福建 康贤明

1 高中物理能量观念的内涵

物理观念包括物质观念、运动观念、相互作用观念和能量观念四个维度。高中物理能量观念是指学生通过学习高中物理中与能量相关的基础知识，从而提炼出对能量形式、能量转化或转移、能量守恒和能量耗散等观念的认知，并能在不同的物理情境中有意识地应用能量视角解决问题。这是物理能量观的内涵。

高中物理能量观，可以分为能量形式观、能量转化观、能量守恒观和能量耗散观四个维度。能量的形式观要求学生知道能量有不同的形式，高中阶段涉及的能量形式有机械能(包括动能和重力势能)、内能、电势能、电磁能、核能和化学能等。能量的转化观要求学生知道能量可以在不同形式之间相互转化以及在不同物体之间相互转移。能量守恒观是指能量在转化和转移的过程中总量保持不变。能量的耗散观要求学生知道能量的品质有高低之分，在一个真实的物理情境中，能量在转化和转移的过程中，能量的品质可能会降低。

2 引入“能量载体”概念

上海理工大学吴国玢教授认为，能量是一种物质性的物理量，“能量形式”的概念容易引起误解，应当采用“能量载体”来代替“能量形式”。笔者认为，完全摒弃“能量形式”的观念，与国内高中物理的课程体系不符，但可以将“能量载体”和“能量形式”结合起来，让抽象的“能量形式”有具体的“携带者”。例如，运动的物体具有动能，这个物体是动能的载体，可以理解为物体运动时携带着动能。弹簧压缩时，弹簧储存弹性势能，弹簧是弹性势能的载体。物体在重力场中具有重力势能，重力场是重力势能的载体。电荷在电场中具有电势能，电场是电势能的载体。物体间摩擦产生的内能本质上是因为物体内的分子的热运动加剧，分子是内能的载体。需要说明的是像轻绳、轻弹簧和轻滑轮这样的理想化模型，因为不计质量，不能携带动能，不能作为动能的载体。

3 带有能量载体的能流图

图示是利用图形帮助人们分析和研究问题的一种思维方法。描述运动，可以画运动过程的示意图；描述相互作用，可以画受力示意图；描述能量，能不能画能量的示意图呢？一些文献中提到的“能流图”、“能量流动图”、“能量流向图”等画能量示意图的方法，虽名称不大相同，画图的形式也略有差异，但本质上都是利用流程图的思想，用“圈”或“框”表示能量，在“圈”中标示出不同形式的能量，用“箭头”表示功，以此来表示功与能量转化或转移的关系。笔者引入“能量载体”，将“能流图”改造升级，引导学生利用能流图解决问题，让学生在画能流图的过程中逐步构建能量观念。下面，结合具体的案例，谈谈如何利用能流图帮助学生建构能量观念。

【例1】一个小球在真空中做自由落体运动，另一个同样的小球在黏性较大的液体中由静止开始下落。它们都由高度为h1的地方下落到高度为h2的地方。在这两种情况下，重力做的功相等吗？重力势能的变化相等吗？动能的变化相等吗？重力势能各转化成什么形式的能？

图1

这是新人教版必修二教材中的一个例题。传统教学中，老师往往这样解答：先直接告诉学生“重力做功量度重力势能的减少量”，两球下落过程中，重力做功相等，所以重力势能的变化量也相等；再告诉学生“合外力做功量度动能的变化量”，真空中小球只受重力，而液体中的小球受重力和阻力，所以两个小球所受合外力做功不相等，因此动能变化量也不相等；真空中，小球的重力势能转化为小球的动能，而液体中，小球的重力势能转化为小球的动能和内能。这样的解答，有几个弊端。一是忽视了能量的载体，学生容易认为，小球的重力势能是小球携带的，忽视了重力场的存在。二是学生不能理解为什么重力做功只量度重力势能的减少量，而合外力做功量度动能的变化量。三是学生没有系统的观点，小球在真空自由下落，小球的重力势能转化为小球的动能，为什么都是小球的能量，能量形式会变化呢？小球在液体中下落，重力势能转化为内能，这个内能是谁的呢，到哪去了呢？画出带有能量载体的能流图，可以有效消除上述弊端。

首先，引入能量的载体。小球在真空中自由下落这个物理事件中，除了小球这种物质外，还有引力场。小球具有的重力势能是小球和引力场共有的，教材中习惯把重力势能归为小球，笔者认为这样不合理，重力场是重力势能的携带者，因为没有重力场，就没有小球的重力势能。小球在真空中自由下落，本质上讲是“小球在引力场中自由下落”，因此这个事件中，能量的携带者有小球和引力场，小球携带动能，引力场携带重力势能。小球下落的过程中，引力场对小球的重力做正功，使能量从引力场转移给小球，同时能量的形式从重力势能转化为动能。结合以上分析，可以画出能流图如图2所示。从图2容易看出，重力做多少功，重力场的重力势能就减少多少，小球的动能就增加多少。若以小球和重力场为系统，系统的动能和势能总和不变，系统的机械能守恒。

图2

“小球在液体中下落”这个事件中，能量的携带者有小球、引力场和液体。小球携带动能，引力场携带重力势能，液体分子可携带内能。以小球为研究对象，小球受引力场的重力，在下落过程中，重力做正功，使重力势能转化为动能，而液体对小球阻力做负功，使动能转化为内能。画出能流图如图3所示。图中的功是小球受的力做的功，因此，功的正负也是对于小球而言的，正功表示能量流入，使小球的动能增加，负功表示能量流出，使小球的动能减少。这也解释了，为什么重力做正功，重力势能是减少的，因为对小球来说能量是流入，对重力场来说，能量就是流出的。重力做功只能量度重力势能的减少量，不能量度小球动能的变化量，因为使小球动能变化的还有阻力做功。以小球为研究对象，流入的有重力做功，流出的有阻力做功，因此重力和阻力做功的代数和等于小球动能的变化量。若以重力场和小球系统为研究对象，系统机械能不守恒，因为有阻力做功，使能量流出，因此，阻力做功量度系统机械能的减少量。若以重力场、小球和液体系统为研究对象，系统与外界没有能量转化，系统的能量守恒。

图3

从例1可以看出，能流图有两个要素，一是能量的携带者和能量的形式，在方框中除了标注能量携带者和能量形式，还可以定量表示出某个过程中能量从一个状态值变化到另一个状态值；二是功，通过做功，能量从一个携带者转移到另一个携带者，同时能量从一种形式转化为另一种形式，而箭头的方向，表示能量流入或者流出。下面再通过一个例题展示能流图的定量应用。

【例2】一条轻绳跨过定滑轮，绳的两端各系一个小球A和B。用手托住B球，当轻绳刚好被拉紧时，B球离地面的高度是h，A球静止于地面，如图4所示。已知A球和B球的质量分别为m和3m，定滑轮的质量及轮与轴间的摩擦均不计，空气阻力不计，重力加速度为g。释放B球，B球下落A球上升，求B球落地前瞬间速度v的大小。

图4

首先分析能量携带者和能量的形式。因为物质是能量的携带者，分析能量的形式时，先找物质。本题中的“物质”有A球、B球、轻绳、轻滑轮和重力场。A球和B球运动时都具有动能，A球和B球是动能的携带者。A球和B球在重力场中具有重力势能，重力势能是球与场共有的，为表达方便，可认为重力势能的携带者是重力场。轻绳和轻滑轮因为没有质量，也不会发生形变，轻绳不会携带能量。要分析能量携带者之间的能量转移或转化，要先找物与物之间的相互作用，即选定一个对象，进行受力分析。本题中，分别以A、B两球为研究对象，进行受力分析。对A球，A球受重力mg和轻绳的拉力F，A球上升的过程中，拉力做正功Fh，重力做负功-mgh，由此画出能流图如图5所示。

图5

接着分析B球，同理可以画出能流图如图6所示。

图6

把图5和图6组合起来，可以得到图7。

图7

若以A球的重力场为对象，重力做负功使能量流入重力场，重力对A球做功-mgh，所以流入的重力势能为mgh。若以B球的重力场为对象，重力做正功使能量流出重力场，重力对B球做功3mgh，所以流出的重力势能为3mgh。这就是重力做功量度重力势能的减少量。

若以轻绳为研究对象，从图中可以看出，输入轻绳的能量等于输出的能量，所以轻绳不能携带能量。轻绳只起到传输能量的作用，并不携带能量。

【例3】如图8所示，静置于光滑水平地面的物块B左端固定一轻弹簧，物块A以速度v0向右运动压缩弹簧。已知A、B质量相等。

(1)若物块B固定，求弹簧压缩到最短时弹簧的弹性势能；

(2)若物块B不固定，求弹簧压缩到最短时弹簧的弹性势能。

图8

图9

若B不固定，弹簧对B做正功，弹簧的弹性势能转化为B的动能，能流图如图10所示。因为弹簧是理想化的模型，质量不计，所以理想的弹簧只能携带弹性势能不能携带动能。可见，分析弹簧弹性势能时，必须分析弹簧的两端弹力的做功情况，而且可以看出，弹簧两端弹力做功的差值，等于弹簧的弹性势能的变化量。弹簧不仅起到传输能量的作用，同时弹簧还会携带弹性势能。若以A、B和弹簧为系统，系统机械能守恒。本题具体的解法还要结合动量守恒定律。

图10

【例4】如图11，木块静置于光滑水平面上，子弹以初速度v0沿水平方向射入木块。已知子弹受到的平均阻力为f，射入深度为d，在此过程中木块的位移为s。分析该过程中的能量转化。

图11

图12

4 小结

物质是能量的载体，没有物质就没有能量。在能流图中引入能量载体这一概念，不仅使能流图更加直观形象，还可以让学生理解物体与物体之间相互作用时，还可能伴随着能量的转化，而能量的转化不仅是从一种形式转化为另一种形式，还从一个载体转移到另一个载体。若以单个能量载体为研究对象，量度能量变化的是与载体关联的功，比如重力场的重力势能的变化就只与重力做功关联，因此重力做功量度重力势能的减少量。若以多个载体组成的系统为研究对象，若该系统与外界没有能量交换，则该系统能量守恒。能流图还可以迁移应用到电势能、电能、核能、光能等能量形式。总之，借助能流图，可以使能量的形式、能量的转化、能量的守恒和能量的耗散等抽象的观念显化出来，从而帮助学生逐步构建能量观念。