李小华 胡利耀

近几年,凭借快速的收敛性和较强的鲁棒性,有限时间控制方法已经成为控制理论研究的热点[1-4],并且已经获得了许多的研究成果[5-9].其中,有一类文献针对有限时间跟踪控制问题进行了研究[6-9].文献[6]针对一个五阶移动机器人系统采用Backstepping技术设计了系统的有限时间跟踪控制器,使得系统的跟踪误差在有限时间内收敛到平衡点;文献[7] 利用加幂积分技术,研究了空间飞行器的有限时间跟踪控制问题;在文献 [8]中,作者利用齐次域方法,解决了四旋翼飞行器的有限时间跟踪控制问题.但是对于p规范型非线性系统,很少有文章研究其有限时间跟踪控制问题.经查找仅有文献 [9]结合加幂积分技术和凸组合方法,针对一类切换p规范型非线性系统设计了一个状态反馈跟踪控制器,该跟踪控制器能够保证系统的跟踪误差在有限时间内收敛到平衡点的小的邻域内.但是上述方法均不能保证系统跟踪误差的整个暂态过程被限制在一个给定的范围内,而跟踪误差波动太大对实际系统而有一定风险的.并且,大多数文献中的系统停息时间均与初始状态有关.

因为预设性能控制方法能够同时兼顾到系统的暂态和稳态性能[10],所以国内外许多专家学者对此进行了大量的研究[11-13].然而,目前大多数关于预设性能的控制方法均存在一个共性问题,即在对系统进行误差转换时已设定了该误差的有界性,然后再去证明它的……