戴 舟，彭宝营，童 亮

(北京信息科技大学 机电工程学院，北京 100192)

0 引言

汽车燃料燃烧所产生的能量只有小部分用于做功，大部分通过发动机的排气、冷却系统和机械摩擦而损失。因此有效利用汽车废气能量能为汽车节能提供新的方案。近年来，在众多回收系统中有机朗肯循环(organic Rankine cycle，ORC)余热回收系统成为研究热点[1-3]。各国学者在采用有机朗肯循环回收车用内燃机余热能方面也进行了广泛研究[4-6]。许永红等[7]基于压缩空气试验平台和Matlab/Simulink 软件对自由活塞膨胀机—直线发电机(free piston expander-linear generator，FPE-LG)进行了高压和高频工况下的仿真研究。HAN等[8-10]利用GT-SUITE软件搭建了一个基于有机朗肯循环余热利用系统的膨胀机模型，仿真结果表明，其单位质量输出扭矩、热效率、效率和等熵效率，分别比传统的往复式活塞膨胀机高出51.00%、6.74%、20.79%和5.68%。FPE-LG是FPE与LG直接耦合的产物。与传统膨胀机不同，FPE-LG摒弃了曲柄连杆机构，且活塞运动过程中无侧向力，因此摩擦损失小、机械效率较高[11-13]。张红光等[14-18]搭建了用于ORC余热回收系统的FPE-LG并针对其运动特性和输出特性进行了相关的研究。党瑾希等[19]搭建ANSYS Maxwell二维瞬态场模块，分析了电机空载、负载工况的磁场特性和极弧系数、气隙长度等参数对电机推力性能的影响。上述研究大多侧重于单一气缸单独作用且外接负载相对单一，但在实际工作情况下负载的变化是多样的。本文针对FPE-LG外接直流旋转电机负载和电阻负载工况下的多负载特性进行研究。

1 FPE-LG试验台及工作原理

1.1 FPE-LG试验台

为研究FPE-LG的多负载特性，搭建了FPE-LG试验装置如图1所示。

图1 FPE-LG试验台

FPE-LG试验台主要包括两台单活塞FPE、LG、各种传感器、数据采集系统、运动控制系统、直流旋转电机负载电路等。两台单活塞FPE对置于LG两侧，直线发电机动子与两侧气缸中的活塞通过连杆耦合在一起，构成自由活塞连杆组件。两侧活塞往复交替运动，带动直线电机动子切割磁感线对外输出电能，通过旋转电机负载电路进行消耗。旋转电机负载电路由直流旋转电机和滑动变阻器组成，以满足多负载条件下无负载和变负载的要求。

1.2 FPE-LG结构

FPE-LG结构如图2所示。

图2 FPE-LG实验装置结构原理

压力、温度传感器放置于直线电机两侧的气缸旁，用于测量气缸进气口和排气口的压力、温度信号。位移、速度传感器位于直线电机内部以测量气缸活塞运动的位移和速度信号。直线电机输出端输出的是交流电，交流电通过整流器电路变成直流电提供给旋转电机使用。数据采集卡用于实时采集各个传感器的数据，包括4通道压力、4通道温度、1通道位移、1通道速度、1通道电压、1通道电流。

运动制卡用于控制8个电磁阀(m1～m8)的通断，电磁阀位置如图3所示。

图3 FPE-LG电磁阀位置示意

由于活塞在两气缸的左/右止点(LDC/RDC)之间进行往复运动，为了避免活塞与气缸缸盖之间的碰撞以保证系统稳定运行，控制系统必须精确确定和控制活塞运行的位置。我们使用较时间控制更为稳定可靠的位置控制来控制自由活塞的运动，通过运动控制卡获得活塞的最大行程来确定活塞运行的左/右止点(LDC/RDC)，通过改变左/右止点的位置来调节活塞运行的行程大小。位置控制：当活塞位于左侧起始点时，电磁阀2、4、6、8打开，1、3、5、7关闭，压缩气体进入两气缸左侧，推动活塞向右侧运动；在运行到总行程的一半时，电磁阀4、8打开，1、2、3、5、6、7关闭，停止进气，开始膨胀过程，活塞继续向右侧移动；膨胀ts后，电磁阀1、3、5、7打开，2、4、6、8关闭，气体工质进入两气缸右侧，推动活塞从右向左移动；在达到总行程的一半时，电磁阀1、5打开，2、3、4、6、7、8关闭，进气停止，开始膨胀过程，活塞继续向左侧移动；在膨胀ts后，电磁阀2、4、6、8打开，1、3、5、7关闭，进入下一次循环过程。

2 实验与分析

2.1 实验方案

FPE-LG多负载特性实验流程如图4所示。FPE-LG的运动特性包括自由活塞组件的位移和速度；FPE-LG的输出特性包括输出电压、输出功率和输出效率。实验影响因素有进气压力Pin、负载电阻R、膨胀时间t三个因素，分别控制其中1个或2个影响因素来分析其他影响因素对实验结果的影响。

FPE-LG活塞组件位移、速度实验工况如表1所示，保持进气压力、负载电阻、膨胀时间3个影响因素中2个因素不变，针对另1个因素变化进行实验和分析。

表1 FPE-LG活塞位移、速度实验工况

FPE-LG输出电压、输出功率、输出效率实验工况如表2、3所示，保持进气压力、负载电阻、膨胀时间3个影响因素中1个因素不变，针对另外2个因素变化进行实验和分析。

表2 FPE-LG输出电压实验工况

表3 FPE-LG输出功率、输出效率实验工况

2.2 FPE-LG活塞组件位移、速度分析

FPE-LG外接旋转电机负载，R=0 Ω，t=15 ms，Pin动态变化工况下，活塞组件位移与速度变化关系如图5所示。

图5 R=0 Ω、t=15 ms时活塞位移速度

随着进气压力的增加，活塞组件的位移和速度也随之显著增加。这是由于更大的进气压力会给活塞组件施加更大的外力，使活塞组件获得更大的加速度，因此活塞组件的速度也更快，位移也更大。

FPE-LG外接旋转电机负载，Pin=0.4 MPa，t=15 ms，R动态变化工况下，活塞组件的位移速度变化如图6所示。活塞组件的位置速度随着负载电阻的增加而增大，但不明显。

图6 Pin=0.4 MPa、t=15 ms时活塞位置速度

FPE-LG外接旋转电机负载，R=0 Ω，Pin=0.4 MPa，t动态变化工况下，活塞组件位置速度关系如图7所示。随着膨胀时间的增大，活塞组件速度和位移随之增加，位移增幅比速度的增幅更加明显。

图7 R=0、Pin=0.4 MPa时活塞位置速度变化

因此提高进气压力，增加旋转电机的负载电阻可以提高活塞组件的速度，使活塞组件获得更大的位移，提高行程利用率。

2.3 FPE-LG多负载发电输出特性

2.3.1 FPE-LG输出电压分析

FPE-LG外接旋转电机负载，t=15 ms，R和Pin动态变化工况下，FPE-LG峰值输出电压变化趋势如图8所示。

图8 t=15 ms时FPE-LG峰值输出电压

随着进气压力和负载电阻的增加，FPE-LG峰值电压随之增加，在Pin=0.5 MPa、R=15 Ω时，峰值电压取得最大值为20.9 V；R从0 Ω到5 Ω时，峰值电压变化幅度较大，在R为5、10、15 Ω时，负载电阻增加，峰值电压变化幅度较小。

FPE-LG外接旋转电机负载，Pin=0.3 MPa，t和R动态变化工况下，FPE-LG峰值输出电压变化趋势如图9所示。

图9 Pin=0.3 MPa时FPE-LG峰值输出电压

随着膨胀时间的增加，FPE-LG的峰值输出电压逐渐减小，且减小的幅度逐渐降低趋于稳定。随着负载电阻的增加，FPE-LG的峰值输出电压逐渐增加，在R=15 Ω、t=15 ms时，峰值输出电压取得最大值为20.5 V。

2.3.2 FPE-LG输出功率分析

FPE-LG的峰值输出功率为

Pout=U×I

(1)

式中：U为旋转电机两端的电压的有效值；I为旋转电机上电流的有效值。

FPE-LG外接旋转电机负载，t=15 ms，R和Pin动态变化工况下,FPE-LG输出功率变化趋势如图10所示。随着进气压力的增加，FPE-LG输出功率增加。随着负载电阻的增加，FPE-LG峰值输出功率呈现先增大后减小的趋势，且在R=5 Ω、Pin=0.5 MPa时，取得最大值为23.5 W。无负载电阻相较于有负载电阻工况，FPE-LG输出功率增加的幅度较小。

图10 t=15 ms时FPE-LG输出功率

FPE-LG外接旋转电机负载，Pin=0.5 MPa，t和R动态变化工况下，FPE-LG的输出功率变化规律如图11所示。

图11 Pin=0.5 MPa时FPE-LG输出功率

随着膨胀时间的增加，FPE-LG的输出功率逐渐减小。在t=45 ms、R=0 Ω情况下，输出功率取得最小值为21.1 W，在t=15 ms、R=15 Ω时，取得最大值为25.2 W。随着负载电阻的增加，FPE-LG输出功率逐渐增大，R从0 Ω到5 Ω时，输出功率变化幅度较大，从5 Ω到15 Ω过程中，输出功率变化幅度相对较小。

2.3.3 FPE-LG输出效率分析

输入FPE-LG的能量受到进气压力Pin、活塞面积S和自由活塞组件行程l的影响[20]：

Win=Pin×S×l

(2)

FPE-LG的一个工作循环的输出功为

Wout=Pout×T

(3)

其中T为工作周期。

因此能量转换效率为

μ=Win/Wout

(4)

FPE-LG外接旋转电机负载，t=15 ms，R和Pin动态变化工况下，FPE-LG输出效率变化趋势如图12所示。

图12 t=15 ms时FPE-LG输出效率

当R=0时，随着进气压力的增加，FPE-LG的输出效率逐渐上升，且在Pin=0.5 MPa时取得最大值为71%；当R为5、10、15 Ω时，随着进气压力的增加，FPE-LG的输出效率呈现先上升后下降的趋势，且在Pin=0.4 MPa附近取得最大值，R=5 Ω时，输出效率为69%，R=10 Ω时，输出效率为61%，R=15 Ω时，输出效率为64%。

FPE-LG外接旋转电机负载，进气压力Pin=0.5 MPa，t和R动态变化工况下，FPE-LG的输出效率变化规律如图13所示。

图13 Pin=0.5 MPa时FPE-LG输出效率

在R=0时，随着膨胀时间的增加，FPE-LG的输出效率逐渐降低；在R为5、10、15 Ω时，随着膨胀时间的增加，FPE-LG的输出效率逐渐降低，且下降幅度随着负载电阻的增加而减小，当R=15 Ω时，随着膨胀时间的增加FPE-LG的输出效率出现先减小后增大的趋势。在R=15 Ω、t=15 ms时，输出效率取得最大值为58.2%。

3 结束语

本文搭建了FPE-LG，对FPE-LG的多负载特性进行了研究，得出结论如下：

1)FPE-LG活塞组件的速度和位移随着进气压力、负载电阻和膨胀时间的增加而增加。相较于外接负载电阻和膨胀时间，进气压力对自由活塞组件的运动特性影响更大。

2)当进气压力和负载电阻增加时，FPE-LG峰值输出电压逐渐增加。当膨胀时间增加时，峰值输出电压先减小后趋于稳定。负载电阻从0 Ω到5 Ω，峰值电压变化幅度较大。当进气压力为0.5 MPa，外接负载电阻为15 Ω时，峰值输出电压最大为20.9 V。

3)随着进气压力增加，FPE-LG输出功率呈增加趋势，随着负载电阻的增加，输出功率呈先增大后减小的趋势，负载电阻从0 Ω到5 Ω过程中，输出功率变化较为明显。随着膨胀时间的增加，输出功率呈减小的趋势。当负载电阻为5 Ω，进气压力为0.5 MPa时，输出功率取得最大值为23.5 W。

4)负载电阻为0时，随着进气压力的增加，FPE-LG的输出效率逐渐上升，且在进气压力为0.5 MPa时取得最大值为71%；随着膨胀时间的增加，FPE-LG的输出效率逐渐降低。负载电阻不为0时，随着进气压力增加，输出效率呈现先增大后减小的趋势，随着膨胀时间的增加，输出效率先减小后增大，且在负载电阻为15 Ω、膨胀时间为15 ms时，输出效率取得最大值为58.2%。