研究选用Budyko 假设对流域径流变化的驱动因素进行研究。

泾河流域作为黄河的二级支流，位于生态环境脆弱、水土流失严重的黄土高原，流域水资源短缺，严重制约着区域社会经济发展［20］。尤其是进入21世纪以后，随着流域内人口的快速增长及农田灌溉面积的增加，流域径流大幅度减少［13］。如何加强人类活动对泾河流域水文变化的正向引导作用，实现人与自然和谐相处［21］，亟待对泾河流域水文演变规律及其变化归因进行研究。本研究以泾河流域为研究区域，从水-热-光等多个角度对泾河流域水文气象演变规律进行分析，并基于Budyko假设对流域水文变化驱动因素进行研究，定量评估气候变化及人类活动对流域水文变化的影响，以期为泾河流域水资源高效利用和科学配置提供合理有效的决策支持。

1 资料与方法

1.1 研究区概况

泾河是渭河的最大支流，是黄河的二级支流，发源于宁夏回族自治区泾源县六盘山东麓，流域面积45421 km2，占渭河流域面积的33.70%，河道全长455.1 km，流经陕西、甘肃、宁夏3省，于陕西省西安市陈家滩注入渭河。流域属于温带大陆性气候，具有雨热同期、四季分明等特征。流域多年平均（1951—2019年）降水量为517.9 mm，年降水量最多达727.1 mm，最少仅为325.6 mm，年内分布主要集中在7—9月，占全年降水量的56.0%，11月—次年4月降水较少，仅占全年降水量的15.2%。此外，流域内丘陵和台地居多，河流水系较为发达。泾河流域位置、地形与水系如图1所示。

图1 泾河流域位置及水系图Fig.1 Location and drainage system map of Jinghe River Basin

1.2 数据资料

泾河流域内及周边14 个国家气象站点1951—2019 年日气象资料，来源于中国气象数据网（http://data.cma.cn）。张家山水文站1951—2018 年的实测径流资料来源于水利部黄河水利委员会编印的《黄河流域主要水文站实测水沙特征值统计》。数字高程模型（DEM）数据来自于地理空间数据云（http://www.gscloud.cn）。多期土地利用数据来源于中国科学院资源与环境科学数据中心（http://www.resdc.cn）。

1.3 研究方法

本研究拟采用Penman-Monteith 公式计算泾河流域潜在蒸发量，线性回归法分析径流变化趋势，采用Mann-Kendall（M-K）检验和滑动t检验对流域年径流时间序列的突变进行分析，采用小波分析对流域年径流周期性进行分析，并基于Budyko假设理论对流域径流变化驱动因素进行研究。具体研究方法如下：

（1）Penman-Monteith公式

采用世界粮农组织（FAO）推荐的Penman-Monteith 公式［22］，对各站点潜在蒸发量进行计算，公式如下：

式中：ET0为潜在蒸发量（mm·d-1）；Rn为净辐射（MJ·m-2·d-1）；G为土壤通热量（MJ·m-2·d-1），通常取0；T为日平均气温（℃）；es、ea分别为饱和水汽压和实际水汽压（kPa）；Δ、γ分别为饱和水汽压斜率和湿度表常数（kPa·℃-1）；μ2为地面以上2 m处风速（m·s-1）。

（2）线性回归法

线性回归利用建立y=ax+b的一元线性回归方程来反映其线性变化趋势与倾向率。其中，a为斜率，若a＞0，表示y随着x的增大而增大；若a＜0，表示y随着x的增大而减小；若a=0，表示y随着x的增大整体趋势保持不变［23］。

（3）M-K检验

M-K 主要通过构造秩序列（Sk）进行突变检验，计算公式如下［24］：

式中：k为小于等于n且不等于j的变量；αij为统计量，计算公式如下：

另外，通过Sk可计算得到UFk，计算公式如下：

式中：当k=1 时UF1=0；E（Sk）、VAR（Sk）分别为样本均值和方差，计算公式如下：

（4）滑动t检验

滑动t检验可用于分析水文时间序列的突变性，计算公式如下［25］：

（5）小波分析

小波函数是指具有震荡性且能够迅速衰减到零的函数，即ψ(t)∈L2(R)且满足公式（8）［26］：

鉴于水文时间序列的特征，选用Morlet 小波函数，计算公式如下：

式中：ε为常数；t为时间。

（6）基于Budyko假设定量识别径流变化

Milly等［27］基于Budyko假设理论，提出了气候变化导致径流变化的计算公式，见公式（10～12）：

式中：Qc为气候变化导致径流的变化量（mm）；ΔP为降水量变化量（mm）；ΔET0为潜在蒸发量的变化量（mm）；α和β分别为降水量和潜在蒸发量每变化一个单位时的径流变化量；φ为潜在蒸发量与降水量的比值。

在f(φ)的各种表达式中，Zhang 等［19］考虑到植被作用提出的Budyko假设解析式，计算公式如下：

式中：ETa为实际蒸发量(mm)；P为降水量(mm)；ω为植被水分利用系数，主要用于反映不同植被以不同方式吸收土壤中的水分，其值域为［0.1,0.22］，Zhang等［19］给出一般情况下的ω建议值，禾本科植物（包括土壤蒸发）为0.5，森林植被为2.0。

结合Zhang 等［19］的Budyko 假设解析式，可将α和β的计算公式分别化简为：

2 结果与分析

2.1 气候变化特征

本研究以泾河流域1951—2019 年的气象资料为基础，采用线性回归法对流域各气象要素的变化趋势进行计算分析。由图2 可知，泾河流域各气象要素中降水量、潜在蒸发量、最高气温、最低气温和平均气温均有增高的趋势，增高速率分别为0.127 mm·a-1、0.20 mm·a-1、0.032 ℃·a-1、0.027 ℃·a-1、0.028 ℃·a-1；日照时长、相对湿度和风速有减小的趋势，减少速率分别为0.002 h·a-1、0.054%·a-1、0.006 m·s-1·a-1。

图2 1591—2019年泾河流域气象要素年际变化Fig.2 Interannual variations of meteorological elements in Jinghe River Basin from 1591 to 2019

2.2 径流变化特征

泾河流域1951—2018 年不同时期径流深年际变化特征，如图3 所示。流域年径流深以0.41 mm·a-1的速率减少，其中汛期径流深以0.27 mm·a-1的速率减少，约为非汛期的2 倍。此外，流域年径流深、汛期径流深、非汛期径流深的最大值分别出现在1964 年（90.44 mm）、1964 年（62.23 mm）、1963 年（29.38 mm），最小值分别出现在2015 年（14.62 mm）、2015 年（5.44 mm）、2018 年（5.83 mm），变差系数分别为0.46、0.57、0.39，表明汛期径流深年际波动程度更大。

图3 1951—2018年泾河流域径流变化趋势Fig.3 Change trend of runoff in Jinghe River Basin from 1951 to 2018

利用M-K 突变检验、滑动t检验对泾河流域张家山水文站的径流时间序列进行突变分析，如图4所示。M-K 突变检验表明，泾河流域张家山水文站的径流在1996 年发生突变；依据步长为5 的滑动t检验，在99%置信区间内，可认为张家山水文站的径流发生突变的年份为1996、1997、2009 年。综合考虑两种方法突变检验结果，认为泾河流域径流在1996年发生显著减少的突变。

图4 泾河流域年径流突变检验Fig.4 Test of abrupt change of annual runoff in Jinghe River Basin

泾河流域1996 年前后水文气候要素统计特征值，如表1所示。由表可知，径流深在突变后相较于突变前减少43.49%；气象要素中仅相对湿度和风速在突变后的平均值低于突变前，分别减少了3.59%、6.96%；降水量、潜在蒸发量、日照时长、最高气温、最低气温和平均气温分别增加了0.60%、2.45%、0.38%、8.91%、31.83%和13.62%。另外，水文气象要素突变后的变差系数均低于突变前，说明突变后的水文气象要素变异性较小。

表1 泾河流域突变前后水文气候要素统计特征值Tab.1 Statistical characteristic values of hydrological and climatic elements before and after the abrupt change in Jinghe River Basin

小波系数实部和方差图能够反映流域水文要素变化的周期特征（图5），泾河流域年径流存在10～20 a 的短周期和30～60 a 的长周期的丰枯变化特征（图5a）。流域年径流主要存在3个主周期，第一、第二和第三主周期分别为41 a、58 a 和15 a 特征时间尺度（图5b）。

图5 泾河流域年径流小波系数实部和方差Fig.5 Real part and variance of annual runoff wavelet coefficients in Jinghe River Basin

2.3 径流变化驱动因素研究

泾河流域各时期各类型土地利用面积，如图6所示。基准期（1980、1990、1995 年）流域农田、草地、森林、荒漠和水体面积的平均值，分别为20370 km2、19848 km2、4277 km2、743 km2、206 km2，相较于变化期（2000、2005、2010、2015年）农田面积减少了535 km2，森林和草地面积分别增加244 km2和126 km2。

图6 泾河流域各时期土地覆被面积Fig.6 Area of land cover in Jinghe River Basin in different periods

依据Zhang等［19］给出的不同植被水分利用系数建议值，结合泾河流域不同土地利用面积对流域植被水分利用系数进行求解，得到流域基准期、变化期和总时期的植被水分利用系数分别为0.643、0.647和0.646。植被水分利用系数的增大主要是由于禾本科植物向森林植被转化引起，其中，森林面积增加了244 km2，提高了流域植被水分利用系数。

依据不同时期植被水分利用系数，计算得到泾河流域水文气象参数特征值（表2）。泾河流域由基准期到变化期，降水量均增加，径流量均减小，潜在蒸发量除汛期外均增加。在不同时期汛期相较于年和非汛期径流变化对降水量和潜在蒸发量变化均较为敏感，其中在变化期敏感程度最高，即流域汛期每增加1 mm 降水量（或潜在蒸发量）将引起流域径流变化量为0.656 mm（或-0.281 mm）。此外，流域径流变化对降水量的敏感程度是潜在蒸发量的2.3～5.3倍。

表2 泾河流域水文气象参数特征值Tab.2 Characteristic values of hydrometeorological parameters in Jinghe River Basin

由表3 可知，突变后泾河流域多年平均年径流深减少17.83 mm，其中汛期减少量占63.66%，为非汛期的1.75倍；年降水量和年潜在蒸发量分别增加3.10 mm和23.14 mm，均主要来源于非汛期，分别占70%和136%。依据Milly-Zhang公式，人类活动和气候变化导致突变后流域：多年平均年径流深分别减少16.13 mm、1.71 mm，贡献率分别为90.43%、9.57%；汛期径流深分别减少7.65 mm、4.35 mm，贡献率分别为63.75%、36.25%；非汛期径流深分别减少5.64 mm、0.36 mm，贡献率分别为94.08%、5.92%。其中，降水量对年、汛期、非汛期径流变化的贡献率分别为-7.72%、-16.76%、-12.78%，潜在蒸发量对年、汛期、非汛期径流变化的贡献率分别为17.29%、53.01%、18.70%。

表3 泾河流域径流变化归因Tab.3 Attribution of runoff change in Jinghe River Basin

3 讨论

目前，针对黄河流域径流变化驱动因素的众多研究表明：人类活动是引起黄河流域径流变化的主要影响因素［7-11］，人类活动通过改变下垫面条件进而影响流域水循环过程，其对流域径流变化的影响因素众多，如土地利用变化、水资源开发、水利工程等均有明显的影响［27］。由于缺少相关的基础资料，本研究在评估气候变化和人类活动对泾河流域径流变化的贡献率时，将降水量和蒸发量作为影响径流变化的气候因素，其他因素归结为人类活动，这可能导致研究结果与实际结果存在一定的偏差。因此，在今后的工作中还需针对不同驱动因素对泾河流域径流变化的影响进一步研究。

泾河流域位于水土流失严重且生态脆弱的黄土高原，其径流变化相较于其他黄河流域的子流域更易受到人类活动的影响。本研究表明，人类活动对泾河流域径流变化的影响程度远高于气候变化，该结果与吴小宏等［13］采用SWAT模型对该流域径流变化的研究结果一致，但本研究时间序列较长，因此人类活动对径流变化的贡献率略大于其研究结果。此外，人类活动对年、汛期、非汛期径流变化的贡献率分别为90.43%、63.75%、94.08%，而其对汛期径流变化的影响又远小于非汛期。这一结论与Wang 等［28］基于Budyko 假设对黄河流域径流变化，人类活动起主要作用，影响最大的是非汛期的平均流量，其次是年最大流量的研究结果一致。不同时期人类活动对径流变化贡献的差异，主要与泾河流域内水利设施兴建和农田灌溉有关。据统计流域内灌区众多，仅在1990年之前建成的万亩以上灌区就有27处，农业灌溉用水占流域多年平均径流量的31.37%［29-30］。此外，流域内大多数大型水库为年调节水库，为保证流域内的农业灌溉用水量，其主要有“削峰补枯”的作用。因此，在非汛期时，人类活动对径流变化的影响更大。此外，泾河流域径流变化对降水量的敏感程度是潜在蒸发量的2.3～5.3倍，表明流域径流时空变化过程与降水变化较为敏感，这与大多数研究较为一致［7-9］。但由于泾河流域径流突变前后降水变化量较小，其中汛期降水变化量为0.84 mm，仅为潜在蒸发变化量的十分之一，因此降水变化对径流变化的贡献率相对较小。

4 结论

本研究以泾河流域为研究区域，对流域水文气象演变规律进行分析，并对径流变化过程中气候变化和人类活动的贡献率进行定量分析，主要结论如下：

（1）近70 a 来，流域年径流深以0.41 mm·a-1的速率减少，其中汛期径流深的减少速率约为非汛期的2 倍。各气象因素中降水量、潜在蒸发量和气温呈增高趋势，日照时长、相对湿度和风速呈减少趋势。

（2）流域年径流深在1996 年发生显著减少突变，突变后减少了43.49%，其中汛期减少量占63.66%，为非汛期的1.75 倍。流域年径流深存在10～20 a的短周期和30～60 a的长周期的丰枯变化特征，第一、第二和第三主周期分别为41 a、58 a和15 a特征时间尺度。

（3）人类活动是流域径流变化的主要影响因素，对年、汛期、非汛期的影响量分别为16.13 mm、7.65 mm、5.64 mm，贡献率分别为90.43%、63.75%、94.08%。气候变化对径流变化的影响主要是由潜在蒸发量变化主导，潜在蒸发量对年、汛期、非汛期径流变化的贡献率分别为17.29%、53.01%、18.70%。