贾露露，江晓东

（1.天津大学电气自动化与信息工程学院，天津 300072；2.美国康奈尔大学电气与计算机工程学院，伊萨卡 14853）

配电网发生故障后，快速准确地恢复非故障停电区域内的负荷对于减少经济损失、提高供电可靠性具有重要意义。对于这种多目标、带有非线性约束（例如潮流方程和运行约束）的组合优化问题，国内外已有大量文献对供电恢复进行了研究，主要有专家系统[1]、启发式算法[2-3]、图论方法[4]、元启发式算法[5-6]，数学规划方法[7-8]等研究方法。其中，专家系统法可以快速获得可行的恢复方案，然而建立大型规则库的难度较大、维护成本较高，也不能保证解的最优性。启发式算法虽然可以快速得到可行解，然而算法需要启发式规则来搜寻解决方案，同样不能保证解的最优性。利用基于图论的方法虽可以通过穷举搜索得到最优解，但对于大规模系统，因计算成本较高而不再具有适用性。元启发式算法不需要专家知识，但是当应用于大型系统时，计算效率较低[9]。

数学规划方法往往采用线性化或凸松弛技术将原始复杂模型简化，进而借助成熟优化求解器求解最优供电恢复策略。文献[10]将供电恢复问题划分为两个阶段：第1阶段利用分段线性化技术将混合整数非线性规划问题转化为混合整数线性规划问题，以便利用优化求解器求解二进制变量；第2阶段求解已知拓扑结构下的非线性规划问题的稳态运行点。类似地，文献[11]提出混合整数线性规划模型来求解供电恢复操作序列。……