袁维佳，刘海光，赵军贵，易帆，任秀丽

（1.中国运载火箭技术研究院，北京 100076；2.首都航天机械公司，北京 100076）

0 引言

成组技术是制造与工程管理的一种方法，它研究如何识别和发掘生产活动中有关事物的相似性，并对其进行充分利用[1]。将多种产品按其工艺的相似性分类成组以形成同类产品族，把同一类产品中分散的小生产量汇集成较大的成组生产量，从而使小批量生产能获得大批量生产的经济效果[2]。本论文采用产品向量化方法对15种航天型号产品12类壳体进行成组分类分析，将不同产品划分为3个产品组，为制造单元的构建、工艺布局设计、生产组织模式的建立提供输入条件。

1 产品对象分析

壳段是航天型号产品的重要组成部分，不同型号产品有不同类型的壳段类型，具有不同的尺寸及规格。

2 产品成组归类

成组技术是制造与工程管理的一种方法，它研究如何识别和发掘生产活动中相关事物的相似性，并对其充分利用。即把相似的问题归类成组，寻求解决这一组问题相对统一的最优方案，以取得所期望的效益。关于分组方法，目前主要有视检法、生产流程分析法及产品向量化方法。

本论文采用向量化方法，即将零件的有关设计、制造资源等信息转译为数字代码，进而可以借助计算机辅助成组。整个流程包含“壳段向量化[3]→数据归一化→相似度计算→层次聚类法”。

2.1 壳段向量化

梳理车间承担的15种航天型号产品（型号X1、型号X2、......、型号X15），共计12类壳段（壳段A类、壳段B类、……、壳段L类），每类壳段的工艺规程包含3类特征：“工序目录”、“制造资源”及“零件明细”，且每类包含多个不同特征。

而向量化的评价标准主要包含2点：1）向量化后的向量是否能表征产品的综合特征；2）向量化后的向量是否具备唯一性，即不同型号的不同壳段具备不同的向量。

向量化步骤如下：1）找出工艺规程中有助于区分“不同型号同类壳段”的所有特征a，满足要求1。2）找出工艺规程中有助于区分“同种型号不同壳段”的所有特征b，满足要求1。3）合并a、b特征，所得特征集即可用于区分“不同型号不同壳段”，满足要求2。4）设定每个特征的取值标准，达到目的。

按照以上步骤分“工序目录”、“制造资源”、“零件明细”3个类别，梳理出特征类型如表1所示。

表1 特征类型表

针对每一个壳体，按照提取的特征对其进行赋值。以型号X1的壳段A为例，特征数值表如表2所示。

表2 特征数值表

因此，型号X1的壳段A1=（1 0 2 0018 0 000 0 010 0 000 0 000 1 0 0 0 0 0 000 21 100 0 000 6 000）。

2.2 数据归一化

以型号X1的壳段A为例。对其每一个特征取值进行归一化，如“工序数”特征，所有部段在该特征上的取值最大值为34，最小值为8，而型号X1的壳段A工序数为18，因此归一化后该特征值为：

型号X1的壳段A工序数特征值=(18-8)/(34-8)=0.3846。

同理可得：型号X1的壳段A归一化后对应向量为：

2.3 相似度计算

自上一步得到各部段归一化后的向量后，便可以计算各部段之间的相似度，关于距离的计算，最常使用的是欧几里得距离[4]，即欧式距离。此外，在聚类分析中对于连续变量的距离还有明考斯基距离、马氏距离、兰氏距离等[5]。本论文采用欧式距离法进行计算。n维向量(x11,x12,…,x1n)与(x21,x22,…,x2n)间的欧氏距离则为

以型号X1的壳段A、型号X3壳段A以及型号X11壳段H为例：

由此可知：相较于型号X11壳段H，型号X3壳段A更接近于型号X1的壳段A。

最终可得15种型号壳段产品的距离矩阵，以型号X1和型号X5示例，如表3所示。

表3 壳段距离矩阵表

2.4 层次聚类法

成组的本质是一种聚类活动，随着当前机器学习等算法的快速发展，聚类问题早已不是难题。本文在获取各壳段数值向量化之后，选择层次聚类法进行分析。

层次聚类法的基础为欧几里得距离矩阵，在得到各壳段之间的欧几里得距离矩阵后，找出其中除对角线外最小的一个数值，鉴于距离矩阵的对称性，最小的数值个数必为2的倍数，不失一般性，可将当前最小值的个数记为2n1，该数值对应的n1组壳段置于最底层，并将该层记为0。同组壳段视为整体重新计算距离，重复此前步骤，直至所有壳段成为1类，即可得到树状图。具体流程如图1所示。

图1 流程图

对所有壳段聚类后，所得树状图如图2所示。

由图2所示，最顶层分出2支，1支代表1类，由此可将所有产品分成2类；顶层右支继续分出2支，到此可将所有产品归为3类，依此类推。

图2 壳段成组树状图

3 确定生产单元

当分组的数量较少时，组内产品差异依然较大，工艺合并及布局等难度较高；而当分类的数量较多时，产品批量较小，物流转运成本较高。因此，分组的数量需要进行权衡，结合分类的结果图，考虑实际生产强度、工艺路线相似等因素，分为3类，如表4所示。

表4 产品类别表

4 结论

本文对壳段产品进行分析，从各壳段工艺规程中挖掘3类特征（工序目录、制造资源、零件明细）组成特征集，并建立每个特征的取值标准。根据各壳段在不同特征下的真实情况，获取各壳段在整个特征集上的数值向量。用不同的数值向量表示不同部段的整体特征，结合层次聚类算法，最终建立一种新型而又精确的壳段成组模型，将壳段产品划分为3类，为后续工艺布局提供理论支撑。